专题1.6 交集、并集-重难点题型检测（举一反三）（苏教版2019必修第一册）（解析版）

1、专题1.6 交集、并集-重难点题型检测参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）（2020秋泸州期末）设全集U1，2，3，4，5，6，A2，3，4，B1，2，则图中阴影部分表示的集合为（）A1，2，5，6B1C2D3，4【分析】根据Venn图和集合之间的关系进行判断【解答】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A（UB）U1，2，3，4，5，6，B1，2，A2，3，4，UB3，4，5，6，则A（UB）3，4故选：D【点评】本题主要考查Venn图表达集合的关系和运算，比较基础2（3分）（2020秋宁波期末）集合U1，2，3

2、，4，5，S1，4，5，T2，3，4，则S（UT）（）A1，5B1C1，4，5D1，2，3，4，5【分析】根据补集与交集的定义，计算即可【解答】解：集合U1，2，3，4，5，S1，4，5，T2，3，4，所以UT1，5，所以S（UT）1，5故选：A【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题3（3分）（2021春龙凤区校级期中）设Ax|x28x+150，Bx|ax10，若ABB，求实数a组成的集合的子集个数有（）A2B3C4D8【分析】可以求出A3，5，根据ABB即可得出BA，从而可讨论B是否为空集：B时，a0；B时，1a=3或5，解出a，从而得出实数a组成集合的元素个数，进而可求出实数a组

3、成集合的子集个数【解答】解：A3，5，Bx|ax1ABBBA，B时，a0；B时，1a=3或1a=5，a=13，或15，实数a组成的集合的元素有3个，实数a组成的集合的子集个数有238个故选：D【点评】考查描述法、列举法的定义，交集的定义及运算，以及子集、空集的定义，子集个数的计算公式4（3分）（2021春瑶海区月考）已知集合Ax|x22x30，Bx|0xm，若ABx|1x5，则m（）A1B3C5D10【分析】求出集合Ax|1x3，由Bx|0xm，根据ABx|1x5，能求出m【解答】解：集合Ax|x22x30x|1x3，Bx|0xm，ABx|1x5，m5故选：C【点评】本题考查实数值的求法，考查

4、并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5（3分）（2021春五华区校级月考）已知集合A2，4，a2，B2，a+6，若ABB，则a（）A3B2C3D2或3【分析】根据ABB可得出BA，然后即可得出a+64或a+6a2，然后解出a的值，并验证是否满足集合元素的互异性，得出a的值即可【解答】解：ABB，BA，若a+64，则a2，a24，集合A中的元素不满足互异性，舍去；若a+6a2，则a3或2，因为a2，所以a3故选：C【点评】本题考查了列举法的定义，交集及其运算，子集的定义，集合元素的互异性，考查了计算能力，属于基础题6（3分）（2020秋鼓楼区校级月考）设集合A3，m，m1，集合B3，4

5、，若AB5，则实数m的值为（）A4B5C6D5或6【分析】推导出AB（AB）3，4，5，由此能求出实数m的值【解答】解：集合A3，m，m1，集合B3，4，AB5，AB（AB）3，4，5，实数m5故选：B【点评】本题考查实数值的求法，考查补集、并集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题7（3分）（2021春鼓楼区校级期中）设集合A2，3，5，BxZ|x26x+m0，AB3，则AB（）A2，3，4B1，2，3，4，5C2，3，5D2，3，4，5【分析】由AB3，BxZ|x26x+m0，结合yx26x+m的图象关于x3对称知，BxZ|x26x+m03,从而求得【解答】解：AB3，BxZ|x26

6、x+m0，3是x26x+m0的解，2，5不是x26x+m0的解，故0，又yx26x+m的图象关于x3对称，BxZ|x26x+m03,故AB2，3，5，故选：C【点评】本题考查了集合的运算，难点在于确定集合B,注意到x3是yx26x+m的图象的对称轴是关键，属于中档题8（3分）（2021香坊区校级三模）如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A（MP）SB（MP）SC（MP）USD（MP）US【分析】利用阴影部分所属的集合写出阴影部分所表示的集合【解答】解：由图知，阴影部分在集合M中，在集合P中，但不在集合S中故阴影部分所表示的集合是（MP）US故选：C【点评】本题

