第4章 机械的效率和自锁

1、41 概述 42 机械的效率和自锁 43 运动副中的摩擦 重点重点 摩擦 两物体直接接触 有法向力作用 作相对运动或有相 对运动的趋势 在机械的各运动副 中都有摩擦存在。 概述 摩擦是影响机器工作性能的重要物理现象。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率 1. 摩擦对机器的不利影响（有害阻力） 1 1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度 、机器的精度、机器的精度 和工作可靠性和工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 3 3）使运动副元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运

2、动副咬紧卡死机机 器运转不灵活；器运转不灵活； 4 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损机器毁坏。机器毁坏。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率 如带传动、摩擦如带传动、摩擦 轮、摩擦离合器、轮、摩擦离合器、 螺旋千斤顶中的螺旋千斤顶中的 摩擦等。摩擦等。 机械效率与自锁机械效率与自锁 运动副的摩擦运动副的摩擦 2. 摩擦对机器的有利影响 为了提高机械效为了提高机械效 率：减少有害摩率：减少有害摩 擦，充分利用有擦，充分利用有 用摩擦。用摩擦。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率 第一节第一节 机械效率机械效率 简介作用在机械上的力简介作用在机械上的力。机械运转过程是

3、传力和作功的过。机械运转过程是传力和作功的过 程。作用在机械上的力有：驱动力、阻力、重力、惯性力程。作用在机械上的力有：驱动力、阻力、重力、惯性力 和运动副反力。和运动副反力。 驱使机械产生运动的力。如各种原动力。驱使机械产生运动的力。如各种原动力。 特征是力与其作用点的速度方向相同或成锐角。作正特征是力与其作用点的速度方向相同或成锐角。作正 功。称驱动功或输入功功。称驱动功或输入功( (W Wd d) )。 阻止机械产生运动的力。阻止机械产生运动的力。 特征是力与其作用点的速度方向相反或成钝角。作负功。分有特征是力与其作用点的速度方向相反或成钝角。作负功。分有 效阻力和有害阻力。效阻力和有害

4、阻力。 有效阻力即生产阻力有效阻力即生产阻力作功为有效功或输出功作功为有效功或输出功( (WrWr) )。 有害阻力即非生产阻力有害阻力即非生产阻力作功为损耗功作功为损耗功( (W Wf f) )。如摩擦力、介。如摩擦力、介 质阻力等。质阻力等。在某些情况下可转化为有效阻力或驱动力。在某些情况下可转化为有效阻力或驱动力。 驱动力：驱动力： 阻力：阻力： 第四章 运动副中的摩擦和机械效率机械效率 由运动构件质心的加速度引起的。在一个运动循环中，由运动构件质心的加速度引起的。在一个运动循环中， 惯性力作功为惯性力作功为0 0。减速运动时，为驱动力；加速度运。减速运动时，为驱动力；加速度运 动时，为

5、阻力。动时，为阻力。 惯性力： 上述诸力在运动副两元素接触处引起的作用力。上述诸力在运动副两元素接触处引起的作用力。 成对出现。对整个机构是内力；对单一构件是外成对出现。对整个机构是内力；对单一构件是外 力。分解为正压力（法向）和摩擦力（切向）。力。分解为正压力（法向）和摩擦力（切向）。 运动副反力： 分析摩擦与效率的关系： 研究机械中的摩擦及其对机械效率的影响研究机械中的摩擦及其对机械效率的影响, ,通过合理设通过合理设 计计, ,改善机械运转性能和提高机械效率改善机械运转性能和提高机械效率, ,是摆在设计工作者是摆在设计工作者 面前的重要任务。面前的重要任务。 第四章 运动副中的摩擦和机械

6、效率机械效率 机械稳定运转时：机械稳定运转时： 一、机械效率的表达形式 输入功输入功输出功输出功损耗功损耗功 机械效率定义：机械效率定义： 输出功和输入功的比值，反映了输输出功和输入功的比值，反映了输 入功在机械中的有效利用程度。入功在机械中的有效利用程度。 W Wd dW Wr r W Wf f 第四章 运动副中的摩擦和机械效率机械效率 1.1.效率以功或功率的形式表达效率以功或功率的形式表达 （a) (b) 根据机械效率的定义根据机械效率的定义 用功率可表示为用功率可表示为 输入功率输入功率输出功率输出功率 损耗功率损耗功率 实际机械中，实际机械中，W Wf f ( (N Nf f) )不

