第2章_质点动力学习题解答-new

1、2-2. 质量为质量为10kg的质点在力的质点在力 的作用下沿的作用下沿x轴运轴运 动。在动。在 时质点位于时质点位于 处，速度为处，速度为 。求。求 任意时刻质点的速度和位置。任意时刻质点的速度和位置。 maF t v t d d 1040120 t ttv 06 )d412(d v 646 2 ttv t tttx 0 2 5 )d646(d x 5622 23 tttx N)40120( tF 0 t mx0 . 5 0 m/s0 . 6 0 v 解：解： 2-7. 狗拉质量为狗拉质量为M雪橇在水平雪地上运载一质量为雪橇在水平雪地上运载一质量为m的木箱。已的木箱。已 知木箱与雪橇板间的静

2、摩擦因素为知木箱与雪橇板间的静摩擦因素为 ，雪橇与路面之间的滑动摩，雪橇与路面之间的滑动摩 擦因素为擦因素为 ，作用于雪橇上的水平拉力为，作用于雪橇上的水平拉力为F。试求雪橇的加速度。试求雪橇的加速度 、木箱与雪橇板间相互作用的静摩擦力。并讨论：作用在雪橇上、木箱与雪橇板间相互作用的静摩擦力。并讨论：作用在雪橇上 的水平拉力不超过多少才能保证木箱不至于往后滑出去。的水平拉力不超过多少才能保证木箱不至于往后滑出去。 amMgmMF)()( mM gmMF a )( mM gmMF mmamg )( 0 gmMgmMF)()( 0 解：解： 0 以以m为研究对象：为研究对象：maf 静静 2-8.

3、 在光滑桌面上的物体在光滑桌面上的物体B，用一轻绳子通过摩擦可以忽略的轻，用一轻绳子通过摩擦可以忽略的轻 滑轮连接另一物体滑轮连接另一物体A，两物体的质量分别为，两物体的质量分别为mA=2.0kg 和和mB=5.0kg 。（。（1）需用多大的水平拉力拉住桌面上的物体）需用多大的水平拉力拉住桌面上的物体B，才能保持两物，才能保持两物 体静止？（体静止？（2）若用）若用F = 30N的水平力向左拉物体的水平力向左拉物体B，求两个物体，求两个物体 的加速度和绳中的张力。的加速度和绳中的张力。 amTF amgmT B AA 时时0 aNgmgmammF AAAB 6 .19)( 2 /49. 1sm

4、 mm gmF a BA A NamFT B 6 .22 （1） （2） 解：解： B m A m F 2-16. 设一质点在力设一质点在力 的作用下，由坐标原点运的作用下，由坐标原点运 动到动到 ， 处。求该力对质点做的功。处。求该力对质点做的功。*这个力是否这个力是否 为保守力？为保守力？ J yFxFW yx 506384 所以是所以是保守力保守力 解：解： mx8 my6 )(34SIjiF 0d rFW 2-22. 质量为质量为m的地球卫星，沿半径为的地球卫星，沿半径为 的圆周轨道运动，的圆周轨道运动， 为地球的半径。已知地球质量为为地球的半径。已知地球质量为M，求（，求（1）卫星的

5、动能；（）卫星的动能；（2） 卫星与地球系统的引力势能卫星与地球系统的引力势能;（3）系统的机械能。）系统的机械能。 EE R v m R Mm G 4)4( 2 2 E k R Mm GmvE 8 1 2 1 2 E p R Mm GE 4 E pkG R Mm GEEE 8 解：解： E R4 E R 2-24. 在倾角在倾角30的光滑斜面上，质量为的光滑斜面上，质量为1.8Kg的物体由静止开始向下的物体由静止开始向下 滑动，到达底部时将一个沿斜面安置的、劲度系数为滑动，到达底部时将一个沿斜面安置的、劲度系数为 的轻弹簧压缩的轻弹簧压缩0.20m后达到瞬时静止。试求：（后达到瞬时静止。试求

