数学数轴上的基本公式新人教B必修PPT学习教案

1、会计学1 数学数轴上的基本公式新人教数学数轴上的基本公式新人教B必修必修 1. 理解实数与数轴上的点的对应关系理解理解实数与数轴上的点的对应关系理解 实数运算在数轴上的几何意义实数运算在数轴上的几何意义 2掌握数轴上两点间的距离公式掌握数轴上掌握数轴上两点间的距离公式掌握数轴上 向量加法的坐标运算向量加法的坐标运算 3理解向量相等及零向量的概念理解向量相等及零向量的概念 第1页/共24页 课堂互动讲练课堂互动讲练 知能优化训练知能优化训练 课前自主学案课前自主学案 2.1.1 第2页/共24页 课前自主学案课前自主学案 1数轴：一条给出了数轴：一条给出了_、_和和 _的直线的直线 2 数 轴

2、上 两 点 间 距 离 用 坐 标 表 示 ： 数 轴 上 两 点 间 距 离 用 坐 标 表 示 ： d _. 原点原点度量单位度量单位 正方向正方向 |x1x2| 第3页/共24页 1基本概念和向量的坐标或数量基本概念和向量的坐标或数量 (1)基本概念基本概念 直线坐标系：一条给出了原点、度量单位和正直线坐标系：一条给出了原点、度量单位和正 方向的直线叫做数轴，或说在这条直线上建立了方向的直线叫做数轴，或说在这条直线上建立了 _ 记法：如果点记法：如果点P与实数与实数x对应，则称点对应，则称点P的坐标的坐标 为为_，记作，记作_ 直线坐标系直线坐标系 xP(x) 第4页/共24页 原点右侧

3、原点右侧x 原点左侧原点左侧x 既有大小又有方向既有大小又有方向 位移向量位移向量 线段线段AB的长的长 第5页/共24页 同向且等长同向且等长 实数实数 坐标坐标数量数量 AB x 2 x1 第6页/共24页 思考感悟思考感悟 第7页/共24页 |x2x1| 第8页/共24页 课堂互动讲练课堂互动讲练 数轴上点的位置表示数轴上点的位置表示 P(x)表示点表示点P在在x轴上的位置为轴上的位置为x，x为任意实为任意实 数数 第9页/共24页 第10页/共24页 第11页/共24页 【点评】【点评】根据数轴上点与实数的对应关系根据数轴上点与实数的对应关系 ，数轴上的点自左到右对应的实数依次增大，数

4、轴上的点自左到右对应的实数依次增大 第12页/共24页 跟踪训练跟踪训练1不在数轴上画点，判断下列各组点不在数轴上画点，判断下列各组点 的位置关系的位置关系(主要说明哪一个点位于另一个点的主要说明哪一个点位于另一个点的 右侧右侧)： (1)A(1.5)，B(3)； (2)A(a)，B(a21)； (3)A(|x|)，B(x) 第13页/共24页 第14页/共24页 数轴上的向量坐标数轴上的向量坐标 已知已知A、B、C是数轴上任意三点是数轴上任意三点 (1)若若AB5，CB3，求，求AC； (2)证明：证明：ACCBAB. 【解】【解】(1)ACABBC， ACABCB532. (2)证明：设数

5、轴上证明：设数轴上A、B、C三点的坐标分别为三点的坐标分别为 xA、xB、xC，则，则ACCB(xCxA)(xBxC) xBxAAB. ACCBAB. 第15页/共24页 第16页/共24页 跟踪训练跟踪训练2已知数轴上已知数轴上A、B两点的坐标分别两点的坐标分别 为为x1ab，x2ab，求，求AB、BA. 解：解：A点的坐标是点的坐标是x1ab， B点的坐标是点的坐标是x2ab， ABx2x1(ab)(ab)2b， BAx1x2(ab)(ab)2b. 第17页/共24页 数轴上两点间的距离数轴上两点间的距离 设设A(x1)，B(x2)，则，则d(A，B)|x2x1|. 第18页/共24页 已

6、知数轴上两点已知数轴上两点A(a)，B(5)求：当求：当a为为 何值时，何值时， (1)两点间距离为两点间距离为5? (2)两点间距离大于两点间距离大于5? (3)两点间距离小于两点间距离小于3? 【分析】【分析】由距离公式表示两点间距离，列关于由距离公式表示两点间距离，列关于 a的方程或不等式求解的方程或不等式求解 第19页/共24页 【解】【解】数轴上两点数轴上两点A、B之间的距离为之间的距离为|AB| |a5|. (1)根据题意得根据题意得|a5|5，解可得，解可得a0或或a10. (2)根据题意得根据题意得|a5|5，即，即a55或或a510或或a0. (3)根据题意得根据题意得|a5|3，即，即3a53， 2a8. 【点评】【点评】一个实数的绝对值的几何意义是实一个实数的绝对值的几何意义是实 数在数轴上的对应点到原点的距离数在数轴上的对应点到原点的距离 第20页/共24页 跟踪训练跟踪训练3已知已知M、N、P是数轴上三点，若是数轴上三点，若 |MN|5，|NP|3，求，求d(M，P) 解：解：M、N、P是数轴上三点，是数轴上三点，|MN|5，|NP| 3， (1)当点当点P在点在点M，N之间时之间时(如下图所示如下图所示)， d(M，P)|MN|NP|532. (2)当