计数的统计描述p

1、第五章、计数资料的统计描述第五章、计数资料的统计描述 分类数据的统计描述指标分类数据的统计描述指标 相对数指标相对数指标 例： 108例高血压患者治疗后临床记录例高血压患者治疗后临床记录 编号编号 年龄年龄 性别性别 治疗组治疗组 舒张压舒张压 心电图心电图 疗效疗效 X1X1 X2X2 X3 X3 X4 X5X4 X5 X6X6 1 37 男男 A 11.27 正常正常 显效显效 2 45 女女 B 12.53 正常正常 有效有效 3 43 男男 A 10.93 异常异常 有效有效 4 59 女女 B 14.67 异常异常 无效无效 。 100 54 男男 B 16.80 正常正常 无效无效

2、 分类数据的统计描述方法分类数据的统计描述方法 将分类和等级原始数据，整理为频数表将分类和等级原始数据，整理为频数表 1.两因素交叉频数表两因素交叉频数表 不同用药与疗效的关系不同用药与疗效的关系 分组分组 疗效（疗效（Y） （X） 有效数有效数 无效数无效数 合计合计 用用A药组药组 20 30 50 用用B药组药组 10 40 50 例：心脏外科病人心理反应例：心脏外科病人心理反应 心理反应心理反应 病例病例 数数 焦虑焦虑 102 抑郁抑郁 57 自我认同紊乱自我认同紊乱 10 恐惧恐惧 5 合计合计 174 反映该指标（心理反应）分类的分布反映该指标（心理反应）分类的分布 2.一个因素

3、分类计数的频数表一个因素分类计数的频数表 不同用药、性别与疗效的比较不同用药、性别与疗效的比较 男男 女女 用药用药 有效有效 无效无效 有效有效 无效无效 试验组试验组 20 10 10 10 对照组对照组 10 15 15 20 反映用药与疗效、性别与疗效的关反映用药与疗效、性别与疗效的关 系。系。 3.两因素以上的交叉分组表两因素以上的交叉分组表 相对数的概念及其意义：相对数的概念及其意义： 绝对数绝对数：即各分类事物的合计数，绝对数反映某即各分类事物的合计数，绝对数反映某 事物实际发生的规模大小。事物实际发生的规模大小。 相对数：是两个有关绝对数之比，统称为相对数相对数：是两个有关绝对

4、数之比，统称为相对数。 相对数的意义相对数的意义： 1.1.消除基数影响，便于事物间的消除基数影响，便于事物间的比较比较。 2.2.给出事物发生频率（强度）的估计。给出事物发生频率（强度）的估计。 3.3.相对数是工作决策的依据。相对数是工作决策的依据。 第一节第一节 常用相对数常用相对数 常用的相对数指标有：常用的相对数指标有： 率、构成比、相对比率、构成比、相对比 1.率率（rate）：又称为强度相对数，说明：又称为强度相对数，说明 某事物在单位观察数中发生的频率和强度。某事物在单位观察数中发生的频率和强度。 率的计算通式：率的计算通式： 实际发生某结果的观察数实际发生某结果的观察数 率率

5、= 比例基数比例基数 可能发生某结果的观察总数可能发生某结果的观察总数 比例基数可以取比例基数可以取100%、1000、10万万/10万万 率的命名率的命名 1.率的命名：一般根据分子现象而定义。率的命名：一般根据分子现象而定义。 例：分子数为治愈人数，率为治愈率；分例：分子数为治愈人数，率为治愈率；分 子为某病患病人数，率为患病率等。子为某病患病人数，率为患病率等。 2.率的命名决定了分子、分母的数据。率的命名决定了分子、分母的数据。 呼吸内科感染人数呼吸内科感染人数 呼吸内科感染率呼吸内科感染率= 呼吸内科调查人数呼吸内科调查人数 例：例： 某医院部分科室院内感染情况某医院部分科室院内感染

