第9章预应力混凝土构件的计算8

1、第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 第第9 9章章 预应力混凝土构件的计算预应力混凝土构件的计算 9.1 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念 9.2 施加预应力的方法和锚具施加预应力的方法和锚具 9.3 预应力混凝土材料要求预应力混凝土材料要求 9.4 张拉控制应力与预应力损失张拉控制应力与预应力损失 9.5 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.1 预应力混凝土的基本知识预应力混凝土的基本知识 1、 非预应力混凝土受拉及受弯构件具有自身的一些缺点：非预应力混凝土受拉及受弯构件

2、具有自身的一些缺点： (1)混凝土抗裂性差。混凝土抗裂性差。 混凝土抗拉强度和极限拉应变值都很小，其极限拉应变约为混凝土抗拉强度和极限拉应变值都很小，其极限拉应变约为(1.01.5)10-4， 此时钢筋应变仅为屈服应变的此时钢筋应变仅为屈服应变的10%左右。若使构件在使用荷载下不出现裂缝，左右。若使构件在使用荷载下不出现裂缝， 则需很大截面；则需很大截面； (2)钢筋和混凝土的强度不能得到充分发挥。钢筋和混凝土的强度不能得到充分发挥。 (3)结构自重大。结构自重大。 钢筋混凝土结构用于大跨度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经济。钢筋混凝土结构用于大跨度或承受动力荷载的结构成为不可能或很不经

3、济。 9.1.1 预应力混凝土的基本原理预应力混凝土的基本原理 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 2、预应力混凝土的优点：、预应力混凝土的优点： (1)可延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂性和抗渗性，改善结构的耐可延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂性和抗渗性，改善结构的耐 久性；久性； (2)可提高构件刚度，减小变形；可提高构件刚度，减小变形； (3)充分发挥材料高强度性能，节约钢筋，减轻自重，降低造价；充分发挥材料高强度性能，节约钢筋，减轻自重，降低造价； (4)提高构件的抗剪性能、受压构件的稳定性及抗疲劳性等。提高构件的抗剪

4、性能、受压构件的稳定性及抗疲劳性等。 3、缺点：、缺点： 构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性较差。构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性较差。 成本高，材料质量要求高，技术水平要求高。成本高，材料质量要求高，技术水平要求高。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 4、预应力混凝土结构的定义：、预应力混凝土结构的定义：在混凝土结构承受使用荷载之前，对其受拉区在混凝土结构承受使用荷载之前，对其受拉区 预先施加压应力，使构件在使用荷载下产生的拉应力很大部分被预压应力抵预先施加压应力，使构件在使用荷载下产生的拉应力很大部分被预压应力抵 消。由此达到改善普通混凝土

5、缺点的目的。消。由此达到改善普通混凝土缺点的目的。 预压力作用下：截面下压上预压力作用下：截面下压上 拉或全截面受压。拉或全截面受压。 外荷载作用下：截面下拉上外荷载作用下：截面下拉上 压。压。 共同作用下：截面下拉上压共同作用下：截面下拉上压 或全截面受压。或全截面受压。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.1.2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 1 按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后次序分为：按照张拉钢筋与浇捣混凝土的先后次序分为： 先张法：先张法：先张拉预应力钢筋再浇灌混凝土。先张拉预应力钢筋再浇灌混凝土。 后张法：后张法：先浇灌混凝土，待先浇灌混凝土，待混凝

6、土达到混凝土达到规定规定强度后强度后再张拉钢筋。再张拉钢筋。 后张法又可分为灌浆和非灌浆两种：后张法又可分为灌浆和非灌浆两种： 灌浆预应力混凝土：灌浆预应力混凝土：浇砼，预留孔道浇砼，预留孔道达到强度，穿筋达到强度，穿筋张拉钢筋，张拉钢筋， 锚固锚固孔道灌浆，使预应力钢筋与混凝土成为整体。孔道灌浆，使预应力钢筋与混凝土成为整体。 非灌浆预应力混凝土非灌浆预应力混凝土：在浇在浇筑筑混凝土构件时不需要留孔道及灌浆，将混凝土构件时不需要留孔道及灌浆，将 预应力钢筋束按设计部位放入构件模板内，然后浇捣混凝土并养护。预应力钢筋束按设计部位放入构件模板内，然后浇捣混凝土并养护。 当构件混凝土达到设计强度后

