重庆大学控制工程大作业

1、重庆大学控制工程大作业 一、 实验背景 如果控制系统设计要求满足的性能指标属于频域特征量，则通常采用频域校正方法串联校正法。串联校正法主要是系统在开环对数频特性的基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相位裕量等要求为出发点，进行校正。 超前、滞后、滞后超前是那种校正元件的线路是常见串联校正线路。下面就介绍这三种元件在系统中起的作用并用MATLAB软件绘制其bode图。二、 实验内容1. 相位超前校正 作用：改变频率特性曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中元件造成的过大的相角滞后。(1) 校正程序ng=2;dg=0.5 1 0;% 校正前系统kc=10; %满足恒速响应稳态误

2、差要求w=logspace(-1,2,100); %频率范围bode(tf(kc*ng,dg),w),grid mu,pu=bode(tf(kc*ng,dg),w);%满足稳态误差要求系统的Bode响应fz=20*log10(mu);%将幅值用分贝表示wc=interp1(fz,w,0,spline) %求出幅值交界频率gama=180+spline(w,pu,wc)wcg=interp1(fz,w,-6.02,spline) （2）作图程序num1=0 0 40;den1=1 2 0;sys1=tf(num1,den1);w=logspace(-1,2,100);%频率范围bode(sys1

3、,w),gridhold on;num2=0.227 1;den2=0.057 1;sys2=tf(num2,den2);bode(sys2,w),gridhold on;num3=9.08 40;den3=0.057 1.114 2 0;sys3=tf(num3,den3);bode(sys3,w),gridgtext(校正前幅频)gtext(校正环节幅频)gtext(校正后幅频)gtext(校正前相频)gtext(校正环节相频)gtext(校正后相频)gtext(幅频/dB)gtext(相频/度)gtext(频率)（3）bode图相位超前校正前系统bode图相位超前校正校正前后bode图2

4、. 相位滞后校正作用：利用它的负斜率段，使被校正系统高频段幅值衰减，幅值交界频率左移，从而获得充分的相位裕量，其相位滞后特性在校正中作用并不重要。（1） 校正程序ng=1;dg=0.5 1.5 1 0;% 校正前系统kc=5; %满足恒速响应稳态误差要求w=logspace(-3,4,100); %频率范围bode(tf(kc*ng,dg),w),gridmu,pu=bode(tf(kc*ng,dg),w);%满足稳态误差要求系统的Bode响应fz=20*log10(mu);%将幅值用分贝表示wc=interp1(fz,w,0,spline) %求出幅值交界频率gama=180+spline(

5、w,pu,wc)%求出相位裕量w0=spline(pu,w,-140)%求出与40度相位裕量对应频率wc1=spline(pu,w,-128)%求出与52度相位裕量对应频率，即新的幅值交界频率db=spline(w,fz,wc1)%原来系统在wc1下的幅值b=10(db/20)（2） 作图程序num1=5;Z1=;P1=0 -1 -2;K1=5;sys1=zpk(Z1,P1,K1);w=logspace(-3,2,100);%频率范围bode(sys1,w),gridhold on;num2=10 1;den2=95 1;sys2=tf(num2,den2);bode(sys2,w),grid

6、hold on;Z3=-0.1;P3=0 -1 -2 -1/95;K3=5;sys3=zpk(Z3,P3,K3);bode(sys3,w),gridgtext(校正前幅频)gtext(校正环节幅频)gtext(校正后幅频)gtext(校正前相频)gtext(校正环节相频)gtext(校正后相频)gtext(幅频/dB)gtext(相频/度)gtext(频率)（3）bode图相位滞后校正前系统bode图相位滞后校正前后系统bode图3. 相位滞后-超前校正作用：可以增加频宽提高快速性，以及改善相对稳定性，但由于有增益损失而不利于稳态精度。滞后校正可以提高平稳性及稳态精度，而降低了快速性。同时采用

7、滞后和超前校正，则可全面改善系统的控制性能。（1） 校正程序Z=;P=0 -1 -2;K=20;% 校正前系统sys=zpk(Z,P,K);%传递函数的零极点增益模型w=logspace(-1,2,100);%频率范围bode(sys,w),grid %满足稳态误差要求系统的Bode图mu,pu=bode(sys,w);fz=20*log10(mu);%将幅值用分贝表示wc=interp1(fz,w,0,spline) %求出幅值交界频率gama=180+spline(w,pu,wc)%求出相位裕量wc1=spline(pu,w,-180)db=spline(w,fz,wc1)（2） 作图程序

8、Z1=;P1=0 -1 -2;K1=20;% 校正前系统sys1=zpk(Z1,P1,K1);%传递函数的零极点增益模型w=logspace(-2,1,100);%频率范围bode(sys1,w),grid %Bode图hold on;Z2=-1/2.12 -1/7.07;P2=-1/0.212 -1/70.7;K2=1;sys2=zpk(Z2,P2,K2);bode(sys2,w),gridhold on;Z3=-1/2.12 -1/7.07;P3=0 -1 -2 -1/0.212 -1/70.7;K3=20;sys3=zpk(Z3,P3,K3);bode(sys3,w),gridgtext(校正前幅频)gtext(校正环节