小升初数学衔接专题二-数轴新人教版

1、专题二数轴1、相关知识链接(1) 有理数分为正有理数、0、负有理数。(2) 观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。2、教材知识详解【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。-2 -1 01 23注：(1)规定直线上向右的方向为正方向。(3)数轴二要素：原点、正方向、单位长度。【例1下列五个选项中，是数轴的是()A.B.C.|I- D.1 一 1j_-1 0 1 12-1 0 1 -1 0 1E.-1-20123【知识点2】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。 但反过

2、来，不能说数轴上的所有点都表示有 理数。【例2如图，数轴上的点 A、B、C、D分别表示什么数？【知识点3相反数的概念(1) 几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示 1和-1*-1 0 1(2) 代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数为0。1【例3 (1)丄的相反数是 ; 一个数的相反数是 -7,则这个数是 2(2)分别写出下列 A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数【知识点4】禾9用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0,负数都小于0,正

3、数大于一切负数。【例4】a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。b 0a变式：已知ab0，比较a，-a， b， -b的大小。【基础练习】一、判断1在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。（）2、 数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 （）3、 已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是 3个单位长度。（）4、 已知点A和点B都在同一条数轴上，点 A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度, 则点B表示的数一定是8。（）5、 若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长

4、度。（）6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数()7、数轴上不存在最小的止整数。()8、数轴上不存在最小的负整数。()9、数轴上存在最小的整数。()10、数轴上存在最大的负整数。()二、填空11、规定了、和的直线叫做数轴：12、 温度计刻度线上的每个点都表示一个 ，0 C以上的点表示 ，的点表示负温度。13、 在数轴上点 A表示-2，则点A到原点的距离是 个单位；在数轴上点 B表示+2，则点B到原点的距离是 个单位；在数轴上表示到原点的距离为 1的点的数是;14、 在数轴上表示的两个数， 的数总是比 数小；15、 0大于一切；16、 任何有理数都可以用

5、 上的点来表示；17、 点A在数轴上距原点为 3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时 A点表示的数是；1 1 118、 将数_7,0,0.2,，从大到小用“ ”连接是；19、所有大于-3的负整数是 ，所有小于4且不是负数的数是 三、选择21、 下列四对关系式错误的是()31(A) 3.70(B) 25(D)2 022、 已知数轴上 A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是()(C)A点表示的数比B点表示的数大 (D)B点表示的数比0小(A)最小自然数是0(B)最大的负整数是一1(C)没有最小的负数(D)最小的整数是024、下列说法错误的是25、在数轴上

6、，原点左边的点表示的数是(A)正数 (B)负数 (C)非正数(D)非负数26、从数轴上看,(A)最小的整数(B) 最大的负数(C) 最小的有理数(D) 最小的非负数【基础提高】1、F列各图中,是数轴的是(2、下列说法中正确的是(A.正数和负数互为相反数B . 0是最小的整数C .在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度D .所有有理数都可以用数轴上的点表示3、 下列说法错误的是()A 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示 0C.在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是211D .数轴上表示-51的点，在原点负方向5 -个单位334、数轴上表示-2.5与-的点之

7、间，表示整数的点的个数是()2A . 3 B. 4C. 5 D. 66、 把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是 .7、 数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为 x,不大于3的整数的个数为y,等于3的整数的个数为z，则x+y+ z=.8、数轴的三要素是 _、.9、在数轴上0与2之间(不包括0, 2)，还有个有理数.10、 在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是 ;11、指出下图所示的数轴上各点分别表示什么数.ADC B童F丄iI 4iiI丄 I亠II丄亠I叭5-3 *2 -1 0 1 2 3 4 5 6A,B,C,D,E,F分别表示 , , , , , .12、在数轴上描出大于-3而小于5的所有整数点.IIIIiiiiI 打-5 -4-3-2-1012345-1-2 -3 -4 -51234513、判断下面的数轴画的是否正确，如果不正确，请指出错在哪里？14、 A在数轴上表示-1，将点A沿数轴向右平移 3个单位到点B，则点B所表示的数为A. 3B. 2C. -4