7、，在构件上直接张拉预应力钢筋束至控当构件混凝土达到设计强度后，在构件上直接张拉预应力钢筋束至控 制应力，并用锚具将预应力钢筋束两端锚固在构件的端部，张拉预应制应力，并用锚具将预应力钢筋束两端锚固在构件的端部，张拉预应 力钢筋的同时，构件受到预压应力。力钢筋的同时，构件受到预压应力。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 2 按照截面上应力分布特点分为：按照截面上应力分布特点分为： 全预应力：全预应力：在使用荷载作用下，构件截面受拉边缘上的混凝土不产生在使用荷载作用下，构件截面受拉边缘上的混凝土不产生 拉应力，即保持压应力或零应力工作状态。相当于拉应力，即保持压应力或零应力工

8、作状态。相当于规范规范中裂缝控中裂缝控 制等级为一级，即严格要求不允许出现裂缝的构件。制等级为一级，即严格要求不允许出现裂缝的构件。 部分预应力：部分预应力：在在使用使用荷载作用下，构件截面受拉边缘上的混凝土允许荷载作用下，构件截面受拉边缘上的混凝土允许 产生拉应力或裂缝产生拉应力或裂缝。 部分预应力部分预应力分为分为A类和类和B类：类： A类：类：构件预压区混凝土正截面拉应力不超过规定的容许值，相当于构件预压区混凝土正截面拉应力不超过规定的容许值，相当于 规范规范中裂缝控制等级为二级，即一般情况下要求不出现裂缝的构中裂缝控制等级为二级，即一般情况下要求不出现裂缝的构 件。件。 B类：类：构件

9、预压区混凝土正截面拉应力允许超过规定的容许值，构件预压区混凝土正截面拉应力允许超过规定的容许值， 但最但最 大裂缝宽度不超过允许值。相当于规范中裂缝控制等级为三级，大裂缝宽度不超过允许值。相当于规范中裂缝控制等级为三级， 即允许出现裂缝的构件。即允许出现裂缝的构件。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 3 按照预应力钢筋与混凝土之间有无粘结划分：按照预应力钢筋与混凝土之间有无粘结划分： 有粘结预应力：有粘结预应力：通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结应力将预应力施加给通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结应力将预应力施加给 混凝土构件，如先张法预应力混凝土构件、后张法中的灌浆预应力

10、混凝土构混凝土构件，如先张法预应力混凝土构件、后张法中的灌浆预应力混凝土构 件等。件等。 无粘结预应力：无粘结预应力：通过构件上两端的锚具，将预应力施加在构件上。如后张通过构件上两端的锚具，将预应力施加在构件上。如后张 法中的非灌浆预应力混凝土构件。法中的非灌浆预应力混凝土构件。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.2 施加预应力的方法和锚具施加预应力的方法和锚具 9.2.1 预加应力的方法预加应力的方法 1 先张法先张法 张拉钢筋张拉钢筋 支模、浇砼支模、浇砼 砼达到一定强度剪丝砼达到一定强度剪丝 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 2 后张法

11、后张法通过锚具传递预应力的。通过锚具传递预应力的。 浇砼，预留孔道浇砼，预留孔道 穿筋、张拉、锚固穿筋、张拉、锚固 孔道灌浆孔道灌浆 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.2.2 锚具锚具 夹具和锚具是指在制作预应力混凝土构件时锚固预应力钢筋的工具。能够取夹具和锚具是指在制作预应力混凝土构件时锚固预应力钢筋的工具。能够取 下重复使用的锚具为称夹具（或非工作锚具）；永久固定在构件上的工具称下重复使用的锚具为称夹具（或非工作锚具）；永久固定在构件上的工具称 为锚具（工作锚具）。为锚具（工作锚具）。 夹具和锚具主要依靠摩阻、握裹和承压锚固来夹住或锚住预应力钢筋。夹具和锚具主要

12、依靠摩阻、握裹和承压锚固来夹住或锚住预应力钢筋。 夹具和锚具应具有足够的强度和刚度，锚固性好，构造简单，使用方便，节夹具和锚具应具有足够的强度和刚度，锚固性好，构造简单，使用方便，节 约材料，价格低，安全可靠。约材料，价格低，安全可靠。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 1 锚块锚塞型锚块锚塞型 由钢制锚环和锚塞组成。由钢制锚环和锚塞组成。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 2 螺杆螺帽型螺杆螺帽型 锚具由螺丝端杆和螺帽两部分组成。锚具由螺丝端杆和螺帽两部分组成。 主要用于锚固冷拉粗钢筋（直径为主要用于锚固冷拉粗钢筋（直径为2232mm ）及精轧

