重力沉降速度的基本方程式

1、若球形颗粒的直径为 d(m)，密度为,在密度为的气体中沉降时,其在沉降(铅直)方向下受到:重力3Fgdsg6浮力Fb 6d3 g阻力2Fd A U2d2 u28由于重力沉降速度为颗粒作等速运动时相对应的速度,u ut因此上述三24力在铅直方向上的合力为零，故Fg Fb Fd 0ut4gd( s )代入并化简得:上式即为重力沉降速度的基本方程式。说明:1式中称为阻力系数。它可表示为颗粒与流体相对运动时的雷诺数Ret的函数，即f (Ret)，其中Ret dut2 .对于球形颗粒(球形度1.0),可由下列公式计算:滞流区10 4 Ret 1Ret18.5过渡区1 Ret 1030.6Ret湍流区10

2、3 Ret 2 1050.44滞流区过ut)Ret060.154g071d014(0.29s0.43)0.71ut1.74d( s)g因此，将上述关系代入基本方程式，可得到各相应区域重力沉降速度的计 算公式为:d2( s )g18湍流区3.对于非球形颗粒（s ,可利用Ret关系曲线图查得。但应注意:计算Ret时，式中球形直径 d应用颗粒的当量直径 de代替。设降尘室的长度为Im,宽为bm，高度为Hm气流通过降尘室内的水平速度为u m/s，固体颗粒的沉降速度为 ut，那么l气体通过降尘室的停留时间：uH t 颗粒沉降至室底所需沉降时间：ut当颗粒的沉降时间小于或等于气体在降尘室内的停留时间，颗粒

3、就可以从气体中被分离 出来。因此lHuut通过降尘室气体的处理量 Vs可写成为:Vs Fu bHulu ut将式（a）改写为H 代入得Vs bH ut blut FutH(b)式中，Vs-一含尘气体处理量，3,m /sF-沉降室的水平截面积，又称沉降面积（F=bl）, mF-沉降室的横截面积，2F =bH,m说明：1. Vs 一定时，根据待处理固体颗粒的最小直径求出ut，然后利用式（a）或式（b）可确定出沉降室的最小长度 I （H定时） 或最小宽度b （I 一定时）；2. 降尘室的处理能力（Vs）仅与沉降面积有关，而与降尘室高度H无关。 为提高降尘室的降尘室的捕集效率， 可从降低气 流速度u,

4、降低降尘室的高度H及增大降尘室长度 I或（或宽度b）方面入 手。3. 为了防止粉尘的二次飞扬，保证颗粒在滞流状态下自然沉降，气流通过降尘室的实际速度应在s范围内选取。若设法使得气流带着颗粒作旋转运动，由于颗粒的密度大于流体的密度，惯性离心力便会将颗粒沿切线方向甩出，使颗粒在径向与流体了生相对运动而飞离中心。另一方面，颗粒周围的流体对颗粒有一个指向中心的作用 力，此作用力恰好等于同体积流体维持圆周运动所需的向心力，若与重力声的情况相比，此作用力与颗粒在重力场中所受到的流体的浮力是相当的。此外，由于颗粒在半径方向上与流体有相对运动，也就会受到阻力作用。若有一悬浮于密度为的流体中的球形颗粒，其直径为d,密度为 s，颗粒随流体绕半径R(m)的圆周作旋转运动，切向速度为UT，那么2 2UTUTm d s R 6 R2,3 UTd 6 R22 Urd 4 2R据定义离心沉降速度为颗粒在径向上相对对流体作等速运动的速度，因此，上述三力在径向上的代数和应为零，即Ur将上述各力代入并化简得上述称之为离心沉降速度基本方程式。若颗粒与流体的相对运动属于滞流，那么2424RetdUrUTd2( s2)UT18ut与滞流时重力沉降速度d2( s )g18相比较