上课用2014年八年级下册163二次根式的除法(最新人教版) (2)

1、二次根式的乘除二次根式的乘除 1 1. .二次根式的二次根式的乘法法则乘法法则: : 复习回顾复习回顾 abba (a0,b0)(a0,b0) 算术平方根的积算术平方根的积等于等于被开方数的被开方数的积的算术平方根积的算术平方根。 abccba (a0,b0,(a0,b0,c c0)0) abmnbnam ( (a a0,0,b b0)0) 注意注意：在本章中，如在本章中，如无无特别说明，所有的特别说明，所有的字母字母都表示都表示正数正数 2 2. .二次根式的乘法法则的二次根式的乘法法则的逆用逆用: : 复习回顾复习回顾 abba (a0,b0)(a0,b0) 积积的的算术平方根算术平方根等

2、于等于积中各因式积中各因式的的算术平方根的积算术平方根的积。 cbaabc (a0,b0,(a0,b0,c c0)0) 作用作用：“逆用逆用”可以对二次根式进行可以对二次根式进行化简化简。 nn aaaaaa. 2121 ) 0.( 21 n aaa、 3 2 3 2 1)( 7 5 7 5 2)( b a b a 探究：探究： 25 16 3 25 16 3 9 4 2 9 4 1 )()( )()( 3 2 3 2 5 4 5 4 b a b a (a0,b(a0,b 0)0) 1.1.二次根式的二次根式的除法法则除法法则: : 算术平方根的商算术平方根的商等于等于被开方数被开方数的的商的

3、算术平方根商的算术平方根。 除式除式写法：写法： baba (a0,b(a0,b 0)0) 推广推广1：cbacba(a0,b(a0,b 0 0，c c 0)0) 推广推广2： bnam(a0,b(a0,b 0 0，n n0 0) ) 或或： bn am (a0,b(a0,b 0 0，n n0 0) ) banm b a n m 分式分式写法：写法： 18 1 2 3 )2( 3 24 )1 ( 228 3 24 3 24 1)( 339318 2 3 18 1 2 3 18 1 2 3 )2( b a b a b a b a 27 75 )2( 100 3 ) 1 ( 3 5 33 35 3

4、3 35 27 75 27 75 )2( 2 2 10 3 100 3 100 3 1)( 例例6：计算：计算 b a b a b a b a 0, 0ba a2 8 3 27 23 2 5 3 1 5 3 5 3 .1解法 55 53 5 15 25 15 25 15 55 53 5 3 .2 解法 5 15 3 6 33 32 33 23 27 23 2 a a a a aa a a 2 2 4 22 28 2 8 3 解：解： 1 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中， 最后结果一般要求最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式最后结果中的二次根式 要求写成最简的二次根式要求写成最简的二次根式 的形式的形式. )(, , 222 32 5 5 3 2 2 27591812 ba xyab yx abcyxxa 拓广与探索拓广与探索 n242）（是整数，求正整数是整数，求正整数n n的最小值。的最小值。 n181）（是整数，