13、螺纹粗钢筋（直径）及精轧螺纹粗钢筋（直径 为为2532mm）。）。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 3 镦头型锚具镦头型锚具 是利用钢丝的镦粗头来锚固预应力钢丝的一种锚具。是利用钢丝的镦粗头来锚固预应力钢丝的一种锚具。 由锚环、螺母及锚板组成。由锚环、螺母及锚板组成。 主要用于锚固多根直线预应力高强钢丝。主要用于锚固多根直线预应力高强钢丝。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.3 预应力混凝土的材料要求预应力混凝土的材料要求 1 钢筋主要有钢绞线、钢丝和热处理钢筋三大类。钢筋主要有钢绞线、钢丝和热处理钢筋三大类。 强度高。强度高。可以提高钢筋

14、与混凝土之间的粘结应力；对采用后张法的构件，可以提高钢筋与混凝土之间的粘结应力；对采用后张法的构件， 可提高锚固端的局部承压承载力。混凝土强度高，还可减小构件截面尺寸。可提高锚固端的局部承压承载力。混凝土强度高，还可减小构件截面尺寸。 具有一定的塑性。具有一定的塑性。为防止预应力混凝土构件发生脆性破坏，要求预应力钢为防止预应力混凝土构件发生脆性破坏，要求预应力钢 筋具有一定的伸长率。一般要求极限伸长率大于筋具有一定的伸长率。一般要求极限伸长率大于4%。 良好的加工性能。良好的加工性能。要求有良好的可焊性，同时要求钢筋要求有良好的可焊性，同时要求钢筋“镦粗镦粗”后并不影后并不影 响其原来的物理力

15、学性能。响其原来的物理力学性能。 与混凝土之间有较好的粘结作用。与混凝土之间有较好的粘结作用。对先张法预应力混凝土构件，当用高强对先张法预应力混凝土构件，当用高强 度钢丝时，其表面应进行度钢丝时，其表面应进行“刻痕刻痕”或或“压波压波”处理。处理。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 2 混凝土混凝土 强度高。强度高。预应力钢筋有很大的张拉应力，再加上荷载作用，及为抵消各种预应力钢筋有很大的张拉应力，再加上荷载作用，及为抵消各种 预应力损失需要采用较高的张拉应力，要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。预应力损失需要采用较高的张拉应力，要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。 收缩、

16、徐变小。收缩、徐变小。以减小收缩、徐变引起的预应力损失。以减小收缩、徐变引起的预应力损失。 快硬、早强。快硬、早强。可尽早施加预应力，加快施工进度。可尽早施加预应力，加快施工进度。 规范规范规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C30。对采用。对采用 钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋的构件，特别是大跨度结构，混凝钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋的构件，特别是大跨度结构，混凝 土强度等级不宜低于土强度等级不宜低于C40。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.4.1 张拉控制应力张拉控制应力 con 9.4 张

17、拉控制应力与预应力损失张拉控制应力与预应力损失 张拉控制应力张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。通常是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。通常 用张拉设备（如千斤顶油压表）所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积用张拉设备（如千斤顶油压表）所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积 而得到的应力值。而得到的应力值。 控制应力确定原则：控制应力确定原则： 如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后，不能有效如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后，不能有效 地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。 如果取值

18、过大，钢筋易达到屈服强度，个别钢筋可能脆断，导致构件脆如果取值过大，钢筋易达到屈服强度，个别钢筋可能脆断，导致构件脆 性破坏，可能引起预拉区混凝土开裂或后张法构件端部混凝土局部压坏、性破坏，可能引起预拉区混凝土开裂或后张法构件端部混凝土局部压坏、 构件的延性降低。构件的延性降低。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 张拉控制应力限值：张拉控制应力限值： 张拉控制应力值的大小与张拉控制应力值的大小与施加预应力的方法施加预应力的方法有关，还与有关，还与预应力钢筋种类预应力钢筋种类有关。有关。 对于同一钢种，先张法取值应高于后张法。对于同一钢种，先张法取值应高于后张法。 符合下