6、：（1）物体达到瞬时静）物体达到瞬时静 止前在斜面上滑行的路程；（止前在斜面上滑行的路程；（2）它与弹簧开始接触时的速率。）它与弹簧开始接触时的速率。 2 2 1 sinkxmgl m)(54. 4 l 2 2 1 sin)(mvxlmg m/s)(52. 6 v （1） （2） 解：解： mNk/2000 30 m k 2-26. 质量为质量为m的小球被系于长为的小球被系于长为L的不可伸长的轻绳一端，绳的的不可伸长的轻绳一端，绳的 另一端固定。小球可在竖直平面内运动。起初小球位于最低位置另一端固定。小球可在竖直平面内运动。起初小球位于最低位置 处并以速度处并以速度 向右运动。试求小球能摆动到

7、多大角度。向右运动。试求小球能摆动到多大角度。 2 0 2 1 )cos(mvLLmg ) 2 1arccos( 2 0 gL v 解：解： m L o 0 v v0 2-28. 已知力已知力 作用在质量为作用在质量为2.0kg的质点上，使质的质点上，使质 点由静止开始运动。求：（点由静止开始运动。求：（1）此力在开始）此力在开始3.0秒内的冲量；（秒内的冲量；（2） 3.0秒末质点的速度。秒末质点的速度。 s)N(5412 3 0 3 0 dttFdtI 212 mvmvmvI m/s)(27 2 v （1） （2） 解：解： NitF 12 2-32. 如图所示，流水以初速度如图所示，流水

8、以初速度 进入弯管，流出时的速度进入弯管，流出时的速度 为为 ，且，且 。设每秒流。设每秒流 入的水质量为入的水质量为q，求在，求在 管子的转弯处，水对管壁的平均冲力的大小和方向。管子的转弯处，水对管壁的平均冲力的大小和方向。(管内水受管内水受 到的重力可不考虑到的重力可不考虑)。 12 vdmvdmtF qv t vdm F sin2 方向向上方向向上 解：解： 1 v 2 vvvv 21 30 30 故水对管壁的平均冲力的大小为故水对管壁的平均冲力的大小为qv，方向为向下。，方向为向下。 2-34. 高空作业系安全带是非常重要的。若工人在操作时不慎从高空作业系安全带是非常重要的。若工人在操

9、作时不慎从 高空竖直掉落下来，由于安全带的保护会使他悬挂起来，以免摔高空竖直掉落下来，由于安全带的保护会使他悬挂起来，以免摔 伤。已知某工人的质量为伤。已知某工人的质量为60.0kg，当他不小心竖直掉下后被挂在，当他不小心竖直掉下后被挂在 离原来位置离原来位置3.0m处，安全带的弹性缓冲作用时间为处，安全带的弹性缓冲作用时间为0.60s。忽略安。忽略安 全带的形变，求安全带对人的平均冲力。全带的形变，求安全带对人的平均冲力。 mvtFmg mmgh 0)( 2 1 2 v )(1035. 1 2 3 N t ghm mg t mv mgF 解：解： 2-35. 一小船，质量为一小船，质量为100kg，长，长3.6m。现有一质量为。现有一质量为50kg的人的人 从船头走到船尾，船头将移动多少距离？（设船身与岸垂直，从船头走到船尾，船头将移动多少距离？（设船身与岸垂直， 水的阻力不计。）水的阻力不计。） 0)( MM Mvvvm M v m mM v Ltv )(2 . 1mL mM m tvS M 解：解：动量守恒：动量守恒： v人对船 2-44. 在水平光滑的圆盘上，有一质量为在水平光滑的圆盘上，有一质量为m的质点，拴在一根穿过的质点，拴在一根穿过 圆盘中心光滑小孔的轻绳上。开始时质点离中心的距离为圆盘中心光滑小孔的轻绳上。开始时质点离中心的距离为r，并以，并以