微波电路CAD-重庆邮电大学-2

1、微波电路微波电路CAD 主 讲 ：王王 斌斌 光电工程学院光电工程学院 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 锁相技术是一种锁相技术是一种相位相位负负反馈反馈控制技术控制技术 1 1）锁定时）锁定时无剩余频差无剩余频差； 2 2）具有良好的）具有良好的窄带载波跟踪窄带载波跟踪性能；性能； 3 3）具有良好的）具有良好的宽带调制跟踪宽带调制跟踪性能；性能； 4 4）门限性能门限性能好；好； 5 5）易于集成易于集成 ; 主要特点主要特点: : 锁相电路在锁相电路在通信系统中的基本应用通信系统中的基本应用是：是： 锁相解调、载波提取、位同步、频率合成锁相解调、载波提取、位同步、频率合成 本章主

2、要内容：本章主要内容：锁相技术的锁相技术的基本概念与特性基本概念与特性； 锁相环锁相环电路的实现电路的实现，锁相，锁相频率合成频率合成技术，技术， 锁相解调和载波提取在第九章介绍锁相解调和载波提取在第九章介绍 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 i v d v c v o v 1. 鉴相器鉴相器PD 两个输入两个输入信号信号 )sin()( 1 iimi Vtv锁相环的输入信号锁相环的输入信号 2 cos)(tVtv romo VCO的输出信号的输出信号 受控前受控前 受控后受控后 2 cos)(tVtv oomo 闭环时，闭环时，VCO 受到控制电压受到控制电压 控制后的角频率控制后的

3、角频率 c v o r VCO 的的自由振荡角频率自由振荡角频率 锁相环的组成及数学模型锁相环的组成及数学模型 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 定义几个定义几个与频率和相位有关与频率和相位有关的量的量 ： )(sin)(sinttVttVv irimririmi )(cos)(costtVttVv oromroromo tt rii )()( 输入相位输入相位 dt d i rii )( 输入固有角频差输入固有角频差 tt roo )()( 输出相位输出相位 dt d o roo )( 控制角频差控制角频差 tt oioie )()( dt d e oie )( 误差相位误差相位瞬时

4、角频差瞬时角频差 化简，化简，均以均以 为参考为参考（设初始相位（设初始相位 为零）为零） r 12 、 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 鉴相器的功能：产生一个鉴相器的功能：产生一个输出电压输出电压，此电压的平均分量，此电压的平均分量 正比于两输入信号的相位差正比于两输入信号的相位差 d v 理想鉴相器理想鉴相器传输特性传输特性 )()(tAtv edd 为为鉴相灵敏度鉴相灵敏度，单位是，单位是V/radV/rad d A d v e d A 常用常用模拟乘法器模拟乘法器做鉴相器，其传输特性：做鉴相器，其传输特性： ( )sin( ) dde v tUt d U 为正弦鉴相器为正弦鉴

5、相器最大输出电压最大输出电压，单位是，单位是伏伏 d U 分析正弦鉴相器分析正弦鉴相器( )sin( ) dde v tUt i v d v o v 鉴相器鉴相器 i o d U d U 鉴相特性为鉴相特性为非线性非线性， 当当 时时 ，正弦鉴相可以，正弦鉴相可以近似为线性近似为线性 6 e 正弦鉴相器的正弦鉴相器的鉴相灵敏度鉴相灵敏度为：为： 0 e d dd e dv AU d 正弦鉴相器的正弦鉴相器的灵敏度灵敏度在数值上等于其在数值上等于其最大输出电压最大输出电压 鉴相范围是：鉴相范围是： 22 特征：特征： 输出是输出是正弦波正弦波 频率是频率是频差频差 ，称，称差拍正弦差拍正弦 ()

6、 io ( )sin( )sin() ddedio v tUtUt ( )sin( )( ) ddede v tUtUt 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 正弦鉴相器的正弦鉴相器的数学模型数学模型 d U sin de U 模型两层含义模型两层含义 两输入相位相减两输入相位相减 将相位差变成电压将相位差变成电压 鉴相器的鉴相器的 主要指标主要指标 鉴相鉴相灵敏度灵敏度 鉴相范围鉴相范围 线性线性鉴相范围鉴相范围 线性鉴相模型线性鉴相模型 de A d v ( )sin( ) dde v tUt 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 2. 环路滤波器（环路滤波器（LF） LF )(t

7、vd)(tvc 功能：功能：低通低通滤波器滤波器 ，滤除，滤除 中高频与噪声中高频与噪声)(tvd 电路特点：电路特点： 线性电路线性电路，可用，可用传递函数传递函数 描述描述 ( ) F As ( )( )( ) cFd VsAs Vs频域：频域： 时域：时域： P是微分算子是微分算子 ( )( )( ) cFd v tAp v t d p dt 常用的环路滤波器常用的环路滤波器三种三种 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 环路滤波器的传递函数环路滤波器的传递函数 s sC R sC sV sV sA d C F 1 1 1 1 )( )( )( 时间常数时间常数RC 0)( F A