7、为零不为零 1 令令 = =W Wf f/ /W Wd d ( (损耗常数）损耗常数） WdWr Wf 第四章 运动副中的摩擦和机械效率机械效率 研究如何令研究如何令 、 措施：主要是减少摩擦损耗措施：主要是减少摩擦损耗 a)a)设计时，简化传动系统，减少运动副数目。设计时，简化传动系统，减少运动副数目。 b)b)减少运动副中的摩擦，以滚动代滑动。减少运动副中的摩擦，以滚动代滑动。 c)c)良好润滑。良好润滑。 d)d)合理设计运动副元素，选用减摩材料。合理设计运动副元素，选用减摩材料。 2.2.效率以力或力矩的形式表达效率以力或力矩的形式表达 P P驱动力，驱动力， Q Q 生产阻力生产阻力

8、 vPvP、vQvQP P、Q Q沿该力作用线的速度沿该力作用线的速度 P Q d r vP vQ N N 第四章 运动副中的摩擦和机械效率机械效率 P Q d r vP vQ N N 假设机械中不存在摩擦，该机械称为理想机械。此时所需的驱动力称 为理想驱动力P0，此力必小于实际驱动力P。 对于理想机械：对于理想机械： 1 0 0 0 P Q r vP vQ N N d PQ vPvQ 0 P P vP vP vP vQ P P P Q 00 （c） 用生产阻力表示：用生产阻力表示： 1 0 0 P Qo d vP vQ N N r PQ vPvQ 0 00 Q Q vQ vQ vP vQ Q

9、 Q P Q （d） 理想输入功率理想输入功率 理想输出功率理想输出功率 理想阻力理想阻力 第四章 运动副中的摩擦和机械效率机械效率 当输入构件和输出构件为转动构件的情况当输入构件和输出构件为转动构件的情况: : ddrr MM 00 rrd MMMM d (e)(e) 实际生产阻力矩实际生产阻力矩 理想生产阻力矩理想生产阻力矩 实际驱动力矩实际驱动力矩理想驱动力矩理想驱动力矩 以上几种表达方式，具体情况下灵活应用。以上几种表达方式，具体情况下灵活应用。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率机械效率 二、机组效率二、机组效率机械系统机械系统的机械效率可的机械效率可 根据组成系统的各机构根据组成系统

10、的各机构 或机器的效率计算求得。或机器的效率计算求得。 若干机械的连接组合方式一般若干机械的连接组合方式一般 有有串联、并联、混联串联、并联、混联三种。三种。 1 1）串联）串联 K K台机器串联；台机器串联； 各台机器效率各台机器效率 1 1、 2 2 K K 各台输入功率各台输入功率N N1 1、N N2 2N NK K K kd K d K NNN NNN N N 21 11 21 结论结论（1 1） 为各机器机械效率的连乘积；为各机器机械效率的连乘积； （2 2） K K； （3 3）机器越多，即串联级数越多，）机器越多，即串联级数越多，。 举抽油机地举抽油机地 面及地下效面及地下效

11、率的例子。率的例子。 1 1 2 2 k k N Nd d N N1 1 N N2 2 N Nk-1 k-1 N Nk k 抓薄弱环节抓薄弱环节 第四章 运动副中的摩擦和机械效率机械效率 2.并联并联 Kd NNNN 21 K NNNN r 21 KKr NNNN 2211 K KK d r NNN NNN N N 21 2211 并联系统的总效率不仅与各组成机器的并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率效率有关有关, ,而且与各机器所而且与各机器所 传递的传递的功率功率也有关。设也有关。设max max和 和min min为各个机器中效率的最大值和 为各个机器中效率的最大值和 最小值则最小值则

12、max max min min。 。 分析效率时，并联抓两头，找最大和最小。串联分析效率时，并联抓两头，找最大和最小。串联 抓最低。抓最低。 N Nd d 1 1 N N1 1 2 2 N N2 2 k k N Nk k N N1 1 N N2 2 N Nk k 第四章 运动副中的摩擦和机械效率机械效率 令：令： K 21 1 121 KN N K )( k NNN 21 K K 21 令：令： K 21 结论：结论：若各台机器的若各台机器的 效率均相等效率均相等, ,并联系并联系 统的总效率等于任一统的总效率等于任一 台机器的效率。台机器的效率。 N Nd d 1 1 N N1 1 2 2

