平面图形及其位置关系复习课

1、平面图形及其位置关系 复习课 l同学们，请大家回想一下，第四章同学们，请大家回想一下，第四章“基本基本 的平面图形的平面图形”都上了那些概念类的内容呢？都上了那些概念类的内容呢？ 说出每个说出每个 图形所代图形所代 表的概念。表的概念。 并说出它并说出它 们基本特们基本特 征。征。 射线射线AB，但，但不能记做射线不能记做射线BA 请你把左边对图形的描述和右边相应的图形请你把左边对图形的描述和右边相应的图形 用线连起来：用线连起来： 以以A为端点，经过点为端点，经过点B的射线的射线 连结连结A，B两点的线段两点的线段 经过经过A，B两点的直线两点的直线 AB AB A B a l 线段线段：

2、（1）用表示端点的两个大写字母表示）用表示端点的两个大写字母表示 （2）用一个小写字母表示）用一个小写字母表示 线段线段AB或或 线段线段BA， 也可以线也可以线 段段a 直线直线： （1）用它上面任意两点的大写字母表示用它上面任意两点的大写字母表示 （2）用一个小写字母表示）用一个小写字母表示 直线直线AB 或直线或直线 BA，也，也 可以直可以直 段段l 射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的 两个字母表示两个字母表示 1.下列给线段取名正确的是：下列给线段取名正确的是：( ) （A）线段）线段M (B)线段线段m （C )线段线段Mn (

3、D)线段线段mn B 2.2.如图，若射线如图，若射线ABAB上有一点上有一点C,C,下列与射线下列与射线 ABAB是同一条射线的是是同一条射线的是( ) （A)射线射线BA (B)射线射线AC (C )射线射线BC (D)射线射线CB A B C B 考考你 两点之间的距离。两点之间的距离。 中点的概念： l点点M把线段把线段AB分成相等的两条线分成相等的两条线 段段AM和和BM,点点M线段线段AB的中点。的中点。 ABM AM = BM = 2 1 AB AB=2AM AB=2BM 判断： l若AM=BM，则M为线段AB的中点。 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条

4、相等线段的点 AB M 什么叫做角？什么叫做角？ l如何从运动的角度看角呢？如何从运动的角度看角呢？ B A D C 试一试试一试 用适当方法分别表示下图中的每个角用适当方法分别表示下图中的每个角 在不引起混淆的情况下在不引起混淆的情况下,也可以用角的也可以用角的 顶点来表示这个角顶点来表示这个角. BAC , CAD ,BAD 变式提高变式提高 1 如图如图1,D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点. (1) ABC与与 DBC是不是同一个角是不是同一个角? (2) B AC与与 DAE 是不是同一个角是不是同一个角? (3) B AC与与 ACB是不是是不是 同一个角同一个角? D E

5、A C B 图图1 A B C 1.用三个字母及符号用三个字母及符号“”来表来表 示示. 2.用一个数字或字母表示一个角用一个数字或字母表示一个角. 有时一个角也可以用一个大写有时一个角也可以用一个大写 字母来表示，什么情况下可以字母来表示，什么情况下可以 这样呢？这样呢？ 中间的字母表示顶点中间的字母表示顶点,其它两个其它两个 字母分别表示角的两边上的点字母分别表示角的两边上的点. ABC 1 1 或或 Next 试一试试一试 说出下列各条射线的方向说出下列各条射线的方向 南南 东东 西西 O 30 O 50 B C 北北 O 45 O 45 A D O OA：北偏东：北偏东30度度 OB：

6、南偏东：南偏东45度（东南方向）度（东南方向） OC：南偏西：南偏西50度度 OD：北偏西：北偏西45度（西北方向）度（西北方向） 解：解： 45 角的平分线角的平分线 1 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，定义：一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线这条射线叫做这个角的平分线 2、几何语言表达：、几何语言表达： OC OC是是AOBAOB的平分线的平分线 AOC= BOC= AOC= BOC= AOB AOB 1 1 2 2 或者或者AOB=2 AOC=2 BOCAOB=2 AOC=2 BOC CC A A B B OO 1 2 或者或者AOB=2AOC=