8、0 1)( F A 当当 时，时， ； 当当 时，时， 低通特性低通特性 简单简单RC积分滤波器积分滤波器 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 )(1 1 1 1 )( )( )( 21 2 21 2 s s sC RR sC R sV sV sA d C F 时间常数时间常数 ， CR1 1 CR 22 一般一般 12 2 12 ( ) F A 0 1)( F A当当 时，时， ； 当当 时，时， 低通特性低通特性 与与简单简单RC滤波器滤波器不同，不同，趋于比例常数趋于比例常数 而不是而不是 0 0 无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器 分子引入一个零点分子引入一个零点 2.锁相与频

9、率合成技术锁相与频率合成技术 有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器 1 2 1 2 1 1 )( )( )( s s R sC R sV sV sA d C F 时间常数时间常数 和和 CR1 1 CR 22 2 1 ( ) F A 0( ) F A 当当 时，时， ； 当当 时，时， 特点：理想积分滤波器，分子引入一个零点特点：理想积分滤波器，分子引入一个零点 低通特性低通特性 与与无源无源滤波器滤波器不同不同 直流增益很大直流增益很大 与与无源比例积分无源比例积分滤波器相同滤波器相同，高频增益趋于常数，高频增益趋于常数 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 环路滤波器的环路滤波器的主要

10、指标主要指标 直流增益直流增益有源滤波器直流增益很大，利于环路同步有源滤波器直流增益很大，利于环路同步 带宽带宽由滤波器的时间常数决定由滤波器的时间常数决定 高频增益高频增益比例积分滤波器不为比例积分滤波器不为0 0，利于环路的捕捉，利于环路的捕捉 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 比例积分滤波器的传递函数中引入了一个比例积分滤波器的传递函数中引入了一个零点零点， 使相频特性在频率较高处有使相频特性在频率较高处有相位超前校正相位超前校正作用，作用， 这利于这利于增加环路的稳定性增加环路的稳定性 3. 压控振荡器（压控振荡器（VCO） VCO ( ) c v t( ) o v t 功能功能 电

11、压电压控制频率控制频率振荡器振荡器 VCO 数学模型数学模型 注意：注意：VCO电压输入鉴相器，起作用的是其相位电压输入鉴相器，起作用的是其相位 dvAtd t cor t o 00 )()( )()()( 0 tv P A dvAt c o t coo 求求VCO受控相位：受控相位： 频率受控特性频率受控特性理想的应为线性理想的应为线性： )()(tvAt coro 压控灵敏度，其单位是（弧度压控灵敏度，其单位是（弧度/ /秒）秒）/ /伏伏 o A r c v 控制电压控制电压 0 时的自由振荡角频率时的自由振荡角频率 VCO输出输出VCO输入输入理想积分器理想积分器 AO/P 2.锁相与

12、频率合成技术锁相与频率合成技术 锁相环锁相环完整的完整的数学模型数学模型 环路的环路的基本方程基本方程 0 ( ) sin( ) t eioidoFe U A APd 用用相位相位表示表示: 用用频率频率表示表示: ( )sin eioi doFe dddd U A AP dtdtdtdt 用微分算子用微分算子 : d p dt ( )( )( )sin( ) eidoFe ptptU A Apt sin( ) d U 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 环路方程的环路方程的含义含义: )()()(ttt oie 该方程表示了环路中该方程表示了环路中动态动态角频率的角频率的平衡平衡关系：

13、关系： 瞬时频差瞬时频差 = = 输入固有频差输入固有频差 控制频差控制频差 用用频率频率表示表示: ( )sin eioi doFe dddd U A AP dtdtdtdt 瞬时频差瞬时频差 输入固有频差输入固有频差 )(t dt d e e )(t dt d i i 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 从以下几点从以下几点加深加深对环路方程的对环路方程的理解：理解： 是非线性微分方程是非线性微分方程，它的非线性主要，它的非线性主要来自鉴相器来自鉴相器 。 微分方程的微分方程的阶数阶数是环路滤波器的是环路滤波器的传递函数传递函数 的阶数的阶数加加 1 1 )(PAF 描述了输入信号与