19、列情况之一者，张拉控制应力限值可提高符合下列情况之一者，张拉控制应力限值可提高0.05fptk ： 为了提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应为了提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应 力钢筋；力钢筋； 为了部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉为了部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉 台座之间的温差等因素产生的预应力损失。台座之间的温差等因素产生的预应力损失。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.4.2 预应力损失预应力损失 预应力损失：预应力损失：预应力混凝土构件在制作和使用

20、过程中，预应力钢筋的张拉应预应力混凝土构件在制作和使用过程中，预应力钢筋的张拉应 力值不断降低的现象。力值不断降低的现象。引起预应力损失的原因有六大类引起预应力损失的原因有六大类，分别按以下两种方，分别按以下两种方 法分析：法分析： 由于张拉工艺、构造及材料特性（温度）等各种因素引起构件缩短，钢筋由于张拉工艺、构造及材料特性（温度）等各种因素引起构件缩短，钢筋 也跟着缩短，即引起预应力损失，可按虎克定律计算；也跟着缩短，即引起预应力损失，可按虎克定律计算； 由某些物理特性（如摩擦）引起预应力损失，按物理特性分析。由某些物理特性（如摩擦）引起预应力损失，按物理特性分析。 第第9 9章章 预应力混

21、凝土构件计算预应力混凝土构件计算 1 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1 存在于先张法和后张法构件中。存在于先张法和后张法构件中。 预应力直线钢筋预应力直线钢筋锚固在台座或构件上的锚具、垫板与构件之间的缝隙被锚固在台座或构件上的锚具、垫板与构件之间的缝隙被 挤紧，以及钢筋和楔块在锚具内滑移，使被拉紧的预应力钢筋内缩引起。挤紧，以及钢筋和楔块在锚具内滑移，使被拉紧的预应力钢筋内缩引起。 s1 E l a l a回缩量回缩量，mm； l 张拉端张拉端至至锚固端锚固端之间的之间的距离距离，mm； Es预应力钢筋分弹性模量。预应力钢筋分弹性模量。 对

22、于块体拼成的预应力结构尚应考虑块体间填缝的预压变形。当采用混凝土对于块体拼成的预应力结构尚应考虑块体间填缝的预压变形。当采用混凝土 或砂浆填缝材料时，每条填缝的预压变形值应取或砂浆填缝材料时，每条填缝的预压变形值应取1mm。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 (2)(2)预应力曲线或折线钢筋预应力曲线或折线钢筋锚固时，预应力钢筋回缩，其移动方向与张锚固时，预应力钢筋回缩，其移动方向与张 拉方向相反，因而将产生反向摩擦。由于反向摩擦的作用，锚具变形引起拉方向相反，因而将产生反向摩擦。由于反向摩擦的作用，锚具变形引起 的预应力损失在张拉端最大，随着与张拉端的距离的增大而逐渐

23、减小，直的预应力损失在张拉端最大，随着与张拉端的距离的增大而逐渐减小，直 至为零。至为零。 fc fcon1 12 l x r l l ccon c f 1000r aE l 反向摩擦影响长度反向摩擦影响长度lf ： rc 曲线的曲率半径曲线的曲率半径； , 摩擦系数摩擦系数 x张拉端至计算截面的距离张拉端至计算截面的距离 x lf 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 减小预应力损失的减小预应力损失的l1一般措施：一般措施： 选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板 的块数；的块数； 增加

24、台座长度。采用先张法生产的构件，当台座长度为增加台座长度。采用先张法生产的构件，当台座长度为100m以上时，以上时， l1可忽略不计。可忽略不计。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 2 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力预应力损失损失 l2 存在于后张法构件中。存在于后张法构件中。 采用后张法张拉预应力钢筋时，由于钢筋与混凝土孔道壁之间的摩擦阻力与采用后张法张拉预应力钢筋时，由于钢筋与混凝土孔道壁之间的摩擦阻力与 张拉方向相反，钢筋的实际预应力从张拉端往里逐渐减小。张拉方向相反，钢筋的实际预应力从张拉端往里逐渐减小。 产生摩擦损失

