相干光学处理

1、图象相减可以探测两幅图象之间的差别信息，从而予以鉴别。图象相减可以探测两幅图象之间的差别信息，从而予以鉴别。 图象相减技术在许多领域图象相减技术在许多领域 中有重要的应用价值，如中有重要的应用价值，如 自动监测、质量检测等在自动监测、质量检测等在 军事、通信上均有用途。军事、通信上均有用途。 采用采用4f系统系统 ，将，将正弦（或余弦）光栅正弦（或余弦）光栅作为滤波器，作为滤波器， 放置在频谱面上，对输入图象的频谱进行滤波。放置在频谱面上，对输入图象的频谱进行滤波。 f x u 2 0 fb 图图4-4-3 图像相加运算仿真实验的举例图像相加运算仿真实验的举例 (a)、(c)是输入图像是输入图

2、像 ；(b)、(d)分别是分别是(a)、(c)输入图相输入图相 加运算的结果加运算的结果 (a)(b) (c) (d) (b)输入输入(a)余弦光栅余弦光栅(c)输出输出 图图4-4-2 图像相加运算过程的仿真图像相加运算过程的仿真 前景+背景 背景 两者相减的结果 图象相减（差影法）是非常图象相减（差影法）是非常 有用的，比如说可以用在监有用的，比如说可以用在监 控系统中。在银行金库内，控系统中。在银行金库内， 摄像头每隔一小段时间，拍摄像头每隔一小段时间，拍 摄一幅图，与上一幅图做差摄一幅图，与上一幅图做差 影，如果差别超过了预先设影，如果差别超过了预先设 置的阈值，说明有人，这时置的阈值

3、，说明有人，这时 就应该拉响警报。就应该拉响警报。 制作光路制作光路 滤波函数为滤波函数为 xxyx bffbffH 2cos2cos1, 其中其中 0 2 , fb f x f x 滤波器的脉冲响应为滤波器的脉冲响应为 3333 333333 3333 33333333 , 2 1 , 2 1 , , 2 1 , 2 1 , ybxybx ybxybxyx ybxybx ybxybxyxyxh 对于输入函数，系统在对于输入函数，系统在 面得到的输出为： 面得到的输出为： 11, y xf 3333 333333 333333 , 2 1 , 2 1 , , ybxfybxf ybxfybxf

4、yxf yxhyxfyxg 3 3333 0 , 1 lim x f ybxfybxf 说明：当很小时，公式中的第、项与输入函数沿说明：当很小时，公式中的第、项与输入函数沿x方方 向的微分成正比。向的微分成正比。 微分滤波器可用光学全息方法，也可用计算全息方法微分滤波器可用光学全息方法，也可用计算全息方法 制作。制作。 光学全息方法制作全息微分滤波器实际上是作复合光栅，光学全息方法制作全息微分滤波器实际上是作复合光栅， 制作复合光栅的光路如下图示。制作复合光栅的光路如下图示。 第一次曝光时，干板对于两束光呈对称状态；第二次第一次曝光时，干板对于两束光呈对称状态；第二次 曝光前将平台转过一微小角

5、度曝光前将平台转过一微小角度，曝光后经处理便得，曝光后经处理便得 到复合光栅，也就是微分滤波器。到复合光栅，也就是微分滤波器。 复合光栅作微分滤波的机理复合光栅作微分滤波的机理 置于原点的物的频谱受一个复合光栅调制后，在输出置于原点的物的频谱受一个复合光栅调制后，在输出 面可得到六个衍射像：两个零级像在原点，两套正、面可得到六个衍射像：两个零级像在原点，两套正、 负一级像对称分布于两侧。负一级像对称分布于两侧。 两个同级衍射像沿两个同级衍射像沿x x方向只错开很小的距离。当复合光栅方向只错开很小的距离。当复合光栅 位置调节适当时，可使两个同级衍射像正好相差位置调节适当时，可使两个同级衍射像正好

6、相差 位相，位相， 相干迭加时重叠部分相消，只余下错开的部分，因而相干迭加时重叠部分相消，只余下错开的部分，因而 转换成强度时形成很细的亮线，构成了光学微分图形。转换成强度时形成很细的亮线，构成了光学微分图形。 光学微分的应用光学微分的应用 实际上，光学微分是用差分近似的结果，原理和图像实际上，光学微分是用差分近似的结果，原理和图像 相减是一回事。相减是一回事。 人的视觉对于轮廓十分敏感，轮廓也是物体的重要特人的视觉对于轮廓十分敏感，轮廓也是物体的重要特 征之一，只要能看到轮廓线，便可大体分辨出是何种征之一，只要能看到轮廓线，便可大体分辨出是何种 物体。因而将模糊图片进行光学微分，得出轮廓来进

