第1章(40学时)

1、通信原理与通信技术 主讲：主讲： 李敏李敏 Email： Principles 也称半功率点。也称半功率点。 通频带实例示意图通频带实例示意图: 分贝：分贝：常用来表示信噪比常用来表示信噪比S/N、电压增益等。、电压增益等。 1.20lg(电压电压) 改称：电平；改称：电平； 2.20lg(电压电压(比比) 单位：分贝单位：分贝dB； 3.10lg(功率功率(比比) 单位：分贝单位：分贝dB。 补充：补充：特殊信号及其频谱特殊信号及其频谱 1.(t) 2.1 3.G(t) 4.cos(0t) 5.sin (0t) 1、(t)：单位冲击函数：单位冲击函数 1)( 0 t 0 t0 )() 1 d

2、tt t 且 、定义： t (t) (1) 0 2)、3个特点：出现的时间极短；个特点：出现的时间极短； t=0时，时， 函数值函数值 ； 面积为面积为1。 不是通常意义下的函数，是不是通常意义下的函数，是广义函数广义函数，或称，或称分配函分配函 数数。 冲击函数是对集中于一个瞬间冲击函数是对集中于一个瞬间(或一点或一点)所出现的物理所出现的物理 量的一种理想描述；量的一种理想描述； 面积为面积为1表示冲击的强度，强度值标在箭头旁边的括表示冲击的强度，强度值标在箭头旁边的括 号内。号内。 由对另一个函数由对另一个函数(常称测试函数常称测试函数)的作用效果来定义；的作用效果来定义； 普通函数用它

3、普通函数用它“是是”什么来定义；什么来定义； 冲击函数而用它冲击函数而用它“做做”什么来定义。什么来定义。 3)、性质：、性质：抽样性抽样性 ?)()( ?)()( 0 dttttf dttt )( ) 0()() 0()()( 0 0 0 0 0 tf dttdttt 问问1 1：求：求(t)的傅里叶变换？的傅里叶变换？ 1)(1)( 1)()( 0 ttFT edtetwF tj ，即说明： 问问2 2：求：求(w)的傅里叶变换？的傅里叶变换？ )(21)( 2 1 2 1 )( 2 1 2 1 )( 2 1 )( 1 0 wwwFT edwewtf tj 或，即说明： 总结：时域冲击，频

4、域常数；总结：时域冲击，频域常数； 时域常数，频域冲击。时域常数，频域冲击。 傅里叶变换的对称性傅里叶变换的对称性: : )(2)( )( 2 1 )( )( 2 1 )( )( 2 1 )( : ftFdtetFf t deFtf deFtf tj tj tj 互换，则：与将上式中 证明 若若 )()(Ftf 则则)(2)(ftF )( t )(F t t )(tF )(2 对称性的例子对称性的例子1: 对称性的例子对称性的例子2: )(tf )(F 2 2 2 t 1 00 )(tf )(F 0 2 0 2 2 0 2 0 t 2 0 1 00 2 的矩形方波。表示脉宽为 ，称为门函数；也

5、记做 )()(RetGtct 1 f (t) - 2 2 t 3 3、Rect(t)的傅里叶变换的傅里叶变换 2 2、1的傅里叶变换：的傅里叶变换：)(21 1、定义下列运算为函数的卷积运算：、定义下列运算为函数的卷积运算： 求：求：f(t)*(t-t0) 2、求、求Rect(t)的傅里叶变换，并画出其频谱图。的傅里叶变换，并画出其频谱图。 dtfftftf )()()()( 2121 作作 业业 )()(),()( 2211 FtfFFtfF若： )()()()( 22112211 FaFatfatfa则： 傅里叶变换的叠加性傅里叶变换的叠加性: : 6 3 2 ) 3 ( 3 1 )( F

6、F a )(tf 2 )(atf 6 6 3a 2 傅里叶变换的比例傅里叶变换的比例/ /压扩特性压扩特性: : )( 1 )( )()( a F a atf Ftf 则 若 f(t/2) 0 t )2(2F 2 0 1 )2( tf 04/4/t ) 2 ( 2 1 F 2 4 4 压缩压缩 扩展扩展 1 0 时域压缩时域压缩(扩展扩展)等于频域扩展等于频域扩展(压缩压缩) 0 )()( )()( 0 tj eFttf Ftf 则 若 傅里叶变换的时移特性傅里叶变换的时移特性: : 0 0 00 )()( )( )( )( 0 )( 0 0 tj tj tjttj tj eFttf eF d

7、teettf dtettf 证明： a t j e a F a tatf 0 )( 1 )( 0 )( 1 )( 1 )( 1 0)()( 0 0 0 )( /)( 0 00 a Fe a dtetfe a tx dxexf a tatx adtetatftatfFT a t j tj a t j atxj tj a 令 令 若若a C，则该信道将无法正确传递该信息。，则该信道将无法正确传递该信息。 五、香农定理五、香农定理 香农公式：香农公式： 是系统的输出信噪比 ）为信道带宽（ ）或为信道容量（式中， S/N HzB b/ss/bitC (bit/s) )1 ( N S BlbC 公式说明

8、：公式说明： 1.C与与B、S、N相关。相关。 2.S/N C 。 3.在保持在保持C不变的情况下，不变的情况下，B 时可时可S/N ； S/N 时可允许时可允许B 。 4.CB，但，但B 时，时，C并不并不。 例：例： 若一帧电视图像的信息量为若一帧电视图像的信息量为99600bit，电视的，电视的 帧频为帧频为30Hz，为使接收端收到良好的图像，要求信，为使接收端收到良好的图像，要求信 道的信噪比道的信噪比S/N1000 (10lgS/N30dB)，求信道，求信道 的带宽的带宽B。 解：解： Hz 10*3)/1 (/ 967. 91001)/1 ( / 10*9 .2930*99600