25、的原因有两个：产生摩擦损失的原因有两个： (1)对于直线孔道，由于孔道内壁凹凸不平、孔道轴线的局部偏差以及钢筋表对于直线孔道，由于孔道内壁凹凸不平、孔道轴线的局部偏差以及钢筋表 面粗糙等原因，使钢筋某些部位紧贴孔道壁而引起摩擦损失；面粗糙等原因，使钢筋某些部位紧贴孔道壁而引起摩擦损失； (2)对于曲线孔道，预应力钢筋在弯曲孔道部分张拉，产生了对孔道壁的垂直对于曲线孔道，预应力钢筋在弯曲孔道部分张拉，产生了对孔道壁的垂直 压力而引起摩擦损失。压力而引起摩擦损失。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 kx l e 1 1 con2 2 . 0 x x lcon2 当当 时：时

26、： 预留孔道中张拉钢筋与孔道壁的摩擦力预留孔道中张拉钢筋与孔道壁的摩擦力 x从张拉端至计算截面的孔道长度从张拉端至计算截面的孔道长度 (m)可用投影长度。可用投影长度。 从张拉端至计算截面曲线孔道长从张拉端至计算截面曲线孔道长 度的夹角度的夹角(rad)。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 减少预应力损失减少预应力损失 l2的一般措施：的一般措施： (1)对于较长构件采取两端张拉，则计算中孔道长度按构件的一半长度计算。对于较长构件采取两端张拉，则计算中孔道长度按构件的一半长度计算。 (2)采用超张拉。采用超张拉。 张拉到张拉到1.1 con，持荷，持荷2min，卸荷至，

27、卸荷至 0.85 con，持荷，持荷2min张拉至张拉至 con 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 3 混凝土加热养护时，混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预 应力损失应力损失 l3 存在于先张法构件中。存在于先张法构件中。 采用蒸汽养护升温时，混凝土强度不大，钢筋受热自由膨胀伸长，两端的台采用蒸汽养护升温时，混凝土强度不大，钢筋受热自由膨胀伸长，两端的台 座不升温，其间距离保持不变而产生的预应力损失。座不升温，其间距离保持不变而产生的预应力损失。 C /100 . 1 t 5 st 通常通常 t

28、2t100 . 1100 . 2 55 s3 E l 小钢模生产的构件无此项损失。小钢模生产的构件无此项损失。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 减小预应力损失的减小预应力损失的l3一般措施：一般措施： 采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土强度等级达到采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土强度等级达到 7.510Mpa后，再逐渐升温至规定的养护温度；后，再逐渐升温至规定的养护温度； 在钢模上张拉预应力钢筋（如先张大型楼板）。由于预应力钢筋是锚固在钢模上张拉预应力钢筋（如先张大型楼板）。由于预应力钢筋是锚固 在钢模上的，升温时两者的温度相同，可以不考虑此项损失。

29、在钢模上的，升温时两者的温度相同，可以不考虑此项损失。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 4 预应力钢筋预应力钢筋的的应力松弛引起的预应力损失应力松弛引起的预应力损失 l4 存在于先张法和后张法构件中。存在于先张法和后张法构件中。 钢筋的应力松弛钢筋的应力松弛钢筋或钢筋束在高应力下，其长度保持不变时，钢筋的应钢筋或钢筋束在高应力下，其长度保持不变时，钢筋的应 力随时间的增长而逐渐降低力随时间的增长而逐渐降低的的现象。现象。应力松弛的特点与钢种有关，软钢小而应力松弛的特点与钢种有关，软钢小而 硬钢大；与作用时间长短有关，先快后慢，一小时为硬钢大；与作用时间长短有关，先快后

30、慢，一小时为50% ，一天完成，一天完成80%； 还与初始应力水平有关。还与初始应力水平有关。 (1)对普通松弛预应力钢丝、钢绞线对普通松弛预应力钢丝、钢绞线： (2)对对低低松弛预应力钢丝、钢绞线松弛预应力钢丝、钢绞线： 当当 con 0.7fptk时：时： 当当0.7fptk 3m， l6 = 0 d 3m， 取取 l6 = 30N/mm2 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 7 预应力损失预应力损失的分阶段组合的分阶段组合 先张法构件：先张法构件： 砼预压前（第一批）的损失：砼预压前（第一批）的损失： lI = l1 + l3 + l4 砼预压后砼预压后 （第二批）

31、的损失：（第二批）的损失： lII = l5 后张法构件：后张法构件： 砼预压前（第一批）的损失：砼预压前（第一批）的损失： lI = l1 + l2 砼预压后砼预压后 （第二批）的损失（第二批）的损失 ： lII = l4 + l5 + l6 总损失：总损失： l = li + lII 先张法：先张法： l 100N/mm2 后张法：后张法： l 80N/mm2 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 8 混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或伸长） 当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩（或伸长）时，若钢筋（包括预应力当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩（或伸长）时，若