6、情况 科科 室室 调查调查 感染感染 感染感染 感染人数感染人数 病病 人数人数 人数人数 率率% 构成比构成比% 呼吸内科呼吸内科 100 10 10 .0 26.32 心血管内科心血管内科 100 8 8.0 21.05 泌尿外科泌尿外科 40 6 15.0 15.78 胸外科胸外科 42 2 11.9 13.16 普外科普外科 100 12 12.0 31.58 合计合计 382 38 9.9 100.00 率的分类率的分类 根据率的分母中有无时间量纲分为：根据率的分母中有无时间量纲分为： 速率（速率（rate）：即分母中有时间量纲，：即分母中有时间量纲， 速率反映在一定时间内某现象出现

7、的速率反映在一定时间内某现象出现的 频率，如某年某病发病率等。频率，如某年某病发病率等。 比率（比率（proportion）：分母中无时间：分母中无时间 量纲。反映某事件出现频率。如某病量纲。反映某事件出现频率。如某病 治愈率、死亡率等。治愈率、死亡率等。 常用的几个频率指标常用的几个频率指标 1 1）反映医院医疗质量）反映医院医疗质量( (疗效）的频率指标（比率）疗效）的频率指标（比率） 某病治愈人数某病治愈人数 某病治疗总人数某病治疗总人数 某病治疗有效人数某病治疗有效人数 某病治疗总人数某病治疗总人数 某病死亡人数某病死亡人数 某病治疗总人数某病治疗总人数 治愈率治愈率= 有效率有效率=

8、 病死率病死率= 100% 100% 100% 2）反映人群健康状况的频率指标（速率）反映人群健康状况的频率指标（速率） 某病某时期（年、季度）某病某时期（年、季度）发病率发病率= 某时期内新发生某病人（例）数某时期内新发生某病人（例）数 该时期观察总人数或平均人口数该时期观察总人数或平均人口数 发病率：反映某时期人群中某疾病新增加的数量发病率：反映某时期人群中某疾病新增加的数量 （速度）（速度） 某病某病患病率患病率= 某时期（年、季度）新旧某病人数某时期（年、季度）新旧某病人数 该时期观察的总人数该时期观察的总人数 患病率：反映某时期人群中已存在某疾病的数量患病率：反映某时期人群中已存在某

9、疾病的数量 100% 100% 某时期某病死亡人数某时期某病死亡人数 某病病死率某病病死率= 该时期患某病的人数该时期患某病的人数 某时期内死亡人数某时期内死亡人数 某病死亡率某病死亡率= 该地该时期平均人口数该地该时期平均人口数 100% 1000% 或或10万万 反映某时期人群患某病后的危险性和预后反映某时期人群患某病后的危险性和预后 某年某地区人口年龄分组某病资料某年某地区人口年龄分组某病资料 年龄年龄 人口数人口数 患者数患者数 新发病数新发病数 死亡数死亡数 0 - 82920 488 170 9 患病率患病率 发病率发病率 死亡率死亡率 病死率病死率% 488/82920 170/

10、82920 9/82920 9/488 5.88 2.05 0.108 1.84 讲义讲义85页第页第2题题 率指标做统计结论的描述率指标做统计结论的描述 描述内容：描述内容： 1.描述出某现象发生描述出某现象发生频率水平频率水平。 2.不同组间频率指标可作比较。不同组间频率指标可作比较。 3.如比较组为年代、年龄、剂量等，如比较组为年代、年龄、剂量等， 可观察比较组（如年龄变化）与各可观察比较组（如年龄变化）与各 组频率变化的趋势关系。组频率变化的趋势关系。 例：例： 某地老年人白内障的患病情况某地老年人白内障的患病情况 年龄组年龄组 受检受检 白内障白内障 患者患者 白内障白内障 （岁）（

11、岁） 人数人数 患者患者 构成比构成比% 患病率患病率% 40- 560 68 15.18 12.14 50- 441 129 28.79 29.25 60- 296 135 30.13 45.61 70- 149 97 21.65 65.10 80 22 19 4.24 86.36 合计合计 1468 448 100.00 30.52 描述：随着年龄的增加，白内障患病率增加，描述：随着年龄的增加，白内障患病率增加， 80岁人群达岁人群达86.36% 2.结构相对数：结构相对数： 构成比（构成比（constituent ratio ） 概念：概念： 说明某事物内部各组成部分在总量说明某事物内部

