氢原子光谱玻尔的氢原子理论PPT学习教案

1、会计学1 氢原子光谱玻尔的氢原子理论氢原子光谱玻尔的氢原子理论 1. 氢原子光谱的规律性 , 6 , 5 , 4 , 3, 22 2 2 n n n B 称为巴耳末系 原子发光是重要的原子现象之一，光谱学的数据对物质结构的研究具有重要意义。 氢原子谱线可以用下列经验公式表示： H H H H 巴尔末系 6562.8 4861.3 4340.5 4101.7 HHHH 第1页/共20页 ) 11 ( 22 nk R , 3 , 2 , 1k , 3, 2, 1kkkn 1 定义波数 22 11 ()3,4,5 2 Rn n 17 2 100967758.1 2 米 B R 为里德伯常量 第2页/

2、共20页 3 , 2, 1nk 赖曼系，紫外区 , 4 , 3, 2nk 巴尔末系，可见光区 , 5 , 4, 3nk 帕邢系，红外区 布拉开系，红外区 , 6 , 5, 4nk 普丰德系，红外区 , 7 , 6, 5nk 哈弗莱系，红外区 , 8 , 7, 6nk 其他元素的光谱也有类似的规律性。 原子光谱线系的规律性深刻地反映了原子内部的规律性 氢原子光谱 第3页/共20页 氢原子光谱 ( )( )T kT n 当k一定时，由不同的n构成一个谱系； 不同的k构成不同的谱系。 原子具有线光谱； 实验表明： 各谱线间具有一定的关系 每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。 第4页/共20页 (

3、 )7/9( )5/9 ( )4/9()2/9 AB CD 第5页/共20页 2. 玻尔的氢原子理论 原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽然作加速运动，但并不辐射电磁波，这些状态称为原子的稳定状态（简称定态），相应的能量分别为 。 , 321 EEE （2）频率条件 当原子从一个能量为 的定 态跃迁到另一能量为 的定态时，就要发射 或吸收一个频率为 的光子。 n E k E kn h EE kn kn 玻尔频率公式 玻 尔 第6页/共20页 在电子绕核作圆周运动中， 其稳定状态必须满足电子的角动量 等于 的整数倍的条件。 L 2 h , 3 , 2 , 1, 2 n h

4、 nL 角动量量子化条件 为量子数。n 3. 氢原子轨道半径和能量的计算 根据电子绕核作圆周运动的模型及角动量量子化条件可以计算出氢原子处于各定态时的电子轨道半径。 第7页/共20页 22 2 4 o mve rr ,1,2,3, 2 h Lmvrnn （1）电子轨道半径 2 2 0 2 (),1,2,3, n h rnn me 2 nn rnr， n大，大。 112 11 a 5.29 10 n rm rn r 0 0 n=1时，轨道半径为玻尔半径 ， a =，。 第8页/共20页 电子处在半径为 的轨道上运动时，可以计算出氢原子系统的能量 为 n r n E 4 222 0 1 () ,1

5、,2,3, 8 n me En nh 能量是量子化的。 2 2 0 222 000 1 24 1 2 448 nkpn n nnn e EEEmv r eee rrr 第9页/共20页 eV6 .13, 1 1 En 基态能级； 1n 的各稳定态称为受激态； n r0 n En 时 能级趋于连续。 22 113.6 n EeV nn 1 E 基态电离能为13.6ev。 第10页/共20页 ( )1/4( )1/8 ( )1/16()1/32 AB CD 13.6 5 第11页/共20页 根据氢原子的能级及玻尔假设，可以得到氢原子光谱的波数公式 4 2322 0 11 () 8 nk kn EE

6、me hch c kn 1- m 7 3 2 0 4 100973731. 1 8 ch me R R 理论值与实验值符合得很好。 玻尔的创造性工作对量子力学的建立有着深远的影响。 22 11 () kn R kn 第12页/共20页 氢原子的能级图 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 1n 2n 3n 4n E 6 .13 5 0 第13页/共20页 6 97510-10 R=1.097107m-1；h=6.6310-34JS。 13.6 3.4 第14页/共20页 4. 玻尔理论的缺陷 玻尔理论仍然以经典理论为基础，定态假设 又和经典理论相抵触。 量子化条件的引进没有适当的理论解释。 对谱线的强度、

7、宽度、偏振等无法处理。 第15页/共20页 所 以 例题18-6 在气体放电管中,用能量为12.5eV的电子通 过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级 跃迁时,能发射那些波长的光谱线? 5 . 3 n 解： 设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第 n 个能级，此能级的能量为 , 所以 eV n2 6 .13 26 . 13 1 6 .13 n n EE 36.12 5 .126 .13 6 .13 2 n eVEEn5 .12 1 把 代入上式得 因为n只能取整数,所以氢原子最高能激发到 n=3的能级,当然也能激发到n=2的能级.于是能产生3条谱线。 第16页/共20页 13 nn从从

8、 nmm R 3 .656 7 10096776. 15 36 5 36 2 nmm R 6 .102 7 10096776. 18 9 8 9 1 nmm R 6 .121 7 10096776. 13 4 3 4 3 RR 9 8 3 1 1 1 1 )( 22 23 nn从从 12 nn从从 RR 36 5 3 1 2 1 2 )( 22 RR 4 3 2 1 1 1 )( 22 第17页/共20页 例18- 7 计算氢原子中的电子从量子数 的状态跃迁 到量子数 的状态时所发谱线的频率。试证明当 很大时，这个频率等于电子在量子数 的圆轨道上绕转的频率。 n 1 nk nn 解 按玻尔频率公式有 2232 0 4 2232 0 4 , 1 ) 1( 12 8 1 ) 1( 1 8 nn n h me nnh me nn 当 很大时 n 33 2 0 4 332 0 4 , 1 4 2 8nh me nh me nn 绕转频率为 33 2 0 4 2 2 2 4422nh me mr nh mr rmv r v nn nn n n 第18页/共20页 在量子数很大的