14、输出信号间的描述了输入信号与输出信号间的相位相位( (或角频率或角频率) )的关的关 系：系： 0 ( ) sin( ) t eioidoFe U A APd )(tvi)(tvo 而不是而不是输入电压输入电压 与输出电压与输出电压 间的间的幅度关系幅度关系。 如，如，RC滤波器滤波器 是是一阶一阶，则环路方程是：，则环路方程是： P PAF 1 1 11 sin 1 eiode AU Pp VCO是理想是理想 积分器积分器1 阶阶 环路方程为环路方程为二阶，二阶，称为称为二阶环二阶环 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 i v d v c v o v 不采用不采用环路滤波器环路滤波器的

15、锁相环的锁相环 cd vv ()1 F Ap 其环路方程为：其环路方程为： 1 sin eiode AU p 一阶环一阶环 当当误差相位误差相位 比较小时比较小时，由于，由于 环路非线性微分环路非线性微分方程方程可可线性化线性化 e ee sin eFdoie PAAAPP)( 锁相环成为锁相环成为 一个线性一个线性系统系统 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 锁定的定义：锁定的定义： 环路闭合环路闭合控制频差控制频差 () oor () eio 瞬时频差瞬时频差当当 时，时，0 e 环路环路 锁定锁定 )()()(ttt oie 由环路方程由环路方程 锁定时，必有：锁定时，必有： (

16、)( ) iooi tt 进入鉴相器进入鉴相器的两个信号的两个信号 频率相等频率相等 即即VCO与输入信号与输入信号 频率相等频率相等 当当输入频差输入频差 rii 固定时固定时 i v d v c v o v() i () o () r 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 锁相环的跟踪特性锁相环的跟踪特性 锁相环的两个基本状态：锁相环的两个基本状态：锁定、失锁锁定、失锁 两个动态过程两个动态过程 捕捉捕捉：从失锁：从失锁 锁定锁定 跟踪跟踪：锁定：锁定 输入信号频率变化输入信号频率变化 又锁定又锁定 1 静态特性静态特性 （1 1）锁定时锁定时瞬时频差为零瞬时频差为零 进入鉴相器的进入

17、鉴相器的两个信号频率相等两个信号频率相等 本节内容：本节内容： 环路锁定时的一些特性环路锁定时的一些特性 锁定环路对输入信号频率变化的跟踪过程锁定环路对输入信号频率变化的跟踪过程 衡量环路跟踪特性优劣的指标衡量环路跟踪特性优劣的指标 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 （2）稳态相位误差）稳态相位误差 e 为什么会有为什么会有稳态相位误差？稳态相位误差？ e sin dde vU c vLF 控制控制VCO的频率，使的频率，使 ，环路锁定，环路锁定 oi 锁定时锁定时 两信号两信号频差频差 为零为零 相位误差相位误差 ? ? 0 0 e e ( ) ( ) e e dt t dt 一定是

18、一定是常数常数称为称为稳态相位误差稳态相位误差 ( ) e t 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 无源无源滤波器滤波器(0)1 F A e o 90 有源理想有源理想积分滤波器积分滤波器(0) F A 0 e 思考题：思考题：VCO控制电压是否为零？控制电压是否为零？ 稳态相位误差稳态相位误差多大多大？ (0) cFd vAv sin dde vU LF VCO 直直 流流 edFoo UAAsin)0( 锁定锁定 io 11 0 sinsin (0) ii e doF U A AA iedFo UAA sin)0( = = 环路环路直流增益直流增益 0 A(0) doF U A A

19、环路增益环路增益， 0 A i e 越大，或越大，或 越小，则越小，则 越小越小 od AUA 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 例题例题 已知已知： 采用采用无源比例积分无源比例积分滤波器，输入滤波器，输入信号频率信号频率为为 ， 环路环路锁定锁定。 2.5 d UV 5 r fMHz20/ o AKHz V 5.01 i fMHz 某锁相环的正弦某锁相环的正弦鉴相器最大输出电压鉴相器最大输出电压 ， VCO的的自由振荡频率自由振荡频率 ，压控灵敏度压控灵敏度为为 （1 1）锁定时控制频差为多大？）锁定时控制频差为多大？ （2 2）锁定时，）锁定时，VCO 控制电压是多大？控制电压是

20、多大？ （3 3）稳态相位误差？）稳态相位误差？ 问：问： 解：解：（1 1）锁定时）锁定时控制频差控制频差等于等于输入频差输入频差，即，即 64 2(5.015) 10210/ oiir rad s 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 （2）VCO的的控制特性控制特性为为 ，所以，所以，( )( ) ooC tA vt 4 3 10 0.5 20 10 o C o VV A （3 3）稳态相位误差稳态相位误差是是 度度 4 1 3 10 sin11.54 (0)2.5 20 10 i e doF U A A 此电压是靠环路锁定前（从失锁到锁定的过程中）此电压是靠环路锁定前（从失锁到锁定

