《叠加定理》

1、 主编：周绍敏 版本：2006年第二版 出版：高等教育出版社 叠加定理叠加定理 知识 目标 掌握叠加定理的具体内容。 掌握叠加定理的解题方法。 能力 目标 培养学生利用已学知识分析计算复杂电路的能力。 通过探究从而引出叠加定理的过程培养学生的观察能 力以及运用所学知识对结果进行分析、归纳的能力。 情感 目标 从探究中获得积极的情感体验和认真、严谨的科学态度。 能与同学互相协作、友好相处。 善于应用叠加和分解的思维方法，即把复杂变为简单， 把多元变为单元，以此为桥梁，最终了解复杂的事物。 (1) 叠加定理的说 明； (2)应用叠加原理 求代数和时各电流 的正负取值。 (1) 叠加定理的内 容；

2、(2) 运用叠加定理 求解复杂直流电路 的五大步骤。 第三章 复杂直流电路 第一节 基尔霍夫定律 第二节 支路电流法 第三节第三节 叠加定理叠加定理 第四节 戴维宁定理 第五节 两种电源模型 的等效变换 l是本章节的一个重点内容之一。 l是分析和计算复杂直流电路的支路电流或电压的一种重要方法。 l有利于帮助学生简洁快速的求出某一支路的电流或电压。 l培养学生的探索精神、逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。 问题问题1：简单直流电路：简单直流电路 中电阻的串联分压公中电阻的串联分压公 式和并联时的分流公式和并联时的分流公 式？式？ 问题问题2：应用支路电：应用支路电 流法的解题步骤？流法的解

3、题步骤？ 问题1、2 的提出，让学生 总结之前学过的 内容，达到复习 的目的，并为本 堂课的学习做铺 垫。 设计意图设计意图 在导入部分 提出设想，放置 疑问，引出叠加 定理的内容，并 激发学生的求知 欲望。 设计意图设计意图 通过前面几节课的学习，我们知道基尔霍夫通过前面几节课的学习，我们知道基尔霍夫 定律和支路电流法及回路电流法，这些方法都可定律和支路电流法及回路电流法，这些方法都可 以求解复杂的直流电路。但是我们看到，每种方以求解复杂的直流电路。但是我们看到，每种方 法都有它的适用范围。如果题目中电源数量不多，法都有它的适用范围。如果题目中电源数量不多， 但是支路数和回路数较多的话，我们

4、还有没有其但是支路数和回路数较多的话，我们还有没有其 他较为简便的方法来求解呢？他较为简便的方法来求解呢？ 提出设想：如果我们能把复杂直流电路拆分成多如果我们能把复杂直流电路拆分成多 个单独电源作用的简单直流电路，求解后再把各个个单独电源作用的简单直流电路，求解后再把各个 结果合成，是不是达到求解的目的呢？结果合成，是不是达到求解的目的呢？ 实验验证实验验证 学生分组实验，通过实验， 验证在导入部分的设想。 将一个复杂的电路分为几个比较简单的电路，将一个复杂的电路分为几个比较简单的电路， 然后对这些比较简单的电路进行分析计算，再把结然后对这些比较简单的电路进行分析计算，再把结 果合成，就可以求

5、出原有电路中的电压、电流，避果合成，就可以求出原有电路中的电压、电流，避 免了对联立方程的求解免了对联立方程的求解 。 教师讲授， 提出实验设计 目的与依据。 请学生根据如下的实验连接图，按照实验的要求，请学生根据如下的实验连接图，按照实验的要求， 测出实验数据，并填写在给定的表格中。测出实验数据，并填写在给定的表格中。E E1 1E E2 2 17V17V，R R1 11 1 ，R R2 25 5 ，R R3 32 2 。 通过实验，让 学生验证导入部分 的设想。为叠加定 理的学习提供实验 依据 1.提出设想，设计实验 2 . 学生根据下面的电路图进行实验。 实验 电路 实验要求实验要求：