12、各组成部分在总量 中所占的比重中所占的比重. 计算通式：计算通式： 事物某部分的例数事物某部分的例数 某部分构成比某部分构成比= 100 % 同一事物各部分的总例数同一事物各部分的总例数 例：例： 40岁组白内障患者数岁组白内障患者数 40岁组白内障患者构成岁组白内障患者构成= 100 % 各年龄组白内障患者总数各年龄组白内障患者总数 构成比的特点和意义构成比的特点和意义 特点：特点： （1）各部分构成比的合计为）各部分构成比的合计为100%。 （2）事物内部某一部分的构成比发生变化，其）事物内部某一部分的构成比发生变化，其 他部分构成也发生变化。例讲义表他部分构成也发生变化。例讲义表5-1

13、意义：意义： （1）研究事物按一个特征分类，构成比反映研究事物按一个特征分类，构成比反映 事物内部组成的结构特征，指出工作重点。事物内部组成的结构特征，指出工作重点。 见例见例1 （2）事物按两个特征分类，构成比反映事物）事物按两个特征分类，构成比反映事物 与两个特征的关联关系。例与两个特征的关联关系。例2 表表5-1 某医院某医院1990年和年和1998年住院病年住院病 人五种疾病死亡人数和构成比人五种疾病死亡人数和构成比 疾病疾病 分类分类 1990年年 1998年年 死亡死亡 人数人数 构成比构成比 （%） 死亡死亡 人数人数 构成比构成比 （%） 恶性肿瘤恶性肿瘤58 30.5340

14、26.85 循环系统疾病循环系统疾病44 23.1644 29.53 呼吸系统疾病呼吸系统疾病37 19.4729 19.46 消化系统疾病消化系统疾病19 10.001812.08 传染病传染病32 16.841812.08 合合 计计190 100.00 149100.00 我国某次抽样调查我国某次抽样调查15岁以上人口文化程度与构成岁以上人口文化程度与构成 文化程度文化程度 98年（年（%） 93年（年（%） 文盲或半文盲文盲或半文盲 20.9 25.9 小学文化小学文化 28.1 35.1 初中文化初中文化 33.1 28.0. 高中文化高中文化 11.0 9.0 大专及以上大专及以上

15、 3.9 2.0 合计合计 100.0 100.0 结论；我国人口在结论；我国人口在98年初中以上文化程度构成高年初中以上文化程度构成高 于于93年。年。 61.% 48% 39% 例例1 例例2：研究：研究 胆结石类型与结石部位的关系胆结石类型与结石部位的关系 结石结石 结石类型结石类型 部位部位 胆固醇胆固醇 胆红素胆红素 其它其它 合计合计 胆囊胆囊 70 16 32 118 （%） 59.3 13.6 27.1 100 肝外胆管肝外胆管 12 39 24 75 （%） 16.0 52.0 32.0 100 肝内胆管肝内胆管 2 20 7 29 （%） 7.0 69.0 24.0 100

16、 合计合计 84 75 63 222 初步结论：胆结石的类型与结石部位有关系，在胆囊部初步结论：胆结石的类型与结石部位有关系，在胆囊部 位主要为胆固醇结石，在胆管部位主要为胆红素结石。位主要为胆固醇结石，在胆管部位主要为胆红素结石。 3.相对比（相对比（relative ratio ） 相对比：反映两个指标（指标可为绝对数、相对相对比：反映两个指标（指标可为绝对数、相对 数；性质相同或不同）相比的倍数或百分数数；性质相同或不同）相比的倍数或百分数。 例例1：某医院出生性别比某医院出生性别比=男性婴儿数男性婴儿数/女性婴儿数女性婴儿数 =370/358=1.03（或（或103%） 医护比医护比=