21、的过程中） 误差信号在误差信号在理想积分器理想积分器上的积累而成的。上的积累而成的。 o C o V A VCO 的控制电压的控制电压并不等于零并不等于零，仍为，仍为 若采用若采用有源理想有源理想积分滤波器积分滤波器(0) F A 0 e sin0 dde vU 对应鉴相器输出电压对应鉴相器输出电压0 c V ？ 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 2 线性线性跟踪特性跟踪特性 跟踪跟踪锁定时锁定时，若输入信号，若输入信号频率或相位发生变化频率或相位发生变化， 环路通过自身调节，来环路通过自身调节，来维持锁定状态的过程维持锁定状态的过程称为跟踪称为跟踪 跟踪跟踪 线性跟踪线性跟踪 变化引

22、起的变化引起的 很小很小 环路线性化环路线性化 非非线性跟踪线性跟踪同步同步 e 分析分析线性系统线性系统的方法的方法 线性系统线性系统( ) i V s ( ) o V s ( ) ( ) ( ) o i V s H s V s 求出系统求出系统传递函数传递函数 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 开环传递函数开环传递函数 闭环传递函数闭环传递函数 误差传递函数误差传递函数 线性环路线性环路的的传递函数传递函数 分析分析线性跟踪线性跟踪的依据：的依据： 线性化线性化锁相环模型：锁相环模型： d A( ) F A s/ o A s o 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 1. 开环

23、传递函数开环传递函数( ) o Hs d A( ) F A s/ o As( ) e odoF A A As s ( )( ) ( ) ( ) odoF o i sA A As Hs ss 开环传递函数开环传递函数 3. 误差传递函数误差传递函数( ) e Hs 1 ( ) 1( )( ) ee e ioeodoF s Hs HssA A As 2. 闭环传递函数闭环传递函数 H s ( )( ) 1( )( ) ooodoF ioeodoF HsA A As H s HssA A As 理解理解传递函数的传递函数的含义含义 传递函数是将锁相环传递函数是将锁相环近似为线性系统近似为线性系统后得

24、出的，后得出的， 要求要求 6 e 锁相环是锁相环是相位传递系统。相位传递系统。传递函数中的传递函数中的S表示输入输出信号表示输入输出信号 相位变化相位变化的的频率频率，而不是，而不是输入输出信号的输入输出信号的载频载频。 闭环传递函数闭环传递函数 的幅频特性的幅频特性 ( ) ( ) doF doF A A As H s sA A As 当当S 0 时，时， 1；当当 S 时，时， 0 低通低通 H s H s ( ) ( ) e doF s Hs sA A As 误差传递函数误差传递函数 的幅频特性的幅频特性 当当S 0 时，时， 0 ；当当 S 时，时， 1 高通高通( ) e Hs(

25、) e Hs ( )1( ) e H sHs 环路环路阻尼系数阻尼系数（无量纲）（无量纲） 环路环路无阻尼振荡频率无阻尼振荡频率（rad/s) n n 引入引入 和和 来描述锁相环的传递函数来描述锁相环的传递函数 不同环路滤波器对应的不同环路滤波器对应的 表达式表达式, n 02 AAd n 1 2 n 1 02 AAd n 1 2 0 2 AAd n 2 0 12 d n A A s sAF 1 1 )( RC 1 2 1 )( s s sAF CR1 1 CR2 2 2 12 1 ( ) 1() F s As s 11 RC 22 R C ， ， 02 12 1 2 d n A A ， 简

26、单简单RC滤波器滤波器 理想积分滤波器理想积分滤波器 无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器 传递函数传递函数与与环路滤波器环路滤波器关系关系 )( 0 sH)(sH)(sH e s sAF 1 1 )( RC ss n n 2 2 2 22 2 2 nn n ss 22 2 2 2 nn n ss ss CR CR s s sAF 22 11 21 2 )(1 1 )( 0 2 2 0 2 AA ss AA s d n n d n n 22 2 0 2 2 nn n d n n ss AA s 22 0 2 2 nn d n ss AA ss 1 2 1 )( s s sAF CR1 1 CR

27、2 2 2 2 2 s s nn 22 2 2 2 nn nn ss s 22 2 2 nns s s n 无阻尼振荡频率无阻尼振荡频率（rad/s)， 阻尼系数阻尼系数（无量纲）（无量纲） 锁相环的锁相环的阶阶和和型型 锁相环传递函数的锁相环传递函数的极点数极点数称为称为阶阶 三种滤波器三种滤波器对应的对应的均为均为二阶环二阶环 与与环路非线性微分方程环路非线性微分方程的的阶阶的定义相同的定义相同 锁相环包含锁相环包含理想积分器理想积分器（ ）的）的个数个数称为称为型型 1 ( )H s s 特征：开环函数在特征：开环函数在 S=0 处为处为二阶极点二阶极点 有源理想比例积分滤波器有源理想比