7、考查集合的交集、并集、补集的定义、并利用定义表示出阴影部分的集合二多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9（4分）（2020秋辽宁期中）已知全集UR，集合Ax|1x3或4x6，集合Bx|2x5，下列集合运算正确的是（）AUAx|x1或3x4或x6BUBx2或x5CA（UB）x|1x2或5x6D（UA）Bx|x1或2x5或x6【分析】利用补集、交集、并集等定义直接求解【解答】解：全集UR，集合Ax|1x3或4x6，集合Bx|2x5，UAx|x1或3x4或x6，故A错误；UBx|x2或x5，故B正确；A（UB）x|1x2或5x6，故C正确；（UA）Bx|x1或2x5或x6，故D错误故选：BC【

8、点评】本题考查补集、交集、并集的求法，考查补集、交集、并集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题10（4分）（2020秋长沙月考）已知全集U0，1，2，3，4，集合M2，3，4，N0，1，4，则下列判断正确的是（）AMN0，1，2，3，4B（UM）N0，1CUN1，2，3DMN0，4【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：MN0，1，2，3，4，故A正确，UM0，1，则（UM）N0，1，故B正确，UN2，3，故C错误，MN4，故D错误，故选：AB【点评】本题主要考查集合的基本运算，结合补集，交集，并集的定义是解决本题的关键，是基础题11（4分）（2020秋邵阳县期中）已知全集为

9、U，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（）A（UA）BBU（AB）CU（AB）BD（UA）（UB）【分析】利用韦恩图能求出图中阴影部分的集合【解答】解：由韦恩图得图中阴影部分可表示为：（UA）B或U（AB）B，故A和C正确，B和D错误故选：AC【点评】本题考查阴影部分的集合的求法，考查韦恩图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题12（4分）（2021春恩施市校级月考）已知非空集合A、B满足：全集UAB（1，5，AUB4，5，下列说法不一定正确的有（）AABBABCB（1，4）DBUA（1，4）【分析】根据已知求出B，进而得到集合A一定包含4，5，再由A的特殊值即可解决

10、【解答】解：AuB4，5，UAB（1，5，BUAuB（1，4），C正确则集合A一定包含4，5，当A4，5时，AB，B错误当A（3，5时，AB（3，4），A错误此时uA（1，3，BuA（1，3，D错误故选：ABD【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键三填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13（4分）（2020秋泸县校级月考）已知集合A1，2，3，By|y2x1，则AB1，2，3【分析】可求出集合B，然后进行交集的运算即可【解答】解：A1，2，3，BR，AB1，2，3故答案为：1，2，3【点评】本题考查了列举法和描述法的定义，交集的定义及运算，考查了计算能

11、力，属于基础题14（4分）（2020春徐汇区校级期中）已知M（x，y）|yx+1，N（x，y）|yx，U（x，y）|xR，yR，则U（MN）(12，12)【分析】进行并集和补集的运算即可【解答】解：MN（x，y）|yx+1或yx，U(MN)=(x，y)|y=x+1y=x=(12，12)故答案为：(12，12)【点评】本题考查了集合的描述法和列举法的定义，并集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题15（4分）（2021春金山区校级期中）已知集合Ax|6x8，Bx|xm，若ABB且AB，则m的取值范围是6，8）【分析】根据集合的并集和集合的交集得到关于m的不等式组，解出即可【解答】解：Ax|6x