9、6 6 NSlbCB lbNSlb RCRC sbR bb b 取 六、信道带宽与信道容量的关系六、信道带宽与信道容量的关系 1、傅里叶分析、傅里叶分析 (1) 傅里叶级数：任何周期信号都可展开为无穷个谐波傅里叶级数：任何周期信号都可展开为无穷个谐波 分量的和；分量的和； (2) 任何信道都有一定的带宽，所以谐波信号只有一部任何信道都有一定的带宽，所以谐波信号只有一部 分能通过信道；分能通过信道； (3) 信道带宽越大，通过的谐波数信道带宽越大，通过的谐波数n就越多，信号失真就越多，信号失真 就越小。就越小。 (4) 当当B一定时，若想让更多的谐波分量通过信道，一定时，若想让更多的谐波分量通过

10、信道， 则需要使基则需要使基频频f0。即当。即当基频基频f0时，通过信道的时，通过信道的 谐波分量谐波分量，失真，失真。 2、从奈奎斯特、从奈奎斯特(Nyquist)定理分析定理分析 奈奎斯特奈奎斯特(Nyquist)定理：定理： 无噪声信道的最大传输速率为无噪声信道的最大传输速率为C2Blog2M(b/s)。 式中，式中，M是信号有效状态的个数。是信号有效状态的个数。 M C ， B C 3、从香农公式分析、从香农公式分析 信道容量与信道带宽和信噪比相关，与信号有效信道容量与信道带宽和信噪比相关，与信号有效 状态数无关。状态数无关。 虽然以上三个分析角度完全不同，却说明一个问虽然以上三个分析

11、角度完全不同，却说明一个问 题：在一般情况下，题：在一般情况下， B C 。 1.8 多路复用的基本概念多路复用的基本概念 一、物理信道与逻辑信道一、物理信道与逻辑信道 物理信道：物理信道：指信号通过的通信设备和传输介质。指信号通过的通信设备和传输介质。 逻辑信道：逻辑信道：一个物理信道中传输一路信号的通道。如：一个物理信道中传输一路信号的通道。如： 一个频段、一个时隙等。一个频段、一个时隙等。 二、多路复用的概念二、多路复用的概念 复 用 解 复 用 n路 信 号 输 入 n路 信 号 输 出一 条 物 理 信 道 n个 逻 辑 信 道 定义定义：在一个物理信道中，利用特殊技术传输多路信：在

12、一个物理信道中，利用特殊技术传输多路信 号，即在一条物理信道中产生多条逻辑信道号，即在一条物理信道中产生多条逻辑信道。 1、频分复用、频分复用FDM 通过调制技术将多路信号分别调制到频谱通过调制技术将多路信号分别调制到频谱互不重互不重 叠的频带叠的频带上，同时传输的一种多路复用方式。上，同时传输的一种多路复用方式。 信号时间上重叠，频谱互不重叠信号时间上重叠，频谱互不重叠 2、时分复用、时分复用TDM 通过脉冲调制等技术将多路信号通过脉冲调制等技术将多路信号分时分时在信道上传在信道上传 输的一种多路复用方式。输的一种多路复用方式。 信号频率上重叠，时间上互不重叠信号频率上重叠，时间上互不重叠

13、1 2 3 4 1 2 3 4 1234 时 间时 间时 间 频 率频 率 频 率 FDMTDM CDM 码 型 三种复用示意图三种复用示意图 ： 3、空分复用、空分复用SDM 利用利用空间位置的不同空间位置的不同，划分出多路信道的一种多，划分出多路信道的一种多 路复用方式。如：不同的电缆、不同的波束。路复用方式。如：不同的电缆、不同的波束。 信号在空间上互不重叠信号在空间上互不重叠 4、码分复用、码分复用CDM 通过一种特殊的调制技术将多路信号变为通过一种特殊的调制技术将多路信号变为传输码传输码 型不同型不同的信号的一种多路复用方式。的信号的一种多路复用方式。 多路信号在时间上、频率上均重叠

14、，码型不同多路信号在时间上、频率上均重叠，码型不同 5、波分复用、波分复用WDM 光通信中的复用技术，原理同光通信中的复用技术，原理同FDM。 1.10 通信系统的性能评价通信系统的性能评价 1、通信系统的主要性能指标：、通信系统的主要性能指标：有效性有效性+可靠性可靠性 模拟通信系统模拟通信系统的主要性能指标：的主要性能指标： 有效性有效性系统的传输带宽；系统的传输带宽； 可靠性可靠性接收端输出的信噪比。接收端输出的信噪比。 数字通信系统数字通信系统的主要性能指标的主要性能指标 有效性有效性信息传输速率信息传输速率Rb（比特率（比特率b/s或或bps） 码元传输速率码元传输速率RB（波特率（波特率Baud） Rb =RBlog2M 可靠性可靠性误码率误码率Ps、误信率、误信率Pb（误比特率）（误比特率） 误码率误码率Ps=错误的码元数错误的码元数/传输的总码元数传输的总码元数 误信率误信率Pb=错误的比特数错误的比特数/传输的总比特数传输的总比特数 本章重点本章重点 1、常用术语、常用术语(通信、通信系统、信道、基带信号、通信、通信系统、信道、基带信号、 频带信号、信息、消息、信号、信息量、信道带宽、频带信号、信息、消息、信号、信息量、信道带宽、 信道容量、码元速率、信息速率、误码率、误信率信道容