船体结构局部强度设计中的砰击载荷确定方法

1、船体结构局部强度设计中的砰击载荷确定方法51卷 第 2期(总第 190期) 中 国 造 船 Vol.51 No.2 (Serial No. 190) 2010年6 月SHIPBUILDING OF CHINAJune. 2010 文章编号： 1000-4882 (2010) 02-0068-10王辉(中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082) 摘要在分析船舶砰击载荷力学特性的基础上， 首先对各种船体砰击载 荷设计方法进行比较和开展了压力不均匀系数的研究。 然后从工程实用的角度出发， 引入和扩展了砰 击压力“折减系数”的概念，将砰击压力转化为与结构应力响应等价的均布静压力， 使结构仍可按静

2、力强度 计算方法来进行设计和校核。在此基础上，提出了船体结构局部强度设计中确定砰击载荷的思路， 给出了在 砰击载荷作用下各种局部结构强度计算的方法与步骤。通过实例应用和分析，验证了方法的实用性。该方 法可应用于船体局部结构的设计实践。关 键 词：船舶、舰船工程；砰击载荷；折减系数；等效静压 力；局部结构强度中图分类号： U661.44文献标识码： A0 引言高速船舶在汹涛中航行，不可避免地会频繁发生砰击现象（Slammi ng）,这是船体遭受到的一种特殊的波浪载荷。集装箱船、 驱逐舰的首外飘，登陆舰的首门，压载航行船舶的首尾底部（包括球 鼻首），还有双体船的横向连接桥结构等都会发生这种水动力冲

3、击现 象。实船及模型试验都已发现， 砰击载荷具有局部性、 瞬时性及压力 峰值沿船体表面快速移动这三个主要特征。 砰击载荷作用下的结构响 应，本质上而言是个比较复杂的流固耦合动力学问题， 即在砰击发生 过程中载荷与结构变形互相交织和影响。 相关的数值计算方法正在不 断发展中，有希望对此现象进行一定程度的模拟并得到合理的计算结 果。但由于物理现象的复杂性、计算过程的稳定性、可靠性和费时性 等问题，这些方法在船体局部结构设计实践中的应用尚不成熟。 因此 寻找既适合工程实用又合理可靠的计算方法来指导砰击载荷作用下 的船体局部结构的设计，仍然是最可取的研究途径之一。本文研究及提供的方法是：在分析砰击压力

4、力学特性的基础上， 根据砰击压力峰值与船波相对速度的平方关系， 提出确定其比例系数 的方法，得到设计中可选用的系数； 考虑到砰击压力在船体剖面浸湿 宽度上分布的不均匀性， 提出压力不均匀系数的表达方法， 发现它与 船体结构剖面的斜倾角密切相关；进一步引入砰击压力“折减系数” 的概念，将动态砰击压力转化为与产生相同结构响应（应力）的等价均布静压力，从而使复杂的船体结构砰击过程中的流固耦合动响应问 题转化为便于设计者使用的结构静力强度计算问题。基于这一思路， 分别就船体横向肋骨及整个板架强度设计中砰击载荷的确定方法进 行了研究； 提出了肋骨框架的砰击压力计算方法与步骤， 包括砰击压 力“折减系数”

5、的获取，“折收稿日期： 2009-12-16；修改稿收稿日期： 2010-03-171 现行砰击压力峰值计算方法的比较分析 理论计算分析和模型试验研究证实：砰击压力峰值 Pmax 与船波 相对速度 Vr 的平方呈正比，其比例系数KP主要取决于结构物触水冲击表面处的斜倾角B，还与受载结构刚度的强弱，二维还是三维流动、水的可压缩性以及气垫效应等影响因素有关。设斜倾角为B的在理论上，最早将二维楔形刚体水动力冲击问题进行简化处理的是 Von-Karman1 。楔形体以垂直均匀下降速度 V 触水冲击，认为冲击过程是在极 短时间内发生， 忽略流场速度平方的二阶小量， 将自由表面的边界条 件作线性化处理，

6、并忽略排挤水隆起对浸湿半宽的影响， 应用动量守 恒定理，求得作用于楔形体上的最大压力为Pnmax二 p V2tan 32(1)Ppn =KP二max V22tan 3Wagner发展了 Von-Karman的理论2,考虑了冲击体上自由表 面处存在排挤水对浸湿半宽的影响， 从而明显改善了压力量值及其分 布的求解结果。设二维楔形刚体以等速 V 入水冲击，按浸湿半宽的 “平板拟合”势流求解，在任意的冲击瞬时，楔形体顶端出现最小压 力值为 Pmin= n tan 3 1 p V22或 (2)Ppn =KPtr=mintan 3 V22在楔形体浸湿半宽的边缘，接近喷溅根部处出现最大压力值为?Pmaxn