28、例积分滤波器 II 型环型环 环路环路固有的理想积分滤波器（固有的理想积分滤波器（VCO） RC滤波器滤波器 或或 无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器 特征：开环函数在特征：开环函数在 S = 0 处为处为一阶极点一阶极点 I 型环型环 环路环路固有的理想积分滤波器（固有的理想积分滤波器（VCO） 锁相环输入信号的锁相环输入信号的相位（频率）变化情况相位（频率）变化情况： 相位突变相位突变PSK调制信号调制信号 频率突变频率突变FSK调制信号调制信号 频率（相位）频率（相位）正弦变化正弦变化模拟调频模拟调频FM（调相（调相PM） 锁相环路对其响应锁相环路对其响应瞬态响应瞬态响应 锁相环路对其

29、响应锁相环路对其响应正弦响应正弦响应 跟踪分析什么？跟踪分析什么？ 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 2. 瞬态响应瞬态响应 相位误差历经：相位误差历经： 从从稳态稳态 时变时变 锁定锁定后达到后达到新的稳态相位误差新的稳态相位误差 e 主要研究环路瞬变过程中的三个物理量主要研究环路瞬变过程中的三个物理量: : 1 1）相位误差的）相位误差的最大瞬时跳变值最大瞬时跳变值 2 2）锁定后）锁定后稳态相位误差稳态相位误差的大小的大小 3 3）趋于）趋于稳定的时间稳定的时间 跟踪跟踪 输入信号输入信号 的过程的过程 频率突变频率突变（如如FSK） 相位突变相位突变（如（如PSK） 2.锁相与

30、频率合成技术锁相与频率合成技术 分析瞬态响应的分析瞬态响应的方法方法 拉普拉斯拉普拉斯 变变 换换 拉普拉斯拉普拉斯 逆逆 变变 换换 线性环路线性环路 ( ) i t ( ) e t )(s e )(s i )(sH e 传递传递 函数函数 )(s i ( ) i t=L )(t e )()()( 11 sHsLsL eie = = 稳态相位误差稳态相位误差 = e )( 0 lim)(lims e s s t e t 寻求相位误差的寻求相位误差的最大跳变值最大跳变值和和趋于稳定的时间趋于稳定的时间 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 分析输入信号分析输入信号频率频率阶跃阶跃（如（如F

31、SK）环路的跟踪过程）环路的跟踪过程 初始状态：环路锁定、初始状态：环路锁定、 、 0 e oi t i 当当t = 0 时时 ， ( ) ii t 解：解： 求求 输入输入信号信号相位相位的变化及对应的拉氏变换的变化及对应的拉氏变换 tdt t i 0 )( ( ) i tt 用用误差传递函数误差传递函数求求误差相位误差相位 2 0 2 )( )()()()( ssAAAs s s sHssHs Fd eiee 误差相位误差相位 随时间的变化随时间的变化瞬态过程瞬态过程 误差相位的误差相位的最终值最终值有否锁定有否锁定？是否跟踪上是否跟踪上？ ( ) e t e 求：求： 2 )( s s

32、i 求求误差相位误差相位随时间的变化随时间的变化)(t e 简单的简单的RC滤波器：滤波器： 22 2 2 2 )( nn n e ss ss sH d n AA0 d AA0 1 2 1 （ ， ） 有源理想比例积分滤波器有源理想比例积分滤波器： 2 22 ( ) 2 e nn s Hs ss 1 od n A A 2 1 2 nod A A （ ， ） 通过通过拉氏反变换拉氏反变换，由，由 求得求得 )(t e ( ) e s 对于不同的环路滤波器，对于不同的环路滤波器， 不同，不同， 不同，不同， 不同不同 ( ) e Hs)(s e )(sAF 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术

33、 （设（设 阻尼系数阻尼系数 0 0 1 , ,则有：则有： od L AU 采用不同环路滤波器，采用不同环路滤波器，快捕带不同快捕带不同 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 ( )()sin orocrodFii tA vAU At 捕捉过程捕捉过程: sin ddi vUt ()sin cdFii vU At LF 并没有完全被衰减并没有完全被衰减 结果如何结果如何? 在在 上下摆动上下摆动，而，而 又是又是恒定恒定的的 ( ) o t r i ( ) o t正弦变化，正弦变化， 不能快捕不能快捕: d v i L 因为因为 , 频率较高频率较高 LF VCO roo () odFi