13、N N2 2 k k N Nk k N N1 1 N N2 2 N Nk k 第四章 运动副中的摩擦和机械效率机械效率 3.混联混联 由串联和并联组成的混联式机械系统。其由串联和并联组成的混联式机械系统。其 总效率的求法按其具体组合方式而定。总效率的求法按其具体组合方式而定。 设串联部分效率为设串联部分效率为 ，并联部分，并联部分 效率为效率为 ” ，则总效率为：，则总效率为： 2 5544332 543 N NNN N N Nd NNN N N d d r 第四章 运动副中的摩擦和机械效率机械效率 在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱 动力作用方向的问题，有时

14、会出现无论驱动力作用方向的问题，有时会出现无论驱 动力如何增大，机械都无法运转的现象，动力如何增大，机械都无法运转的现象， 这种现象称为这种现象称为 。 1 1、自锁定义：、自锁定义： 2 2、自锁机构：、自锁机构： 矿山竖井起重机矿山竖井起重机 起升安全机构起升安全机构 自锁指单方自锁指单方 向的自锁。向的自锁。 第二节第二节 机械的自锁机械的自锁 第四章 运动副中的摩擦和机械效率自锁 P tan/max tan/cos sin/sin fQfNF QN NT QT QT 22 22 机构自锁时机构自锁时: : tan tan f Q Q fQfN 第四章 运动副中的摩擦和机械效率自锁 一个

15、机械是否会发生自锁，可以通过分析组成机械一个机械是否会发生自锁，可以通过分析组成机械 的各个环节的自锁情况来判断。若一个机械的某个环节的各个环节的自锁情况来判断。若一个机械的某个环节 发生自锁发生自锁, ,则该机械必发生自锁。则该机械必发生自锁。 QF max 3 3、自锁条件、自锁条件 不论作用于机械中的驱动力大小如何，机械在驱动力不论作用于机械中的驱动力大小如何，机械在驱动力 的方向可能产生的最大摩擦力大于或等于驱动力，则该机的方向可能产生的最大摩擦力大于或等于驱动力，则该机 械必发生自锁。械必发生自锁。 自锁条件自锁条件 也可借也可借机械效率的计算式机械效率的计算式来判断机械是否自锁和分

16、析自来判断机械是否自锁和分析自 锁产生的条件。锁产生的条件。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率自锁 驱动力不超过它产生的摩擦阻力，即此时驱动力所驱动力不超过它产生的摩擦阻力，即此时驱动力所 做的功总小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。做的功总小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。 此时机械的效率小于或等于零此时机械的效率小于或等于零 0 d f d fd d r W W W WW W W 1 W Wd d W Wf f 当当h h=0=0时，机械处于临界自锁状态；时，机械处于临界自锁状态； 当当h h090 90- 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 2 2）滑块沿斜面等速下

17、降（反行程）滑块沿斜面等速下降（反行程） Q Q驱动力；驱动力； PP阻止滑块加速下滑的阻力；阻止滑块加速下滑的阻力； R R21 21 滑块滑块1 1所受的总反力。所受的总反力。 0 21 QRP - P Q R21 )tan( QP 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 分析前述摩擦中的自锁分析前述摩擦中的自锁 下降：下降： )tan( QP tanQP 0 tan )tan( Q Q P P 0 反反 自锁时，自锁时，0则则 -0 - 0说明说明P0P0，保持匀速状态的力；，保持匀速状态的力； -0发生自锁，发生自锁，Q Q的分力不足以使滑动的分力不足以使滑动 产生，小于摩擦力

18、，仅有运动趋势，产生，小于摩擦力，仅有运动趋势， 如想打破自锁状态，需外加驱动力如想打破自锁状态，需外加驱动力P。 表明只有工作阻力变为驱动力时表明只有工作阻力变为驱动力时, ,滑块才能运动。滑块才能运动。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 1 例：夹紧后楔块不松脱的条件（自锁条件）例：夹紧后楔块不松脱的条件（自锁条件） 设材料之间的摩擦角为设材料之间的摩擦角为 解：解： 自锁：自锁： - - 2 2 夹紧力撤消后楔块有向右移动的趋势，夹紧力撤消后楔块有向右移动的趋势， 2 2 3 3 V V12 12 R R21 21（驱动力） （驱动力） 1 V V13 13 R R31 3