7、物体。因而将模糊图片进行光学微分，得出轮廓来进 行识别，可以大大压缩图象的信息量行识别，可以大大压缩图象的信息量 提取轮廓的其它方法也由光学微分发展而来提取轮廓的其它方法也由光学微分发展而来 微分滤波用于位相物，也有应用价值。例如，用光学微分滤波用于位相物，也有应用价值。例如，用光学 微分检测透明光学元件内部缺陷或折射率不均匀性，微分检测透明光学元件内部缺陷或折射率不均匀性， 用于检测位相型光学元件的加工是否符合设计要求等用于检测位相型光学元件的加工是否符合设计要求等 等等 . . S M 2 x 2 y yyxyyx yxyyx bfjffAHbfjffAHHA ffHbfjAfft 2ex

8、p,2exp, ,2exp, *22 2 注意注意:M的复振幅透过率等于所需滤波器的脉冲响应的复振幅透过率等于所需滤波器的脉冲响应h. 制作出来的全息滤波器的复振幅透过率为：制作出来的全息滤波器的复振幅透过率为： 在在4F系统的频谱面上放置上述全息滤波器系统的频谱面上放置上述全息滤波器,如果输入函数为如果输入函数为 11, y xf 则输出面上的复振幅分布为则输出面上的复振幅分布为 byxyxhyxAf byxyxhyxAf yxhyxhyxfyxfA fftffFFTyxg yxyx 333333 333333 33333333 2 1 33 , , , , 见教材见教材P318 下面利用相

9、干光学处理来进行两个函数的卷积运算和相关运算：下面利用相干光学处理来进行两个函数的卷积运算和相关运算： 1.制作制作h的频谱函数的频谱函数H，作为滤波函数。，作为滤波函数。 将将f作为输入函数。作为输入函数。 则经过频谱面上则经过频谱面上H的滤波，得到的滤波，得到HF，那么输出面上得到，那么输出面上得到h与与f 的的卷积运算结果卷积运算结果。 2. 制作制作H*作为滤波器，将作为滤波器，将f作为输入函数。作为输入函数。 则输出面上得到的分布是则输出面上得到的分布是h与与f的的相关运算结果相关运算结果。 fH fh fH fh 物平面物平面 频谱面频谱面像平面像平面 滤波器滤波器 “匹配匹配”的

10、实质是：在频域中对输入信号的相的实质是：在频域中对输入信号的相 位进行补偿，形成平面相位分布（即平面波）。位进行补偿，形成平面相位分布（即平面波）。 图像的相关识别是在一些图像（如文字、指纹、生物样图像的相关识别是在一些图像（如文字、指纹、生物样 品等）中鉴别是否具有某一特定分布的图像。这种技术现已品等）中鉴别是否具有某一特定分布的图像。这种技术现已 广泛应用于医学图像处理、安全子系统、指纹及容貌识别、广泛应用于医学图像处理、安全子系统、指纹及容貌识别、 光学特征识别及跟踪等。光学特征识别及跟踪等。 光学图像的相关识别有两类基本方法：光学图像的相关识别有两类基本方法： 其一是其一是Vander

11、lugt滤波器（滤波器（Vander Lugt correlator:VLC），）， 其二是其二是联合变换相关器（联合变换相关器（joint transform correlator:JTC）。 它们都具有并行性、速度快和容量大等优点。特别是联它们都具有并行性、速度快和容量大等优点。特别是联 合变换相关器不需要制作和精确复位复值滤波器，因而更引合变换相关器不需要制作和精确复位复值滤波器，因而更引 人注目。人注目。 Vander lugt滤波相关识别的缺点滤波相关识别的缺点: 需要将参考图像制作成复数匹配滤波器需要将参考图像制作成复数匹配滤波器, ,复数匹配复数匹配 滤波器的制作较为复杂滤波器的

12、制作较为复杂, ,并且在匹配识别时需要精确的并且在匹配识别时需要精确的 复位复位. . Vanderlugt滤波器滤波器 采用前面介绍的全息滤波器的制作方法。采用前面介绍的全息滤波器的制作方法。 Vanderlugt滤波相关识别的改进滤波相关识别的改进 实验中采用实验中采用2mW2mW、波长为、波长为632.8nm632.8nm的的He-NeHe-Ne激光器作为相干光源激光器作为相干光源, , 傅立叶变换透镜焦距为傅立叶变换透镜焦距为400mm,400mm,场景和滤波均采用液晶型场景和滤波均采用液晶型SLM,SLM, 分辨率为分辨率为10241024768, SLM1768, SLM1载入待识