7、2?=?1+?24tan3 2?pV2或 (3)?1Pmax兀 2?Kp=2=p ?+?2V?28tan 3?我国的国家军用标准 GJB64.1-85“舰船船体规范一水面舰艇” 3 或 GJB/Z 1999“水面舰艇结构设计计算方法”4中，规定了舰船首端局部结构设计时的砰击压力计算公式和相关的计算曲线， 明确砰击 压力峰值与冲击点的船波相对速度平方相关，其比例系数KP取决于横剖面在砰击位置的斜倾角 3，参见图 1中的“规范设计曲线”。英国海军规范(NSR) 5提供的KP公式(这里压力单位为kPa,因此与 Karman 公式略有差别）为?np10D?Kp二？2tan 3?14（1?tan（2 3

8、 ） 3 <10D?70 中 国造船学术论文 KP 曲线形状见图 1。在图 1 中还给出了国内外典型模型试验获得的系数 KP 值，如沈 进威6及 Yamamoto 的试验结果 7，分别以“”和“”表示。将理论计算和规范计算方法相比，可以清楚地看到，320D时， GJB结构规范提供的设计指导曲线 KP3与Wagner公式（3）曲线 十分接近。 但设计指导曲线在 3 <20D 时，并没有提供明确的出处； 而在3 <10D时，NSR对Von-Karman公式（1）作了修正表达，同 样未交代该修正提出的依据。综合比较各种结果可以看到：模型试验结果更符合 Von-Karman 的计算公

9、式，即式（1）。 GJB结构规范提供的设计指导性 KP3 曲线，其基本来源可能是 Wagner的计算公式，即式（3）;而NSR 提供的 KP3 计算公式即式（ 4）的基本来源是 Von-Karman 的计 算公式，即式（ 1）;但二者在 3 <20D 及3 <10D 时都作了一定 的修正。修正的主要原因是 Wagner和Von-Karman公式在3宀0时都会发生 KP 趋向无穷大的不实际结果。换言之， Wagner 和Von-Karman公式对B值都有一定的适用范围。砰击过程的主要不确定性发生在 B &t;1OD的情况，此时砰击压力值（或 KP 值）会具有相当大的不稳定性。按庄生仑

10、的观点 8，此时砰击压力值将与水的可压缩性， 砰击过程中因空气无法及时逃逸而存，在气垫等原因有关。模型试验表明：在 B <10D 情况下，试 验数据的离散度较高。另外，研究还发现 910，如果计入冲击物体和流场的三维影响， KP 值将会明显地下 降。因此，如以二维砰击理论来处理实船的三维问题，结构设计结果一般是比较保守的。B / （ ）图1理论、试验和规范给出的 KPB曲线比较2 船体局部结构砰击设计载荷的确定方法2.1 横向肋骨框架的设计砰击压力作用于横向肋骨框架上的砰击压力， 其明显的特征是砰击压力脉 冲的峰值沿肋骨剖面的浸湿半宽发生移动和量值的变化。 如果按砰击 压力的峰值来对肋骨

11、强度作静力计算和设计的话，肋骨框架结构2.1.1 砰击压力沿肋骨剖面浸湿半宽的不均匀程度分析考虑斜倾角为B的楔形刚体，在以等速 V入水的过程中发生砰 击，按Wagner的“平板拟合”理论求解分析砰击压力。假设：作用 在龙骨处的压力最小值为Pmin （式（2），浸湿半宽处的压力最大 值为Pmax(式(3),这两点之间的楔形体浸湿表面上的压力峰值 按抛物线形式分布， 如图 2 所示。则可以求得在任一瞬时作用在楔形 体浸湿半宽上的压力平均值 P。定义该压力平均值P与Pmax的比值 为砰击压力的不均匀系数Kn,经计算可得Kn=P 疋 0.014B +0.38( 5) Pmax式中，B单位为()。上式可

