9章复习_不等式与不等式组

1、 1. 不等式不等式 2. 不等式的解集不等式的解集 3. 不等式组的解集不等式组的解集 4. 解不等式解不等式 一一. 基本概念基本概念: 不等式的基本性质不等式的基本性质(3条条): 1)不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个整式或同一个整式,不等号的方向不等号的方向_. 2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数,不等号的方向不等号的方向_. 3)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 负数负数,不等号的方向不等号的方向_. 另外另外:不等式还具有不等式还具有_性性. 不变不变 不变不变 改变改变

2、记住哦记住哦! ! 传递传递 如如:当当ab, bc时时,则则ac 8x-415x-60 8x-15x-60+4 -7x-56 x8 去分母去分母得得: 去括号去括号得得: 移项移项得得: 合并同类项合并同类项得得: 化系数为化系数为1得得: 解解: 同乘最简同乘最简 公分母公分母12, 方向不变方向不变 同除以同除以-7, 方向改变方向改变 . ,5 4 5 3 12 .1 表示出来并把它的解集在数轴上 解不等式例 x x ) 5 4 5 (12) 12(4xx 0 12-1345678 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 关于关于x的不等式的不等式3x-2a-2的解集如图所示的解集如图所示

3、,求求 a的值的值. -10 解：移项，得解：移项，得 系数化为系数化为1，得，得 3x2a-2 2 1 a 1 3 22 a 由图可知：由图可知： X -1 所以所以 解这个方程，得解这个方程，得 3 22 a x 2.关于关于x的不等式的不等式3x-2a-5的解集如图所示的解集如图所示,则则a的的 值是值是_ -101 3. 根据下图所示，对根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确三种物体的重量判断正确 的是的是 ( ) A. ac B. ac D. ba+1的解集为的解集为x0 B. a-1 D. a 2 2 A A 012 12 x x3 2 1 x 3.不等式组不等式组 的解

4、集是的解集是_ _。 练习二练习二 4.点点M(3a-9,1-a)在第三象限在第三象限,且它们的坐标都是且它们的坐标都是整整 数数,则则a=_ A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 勤学苦练勤学苦练 2 不等式不等式(组组)在实际生活中的应用在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的关键词关键词,如如大大,小小,多多, 少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,应属列不等式应属列不等式 (组组)来解决的问题来解决的问题,而不能列方程而不能列方程(组组)来解来解. 解：设解：设小朋友的人数为小朋友的人数为x,则玩具数为则玩具数为(2X+3)件。则件。则 解得：

5、解得：4X6 因为因为X为整数，所以为整数，所以X=5，即有，即有5个小朋友，玩具个小朋友，玩具 数为数为25+3=13 答：有答：有5个小朋友，个小朋友，13件玩具。件玩具。 例例3 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 件，则剩余件；若前面每人分件，则最后件，则剩余件；若前面每人分件，则最后 一个人得到的玩具数不足件求小朋友的人数一个人得到的玩具数不足件求小朋友的人数 与玩具数。与玩具数。 分析：最后一人得到的玩具数0 最后一人得到的玩具数2 0) 1( 332 2) 1( 332 xx xx 反馈：七（反馈：七（5）班学生到阅览室读书，班长问老）班学生到阅

6、览室读书，班长问老 师成几个小组，老师风趣地说：师成几个小组，老师风趣地说：假如我把假如我把43本本 书分给各个小组书分给各个小组,若每组若每组8本本,还有剩余还有剩余;若每组若每组9 本本,却又不够却又不够.你知道该分几个小组吗你知道该分几个小组吗? 注意解题过程注意解题过程, 不能光猜哟不能光猜哟! 解解:设分设分x组组:据题意有据题意有: 439 438 x x 9 7 4 8 3 5 x x 8 3 5 9 7 4: x解集为 X取整数取整数, 所以应分为所以应分为5组组. 12ax 20 30 x x A0 B3 C2 D1 2关于关于x的不等的不等 式式 的解集如图的解集如图 所示所示,则则a 的取值是的取值是( ) 1.不等式组不等式组 的的正整数正整数解的个数是解的个数是 _ A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 3.已知不等式组已知不等式组 有解有解,则则a的取的取 值范围为值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 . 42 0 x ax C C D D C C 我校因教学需要我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘准备刻录一批电脑光盘. 若到电脑公司刻录若到电脑公司刻录,每张需每张需8元元,若租用刻录机后若租用刻录机后 自行刻录自行