2011-2012(1)概率统计试题(A)解答

1、院、系领导审批并签名 A卷广州大学2011-2012学年第一学期考试卷概率论与数理统计参考解答与评分标准一选择题(每小题3分，本大题满分15分)1一射手向目标射击3 次，表示第次射击中击中目标这一事件，则3次射击中至多2次击中目标的事件为( C ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .2袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从袋中随机取一球. 则第一次和第二次都取到黄球的概率是( A ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .3设随机变量的概率密度为且，则有( C ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) 4设连续型随机变量的概率密度为，则( C ).

2、(A) ; (B) ;(C) ; (D) .5设，若( B )，则.(A) ; (B) ; (C) ; (D) .二填空题(每小题3分，本大题满分15分)1设相互独立，且同服从于参数为的指数分布，则的分布函数为2设服从参数为的泊松分布，则 ().3袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以表示取出3只球中的最大号码. 则的数学期望.4设，则.5每次试验中出现的概率为，在三次试验中出现至少一次的概率是, 则.三(本题满分15分)三台机器因故障要人看管的概率分别为0.1，0.2，0.15，求：（1）没有一台机器要看管的概率；（2）至少有一台机器不要看管的概率；（3）至多一台机

3、器要看管的概率.解：以表示“第台机器需要人看管”，则 ，.由各台机器间的相互独立性可得（1） .(5分)（2） .(10分)（3） .(15分)四(本题满分7分)甲袋中有只白球、只红球；乙袋中有只白球、只红球. 今从甲袋任取一球放入乙袋后，再从乙袋任取一球. 问此球为白球的概率是多少？解：以W甲表示“第一次从甲袋取出的为白球”，R甲表示“第一次从甲袋取出的为红球”，W乙表示“第二次从乙袋取出的为白球”，则所求概率为 .(4分) .(7分)五(本题满分8分)某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的25，25，50，每个车间的次品率分别为5,3，2. 现

4、从全厂产品中任取一件产品，如果取到的为次品，问该次品来自甲车间的概率.解：设分别表示事件“取到的产品为甲、乙、丙车间生产的”,表示事件“取到的产品为次品”，则 .(3分)由全概率公式 .(6分)所求概率为 .（8分）六(本题满分8分)设，求的概率密度.解：， .(2分)当时，. .(3分)当时， .(6分) .(8分)的密度函数为七(本题满分10分)设随机变量的概率密度为（1）求数学期望；（2）求方差.解：(1) .(4分)(2) .(8分) .(10分)八(本题满分12分)已知的分布律为（1）求的分布函数；（2）求的数学期望；（3）设与相互独立且同分布，求的分布律.解：(1) 的分布函数 .(4分)(2) 的数学期望 .(7分)(3) 由 .(9分)可得的分布律为 .(12分)九(本题满分10分)一船舶在某海区航行，已知每遭受一次波浪的冲击，纵摇角大于的概率为，若船舶遭受次波浪冲击，问其中有次纵摇角大于的概率是多少？附表 0.511.522.530.69150.84130.93320.97720.99380.9987解：以表示在船