19、1( (阻力 阻力) ) R21 R31 R31 V13 R21 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 2 2、槽面摩擦、槽面摩擦 楔形滑块楔形滑块 槽形角槽形角2 Q N sin 2 2 21 sin Q N 21 V fQ fQ fNF sin 2121 当量摩擦系数当量摩擦系数 sin f fV 当量摩擦角当量摩擦角 VV farctan 结论：结论： f fV V f f, , 常用楔槽面增大摩擦力，如常用楔槽面增大摩擦力，如V V带传动、三角形螺纹带传动、三角形螺纹 联接等。但注意联接等。但注意并非实际摩擦系数增大并非实际摩擦系数增大 ，而是将，而是将增大的增大的N N21

20、 21 折合到折合到f f变为变为f fv v。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 两构件沿圆柱面接触两构件沿圆柱面接触 vN N21 21是沿整个接触面各处反力的总和。 是沿整个接触面各处反力的总和。 v整个接触面各处法向反力在铅垂方向整个接触面各处法向反力在铅垂方向 的分力的总和等于外载荷的分力的总和等于外载荷Q Q。 取取N21=kQ （k 11.57） kfQfNF 2121 QfF v 21 QffNF v 2121 v v - -当量擦系数当量擦系数 摩擦力标准式摩擦力标准式: 不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生

21、的 滑动摩擦力均可用通式：滑动摩擦力均可用通式： 来计算。来计算。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 二、螺旋副中的摩擦二、螺旋副中的摩擦 当螺杆和螺母的螺当螺杆和螺母的螺 纹之间受有轴向载纹之间受有轴向载 荷时，拧动螺杆或荷时，拧动螺杆或 螺母，螺旋面之间螺母，螺旋面之间 将产生摩擦力。将产生摩擦力。 下面就下面就矩形螺纹螺旋副矩形螺纹螺旋副中的摩擦中的摩擦 和和三角形螺纹螺旋副三角形螺纹螺旋副中的摩擦进行研中的摩擦进行研 究。究。 空间运动副空间运动副, ,其接触面是螺旋面。其接触面是螺旋面。 把空间问题转化为平面问题：把空间问题转化为平面问题： 螺旋线可以展成平面上螺旋线可

22、以展成平面上 的斜直线，螺旋副中力的斜直线，螺旋副中力 的作用与滑块和斜面间的作用与滑块和斜面间 的力的作用相同。的力的作用相同。 斜面摩擦斜面摩擦 研究螺旋副中的摩擦时研究螺旋副中的摩擦时, ,通常假设通常假设 螺旋与螺母之间的作用力螺旋与螺母之间的作用力Q Q集中在集中在 平均半径为平均半径为r r2 2 的螺旋线上。的螺旋线上。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 1.1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦 )tan( QP )tan( 22 22 d Q d PM拧紧螺母力矩：拧紧螺母力矩： 逆逆Q Q力等速向上，相当于斜力等速向上，相当于斜 面摩擦正行程。面摩擦

23、正行程。 放松螺母力矩：放松螺母力矩：)tan( 22 22 d Q d PM 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 放松螺母力矩放松螺母力矩 )tan( 22 22 d Q d PM tan 2 2 0 d QM 自锁时自锁时 自锁条件：自锁条件： 防自松，即反行程自锁防自松，即反行程自锁: : 螺旋千斤顶螺旋千斤顶 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 螺母在螺杆上的运螺母在螺杆上的运 动近似的认为是楔形滑动近似的认为是楔形滑 块沿斜槽面的运动。块沿斜槽面的运动。 2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦 =90=90- - 槽形半角；槽形半角； cos)sin(sin fff

24、fV 90 VV farctan )tan( V d Q d PM 22 22 拧紧力矩：拧紧力矩： 放松力矩：放松力矩： )tan( V d Q d PM 22 22 下侧螺纹面下侧螺纹面 接触，接触，V V型型 承载面。承载面。 三角形螺纹比矩形螺纹 更易自锁;具有防松要 求的螺纹联接件均采升 角小的三角形螺纹。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 二、二、 转动副中的摩擦转动副中的摩擦 转动副在各种机械中应用很广转动副在各种机械中应用很广, ,常见的有常见的有轴和轴承轴和轴承以及以及 各种各种铰链铰链。转动副可按载荷作用情况的不同分成。转动副可按载荷作用情况的不同分成: :

