函授流体力学复习题-2012年

1、3 4 5 6 习题习题1 7 8 1.10 水的密度为1000 kg/m3，运动粘度为110-6 m2/s，其动力 粘度为 A110-9 Pas B110-6 Pas C110-3 Pas D110-1 Pas 1.9 比较重力场比较重力场(质量力只有重力质量力只有重力)中中, 水和水银所受单位质量水和水银所受单位质量Z水 水和 和 Z汞 汞的大小 的大小: (a) Z水 水Z汞汞; (d) 不定 不定 补充： 习题2 题题2-6图图题题2-7图图 题题2-9图图 2-10 圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内圆形水桶，顶部及底部用环箍紧，桶内 盛满液体，顶箍和底箍所受张力之比为：盛满液体，顶

2、箍和底箍所受张力之比为： （1）1/2; (2)1.0; (3)2; (4)3 解解: m 828. 222 45sin 2 sin C C h y m 118. 0 12 23 12 1 CCC xC CD y l bly bl Ay I yy kN 2 .392128 . 9blghF C kN 99.30 2 )118. 01 ( 2 .39 cos ) 2 ( l yy l F T CD 2-23 解解: 先作压强分布图先作压强分布图 kN 2 .8832) 5 . 46(8 . 9 )( 21 bhhhgF (1) (2) 此处闸门上水压均匀分布，此处闸门上水压均匀分布， 故压力中心

3、在闸门中心，距底壁故压力中心在闸门中心，距底壁1.5m 2-24 2-28 如图所示，圆柱体压力罐由上、下两个半圆筒合成，水罐如图所示，圆柱体压力罐由上、下两个半圆筒合成，水罐 长长l =2m ，半径，半径R=0.5m，压力表读值，压力表读值 pM=23.72 kPa 。试求。试求: (1) 上、下半圆筒所受的水压力；（上、下半圆筒所受的水压力；（2）半圆筒连接螺栓所受的总）半圆筒连接螺栓所受的总 拉力。拉力。 解解: （1）先求上半筒所受水压力）先求上半筒所受水压力 kN 55.4925 . 014. 3 2 1 ) 8 . 9 72.23 5 . 0( 5 . 02 8 . 9 2 1 )

4、(2 2 2 lR g p RRggVF M z 上上 （2）连接螺栓所受的总拉力等于上半筒所受水压力）连接螺栓所受的总拉力等于上半筒所受水压力 下半筒所受水压力下半筒所受水压力 kN 93.6425 . 014. 3 2 1 ) 8 . 9 72.23 5 . 0( 5 . 02 8 . 9 2 1 )(2 2 2 lR g p RRggVF M z 下下 kN 55.49 上z FT 解解: 先求水平分力先求水平分力 kN 23.295 . 014. 3 )6 . 01 (8 . 925. 08 . 96 .13 )( 2 2 12 RhhghgApF pCx 再求竖向分力再求竖向分力 k

5、N 56. 25 . 014. 3 3 2 8 . 9 3 2 33 RggVFz 补充补充1 选择题选择题 uu t u duuc t u b t r a )()( ;)( ;)( ; d d )( 2 2 3-5 无旋流动限于：无旋流动限于： (a) 流线是直线的流动流线是直线的流动; (b) 迹线是直线的流动迹线是直线的流动; (c) 微团无旋转的流动微团无旋转的流动; (d) 恒定流动。恒定流动。 3-6 3-1 用欧拉法表示流体质点的加速度用欧拉法表示流体质点的加速度 等于等于a 3-2 3-4 习题3 4-1 4-3 4-2 题题4-1图图 题题4-3图图 习题4 4-5 4-6

6、平面流动具有流函数的条件是：（平面流动具有流函数的条件是：（1）无粘性流体；）无粘性流体； （2）无旋流动；）无旋流动； （3）具有速度势；）具有速度势； （4）满足连续性。）满足连续性。 4-4 补充： 1在总流伯努利方程中，压强p是渐变流过流断面上的 A某点压强 B平静压强 C最大压强 D最小压强 2. 4-17 解解:根据连续性方程得根据连续性方程得 m/s 955.50 1 . 014. 3 4 . 044 m/s 185. 3 4 . 014. 3 4 . 044 22 2 22 1 d Q v D Q v 根据伯努利方程得根据伯努利方程得 g v g vp 22 2 2 2 11

7、kPa 134.1293)185. 3955.50(1 2 1 )( 2 1 222 2 2 11 vvp 根据动量方程得根据动量方程得 kN 31.143 4 4 . 014. 3 134.1293)185. 3955.50(4 . 01 4 )( )( 4 2 2 112 12 2 1 D pvvQR vvQR D p x z 水流作用在喷嘴上的力为水流作用在喷嘴上的力为 143.31 kN 4-19 解：（解：（1）根据连续性方程和伯努利方程得）根据连续性方程和伯努利方程得 21 35. 12vv g v g v 2 85. 1 2 2 2 2 2 1 m/s 32. 2 , m/s 5

