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1、期中复习专题专题23二次函数中的面积问题武汉专版九年级上册1.如图，二次函数y= |x2| x + 2与x轴交于A, B两点，A点在B点的左边，与y轴交于C点，点P在第一象限的抛物线上，且在对称轴右边，Sapac=4,求点P的坐标.【解析】A(1, 0), B(3, 0), C(0, 2).如图，过点P作PE丄x轴于点E.设P点的坐标2812811(x, -X2一x+2) (x3)则 S&AC=S梯形ocpeS&ACSaAE=-(x2x+4)xX2-X (x332 33221) (-x2-x + 2) =4.即 x x 12=0,解得 x = 3(舍去)或 x=4.当 x=4 时，y = 2.

2、 P 33点坐标是(4, 2).2.抛物线y = x2x 3与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C,抛物线的顶点为点D,点P为B, D之间抛 物线上一点，直线CP交BD于点E,交x轴于点F,若SACDE = SABEF,求点P的坐标.【解析】如图，连接 BC, DF.由 SACDE=SABff得 SoS眄，得 BCDF,由 B(3, 0), C(0,一3)得 lBC: y = x3, kDF=kBC=1, D(1, 4), lDF ： y = x5, F(5, 0),3. (2017 武汉元调)已知抛物线yx2+rnx 2rn2与x轴交于A, B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C.抛物线上有一点D(-1, n),若AACD的面积为5,求m的值.1【解析】如图，过点D作DE丄AB于点E,交AC于点F.当y = 0时，-x2+mx 2m2=0,2(x 2) (x + 2m+2) =0, x1=2, x2= 2m2. /.点 A 的坐标为(2m2, 0), C(0, 2m32) J. I ： y = x2m2. TD(1, n), .*.D( 1, 3m?), F(1, 2mT).DF31111=(2m1) +3mH一=m -又*SAAa)=-DF AO,(mH一) (2m+2) =5, 2m2 +

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