32、钢筋（包括预应力 钢筋和非预应力钢筋）与混凝土协调变形（即共同缩短或伸长），则二者的钢筋和非预应力钢筋）与混凝土协调变形（即共同缩短或伸长），则二者的 应变变化量相等，即应变变化量相等，即s= c，或，或/Es= c /Ec ，则钢筋的应力变化量为：，则钢筋的应力变化量为： 若钢筋与混凝土协调变形，则当与钢筋在同一水平线上的混凝土正应力变化若钢筋与混凝土协调变形，则当与钢筋在同一水平线上的混凝土正应力变化 c 时时 ，钢筋的应力相应变化，钢筋的应力相应变化 Ec。 cEc c s E E 9 后张法构件分批张拉预应力钢筋后张法构件分批张拉预应力钢筋时混凝土弹性变形的考虑时混凝土弹性变形的考虑

33、后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混 凝土弹性压缩（或伸长）对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控凝土弹性压缩（或伸长）对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的张拉控 制应力值制应力值 con增加（或减小）增加（或减小） E pci。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.4.3 有效预应力沿构件长度的分布有效预应力沿构件长度的分布 1 先张法预应力传递长度先张法预应力传递长度ltr和锚固长度和锚固长度la 先张法构件预应力钢筋的传递长度先张法构件预应力钢筋的传递长度lt

34、r从钢筋和混凝土应力为零的端截面到从钢筋和混凝土应力为零的端截面到 钢筋和混凝土应力为钢筋和混凝土应力为 pe的截面之间的这段长度。的截面之间的这段长度。 pe tr tk ld f 2 后张法构件有效预应力沿构件长度的分布后张法构件有效预应力沿构件长度的分布 后张法构件中，摩擦损失后张法构件中，摩擦损失 l2在张拉端为零，然后逐渐增大，至锚固端达最大在张拉端为零，然后逐渐增大，至锚固端达最大 值；故有效预应力沿构件长度的分布在各个截面不同。值；故有效预应力沿构件长度的分布在各个截面不同。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.5 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混

35、凝土轴心受拉构件的计算 9.5.1 先张法轴心受拉构件的应力分析先张法轴心受拉构件的应力分析 1 施工阶段施工阶段 放松预应力筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）：放松预应力筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）： 放松预应力筋之前：放松预应力筋之前： pc=0 pe= con lI s=0 放松预应力筋之后：放松预应力筋之后： pc= pcI pe= con lI E pcI s = Es pcI 截面平衡条件：截面平衡条件： pe Ap = pc Ac + s As ( con lI E pcI ) Ap = pcI Ac + Es pcI As 0 pIcon pcI )( A A l

36、 混凝土的有效预压应力：混凝土的有效预压应力： 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 完成第二批预应力损失：完成第二批预应力损失： 非预应力筋：非预应力筋： sII= Es pcI 预应力筋预应力筋： pc= pcII pe= con - l - E pcII s = Es pcII+ l5 截面平衡条件：截面平衡条件： pe Ap = pc Ac + s As ( con l E pcII ) Ap = pcII Ac + （ Es pcII l5 ）As 0 5pcon pcII )( A AA sll 混凝土的有效预压应力：混凝土的有效预压应力： 第第9 9章章 预应

37、力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 2 使用阶段使用阶段 加荷至混凝土预压应力被抵消时加荷至混凝土预压应力被抵消时 pc=0 pe= p0 = con l s = l5 截面平衡条件：截面平衡条件： N0= pe Ap- s As N0=( con l) Ap - l5 As= pcII A0 式中式中Np0消压轴力，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。消压轴力，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。 继续加荷至混凝土即将开裂继续加荷至混凝土即将开裂 pc= -ftk pe= con l + E ftk s = l5- Es ftk 截面平衡条件：截面平衡条件：Ncr= pe Ap