12、8，Bx|xm，若ABB且AB，则m6m8，故答案为：6，8）【点评】本题考查了集合的交集、并集的定义，是一道基础题16（4分）（2020秋开福区校级月考）高二某班共有60人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有15人这三门课程均选的有10人，三门中任选两门课程的均至少有16人三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有8人【分析】利用venn图进行分析即可【解答】解：总人数为60人，其中15人全不选，因此至少选择1门的有45人，由题可得如下venn图由

13、题可知，选生物的人数至少有20人，所以+20，所以+20；因为6，6，所以+12，所以8故答案为：8【点评】本题考查逻辑推理能力借助Venn图解决问题，属于中档题四解答题（共6小题，满分44分）17（6分）（2020秋莲湖区期中）已知全集UR，Ax|1x4，Bx|2x2，Px|x0或x72（1）求AB，AB；（2）求（UB）P，（UB）P【分析】（1）进行交集和并集的运算即可；（2）进行交集、并集和补集的运算即可【解答】解：（1）Ax|1x4，Bx|2x2，ABx|2x4，ABx|1x2；（2）UBx|x2或x2，(UB)P=x|x2或x72，（UB）Px|x0或x2【点评】本题考查了描述法的

14、定义，交集、并集和补集的定义及运算，全集的定义，考查了计算能力，属于基础题18（6分）（2020秋绍兴期末）已知集合Ax|x2，Bx|x24x+30（1）求集合B；（2）求（RA）B【分析】（I）利用一元二次不等式的解法能求出集合B（）由集合Ax|x2，求出UAx|x2，由此能求出（UA）B【解答】解：（I）Bx|x24x+30x|（x1）（x3）0x|1x3（）集合Ax|x2，UAx|x2，（UA）Bx|2x3【点评】本题考查集合、补集、交集的求法，考查补集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题19（8分）（2021春莲池区校级期中）设集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|5ax

15、a（1）求AB与（RA）B；（2）若（AB）C，求实数a的取值范围【分析】（1）利用并集定义能求出AB；求出RA，利用交集定义能求出（RA）B（2）由（AB）C，列出不等式组，能求出实数a的取值范围【解答】解：（1）集合Ax|3x7，Bx|2x10，ABx|2x10RAx|x3或x7，（RA）Bx|2x3或7x10（2）集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|5axaABx|2x10（AB）C，10a5a25aa，解得a10实数a的取值范围是10，+）【点评】本题考查交集、并集、补集的求法，考查交集、并集、补集定义、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力等数学核心素养，是基础题20（8分）（

16、2021春朝阳区校级月考）已知集合Ax|2x+13，集合B为整数集，令CAB（1）求集合C；（2）若集合D1，a，CD2，1，0，1，2，求实数a的值【分析】（1）可求出集合A，然后进行交集的运算即可求出C2，1，0，1；（2）根据并集的定义及运算即可求出a的值【解答】解：（1）Ax|3x2，BZ，CAB2，1，0，1；（2）C2，1，0，1，D1，a，CD2，1，0，1，2，a2【点评】本题考查了描述法和列举法的定义，交集和并集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题21（8分）（2020秋番禺区校级期中）已知全集UR，集合Ax|x2，Bx|4x4（）求U（AB）；（）定义ABx|xA，且x

17、B，求AB，A（AB）【分析】（）先求出ABx|x4，由此能求出U（AB）（）由定义ABx|xA，且xB，集合Ax|x2，Bx|4x4能求出AB，A（AB）【解答】解：（）全集UR，集合Ax|x2，Bx|4x4ABx|x4，U（AB）x|x4（）定义ABx|xA，且xB，集合Ax|x2，Bx|4x4ABx|x4，A（AB）x|2x4【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，考查交集、并集、补集、差集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题22（8分）（2020秋佛山期末）在AB，A（RB）A，ABA这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合Ax|a1x2a+3，Bx|7x4，若 _，求实数a的取值范围【分析】分别利用集合的交集、补集、并集的定义对a进行分类讨论，分别求解即可【解答】解：若选择AB，则当A时，即a12a+3，即a4时，满足题意，当a4时，应