8、7. 1 21 vv /sm 48. 827 . 257. 1 3 11 bhvQ 根据动量方程得根据动量方程得 )( 2 1 2 1 12 2 2 2 1 vvQRBghBgh kN 45.22 )57. 132. 2(48. 81)35. 12(7 . 28 . 91 2 1 )()( 2 1 22 12 2 2 2 1 vvQhhgBR 水流对底坎的推力为水流对底坎的推力为 22.45 kN 解解: 利用连续性方程利用连续性方程,得得 设闸门对水流作用力为设闸门对水流作用力为 R , 则则x方向的动量方程为方向的动量方程为 )( 2 1 2 1 )( )( 21 2 2 2 1 1221

9、 1221 vvQbghbgh vvQPPR vvQPRP 4-18 x m/s 8 5 . 02 8 m/s 1 42 8 2 2 1 1 bh Q v bh Q v 代入数据代入数据, 得得 kN 35.98 ) 18(812)5 . 04(8 . 9 2 1 22 R 水流对闸门的作用力水流对闸门的作用力, 利用牛顿第三定律利用牛顿第三定律, 有有 kN 35.98RR方向向右方向向右 x hc P0 Pc H R 0 0 x c c z 0 已知矩形平板闸下出流已知矩形平板闸下出流 B=2m, H=4m, hc=0.5m, 不计水头不计水头 损失，不计渠底摩擦阻力。损失，不计渠底摩擦阻

10、力。 求求:水流对闸门推力水流对闸门推力 cc BhvBHv 0 解解: 由连续性方程由连续性方程,得得 0 8vv c g v h g v H c c 22 22 0 由伯努利方程由伯努利方程,得得 g v g v 2 64 5.0 2 4 2 0 2 0 m/s 043.1 63 )5.04(6.19 0 v /sm 344.842043.1 3 0 BHvQ 补充题：补充题： hc P0 Pc H R 0 0 x c c z 0 设闸门对水流作用力为设闸门对水流作用力为 R , 则则x方向的动量方程为方向的动量方程为 )( 2 1 2 1 )( )( 0 22 00 00 vvQBhBH

11、 vvQPPR vvQPRP cc cc cc 水流对闸门的作用力水流对闸门的作用力, 利用牛顿第三定律利用牛顿第三定律, 有有 方向向右方向向右 kN 43.93) 18(043. 1344. 812)5 . 04(8 . 9 2 1 22 kN 43.93RR 习题习题5 6-1 6-2 题题6-1图图 题题6-2图图 习题习题6 6-4 6-5 6-6 1m 题题6-6图图 6-3 圆管流的临界雷诺数（下临界雷诺数）：圆管流的临界雷诺数（下临界雷诺数）： （a）随管径变化；）随管径变化； （b）随流体的密度变化；）随流体的密度变化； （c）随流体的粘度变化；）随流体的粘度变化； （d）不

12、随以上各量变化。）不随以上各量变化。 6-9 6-10 6-7 6-8 6-11 工业管道的沿程摩组系数工业管道的沿程摩组系数，在紊流过渡区随雷诺数的增加：，在紊流过渡区随雷诺数的增加： (a) 增加增加 (b) 减小减小 (c) 不变不变 (d)不定不定 6-26 解：由伯努利方程得解：由伯努利方程得 m/s 36. 6 025. 0 6 02. 05 . 01 136 .19 1 2 d l gH v 进 g v d l g v g v H 222 222 进 流量：流量： L/s 12. 3/sm 00312. 0 4 025. 014. 3 36. 6 4 3 22 d vQ 65.

13、1 6 .19 36. 6 025. 0 1 02. 0 2 1 22 g v dl h J f 切应力：切应力： Pa 1 .10165. 1 4 025. 0 8 . 91000 0 gRJ 6-28 解：解： m/s 28. 8 1 . 014. 3 065. 044 22 d Q v 由伯努利方程得由伯努利方程得 m 9 .43 6 .19 28. 8 ) 1 . 0 20 042. 0126. 08 . 035 . 0( 2 )3( 2 2 g v d l H 出阀弯进 补充题补充题1: 一水平放置的突然扩大管路，直径由一水平放置的突然扩大管路，直径由d1=50mm扩大扩大 到到d2