38、- pc Ac- s As Ncr=( con l + E ftk)Ap + ftkAc -( l5- Es ftk)As=( pcII+ ftk) A0 式中式中 Ncr 预应力轴拉构件即将开裂所能承受的轴向力。预应力轴拉构件即将开裂所能承受的轴向力。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 加荷至构件破坏加荷至构件破坏 pc=0 pe= fpy s = fy 截面平衡条件：截面平衡条件： Nu= fpy Ap+fy As 式中式中Nu 极限承截力极限承截力。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.5.2 后张法轴心受拉构件的应力分析后张法轴心受拉构

39、件的应力分析 1 施工阶段施工阶段 在构件上张拉预应力钢筋至在构件上张拉预应力钢筋至 con，同时压缩混凝土：，同时压缩混凝土： pc= cc pe= con l2 s = Es cc 截面平衡条件：截面平衡条件： pe Ap = pc Ac + s As ( con l2) Ap = cc Ac + Es cc As 混凝土的有效预压应力：混凝土的有效预压应力： n p2con c p2con cc )()( A A AA A l sEs l n pcon maxcc, A A 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 完成第一批预应力损失：完成第一批预应力损失： pc= p

40、cI pe= con lI s = Es pcI 截面平衡条件：截面平衡条件： pe Ap = pc Ac + s As ( con lI) Ap = pcI Ac + Es pcI As 混凝土的有效预压应力：混凝土的有效预压应力： n pIcon c pIcon pcI )()( A A AA A l sEs l 完成第二批预应力损失：完成第二批预应力损失： lII = l4 + l5 pc= pcII pe= con l s = Es pcII + l5 截面平衡条件：截面平衡条件： ( con l) Ap = pcII Ac + ( Es pcI + l5) As 混凝土的有效预压应力

41、：混凝土的有效预压应力： n s5pcon pcII )( A AA ll 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 2 使用阶段使用阶段 加荷至混凝土预压应力被抵消时加荷至混凝土预压应力被抵消时 pc=0 pe= p0 = con l + E pcII s = l5 截面平衡条件：截面平衡条件： N0= pe Ap- s As N0=( con l + E pcII) Ap - l5 As= pcII A0 式中式中Np0消压轴力，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。消压轴力，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。 继续加荷至混凝土即将开裂继续加荷至混凝土即将开裂

42、pc= -ftk pe= con l + E (ftk+ pcII) s = l5- Es ftk 截面平衡条件：截面平衡条件：Ncr= N0 + ftk A0 Ncr=( pcII+ ftk) A0 式中式中 Ncr 预应力轴拉构件即将开裂所能承受的轴向力。预应力轴拉构件即将开裂所能承受的轴向力。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 加荷至构件破坏加荷至构件破坏 pc=0 pe= fpy s = fy 截面平衡条件：截面平衡条件： Nu= fpy Ap+fy As 式中式中Nu 极限承截力极限承截力。 注意：注意： 孔孔 AAAA AAA AAA s c pEn0 sE

43、scn 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.5.3 先、后张法计算公式比较先、后张法计算公式比较 1 钢筋应力钢筋应力 非预应力钢筋：应力公式相同。非预应力钢筋：应力公式相同。 原因：非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点均是混凝土应力为零。原因：非预应力钢筋与混凝土协调变形的起点均是混凝土应力为零。 预应力钢筋：后张法比先张法多预应力钢筋：后张法比先张法多 E pe。 原因：预应力钢筋与混凝土协调变形的起点不同。原因：预应力钢筋与混凝土协调变形的起点不同。 2 混凝土应力混凝土应力 先张法公式中用构件的换算面积先张法公式中用构件的换算面积A0，而后张法用构件的净截面面积

44、，而后张法用构件的净截面面积An。 0 p 0 5pcon pc )( A N A AA sll 先张法：先张法： 后张法：后张法： n p n 5pcon pc )( A N A AA sll 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 3 轴向拉力轴向拉力 使用阶段的轴力公式形式均相同，均采用构件的换算面积使用阶段的轴力公式形式均相同，均采用构件的换算面积A0计算。计算。 开裂承截力：开裂承截力：Ncr=( pcII+ ftk) A0 = N0 + ftk A0 预应力混凝土构件的开裂荷载比同条件的普通钢筋混凝土构件提高了预应力混凝土构件的开裂荷载比同条件的普通钢筋混凝土构件

