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文档简介

1、以数助形以简驭难在初中阶段解一些代数应用题时，由于题意中 的等量关系较为隐晦，若直接设置一个未知数，等量 关系不是十分明晰，解题就会陷入困境，这时如果再 设一些未知数， 那么根据题意较易列出方程 （组），再 通过消元转化，使问题顺利获解，而增设的未知量可 以不求， 就可达到以简驭繁的解题效果 .这种方法俗称 “设而不求” .将“设而不求” 解题思想迁移到求解 （求 证）几何问题，当某些几何题碰到无从下手时，类比 地增设图中的某些角度或线段，用它们作为桥梁，建 立方程（或函数） 模型，把几何推理演变成代数变形， 使问题求解变得容易 .由此揭示以数助形、 以简驭难的 解题妙境， 体现数形结合万般好

2、的解题王道 .本文通过 具体实例介绍“设而不求”思想在平面几何解题中的 若干应用，与大家分享 .1 解决有关角度问题 评注这两题都涉及三角形的内切圆，自然联想到 与内切圆相关的面积公式，用等积法建立方程，由于 方程中涉及多个变量，因此先假设题意中没有涉及的 变量，通过代数变形，把问题转化为求最值的常用方 法：配方法及构造一元二次方程来解决 .上述两题看似 山穷水尽疑无路，通过“设而不求” ，最终实现“柳暗 花明又一村”的解题妙境 .作者简介陈明儒，男，浙江舟山人，中学高级教 师，宁波市学科骨干 .专注于课堂教学研究，曾获市教 坛新秀一等奖， 省优质课二等奖， 有多节课例在全国、 省、市被展示或观摩，均获好评 .尤其擅长优等生的培 养，有近百人在全国初中数学竞赛中获一、二、三等 奖，并多次获浙江省初中数学竞赛优秀指导教师称号 近

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