12、适用于3D 45D，且Kn 1。可见，砰击压力的不均匀程度与楔形体的斜倾角B有关。如当B=5D时，最大压力与最小压力差 1177倍，Kn=0.45 ;当8 =10D时， 最大压力与最小压力差145倍，Kn=0.52 ;但如果3 =45D则最大压力 与最小压力差仅为1.10倍，Kn1.0。以上只是针对简单的楔形体的 入水冲击问题, 如果船体肋骨剖面形状的代数表达式已知, 也可以按 Wagner的水动力冲击理论求得该肋骨剖面在入水冲击过程中的压力 不均匀系数。图 2 楔形体表面压力沿浸湿半宽的瞬时分布2.1.2 等价均布静压力及折减系数的概念如果在一定的边界条件下, 因砰击压力的冲击作用引起的构件

13、中 的动应力的最大值, 与作用于该构件上的均布静压力下的静应力最大 值相当的话,则可以定义该均布静压力为等价均布静压力 Peq(Equivalent static pressure，它与构件上各点砰击压力峰值的平均 值的比值为砰击压力的折减系数 Kr (Reduction factor),即Kr=Peq(6) 1n 刀(Pi)max ni=1 17这个折减系数的概念，最早是由 Hagiwara等12提出的， 并对由圆筒形板格的砰击试验作了量值分析， 以后这个砰击应力的折 减系数概念得到了很多学者的认可和拓展 13。Kr 的量值不仅反映了砰击压力的不均匀程度，也体现了砰击过 程中构件的动荷效应，

14、以及流体与结构之间的耦合影响。 一旦掌握了作用在结构物上的砰击压力峰 值及其平均值， 只要乘上该折减系数， 就可以得到结构在砰击压力作 用下的等价均布静压力Peq,这样结构的强度评估就可采用静力强度 计算方法进行。因此，如何获得折减系数 Kr，就成为在砰击载荷作 用下局部结构强度理性设计的一个关键。在 GJB 结构规范中 3， 4，在确定作用于肋骨框架上的砰击压 力设计值时， 首先将肋骨剖面五等分， 求得各等分上的砰击压力平均 值后再乘以 0.7 的系数(在以后的资料中，又出现取 0.6 的系数)， 作为72中国造船学术论文 肋骨强度校核的设计压力。规范中没有对这个系数赋于明 确的力学解释，它

15、与剖面形状或斜倾角 B也毫无关系。应该说，GJB 只是对肋骨砰击压力的设计值作了十分粗略的静力学估算。 2.1.3 船体结构砰击压力折减系数的确定和影响因素分析折减系数的实质，是对流体作用压力与结构响应（应力及挠度） 的流固耦合力学问题的求解。 在理论上当然可以通过流固耦合方程经 数值计算求得砰击压力和结构响应。 但就目前船舶力学、 数值计算方 法和计算机技术发展水平而言， 对于比较复杂的实际船体结构， 这一 求解过程还是比较困难的事情。 一个最容易且较实际的方法， 是通过 船体结构模型试验来获得这一系数。对斜倾角为B =10D的船底板架模型在落体砰击试验中获得的砰 击压力和结构应变数据进行分

16、析 6，就可以十分方便地获得该肋骨 框架在砰击压力作用下的折减系数的量值。 对该试验中的七次落体入 水砰。可以发现该系数Kr与B =10D楔击过程的试验结果进行数据分 析后，求得Kr=0.535 （均方差。=0.039）形刚体等速入水冲击过程 （2.1.1 节）中求得的砰击压力不均匀系数 Kn=0.52 比较接近。虽然 二者的力学含义不同， 但在量值上差异并不大。 可见砰击压力折减系 数 Kr 的量值，主要取决于砰击压力的移动和变化所造成的压力不均 匀程度系数 Kn。重新考察和分析 Hagiwara 等完成的五个结构模型落体试验的实 测记录，将砰击压力峰值与应变最大值列于表 1 中。根据式（

17、6）可以计算出折减系数 Kr 的值，以 及压力与速度平方的比例系数 KP。表中同时还列出了按式（5）计算 的压力不均匀系数 Kn。表1 Hagiwara试验记录数据再分析砰击压模型 编号纵向 倾角力峰值板格中央 应变值等价均 布压力aPmaxp V022Peq p V022KP 系数折减 系数砰击压力不均匀系数11E/kN?s2m?4KrKnAR-0o 350 115 88 175 0.2510oAS-0o 250 1080 104 125 0.416 AR-0o 120 50 38 60 0.3165oAS-0o 110 525 48 55 0.436 AR-15o 15o 28 15 14