17、医生人数医生人数/护士人数护士人数 ）（倍数或百分数 乙指标 甲指标 相对比% 与时间点有关的相对比，即发展速度和增与时间点有关的相对比，即发展速度和增 长速度（讲义长速度（讲义82页），说明事物在一定时页），说明事物在一定时 期内变化的速度。期内变化的速度。 1） 后一时间点指标后一时间点指标 前一时间点指标前一时间点指标 2）增长速度）增长速度=发展速度发展速度1（或（或100%） 1 前一时间点某指标 后一时间点某指标 前一时间点某指标 前一时间点某指标后一时间点某指标 增长速度 发展速度发展速度= 例：某疾病例：某疾病 80年死亡率年死亡率=20.1 81年死亡率年死亡率=16.6 问

18、：问： 81年死亡率是年死亡率是80年的百分之几？年的百分之几？ 81年与年与80年相比减少的幅度为多少？年相比减少的幅度为多少？ 发展速度发展速度=16.6/20.1=82.58% 增长速度增长速度=82.58-100= -17.42% 81年该病的死亡率是年该病的死亡率是80年的年的82.58%。 81年比年比80年减少了年减少了17.42% 表5-9 某医院某医院1991-1999年门诊量动态分析年门诊量动态分析 门诊门诊 发展速度发展速度% 增长速度增长速度% 年份年份 人数人数 定基比定基比 环比环比 定基比定基比 环比环比 1991 1200 100 100 1992 1500 1

19、25 125 25 25 1993 1600 133 106.7 33 6.7 定基比：即用某年指标做基数，各时间点指标与定基比：即用某年指标做基数，各时间点指标与 基数相比较。基数相比较。 环比：各后时间点指标与前一时间点指标比较环比：各后时间点指标与前一时间点指标比较 相对比的应用：某事物不同时间的动态分析相对比的应用：某事物不同时间的动态分析 肝部分切除后肝细胞增殖标记的动态分析肝部分切除后肝细胞增殖标记的动态分析 术后时间术后时间 标记数标记数 定基比定基比 环比环比 （小时）（小时） （%） （ 倍）倍） （倍）（倍） 0 0.088 1 12 3.721 42.3 42.3 24

20、23.95 272.2 6.44 36 14.47 164.5 0.60 48 8.44 95.9 0.58 60 6.56 75.6 0.79 72 4.39 49.9 0.66 发展速度发展速度 第二节、相对数应用时的注意事项第二节、相对数应用时的注意事项 1.正确区分率和构成比，分析时不能以构成比正确区分率和构成比，分析时不能以构成比 代率做结论。代率做结论。 2.计算相对数指标时，应有一定数量的观察数。计算相对数指标时，应有一定数量的观察数。 3.医院计算的率不表示人群的患病情况（讲义医院计算的率不表示人群的患病情况（讲义 表表5-3）。）。 4.注意组间相对数比较的可比性：见讲义注意

21、组间相对数比较的可比性：见讲义 5.如是样本资料，组间率和构成比应做统计检如是样本资料，组间率和构成比应做统计检 验后，再作出有无差别的结论。验后，再作出有无差别的结论。 某单位冠心病调查结果某单位冠心病调查结果 年龄年龄 干部干部 工人工人 岁岁 患者患者 % 患者患者 % 40- 21 60 12 70.6 50- 9 25.7 4 23.5 60-70 5 14.3 1 5.9 合计合计 35 100.0 17 100.0 作者认为：冠心病发病率随年龄增加而下降作者认为：冠心病发病率随年龄增加而下降 讲义讲义85页计算分析题第页计算分析题第1题题 各型白血病患病率的比较 类型类型 例数例

22、数 患病率患病率% 急粒急粒 468 32.8 急淋急淋 341 23.9 急单急单 176 12.3 恶网恶网 136 9.5 慢粒慢粒 204 14.3 慢淋慢淋 10 0.7 其他其他 92 6.5 合计合计 1427 100.0 例:高危出血热病人不同方法透析死高危出血热病人不同方法透析死 亡率的比较亡率的比较 组别组别 例数例数 死亡例数死亡例数 死亡率死亡率% 试验组试验组 23 2 8.69 对照组对照组 19 4 21.31 合计合计 42 6 14.28 第三节 率的标准化法 一一. 标准化的意义和基本思想标准化的意义和基本思想 问题的提出：问题的提出： 计数资料组间（试验组