6、根据实验电路图1，变 换开关S1、S2，形成三个 电路：电源E1单独工作， 测R1、R2、R3支路电流， 用I1、I2、I3表示；电源 E2单独工作，测R1、R2、 R3支路电流，用I1、I2、 I3表示；两电源E1、E2共 同工作，测R1、R2、R3支 路电流，用I1、I2、I3表示。 3 . 学生将最终的实验结果填写在表格中。 I17AI1-2AI15A I2-2AI23AI21A I35AI31AI36A E1=17V单独作用E2=17V单独作用E1、E2共同作用 4 .运用支路电流法求解实验电路图中的I1、I2、I3。 如图，如图，E1E217V，R11 ，R25 ， R32 ,用支路

7、电流法求用支路电流法求I1、I2、 I3 。 学生应用之前学过的学生应用之前学过的 支路电流法求解，得支路电流法求解，得 出结果。出结果。小组代表起小组代表起 来发言。来发言。 教师给出最后的答案。教师给出最后的答案。 解：解：I15A，I21A， I36A。 教师提问 引导学生 1 1 请大家比较，用实验得出的三条支路 电流的数据与用支路电流法计算得出 的数据有什么关系？ 答：是一样的。答：是一样的。 2 2 两组数据相同，说明了什么问题？请 思考。（给出时间，让学生思考） 答：说明所提出的设想是可行的答：说明所提出的设想是可行的 。 设想所提出的，正是叠加定理。设想所提出的，正是叠加定理。

8、 在线性电路中，如果有多个线性独立电源同时作用时，在线性电路中，如果有多个线性独立电源同时作用时， 任何一个元件中的电流（或电压）等于各电源单独作用时，任何一个元件中的电流（或电压）等于各电源单独作用时， 在此元件中产生的电流（或电压）的代数和。在此元件中产生的电流（或电压）的代数和。 总 结 解题示范解题示范 用叠加定理求解复杂直流用叠加定理求解复杂直流 电路，概括出用叠加定理解题电路，概括出用叠加定理解题 的步骤。的步骤。 例题例题 如图，已知如图，已知E112V，E26V， R12 ，R21 ，R32 ， 用叠加定理求用叠加定理求I3。 电路中含有两个 电源。依据叠加定理 的内容可知，我

9、们要 把两个电源分成两个 单独的电源，每个电 源作一个分图，共两 个分图。 每个分电路中， 只含有一个电源，电 路变成了简单直流电 路。就可以运用简单 直流电路求解的方法 来求解每个分电路了。 分析分析 l （1）分别作出由一个电源单独作用的分图，其余电源只保留 其内阻。（对恒压源，该处用短路替代，对恒流源，该处用开 路替代）。 l （2）按电阻串、并联的计算方法，分别计算出分图中每一支 路电流（或电压）的大小和方向。 l （3）求出各电动势在各个支路中产生的电流（或电压）的代 数和，这些电流（或电压）就是各电源共同作用时，在各支路 中产生的电流（或电压）。 叠加原理 【例【例 3-3】如图如

10、图 3-8( (a) ) 所示电路，已知所示电路，已知 E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ，R2 = 1 ，R3 = 5 ，试应用叠加定理求各支路电，试应用叠加定理求各支路电 流流 I1、I2、I3 。 图图 3-8例题例题3 -3 例题例题 解：解：( (1) ) 当电源当电源 E1 单独作用时，将单独作用时，将 E2 视为短路，设视为短路，设 R23 = R2R3 = 0.83 。 A6A 83.2 17 231 1 1 RR E I 则则 1A 2 1 3 2 3 I RR R I A5 1 32 3 2 I RR R I ( (2) ) 当电源当电源 E2 单独作用

11、时，将单独作用时，将 E1 视为短路，设视为短路，设 R13 =R1R3 = 1.43 ， 则则 A2 A5 A7A 43.2 17 2 31 1 3 2 31 3 1 132 2 2 I RR R I I RR R I RR E I ( (3) ) 当电源当电源 E1、E2 共同作用时共同作用时( (叠加叠加) )，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时， 在电流分量前面选取在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取号，反之，则选取“ ”号：号： I1 = I1 I1 = 1 A;I2 = I2 + I2 = 2 A;I3 = I3 + I3 = 3 A 巩固练习巩固练习 课堂练习，巩固叠加定理，课堂练习，巩固叠加定理， 同时同时反馈学生反馈学生的的掌握情况。掌握情况。 请学生应用叠加定理求解如下图所示 电路。US=10V,IS=2A,R1=2,R2=2， R3=