34、i AU A ( ) o t 的的摆幅摆幅必定必定: 较小较小 （3 3） 间于上述两者之间间于上述两者之间 i 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 r i 0t ( )()sin orodFii tAU At VCO的频率变化的频率变化正弦正弦 出现出现现象现象: VCO与输入信号的与输入信号的 频差也将随时间摆动频差也将随时间摆动 t=0时，时，频差频差为为 iir t=t1 时，时，频差频差为为 eio t=t2 e 结果：结果： 、 是是不对称的正弦波不对称的正弦波 c v d v e 大大 变化速率快变化速率快e 反之反之对应对应 为为 2 ， e ，对应，对应 为为0 ， e

35、 0 c v e e d dt 小，小， 间间变化速率慢变化速率慢由于由于 ()sin cdFe vU A e (0 ) e 而且：而且：当当 0 使使 时时， 减小减小， c v or eio 当当 0 使使 时时， 增大增大， c v or eio 变化变化速率不同速率不同 鉴相器的输出鉴相器的输出 变为变为正半周长正半周长， 负半周短负半周短的的不对称不对称正弦波正弦波 d v 不对称波不对称波 谐波谐波被被LF滤除滤除 基波基波被被LF衰减衰减 正平均分量正平均分量通过通过LF 使使VCO频率向频率向 牵引牵引 i ()iir AVi 新频差新频差初始频差初始频差 e 在在 0 和和

36、2 间间 由于由于频差减小频差减小，LF( (低通）对低通）对 的的通过能力增大，即通过能力增大，即 d v )( iF A)( iF A 产生一个产生一个更大的控制电压更大的控制电压 VCO频偏更大频偏更大 () cdFi vU A o i 更向更向 方向牵引方向牵引 环路滤波器输出的环路滤波器输出的 控制电压控制电压逐渐逐渐变大变大 直到直到 能够摆动到能够摆动到 时，时， 环路就可通过环路就可通过快捕快捕过程过程到达锁定到达锁定 o i 鉴相器输出的鉴相器输出的差拍信号差拍信号 的的频率频率逐渐逐渐降低降低 捕捉过程使捕捉过程使: d U 归纳归纳: （1）二阶环捕捉过程）二阶环捕捉过程

37、 频率牵引频率牵引时间长时间长 快捕快捕相位锁定相位锁定时间短时间短 捕捉时间捕捉时间主要是指主要是指频率牵引的时间频率牵引的时间 （2）二阶环的）二阶环的频率牵引频率牵引作用主要由作用主要由环路滤波器引起环路滤波器引起 环路滤波器的环路滤波器的作用作用 衰减衰减 中的中的交流分量交流分量 d v 积累积累 中的中的直流分量直流分量，不断牵引，不断牵引VCO 直至锁定直至锁定 d v 推论推论一阶环只有快捕一阶环只有快捕，没有频率牵引，没有频率牵引 （3）环路滤波器及环路增益对）环路滤波器及环路增益对捕捉性能捕捉性能影响很大影响很大 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 推论：推论：捕捉带

38、捕捉带总是总是小于小于同步带同步带 r i i H H 整个整个同步过程同步过程的特征：的特征： 环路环路始终处于锁定始终处于锁定状态状态 r i i H H 捕捉过程捕捉过程的特征：的特征： 环路环路一直处于失锁一直处于失锁状态状态 sin dde vU 鉴相器输出是鉴相器输出是直流直流： )0( F A LF增益最大增益最大 sin ddi vUt 鉴相器输出鉴相器输出交流交流： ()(0) FiF AA LF增益增益 (0)sin cdFe vU A 控制电压是控制电压是直流直流 ()sin cdFii vU A控制电压是控制电压是交流交流 ie 测量测量同步带同步带时，缓慢增大时，缓慢

39、增大 ，结果？结果？ i 测量测量捕捉带捕捉带时，不断减小时，不断减小 结果？结果？ i r i i H H 控制控制VCO使使 ，锁定边缘锁定边缘 oi oi 控制控制VCO，但不够大，但不够大， 无法使无法使 ，没有捕获没有捕获 捕获捕获 P P 同步跟踪同步跟踪 r i i H H 捕捉捕捉 继续减小继续减小 i () Fic Av 因此，因此，捕捉带捕捉带 一定小于一定小于同步带同步带 P 捕捉带捕捉带 ()sin cdFHH vU At 当当 减小到减小到 点点 小小 点，点， e 2 H (0)sin(2) cdF vU A 最大最大 同步：同步：当当 增大到增大到 i 捕捉捕捉：

40、 i H 捕捉时间捕捉时间与与环路参数环路参数的关系的关系 3 2 2 n i P T 与环路的带宽与环路的带宽 的的立方立方成正比成正比 n i 与输入固有频差与输入固有频差 的的平方平方成正比成正比 缩短缩短捕捉时间的思路：捕捉时间的思路： （1）扩展环路带宽扩展环路带宽( ) 改变增益改变增益 改变时间常数改变时间常数 12 n A （2）减小输入频差减小输入频差方法？方法？ 缩短捕捉时间缩短捕捉时间实例实例 1： 频率合成器频率合成器原理图原理图 当当N变化变化时，环路失锁时，环路失锁需重新捕获需重新捕获锁定锁定 改进方法：改进方法： 将反映分频比将反映分频比N的的频率控制值频率控制值