18、14 0.5000.4050.4500.590注：模型AR刚性较强，AS刚性较弱。计算Peq时板格的边界 条件为四边刚性固定。分析表 1 列出的数据，可以看出：（1）结构刚度不同对砰击压力值产生影响，从而对等价压力及 折减系数也会有相应的影响； 一般是刚度越大砰击压力值越大， 而等 价压力及折减系数就小；反之亦然。（2）压力不均匀系数反映了折减系数 Kr 的大概量值，意即 Kr 系数主要由砰击压力的不均匀程度所决定。（3）由试验获得的KP值远远大于图1中GJB结构规范提供的 KPB曲线的量值。主要原因是在斜倾角 B和纵倾角a都为0时， 砰击压力试验值会呈现出相当大的不确定性， 尤其在高速（81

19、0m/s） 砰击入水时，砰击压力会受到流体可压缩性以及气垫效应的影响。（ 4）三维模型的砰击压力峰值要小于二维的相应结果，但折减系数 Kr 则相反，即二维的 Kr 要比三维的小。Fait in se n11对斜倾角为B的结构加筋板入水冲击的流固耦合问题理论求解和分析后指出， 由于楔形结构在砰击压力作用下的浸湿时间与参数btanp相关，而加筋板结构的自振周期与参数结构的动响应与参数tanp t0与结构自振周期 T 的比值 t0 ，它的量值将直接影响到动荷系数的大小。 也就是 说，结构体的斜倾角B越小，入水时的冲击速度越大，加筋板的刚度 越弱，则更应考虑流固耦合对砰击压力与结构响应的影响。 反映到

20、折 减系数 Kr 就大；反之，折减系数 Kr 就会变小。还有一点须要说明的是：在以上的研究中，等价均布压力Peq及 折减系数 Kr 的计算值，都是指在砰击载荷作用下结构材料还处于弹性范围之内而言的， 属于船体结 构的弹性设计问题。2.1.4 横向肋骨框架设计砰击压力计算方法与步骤（1）砰击压力峰值的计算 由定数法或者概率法来确定肋骨框架各点与波浪之间的相对速度设计值Vr，再按图1的KPB设计曲线确定 KP 值，由此得到砰击压力峰值 Pmax= KpVr2 。（2）横向肋骨框架设计压力和结构尺寸的初步设计按肋骨剖面在不同斜倾角下砰击压力的不均匀系数Kn，来初步估算出作用于肋骨框架上的等价均布静压

21、力Peq的设计值，即Peq KnPmax,再按Peq值由静力 强度计算方法来初步设计肋骨框架的尺寸。此时，设计给出的横向肋骨框架的尺寸只是粗略估算值， 还不够精 确和合理，属于初步设计的范畴。（3）通过落体砰击试验获得设计折减系数按以上初步设计的肋骨框架， 考虑流体与结构的动力相似关系来设计结构模型。 按设计要求的船波相对速度值， 进行结构模型的落体 入水冲击试验， 同步测量肋骨框架附近的砰击压力及肋骨框架上的动 应变响应， 包括结构模型落体入水冲击的加速度及瞬时速度等。 考虑 到测量中会出现一定的随机离散性， 可以进行多次不同落体高度的重 复性测试。 根据实测结果和数据分析， 既可以获得砰击

22、压力与相对冲 击速度之间的关系（由此， KP 的统计平均值也就获得，可以验证和 修正图 1 中的规范设计曲线KPB ），又可以获得折减系数 Kr的统计平均值。（ 4）横向肋骨框架的精确设计 根据模型试验获得的砰击压力峰值的统计平均值， 以及折减系数 的统计平均值， 就可以确定作用于肋骨框架上的等价均布静压力。 然 后按静力强度计算方法设计肋骨框架和校核结构强度。 结构应力分析 可以采用梁弯曲理论估算或有限元方法精确计算。2.2 板架结构的设计砰击压力的确定 对于整个船体底部或舷侧板架的砰击载荷， 还须要考虑砰击压力沿船体纵向的变化和移动， 因此在上述折减系数的基础上， 再进行适 当的修正，给出