45、提高了N0。 极限承截力：极限承截力：Nu= fpy Ap+fy As 预应力混凝土轴心受拉构件的极限承载力与同条件的普通钢筋混凝土构件预应力混凝土轴心受拉构件的极限承载力与同条件的普通钢筋混凝土构件 相同，与预应力的存在及大小无关相同，与预应力的存在及大小无关。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 9.5.4 预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算 一、一、 使用阶段正截面承载力计算使用阶段正截面承载力计算 syppyu AfAfNN 二、二、 使用阶段正截面裂缝控制验算使用阶段正截面裂缝控制验算 1 一级严格要求不出现裂缝的构件一级严

46、格要求不出现裂缝的构件 2 二级一般要求不出现裂缝的构件二级一般要求不出现裂缝的构件 荷载效应的标准组合：荷载效应的标准组合： 荷载效应的准永久组合：荷载效应的准永久组合： 0 pcck tkpcck f 0 pccq 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 三、三、 施工阶段承载力验算施工阶段承载力验算 为了保证在张拉（或放松）预压力钢筋时，混凝土不被压碎。为了保证在张拉（或放松）预压力钢筋时，混凝土不被压碎。 0 pIcon pcIcc )( A A l 先先张张法法： n pcon pcIcc A A 后后张张法法： ckcc f 8 . 0 式中：式中： f ck 放

47、松放松（张拉张拉）预应力钢筋时预应力钢筋时与混凝土与混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度立方体抗压强度相应的抗压强度 设计值，直线内插设计值，直线内插法确定法确定。 cc 放松放松（张拉张拉）钢筋时钢筋时混凝土计算截面混凝土计算截面的的最大法向压应力。最大法向压应力。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 四四 、 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力验算施工阶段后张法构件端部局部受压承载力验算 1 构件端部截面尺寸验算构件端部截面尺寸验算防止局压传递段劈裂防止局压传递段劈裂 Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值局部受压面上作用的局部压力设计值，Fl = 1.2 conAp

48、 ； Aln 局部受压净面积，从锚具边局部受压净面积，从锚具边450成拉垫板扩散至构件表面减去孔成拉垫板扩散至构件表面减去孔 道道、凹槽部分凹槽部分； l 砼局压强度提高砼局压强度提高系数系数，“套箍套箍”作用作用； Al 局压面积局压面积； Ab 局压时计算底面积，按同心、对称原则确定局压时计算底面积，按同心、对称原则确定。 nlclcl AfF 35. 1 ll AA / b 当不满足时，应加大锚固区的截面尺寸、调整锚具位置或提高混凝土强度等当不满足时，应加大锚固区的截面尺寸、调整锚具位置或提高混凝土强度等 级。级。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 2 构件端部局

49、部受压承载力验算构件端部局部受压承载力验算为防止构件端部的局压破坏，配方格网式为防止构件端部的局压破坏，配方格网式 或螺旋式间接钢筋。或螺旋式间接钢筋。 v 体积配筋率体积配筋率；方格式配筋时：方格式配筋时： 螺旋式配筋时：螺旋式配筋时： cor 砼局压强度提高砼局压强度提高系数系数； Acor配置方格网或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积配置方格网或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积 （不扣除孔道面积），但不应大于（不扣除孔道面积），但不应大于Ab，且其重心应与，且其重心应与Al的重心的重心 相重合。相重合。 nlyvclcl AffF)2(9 . 0 cor sA lAnl

50、An cor 2s2211s1 v l AA/ corcor cor ss v sd A 1 4 如不满足要求，可增加钢筋根数或加大钢筋直径，也可减小钢筋间距或螺距。如不满足要求，可增加钢筋根数或加大钢筋直径，也可减小钢筋间距或螺距。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 附附 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 附附1 先张法构件先张法构件 1 预应力钢筋的净间距及保护层厚度预应力钢筋的净间距及保护层厚度 预应力钢筋之间的净间距不应小于其公称直径或等效直径的预应力钢筋之间的净间距不应小于其公称直径或等效直径的1.5倍，且应符倍，且应符 合下列规定：合下列规定： 热处理钢筋及钢丝不应小于热处理钢筋及钢丝不应小于15mm； 三股钢绞线不应小于三股钢绞线不应小于20mm； 七股钢绞线不应小于七股钢绞线不应小于25mm 。 预应力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径，且不小于预应力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径，且不小于规规 范范规定的混凝土保护层最小厚度要求。规定的混凝土保护层最小厚度要求。 第第9 9章章 预应力混凝土构件计算预应力混凝土构件计算 2 预应力钢筋端部混凝土的加强措