41、 D/A变换变换，得模拟电压，得模拟电压 粗调粗调VCO，使使VCO频率向频率向减小频差减小频差方向移动方向移动 锁相环的锁相环的细调细调和和外电路外电路粗调粗调相结合相结合 锁定时进入鉴相器锁定时进入鉴相器 两信号两信号频率相等：频率相等： i o f N f 频率合成器例频率合成器例 2： 增添一鉴频器增添一鉴频器 鉴频器功能鉴频器功能 将两个输入信号将两个输入信号 的的频率差频率差变为变为电压电压 环路锁定时环路锁定时 两信号频率相等，两信号频率相等，鉴频器鉴频器输出电压为输出电压为 0 进一步改进：进一步改进：采用新器件采用新器件鉴频鉴相器鉴频鉴相器代替代替鉴相器鉴相器 N变化变化失锁

42、失锁 鉴频器输出电压对鉴频器输出电压对VCO 粗调粗调 VCO频率向减小频差方向移动频率向减小频差方向移动 重新捕获重新捕获锁定锁定 频率合成器频率合成器 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 功能：功能： 可以产生大量与可以产生大量与基准参考基准参考频率源具有频率源具有 同样同样高精度高精度和和稳定度稳定度的的离散频率离散频率信号信号 主要主要用途：用途： 多信道多信道收发信机的收发信机的本振源本振源 主要主要指标：指标： 1. 频率频率范围范围：fmin fmax , 频率覆盖系数频率覆盖系数 min max f f k 2频率频率间隔间隔 与信道总数与信道总数 ch f 3转换转换时

43、间时间 4噪声噪声 相位噪声相位噪声 寄生干扰寄生干扰 本节本节主要内容主要内容: : 锁相锁相频率合成器频率合成器 直接数字直接数字频率合成器频率合成器 整数分频整数分频锁相锁相频率合成器频率合成器 1. 典型的典型的锁相锁相频率合成器频率合成器 （1）原理）原理方框图方框图 电路电路结构结构特点：特点： 在简单的锁相环中插入在简单的锁相环中插入 可编程分频器可编程分频器 基本工作原理：环路锁定时，基本工作原理：环路锁定时，进入鉴相器进入鉴相器的两信号的两信号频率相等频率相等 o ror f ffNf N 信道间隔信道间隔 rch ff 频率稳定度频率稳定度取决于取决于参考参考频率频率 r

44、f 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 （2）数学模型）数学模型 频率合成器的频率合成器的相位模型相位模型 等效等效锁相环锁相环的相位模型的相位模型 1 oc o A v NP VCO的控制特性的控制特性 VCO压控灵敏度压控灵敏度 N A A o o 与简单锁相环与简单锁相环相比：相比： 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 带有带有等效等效VCO 的锁相环的锁相环 的的闭环传递函数闭环传递函数为：为： )( 1 )( 1 )( sAAA N s sAAA N sH Fdo Fdo i o 对应的对应的环路参数环路参数（以有源（以有源理想积分器理想积分器为滤波器）：为滤波器）： 1

45、1 N AAA do n 1 2 1 2 22 N AAA do 结论：结论： 环路带宽和阻尼系数环路带宽和阻尼系数均变小均变小 应特别注意应特别注意 当当N在在大范围内变化大范围内变化时，时， 环路的动态性能变化很大环路的动态性能变化很大 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 频率合成器的频率合成器的模型输出模型输出应为应为 o 高频高频频率合成器碰到的频率合成器碰到的问题问题 高的高的输出频率输出频率 低的低的可变程序可变程序 分频器工作频率分频器工作频率 矛盾矛盾 如何解决？如何解决？ ( )( ) oo ii N H sNH s 比采用等效比采用等效VCO锁相环路的闭环传递函数在幅

46、度上扩大锁相环路的闭环传递函数在幅度上扩大N 倍倍 则传递函数为：则传递函数为： 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 2.2.带高速前置分频器带高速前置分频器的锁相频率合成器的锁相频率合成器 结构特点结构特点: 在可变程序分频器在可变程序分频器前前 加加高速高速前置前置固定分频器固定分频器K 频率关系：频率关系： or fKNf 高速器件高速器件VCO、K分频器分频器 rch Kff频率间隔：频率间隔：问题：频率间隔扩大了问题：频率间隔扩大了K倍倍 解决方法：解决方法：加加参考分频参考分频器器K K r f r f 结论结论加高速前置分频器不是好方法！加高速前置分频器不是好方法！ 产生产