25、载荷垂直载荷垂直 于轴的几于轴的几 何轴线何轴线 载荷沿轴的载荷沿轴的 轴线轴线方向方向 径向径向轴径与轴承轴径与轴承 止推止推轴径与轴承轴径与轴承 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 Q N Md 12 Q O 1 2 R21 F21N21 静止静止 1.1.径向轴颈的摩擦径向轴颈的摩擦 轴颈在驱动力矩的作用下，在轴承中等速回转。轴颈在驱动力矩的作用下，在轴承中等速回转。 1 1）摩擦阻力矩）摩擦阻力矩 rfQrFM Vf 21 不论摩擦面的几何形状如何，不论摩擦面的几何形状如何， 摩擦力均可写成摩擦力均可写成F F21 21=f =fV V.Q.Q。 对圆柱面：对圆柱面：f f

26、V V=(1-1.57)f=(1-1.57)f 未跑合取大；跑合后取小。未跑合取大；跑合后取小。 驱动力矩：驱动力矩： QRM d 21 R R21 21轴承 轴承2 2对轴颈对轴颈1 1的总反力；的总反力； R R21 21与 与Q Q等值反向，组成力偶，其力偶矩与等值反向，组成力偶，其力偶矩与M Md d 等值反向。等值反向。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 2)2)摩擦圆摩擦圆 rfV 总反力总反力R R21 21的确定原则： 的确定原则： （1 1）据力的平衡条件，）据力的平衡条件，R R21 21与 与Q Q等值反向。等值反向。 （2 2）总反力）总反力R R21 2

27、1恒切于摩擦圆。 恒切于摩擦圆。 （3 3）R R21 21对轴心 对轴心O O产生的力矩产生的力矩M M f f恒与恒与 方向相方向相 反，阻碍轴颈转动。从而可得总反力切于摩反，阻碍轴颈转动。从而可得总反力切于摩 擦圆的哪一边。擦圆的哪一边。 Md 12 Q O 1 2 R21 F21N21 以轴颈中心为圆心，以轴颈中心为圆心， 为半径作为半径作 的圆称为的圆称为摩擦圆摩擦圆， 为为摩擦圆半径摩擦圆半径。 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 1 2 Q12 R21 Q12 R21 2 2 2 1 Q12 R21 2 2 2 1 转动副总反力方位线的确定：转动副总反力方位线的确定：

28、 自锁 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 将将Q Q与与M Md d合并得合并得 R21 2 1 12 Q e R21 2 1 12 Q e R21 2 1 12 Q e 1 1）当）当ee 时，时，M Md d MMf f 有输出功有输出功 2 2）当）当e=e= 时，时，M Md d= =M Mf f 保持平衡，原转动保持平衡，原转动仍匀速转动；原静止仍匀速转动；原静止仍静止仍静止 3 3）当）当ee 时，时，M Md d MMf f 输入功不足输入功不足 结论：结论： 单力作用时当单力作用时当 e e 时，不论时，不论Q Q多大，也无法使多大，也无法使 轴转动轴转动 自锁自

29、锁 N Md 12 Q O 1 2 R21 F21N21 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 作者：潘存云教授作者：潘存云教授 1 D A 3 O 2 B O D A 1 2 3 应用实例：应用实例：图示钻夹具在图示钻夹具在F F力夹紧，去掉力夹紧，去掉F F后要求不能松开，即后要求不能松开，即 反行程具有自锁性。分析其几何条件。反行程具有自锁性。分析其几何条件。 在直角在直角ABCABC中有：中有： 在直角在直角OEAOEA中有：中有： 反行程具有自锁条件为：反行程具有自锁条件为： s-ss-s1 1 e esin(sin() )(Dsin(Dsin)/2)/2 s =OEs =

30、OE s s1 1 =AC =AC e 分析：若总反力分析：若总反力R R23 23穿过摩擦圆 穿过摩擦圆发生自锁发生自锁 =(Dsin=(Dsin) /2 ) /2 =e=esin(sin() ) - F R23 B s s1 E E O A C B C 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 例：例： 若不计各构件的重力和若不计各构件的重力和 惯性力，试惯性力，试分析在图示分析在图示 位置时作用在连杆位置时作用在连杆2 2上的上的 力的位置与方向。力的位置与方向。 各回转副摩擦圆半径均为各回转副摩擦圆半径均为 曲柄滑块机构中曲柄滑块机构中 原动件曲柄原动件曲柄1 1 驱动力矩为驱动力矩为M Md d 作用于滑块作用于滑块3 3上上 生产阻力为生产阻力为P P 第四章 运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦 1 1）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心）在不计摩擦时，各转动副中的作用力应通过轴颈中心 构件构件 2 2为二力杆为二力杆此二此二力大小相等、方向相反、作用在同一力大小相等、方向相反、作用在同一 条直线上，作用线