14、=100mm，在扩大前后断面接出的双液比压计中上部为水，在扩大前后断面接出的双液比压计中上部为水， 下部为下部为 =15.7kN/m3的四氯化碳，当流量的四氯化碳，当流量Q=16 m3/h时的比压时的比压 计读数计读数h=173mm，求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算，求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算 值进行比较值进行比较 。 解：解： m/s 265. 2 05. 014. 3 3600/1644 22 1 1 d Q v m/s 566. 04/ 12 vv 根据伯努利方程得突扩损失根据伯努利方程得突扩损失 m 141. 0 6 .19 566. 0265. 2 8 . 9 17

15、3. 0)7 .158 . 9( 2 222 2 2 121 g vvpp hm 局部阻力系数局部阻力系数 54. 0 265. 2 141. 06 .192 22 1 1 v ghm 5625. 0)1 ( 2 2 1 1 A A 理论 h d1 d2 7-1 7-2 习题习题7 题题7-5图图题题7-4图图 题题7-3图图 7-3 7-4 7-5 题题7-7图图 7-6 7-7 7-9 解：（解：（1） /sm 101.22 26 .190.013.140.622 33- 2 gHAQ m 5 . 1275. 075. 0H g pv /sm 101.61 26 .190.013.140.

16、822 33- 2 gHAQn （2） （3） 7-11：有一平底空船，其水平面积：有一平底空船，其水平面积为为8m2，船舷高，船舷高h为为0.5m， 船自重船自重G为为9.8kN。现船底破一直径。现船底破一直径d为为10cm的圆孔，水自圆的圆孔，水自圆 孔漏人船中，试问经过多少时间后船将沉没。孔漏人船中，试问经过多少时间后船将沉没。 Q h 解：船不沉要求船承受的浮力必须等于船的重力，这就要求船解：船不沉要求船承受的浮力必须等于船的重力，这就要求船 内外水面必须保持一定的高差，此高差内外水面必须保持一定的高差，此高差H为为 沉没时间沉没时间 m 125. 0 88 . 91 8 . 9 g

17、G H 水 s 8 .393 125. 06 .1905. 014. 362. 0 8)125. 05 . 0( 2 )( 2 gHA Hh Q V t 7-16 解：解： 根据伯努利方程得根据伯努利方程得 g v d l H g p H 2 )3( 2 2 1 1 出阀弯进 m/s 37. 4 025. 0 10 025. 0143 . 035 . 0 )5201 (6 .19 3 )(2 2 1 1 d l H g p Hg v 出阀弯进 /sm 00214. 0 4 025. 014. 3 37. 4 4 3 22 d vQ 7-18 7-18 如图，压力水箱中的水，经由两段如图，压力水

18、箱中的水，经由两段串联的管道恒定串联的管道恒定出流。出流。 已知压力表的读值已知压力表的读值pM=98000Pa，水头，水头H=2m，管长，管长l1=10m， l2=20m，管径，管径d1=100mm， d2=200mm，若沿程阻力系数若沿程阻力系数1= 2=0.03，试求通过的流量并绘制总水头线和测压管水头线。试求通过的流量并绘制总水头线和测压管水头线。 解解 列列a-a和和2-2的伯努利方程的伯努利方程 2 2 2 2 la M h g v g p H g v d l g vv g v d l g v hla 22 )( 22 2 2 2 2 2 2 21 2 1 1 1 1 2 1 2

19、入口 aa H 2 d1, l1 d2, l2 2 Q pM 根据连续性方程得根据连续性方程得 v2=v1(d1/d2)2 故 故 4 2 1 2 1 2 2 2 2 1 22 2 1 2 1 1 1 1 )( 2 )1 ( 2 )(1 2 )( d d g v d l g v d d g v d l g p H M 入口 4 2 1 2 2 2 22 2 1 1 1 1 1 )(1 ()(1 /22 d d d l d d d l pgH v M 入口 代入数据计算结果代入数据计算结果 通过管道的流量通过管道的流量 m/s 385. 7 5 . 0) 2 . 0 20 03. 01 (5 .

20、 01 1 . 0 10 03. 05 . 0 1000/98000226 .19 422 1 v /sm 058. 0 4 1 . 014. 3 385. 7 4 3 22 1 1 d vQ a d1, l1 d2, l2 Q pM 10.61 2.26 0.69 0.17 12 总水头线图总水头线图 5-20 解：解： 2 33 2 22 2 11 )()( cBcBAc QlaqQlaqqQlaH 查表查表5-3得：得：a1=9.3 s2/m6， a2=43 s2/m6， a3=375 s2/m6 代入数据得代入数据得 m 14.10)1010(100375 )1015(45043)10