23、、对照组，计数资料组间（试验组、对照组，x） 的率（效应指标，的率（效应指标，y）比较时，各比较）比较时，各比较 组观察人数中如年龄、病情等因素组观察人数中如年龄、病情等因素（z） 与与y的效应有关因素，的效应有关因素， 在组间的构成明在组间的构成明 显不同时，对计算各组率有影响。称显不同时，对计算各组率有影响。称Z 为混杂因素，组间的率不能合理比较，为混杂因素，组间的率不能合理比较， 见例。见例。 表表5-4甲乙两疗法某病治愈率比较甲乙两疗法某病治愈率比较 病型病型 甲疗法甲疗法 乙疗法乙疗法 病人病人 治愈治愈 治愈治愈 病人病人 治愈治愈 治愈治愈 （Z） 数数 数数 率率 数数 数数

24、率率 普通型普通型 300 180 60.0 100 65 65.0 重型重型 100 35 35.0 300 125 41.7 合计合计 400 215 53.8 400 190 47.5 讲义：讲义：78页页 f pfpf 2211 400 10035. 03006 . 0 8 .53 f起了权重的作用起了权重的作用 甲乙两疗法某病治愈率比较甲乙两疗法某病治愈率比较 疗法疗法 疗效（疗效（Y） （X） 病人数病人数 治愈数治愈数 治愈率治愈率% 甲疗法甲疗法 400 215 53.8 乙疗法乙疗法 400 190 47.5 结论：乙医院生存率为结论：乙医院生存率为67.1%较甲医院较甲医院

25、64.2%高，高， 乙医院医疗水平高于甲，正确？。乙医院医疗水平高于甲，正确？。 两医院乳腺癌术后5年生存率 腋下淋巴腋下淋巴 甲医院甲医院 乙医院乙医院 结转移结转移 病例病例 生存生存 生存率生存率 病例病例 生存生存 生存率生存率 无无 45 35 77.7 300 215 71.6 有有 710 450 63.4 83 42 50.6 合计合计 755 485 64.2 383 257 67.1 例例2 解决方法：解决方法： 1.单因素方法单因素方法：计算标准化率（：计算标准化率（standardized rate）或调整（）或调整（adjust）率后做比较（调整一个）率后做比较（调整

26、一个 混杂因素）。混杂因素）。 2.多因素统计方法多因素统计方法：采用：采用logistic回归模型，可回归模型，可 同时调整多个混杂因素。方法略同时调整多个混杂因素。方法略 目的：将组间的混杂因素（年龄、病情构成不目的：将组间的混杂因素（年龄、病情构成不 一致情况）调整为一致，合理对效应指标（一致情况）调整为一致，合理对效应指标（y） 作出评价。作出评价。 标准化率的基本思想标准化率的基本思想： 两组都选择同一构成的观察人数两组都选择同一构成的观察人数 （例如相同构成的病情人数）作为（例如相同构成的病情人数）作为 标准，即统一了影响因素的构成，标准，即统一了影响因素的构成， 重新计算调整后各

27、组率（调整率或重新计算调整后各组率（调整率或 标准化率）后做比较。标准化率）后做比较。 二、直接法标准化率计算（二、直接法标准化率计算（79页）页） 1.标准人数（统一构成）的选择：标准人数（统一构成）的选择： 可选两组例数合计或其中某组的观察例数。可选两组例数合计或其中某组的观察例数。 2.计算各小组调整的人数计算各小组调整的人数 =原某小组的率（原某小组的率（Pi） 某小组标准人数（某小组标准人数（Ni） 3.计算各组的调整率或标准化率（计算各组的调整率或标准化率（P） i ii N PN P 5-4 *其他标准化方法不要求掌握其他标准化方法不要求掌握 表表5-4甲乙两疗法某病治愈率甲乙两