7、AOB=2AOC= 2BOC2BOC l在学校学习了那些操作类的内容呢？在学校学习了那些操作类的内容呢？ 已知线段a，请用圆规、直尺做一 条线段AB ，使AB=a。 a 1、用直尺作一条射线、用直尺作一条射线AN。 2、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。 3、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆 心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=a。A NB 则线段则线段AB即为所求。即为所求。 线段的大小比较 自己画一条线段CD，想一想，你 用什么办法找到中点M 呢？ C D A C B A C B 角的比较方法角的比较方法

8、A C B D E F A C B D E F D E F A C B A C B ABC_DEFABC_DEFABC_DEFABC_DEFABC_DEFABC_DEF 1 1、叠合法、叠合法2 2、度量法、度量法 观察与思考 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的两边叉开的越小，角度就越小 问题问题4:（1）在放大镜下，一个）在放大镜下，一个 角的度数变大了吗角的度数变大了吗?（2）角的）角的 两边的长短与角的大小有关吗？两边的长短与角的大小有关吗？ l在本章中我们学习了哪些公理或者定在本章中我们学习了哪些公理或者定 理呢？理呢？ （1）经过一个已

9、知点画直线，可以）经过一个已知点画直线，可以 画多少条？画多少条？ （2）经过两个已知点画直线，可）经过两个已知点画直线，可 以画多少条？以画多少条？ （3）如果你想将一根细木条固定）如果你想将一根细木条固定 在墙上，至少需要几个钉子？在墙上，至少需要几个钉子？ 直线的基本性质：直线的基本性质： 经过两点有且只有一条直线 . . 存在性存在性唯一性唯一性 建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就 是直的（如书本图所示）；木工师傅用墨盒弹 出的墨线也是直的，你能用刚才学过的几何知 识解释来他们这样做的道理吗？ （1） l小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为

10、走那 条路最近？条路最近？ （2） （3） A B C D 如图：这是如图：这是A、B两地之间的公路，在两地之间的公路，在 公路工程改造计划时，为使公路工程改造计划时，为使A、B两地行程两地行程 最短，应如何设计线路？在图中画出。你最短，应如何设计线路？在图中画出。你 的理由是的理由是 _ 练一练练一练 两点之间线段最短两点之间线段最短 l综合应用 1如图，下列说法如图，下列说法 ，不能判断点，不能判断点C 是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 2 1 2 如图如图 AB=6cm，点，点C是是AB的中点，的中点，

11、点点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm . 3 在在直线直线a上截取上截取A,B,C三点，三点， 使得使得 AB=4cm,BC=3cm.如果如果O 是线段是线段AC的中点的中点,求线段求线段OB的长。的长。 A B C D E O 已知已知OB是是AOC的平分线的平分线, OD是是 COE的平分线的平分线, 如果如果 AOC=850, COE=450 那么那么BOD是多少度是多少度? 5 A B C D E O 已知已知OB是是AOC的平分线的平分线, OD是是 COE的平分线的平分线, 如果如果 AOE=1300, 那么那么BOD是多少度是多少度? 6 l7.如图，如图，DO BO于

12、点于点O， l CO AO于点于点O l（1）.若若 DOC =32，求，求AOB l（2）.若若AOB = 150求求DOC A B C D . O . . . 8 8探究探究: : 借助一个三角尺画出 哪些度数的角，用一副三 角尺你还能画出哪些度数 的角? l如图：如图：OD是是EOC的的 平分线，平分线，OB是是COA 的平分线的平分线 （1）若）若EOA=88， 求求BOD的度数的度数 (2)若若BOD的度数是的度数是43，求，求EOA的度的度 数。数。 O A D E C B 图图2 l多边形的认识： 从从n边形的一个顶点出发，能作出多少条对边形的一个顶点出发，能作出多少条对 角线？这些对角线把这个多边形分成多少角线？这些对角线把这个多边形分成多少 个三角形？个三角形？ 一个多边形从一个顶点出发，作出了一个多边形从一个顶点出发，作出了12条条 对角线，这个多边形是几边形？对角线，这个多边形是几边形？ 一个多边形从一个顶点出发的对角线把这一个多边形从一