21、25(3503 . 9 23 2323 H 补充题补充题1：工厂供水系统，由水塔向：工厂供水系统，由水塔向A、B、C三处供水，管道均三处供水，管道均 为铸铁管，沿程阻力系数为铸铁管，沿程阻力系数约为约为0.035，已知流量，已知流量qA=10 L/s，qB=5 L/s，QC=10 L/s，各段管长，各段管长l1=350m，l2=400m，l3=150m，各段直，各段直 径径d1=200mm， d2=150mm，d3=100mm，整个场地水平，试求水，整个场地水平，试求水 塔出口压强。塔出口压强。 解：先求出各管段阻抗解：先求出各管段阻抗 52 525 1 2 1 1 /ms 50.3169 8

22、 . 92 . 014. 3 350035. 088 gd l S 52 525 2 2 2 2 /ms 28.15264 8 . 915. 014. 3 400035. 088 gd l S 52 525 3 2 3 3 /ms 43.43467 8 . 91 . 014. 3 150035. 088 gd l S 水塔出口压强：水塔出口压强： OmH 76. 901. 043.43467015. 028.15264025. 05 .3169 )()( 2 222 2 3 2 2 2 1 2 33 2 22 2 11 CCBCBA QSQqSQqqSQSQSQSh 补充题补充题2：如图所示的

23、长管管网，各支路的直径，管长如图，各：如图所示的长管管网，各支路的直径，管长如图，各 条管线沿程阻力系数均相同：条管线沿程阻力系数均相同： 。已知管路的输入流量。已知管路的输入流量 Q=500L/s。求：（。求：（1）各支路流量；（）各支路流量；（2） A、B两点间的水头损两点间的水头损 失；（失；（3）如果用一条等效管线替代）如果用一条等效管线替代A、B间的三条管线，使得两间的三条管线，使得两 点间通过的流量与水头损失不变，则等效管线的阻抗为多少。点间通过的流量与水头损失不变，则等效管线的阻抗为多少。 025. 0 A B l1=1000m, d1=0.25m l2=600m, d2=0.2

24、m l3=1000m, d3=0.25m Q=500 L/s 解解：（：（1） 22 52 2 8 2 SQQ dg l g v d l h f 阻抗阻抗 gd l S 52 8 并联管路并联管路 2 33 2 22 2 11 QSQSQS 11 5 122 5 211 1 2 1 2 739. 0QQ dl dl Q S S Q 11 3 1 3 QQ S S Q 1321 739. 2QQQQQ L/s548.182 739. 2 500 739. 2 31 Q QQL/s 904.1342 12 QQQ m 632.70182548. 0 25. 014. 38 . 9 1000025.

25、 088 2 52 2 1 5 1 2 112 11 Q dg l QSh 损 52 22 /ms 528.282 5 . 0 632.70 Q h S lAB 等效 （2） （3） 习题8 解：查表，得解：查表，得 粗糙系数粗糙系数 025. 0n 过流断面积过流断面积 2 m 48. 62 . 1)2 . 123()(hmhbA 湿周湿周 m 37. 8212 . 12312 22 mhb 水力半径水力半径 m 77. 0 A R /sm 29.3877. 0 025. 0 11 1/26/16/1 R n C 谢才系数谢才系数 8.12 /sm 08. 30002. 077. 029.3

26、848. 6 3 RiACQ 所求流量所求流量 8.13 解：查表，得解：查表，得 粗糙系数粗糙系数 017. 0n 矩形断面水力最优时：矩形断面水力最优时： , 2 h b h 2 h R 2/13/8 3/1 6/121 ih n RiR n bhRiACQ 流量关系流量关系 m 7 . 1 001. 02 )7 . 9017. 0( 2 )( 16/38/1 8/3 16/38/1 8/3 i nQ h 故故 m 4 . 32 hb 思考：如果是已知边坡系数的梯形渠道呢？思考：如果是已知边坡系数的梯形渠道呢？ 8.14 解：解：过流断面积 过流断面积 2 max m 25. 1 8 .

27、0 1 v Q A 2/13/2 iR n A RiACQ由流量关系由流量关系 m 366. 00022. 0) 25. 1 103. 0 ()( 4/33/24/33/2 i A nQ R 得得 湿周湿周 m 415. 3 R A 由由 hmhbA)( 2 12mhb 25. 1)(hhb 415. 322hb 解得解得 m 0 . 2 m, 5 . 0bh 补充题：梯形断面明渠，底坡是补充题：梯形断面明渠，底坡是0.0005，边坡系数，边坡系数1.0，粗糙系，粗糙系 数数0.02，按水力最优断面条件求均匀流流量为，按水力最优断面条件求均匀流流量为10m3/s时的渠道时的渠道 底宽和正常水深。底宽和正常水深。 解：解：梯形断面水力最优时 梯形断面水力最优时 hR5 . 0 流量流量 解得解得 828. 0) 12(2)1(2 2 mm h b hb828. 0 2 828. 1)(hhmhbA 则则 水力最优水力半径水力最优水力半径