云南省昆明市黄冈实验学校高一数学上学期第一次月考试题

1、昆明黄冈实验学校2018-2019学年上学期第一次月考试卷高一年级数学第I卷(选择题共60分)选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 A=x| 1x 2, B x| 2x 0，则 A B=()A. x | 1 x 0 B. x| 2 x 2 C.x | 2x2 D. x| x2,或x 2x y 22、 方程组 x y 0的解构成的集合是()A. (1,1)B. 1,1 C . (1, 1) D 1A.5B.10C.8D.不确定丿1 x5函数y x的定义域为()VxA. (0,) B. (0, 1 C. (,0)1,)

2、D. (, 16已知函数y 2x 1,x x Z|0 x 3，则该函数的值域为()a. y |1 y 7 b. y |1 y 7 c. 1 , 3, 5, 7 d. 1,3,57、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是()-3 -则f（X）是（）偶函数C.9.已知函数A.奇函数 B.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数10.设 f(x)eX,x2,Iog3(x 1), x，则2.f(f(f(10)的值是(A.11.已知函数f （x）在定义域1）上是减函数，且f（2a 1）f（1

3、 a），则实数a的取值范围A.B.(22,1)C.3(0,2) D. (0,C.e12.A.m4C.0m4D.0 m4.已知集合A=x|x 2+错误！未找到引用源。x+仁0,若AA R=?,则实数m的取值范围是（）第n卷（非选择题共90分）、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分）13. 设集合A 2,0,11，则集合A的真子集个数为 14. 已知集合 A=x|1 x2,B=x|x 215. 设全集 “，T I I .：，:,则二的值为16 .y = f(x)为奇函数，当x0时，f(x)的解析式为 三、解答题(本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(

4、10 分)设 AxZ|x|6 , B1,2,3 ,C 3,4,5,6 ，求(1) A (BC)；(2) ACa(BC)18 (12 分).设 U R，集合 A x|x2 3x 20，B=x|(x 1)(x m) 0,(1 )若m=1，用列举法表示集合 A、B；(2)若m 1，且B A，求m的值。219 (12分).已知函数f (x) x，利用定义证明:x(1) f (x)为奇函数；(2) f (x)在.2 , +)上是增加的3 上有最大值 1.20 (12 分)已知函数 f (x) ax2 2ax 2 a(a 0)，若 f (x)在区间2 ,(1 )求a的值；(2)若g(x)f (x) mx在

5、2,4上单调，求实数 m的取值范围.21(12 分)已知方程 x2 ax b 0( 1)若方程的解集只有一个元素，求实数a， b 满足的关系式；(2)若方程的解集有两个元素分别为 1, 3，求实数a，b的值.22(12 分)已知函数 f(x)=ax+b, 且 f(1)=2,f(2)=-1.(1) 求 f(m+1) 的值 .(2) 判断函数 f(x) 的单调性 , 并用定义证明 .- 5 -昆明强林教育集团高一数学期中考试题(参考答案)18、解：(1)方程x2 3x 20的解是-1,和-2，A 1，22、选择题： AACBB D ACAA BD二、填空题:13. 7，14. a 2 ,15. -

6、3, 16. f(x)=x2+ 5x三、解答题17、解：Q A6, 5, 4, 3,2, 1,0,1,2,3,4,5,6(1 )又 Q B C3A (B C)6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,234,5,6(2 )又 Q B C1,2,3,4,5,6得 Ca(B C)6, 5, 4, 3,2, 1,0ACa(B C)6, 5, 4, 3,2, 1,0分m 1,方程(x 1)(x m)0有两个相等解-1,B-1-6分(2) m1, B 1, m,-9分又B A,所以 B=A,即-m=-2，所以 m-2-12分19、证明：(1)函数f (x)的定义域为(，0) (0, )f( x)xf (

7、x)，所以f(x) x-为奇:函数-.5分XX(2)任取X1, X2 2,),且X1X2一、 2 /2、22、(X-IX2)X-|X22(X1 X2)则 f (x1)f(X2) X1(X2)(X1X2)+ ()=X1X2X1X2X1X2x1x2(X1X2)(X1X2 2)X1X2x1x2, % x2 0,x1 x2 2, x1x2 2 0,所以 f (x1) f (x2) 0-6 -即：f(xjf(X2)，所以f(x)在、2 , + )上是增加的10分-8 -20、解：(1)因为函数的图像是抛物线，a0,所以开口向下,对称轴是直线x 1，所以函数2 ,3单调递减，所以当 x2时，maxf(2)2 a 1,f (x)在分(2)因为 a 1, f (x)x2 2x 1，所以 g(x) f (x)mx(2 m)x 1,g(x)的图像开口向下，对称g(x)在2,42 - m22或2-m4，从而m， 2取 值 范轴为直线x上单调， 乙2的6,或m-2126 2,221. (1) a -4b=0 6 分 a=-4, b=3 .6 分22. 解：【解析】(1)由 f(1)=2,f(2)=-1, 得 a+b=2,2a+b=-1,即 a=-3,b=5,故 f(x)=-3x+5,f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2. 函数f(x)在R上单调递减，证明如下：任取X1X2