13、别的场景载入待识别的场景, SLM2, SLM2载入匹配载入匹配 滤波器。滤波器。 假设假设SLM1SLM1上的输入图像为上的输入图像为f f(x,y)(x,y), ,经傅里叶变换透镜后经傅里叶变换透镜后, ,可可 得得: : yxyxyx ffiffFffF,exp, 制作的匹配滤波器应为制作的匹配滤波器应为: : yxyxyxyx ffiffFffFffH,exp, 可得可得VLCVLC的相关输出为的相关输出为: : yxfyxf ffFffFFTffHffFFT yxyxyxyx , , 11 即即: :相关器输出为被识别图像的自相关相关器输出为被识别图像的自相关. . 表现在相关输出平

14、面上出现尖锐的相关峰分布。表现在相关输出平面上出现尖锐的相关峰分布。 目前的光学相关器系统大都采用了两片目前的光学相关器系统大都采用了两片SLM,SLM,来解决来解决 系统工作的实时性问题。系统工作的实时性问题。 SLM 空间光调制器空间光调制器 空间光调制器：能够实现对二维空间各点光强进行调制空间光调制器：能够实现对二维空间各点光强进行调制 的器件。的器件。 知识补充知识补充: 液晶光阀（液晶光阀（LCLV）最常见的一种空间光调制器。最常见的一种空间光调制器。 利用液晶对偏振光的扭曲效应而制成的空间光调制器。利用液晶对偏振光的扭曲效应而制成的空间光调制器。 液晶态是一种介于液体和晶体之间的中

15、间态，既有液体的液晶态是一种介于液体和晶体之间的中间态，既有液体的 流动性、粘度、形变等机械性质，又有晶体的热、光、电、流动性、粘度、形变等机械性质，又有晶体的热、光、电、 磁等物理性质。液晶与液体、晶体之间的区别是：液体是磁等物理性质。液晶与液体、晶体之间的区别是：液体是 各向同性的，分子取向无序；液晶分子有取向序，但无位各向同性的，分子取向无序；液晶分子有取向序，但无位 置序；晶体则既有取向序又有位置序。置序；晶体则既有取向序又有位置序。 联合变换相关器联合变换相关器 典型的联合变换相关器的结构原理如图所示。中心分别位典型的联合变换相关器的结构原理如图所示。中心分别位 于（于（-b, 0）

16、和（）和（+b, 0）处的待识别目标图像）处的待识别目标图像t(x-b, y)和参考图像和参考图像 r(x+b, y)，同时对称地输入到傅里叶变换透镜，同时对称地输入到傅里叶变换透镜LFT1的前焦平面上。的前焦平面上。 则该平面上的复振幅透射率可表示为：则该平面上的复振幅透射率可表示为： ),(),(),(ybxtybxryxu 联合变换相关器原理图联合变换相关器原理图 InputLFT1 Square law converter Output f fff r(x-b) t(x+b) LFT2 rt tr 在透镜在透镜LFT1的后焦平面上形成的后焦平面上形成u(x, y)的联合傅里叶变换频的联

17、合傅里叶变换频 谱（复振幅）分布：谱（复振幅）分布： bfjffTbfjffRffU xyxxyxyx 2exp,2exp, 式中式中R(fx, fy)和和T(fx, fy)分别为参考图像分别为参考图像r(x, y)和待识别目标图和待识别目标图 像像t(x, y)的傅里叶变换谱复振幅分布，的傅里叶变换谱复振幅分布，fx=x/ f和和fy=y/ f分别分别 为透镜为透镜LFT1后焦平面上的空间频率，后焦平面上的空间频率，f为傅里叶变换透镜为傅里叶变换透镜LFT1 的焦距，的焦距， 为相干照明光波的波长。该复振幅分布经为相干照明光波的波长。该复振幅分布经平方律平方律 转换器转换器转换成联合变换功率

18、谱分布：转换成联合变换功率谱分布： bfjTRbfjRTTRffUffI xxyxyx 4exp4exp, * 22 2 式中式中* *表示对相应函数的复共轭。该功率谱经透镜表示对相应函数的复共轭。该功率谱经透镜LFT2二二 次傅里叶变换后，在输出平面（即次傅里叶变换后，在输出平面（即LFT2的后焦平面）上得的后焦平面）上得 到到I(fx, fy)的傅里叶变换，有：的傅里叶变换，有： bxrtbxtrttrryxU22, 1 式中式中 表示相关运算，表示相关运算，* *表示卷积运算。表示卷积运算。从上式可以看出，从上式可以看出， 在输出平面上在输出平面上x=2b处出现处出现r和和t的相关点。图像的相关点。图像r和和t相同时，相同时， 将出现较亮的相关点；将出现较亮的相关点；r和和t不同时，则出现较暗的弥散斑。不同时，则出现较暗的弥散斑。 以此便可实现图像的相关识别。以此便可实现图像的相关识别。 光学联合变换相关运算的仿真结果光学联合变换相关运算的仿真结果 (a) 输入输入 (b) 相关运算结果相关运算结果 (c)相关峰相关峰 (d) 输入 (e) 相关运算结果相关运算结果(f) 相关峰