活塞泵运动学分析

1、活塞泵运动学分析 小组成员：佟文肖 杨渊博 张博文 基于Mathematica与Working Model的 运动原理 运动分析 二维运动仿真 结构分析 活塞泵由曲柄1、连杆2、齿扇3、 齿条活塞4和机架5共五个构件组 成。曲柄1是原动件，2、3、4为 从动件。当原动件1回转时，活 塞在汽缸中作往复运动。 各构件之间的联接如下：构件 1和5、2和1、3和2、3和5之间为 相对转动、分别构成回转副A、 B、C、D。构件3的轮齿与构件 4的齿构成平面高副E。构件4与 构件5之间为相对移动，构成移 动副F。 活动构件：n=4 低副：pl=5 高副：ph=1 自由度：F=3n-(2pl+ph)=1 运

2、动分析 活塞泵活塞泵的机构简图的机构简图 活塞泵的机构简图 通过结构分析容易得 出，由于齿扇与齿条 活塞啮合，如想要求 出活塞的速度和加速 度，我们需要求出齿 扇的角速度和角加速 度，而齿扇与杆3固接， 所以二者角速度与角 加速大小相等，因此 关键是求出杆3的角速 度和角加速度。 运动分析 理论建模 理论建模 理论建模 运动分析 数值运算 数值运算 利用mathematica进行分析，源程序如下： L1=1;L2=4;L3=2;L4=4（*首先赋值活塞泵中四连杆构件长度*） A=2*L1*L3*Sinq1 B=2*L3*(L1*Cosq1-L4) e=L2*L2-L1*L1-L3*L3-L4*

3、L4+2L1*L4*Cosq1 q3=2*ArcTan(A+SqrtA2+B2-e2)/(B-e) q2=ArcSin(L3*Sinq3-L1*Sinq1)/L2 （*机构的位移分析*） DoPrintq3,q1,0,360,18（*以18度为一个间隔取3 的20组数据*） DoPrintq2,q1,0,360,18（*以18度为一个间隔取2 的20组数据*） w1=60（*赋值=60rad/s*） w3=(w1*L1*Sinq1-q2)/(L3*Sinq3-q2) 2=(-1*L1*Sin1-3)(L2*Sin2-3)（*机构的速度分析*） DoPrint2,1,0,360,18（*以18度

4、为一个间隔取2 的20组数据*） 数值运算 10 01836547290108126144162 2-0.505-0.611-0.702 -0.756 -0.768 -0.742 -0.687 -0.616 -0.536 -0.459 3-1.318 - 1.457 -1.639 -1.825 -1.990 -2.124 -2.225 -2.293 -2.326 -2.321 2-20.00 -19.64 -14.27 -6.2601.6678.02112.3714.7215.2414.19 1180198216234252270288306324342 2-0.390 -0.334 -0.2

5、93 -0.266 -0.253 -0.252 -0.263 -0.291 -0.338 -0.409 3-2.278 -2.197 -2.083 -1.944 -1.791 -1.634 -1.485 -1.359 -1.275 -1.255 212.009.2346.4143.8091.413-0.962 -3.617 -6.927-11.21-16.20 数值运算 数值运算 数值运算 数值运算 DoPrint3,1,0,360,18（*以18度为一个间 隔取3 的20组数据*） DoPrint3,1,0,360,18（*以18度为一个间 隔取3 的20组数据*） 数值运算 101836547290108126144162 3-20.000 -40.075 -37.224 -33.947 -26.966 -22.521 -16.180-9.688-2.8214.513 3-2547.5 -2625.9 -2232.1 -1658.9 -1050.7-456.5110.2642.31124.11524.0 1180198216234252270288306324342 312.00018.91424.47828.21829.96029.58026.74620.763