23、等价均布静压力。其方法与步骤，可以类同于第2.1.4 节对横向肋骨框架的设计砰击压力确定过程，也可以通过 模型试验获得作用于整个板架上的砰击压力的时空平均值， 转化为以 等价均布静压力加载的形式，进行板架结构强度分析。2.3 平底板架设计砰击压力的特殊考虑 国内外对平底板架模型的入水砰击试验结果表明 68：平底板架 在砰击过程中存在着气垫效应（只，由此导致作用于整个板架上的冲击要斜倾角B &t;3D的板架,就可能会捕捉到因空气而存在气垫效应），压力比较均匀， 各个压力脉冲的持续时间几乎相同且相对于具有 斜倾角的板架会较长。 根据庄生仑计及气垫效应后的砰击压力理论计 算和分析8，砰击压力峰值Pm

24、ax可按下式来计算：Pmax 4.3V1.1（6）式中，冲击速度V的单位为ft，而Pmax的单位为psi。74中国造船 学术论文 或Pmax 11V1.1（7）式中，V的单位为m, Pmax的单位为kPa。此式与模型试验结 果的比较，可参见图 3。砰击压力的这个估算值,覆盖了试验的测量值,其中包括有沈进威 6研究的二个平底板架结构的试验结果。此时,砰击压力的持续时间为t0=2（8）air式中，B为平底板架的尺度，Cair为空气中的声速。 沈进威6开展了两个平底板架的入水砰击试验,试验得到的砰 击压力持续时间证实式（ 8）具有一定的正确性。因此，作用于平底 板架上的均布动压力，可按正弦型脉冲呈指

25、数增长和衰减的形式表 达：P（t）=2Pmaxet?1.4t0sin n t（9）t0整个平底板架的强度分析， 可以采用有限元方法通过动力计算来 实施。图 3 平底入水砰击压力理论与试验比较3 船体结构设计中砰击压力确定方法的实例分析王辉等1820根据上述船体局部结构设计中砰击压力的确定 方法和步骤， 开展了一个船体二维分段的自由落体试验， 测量了结构 模型的入水速度、 砰击压力和结构响应， 获得了模型底部板架在砰击 载荷作用下的动响应特征； 同时对结构模型在均布静压力作用下的应 力响应进行了有限元分析。 通过比较试验和计算得到的应力响应， 获 得了作用在模型肋骨上的砰击压力的折减系数， 从而

26、使该结构在设计 时仍可按常规的静力计算方法以等价均布压力来进行强度校核。图 4 落体模型示意图模型肋骨框架间距为400mm,纵向为8档肋骨间距，共7根肋 骨，两端为横舱壁；纵骨间距为80mm;下伸附体和船体内结构具有 足够的强度, 使得平底靠近附体部分满足固定支撑条件； 模型材料为 普通钢。落体高度 0.53.5米,每个高度重复试验约 1 0次之多。按照模型的尺度， 考虑到船体结构的对称性， 有限元分析模型采 用试验模型的右舷部分。模型总共有 3844 个单元， 3384个节点。建 立的有限元模型采用前后两端及中线面固定约束的边界条件， 加载方 式为单位均布载荷。分析得到的斜底肋骨的应力分布见

27、图 5。图 5 斜底肋骨的应力分布 通过板架落体模型试验与结构有限元计算， 较准确地计算出了斜 底肋骨框架的砰击压力折减系数，平均值为 0.574，均方差为 0.088。 另外，随着落体高度的增加，压力折减系数有增加的趋势。但小于应 用式（ 5）给出的不均匀系数为 0.674，也小于 GJB 规范给出的类似 系数 0.7和 0.6。显然，本方法结合了船体结构的具体特征，给出了 更为精细的分析结果。4 结论 通过分析作用在船舶局部结构上的砰击压力的时空特性， 从工程 实用的角度出发， 引入和扩展了砰击压力折减系数的概念并提出了确 定船体结构局部强度设计中的砰击载荷的思路、 方法与步骤。 通过对

28、各种影响因素的分析和船体板架的实例应用，可以认为：（ 1）船体局部结构的砰击压力峰值取决于相对速度 Vr 的平方及 其比例系数 KP 二个参数，其中相对速度 Vr 的确定是至关重要的， KP 系数可按结构规范中提供的KPB曲线确定。（2）砰击压力的折减系数 Kr 主要取决于压力沿结构表面移动和 变化所呈现的不均匀程度，同时也受到入水砰击速度、 结构刚度及压力峰值的移动速度等影响。 确定砰击压力的等价均布静压力或折减系数是局部结构强度计算的关 键。本文提出的船体结构局部强度设计中砰击载荷的确定方法， 可以 试用于设计实践。参 考 文 献：1 Von-KARMAN T. The impact on

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