47、生新问题新问题鉴相频率降低鉴相频率降低转换时间转换时间变变长长 环路环路滤除滤除VCO噪声噪声能力变能力变差差 环路带宽变窄环路带宽变窄 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 3. 带混频器带混频器的频率合成器的频率合成器 实例：频率合成器指标实例：频率合成器指标输出频率输出频率870890MHz， 信道间隔信道间隔30KHz，信道数，信道数665个个 则：则：VCO频率：频率： (870 890) (217.5 222.5) 44 o VCO f fMHz 参考频率：参考频率： 30 7.5 4 r fKHz 电路电路结构特点结构特点： VCO后输出接后输出接 倍频器倍频器4 目的目的：

48、实现：实现高高的输出频率的输出频率 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 目的：目的：降低频率降低频率 适应适应 可变程序分频器可变程序分频器 环路内插入一环路内插入一混频器混频器 混频器本振：混频器本振： 1 228.02250fMHz VCO输出：输出： (217.5 222.5) VCO fMHz 差频差频 (5.5225 10.5225)fMHz程序分频器程序分频器输入输入： 程序分频器程序分频器分频数分频数： (5.225 10.5225) 737 1403 0.0075 N 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 4. 双模前置分频双模前置分频锁相频率合成器锁相频率合成器 吞

49、脉冲可变吞脉冲可变 分频器分频器 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 特点：特点： 两个可编程两个可编程减法计数器减法计数器 N 和和 A 一个一个高速双模高速双模分频器分频器P/P/（P+1P+1），）， 其其CP为为VCO输出，其输出作为输出，其输出作为N、A的的CP 一个一个模式控制模式控制逻辑电路逻辑电路 双模前置分频器双模前置分频器 P/（P+1） 模式控制模式控制 逻辑电路逻辑电路 N计数器计数器 A计数器计数器 主要部件：主要部件：吞脉冲可变分频器吞脉冲可变分频器 （1）电路结构）电路结构 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 双模前置分频器双模前置分频器 P/（P+1

50、） 模式控制模式控制 逻辑电路逻辑电路 N计数器计数器 A计数器计数器 （2）工作原理工作原理 预置预置 N、A（NA），），双模分频比为双模分频比为（P+1），VCO 开始输出开始输出 每输入每输入（P+1）个个VCO脉冲，双模分频器输出一个脉冲，脉冲，双模分频器输出一个脉冲， 使使 “A” 和和 “N” 程序计数器程序计数器均减均减 1 1 当当“A”计数器减到计数器减到 0 0 时时，模式控制使双模变为模式控制使双模变为P，且使且使“A” 停止停止计数，计数， 此时此时VCO已输出已输出 （P + 1）A 个个脉冲脉冲 “N”计数器从计数器从（N A）继续做减法计数继续做减法计数，当再送

51、入当再送入（N A）P 个个 VCO 脉冲后，脉冲后，“N”计数器到计数器到 0 0，输出一脉冲输出一脉冲到鉴相器到鉴相器PD 模式控制器使双模变为模式控制器使双模变为（P+1），）， “A” 和和 “N” 均置数，新一轮开始均置数，新一轮开始 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 只有双模分频器是只有双模分频器是高速高速器件，器件，“N”和和“A”均均低速低速器件器件 结论：结论： VCO总的分频数总的分频数为为 吞脉冲可变吞脉冲可变 分频器分频器 MNPA (1)()MA PNA P 输出频率输出频率： or fMf 优点：优点： 与与带高速前置分频器方案带高速前置分频器方案相比相比

52、频率间隔频率间隔仍为仍为 ，没有扩大，没有扩大 r f 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 吞脉冲锁相频率合成的集成电路芯片吞脉冲锁相频率合成的集成电路芯片 MC145152 内部电路：内部电路：晶体晶体振荡器、振荡器、参考参考分频器分频器 “N”和和“A”计数器、计数器、控制逻辑控制逻辑电路电路 鉴频鉴相器鉴频鉴相器 目的：目的：减小减小频率间隔，但频率间隔，但不降低不降低鉴相频率鉴相频率 锁相频率合成器锁相频率合成器 or fNf 当当N为为整数整数，则频率间隔，则频率间隔 chr ff 若若N为为小数小数，在鉴相频率不变条件下，在鉴相频率不变条件下， 而频率间隔而频率间隔 是是 的的分数倍分数倍 ch f r f 分数分数频率合成器频率合成器 2.锁相与频率合成技术锁相与频率合成技术 小数分频器的小数分频器的实现思路实现思路 采用了一个双模分频器采用了一个双模分频器 分频比受控分频比受控变化变化 则在时间间隔则在时间间隔T内的内的 平均分频比是平均分