28、疗法某病治愈率%比较比较 病型病型 甲疗法甲疗法 乙疗法乙疗法 病人病人 治愈治愈 治愈治愈 病人病人 治愈治愈 治愈治愈 数数 数数 率率 数数 数数 率率 普通型普通型 300 180 60.0 100 65 65.0 重型重型 100 35 35.0 300 125 41.7 合计合计 400 215 53.8 400 190 47.5 例：例： 直接法标准化率计算见表直接法标准化率计算见表5-5 表表5-5直接法计算标准化治愈率直接法计算标准化治愈率 病型病型 标准标准 甲疗法甲疗法 乙疗法乙疗法 治疗治疗 原治原治 预期预期 原治原治 预期预期 人数人数 愈率愈率 治愈数治愈数 愈率

29、愈率 治愈数治愈数 普通型普通型 400 60.0 240 65.0 260 重型重型 400 35.0 140 41.7 167 合计合计 800 380 427 调整率（标准化率）：调整率（标准化率）： %5 .47 800 380 i ii N PN P 甲 %4 .53 800 427 乙 P 补充：计数资料的统计描述指标 相对危险度与优势比相对危险度与优势比 一、相对危险度一、相对危险度 危险度（危险度（risk）是医学研究中常用统）是医学研究中常用统 计指标，常用频率（或概率）表示。计指标，常用频率（或概率）表示。 如：某疾病发病、患病、死亡的危如：某疾病发病、患病、死亡的危 险性

30、常用某病发病率、患病率、死险性常用某病发病率、患病率、死 亡率表示亡率表示。 相对危险度（相对危险度（relative risk ，简称，简称RR） RR：指表示暴露（：指表示暴露（exposure）于某种危险因）于某种危险因 素观察对象的发病（死亡）危险度（素观察对象的发病（死亡）危险度（P1）与）与 无非暴露因素组（或低暴露）观察对象发病无非暴露因素组（或低暴露）观察对象发病 危险度（危险度（P0）的比值。）的比值。 RR说明危险因素与疾病的关联。说明危险因素与疾病的关联。 常用于前瞻常用于前瞻 性或队列研究。性或队列研究。 非暴露组的发病率 暴露组的发病率 0 1 P p RR 例：HB

31、sAg阳性与肝癌发生率的队列研究阳性与肝癌发生率的队列研究 暴露暴露 结结 果果 发生发生 因素因素 观察人数观察人数 肝癌人数率肝癌人数率 HBsAg组组+3454 40 11.58 HBsAg组组 -19252 1 0.052 有表抗阳性（有暴露因素）肝癌发生危险性是无有表抗阳性（有暴露因素）肝癌发生危险性是无 表抗阳性的表抗阳性的222.6倍。倍。 69.222 052.0 58.11 0 1 P p RR 优势比优势比（odds ratio ，OR） 优势比是医学（特别临床研究）常用的统计指标。优势比是医学（特别临床研究）常用的统计指标。 一般用于病例对照研究一般用于病例对照研究(ca

32、se-control study)。 优势（优势（odds）：指某病患者组（或非患者组）中）：指某病患者组（或非患者组）中 某种危险因素存在的比例某种危险因素存在的比例P P（e e）与不存在的比例）与不存在的比例 （1-P1-P（e e）的比值称为优势。）的比值称为优势。 b a ba b ba a ep ep odds / )(1 )( 如如odds1，表示某暴露因素存在与不存在相，表示某暴露因素存在与不存在相 比是有优势。比是有优势。 吸烟与肺癌关系的病例对照研究 暴露因素（暴露因素（X） 结果结果 吸烟吸烟 不吸烟不吸烟 合计合计 肺癌组肺癌组 688 （a） 21（b） 709 （a+b） 对照组对照组 350 （c） 359（d） 709（c+d） 合计合计 1038（a+c） 380（b+d） 76.32 709/21 709/688 / / )(1 )( 1 bab baa ep ep odds 暴露因素在肺癌组患者的优势（暴露因素在肺癌组患者的优势（odds1） 同理：暴露因素在对照组人群的同理：暴露因素在对照组人群的odds2=0.975 优势比（优势比（odds ratio，OR） 定义：病例组有暴露因