人教A版高中数学选修1-1课件：3.2导数的计算3-2a

1、肿a g卄f(x)g(x)-f(x).g(x) 艸讪“诜2(X)s(o - $)mb a 0 cm a 十、k/、ct| * a I aw| fh)= lim竺班 j戈tOA金版教程至真至诚SINCE 2000 _A选修11rbSMxarcn数学选修#rbSMxarcnA-数学选修11一、选择题（每小题5分，共30分）1. 已知函数/&） = 2*/（工0）,且厂（2） = 0,贝肮的 值为（）A. 1 护 2 C. 3 D. 4解析由已知得（x） 2nxn 1 2/tx.因为（2） = 0, 所以2n-2/?_1 22 = 0,即24 = 0.当兀=2时，2X22 4X2 = 0成立，故选B

2、.2. y=x2在点一1,乎处切线的倾斜角为（）解析 设倾斜角为弘y =弋3 x，|乂=_1 =吋3 、 2tan ci 所以 ot 71.3. 若/仗)=/一2兀一4111兀，贝护(x)0的解集为( )A. (0, +呵 B. (l,0)U(2, +o)(2, +) D. (-1,0)4解析由题意知x0，且f (x) = 2x2 9即f (x) = x2./ xx20，解得xV 1 或兀2又 x0,4. 若直线y= fx+b与曲线y= fx+ln兀相切，则实数 b的值为（）D1 - 2-01s0 9 13.X3aXa12 =18,解得a = 64.1_3x=a 2*a21 1132 )处的切

3、线方程为ya 2 = 2 U (% _1a).令兀=0，得丁=a 2，令尹=0，得x=3a,由题意得rbSMxarcnA-数学选修11二、填空题（每小题5分，共15分）7.已矢叭x） = d）的解析式为心）=討-少+1A-数学选修11片0）=1,解析 f （X）= 4ax3-2bx,由已知，得 （1）=1, 心）=_1，c=l,所以 4“+2b= 1,d + b+c= 1,K.解得_5a=2所以/d）的解析c=5 Q式 = 厅+ 1rbSMxarcnA-数学选修118.已知心) = 2Tlg2,则f (x)= 2X rln 2.(lg 2)7 =0,注意避免出现(lg 2) =2/10的错误，

4、 2%ln2匚11_1解析 因Jf(x)=x 2 2A + lg 2,所以f (x) = x 2 9. WoWsin;t f（x）=fo（兀），f2（x）=fj （兀），fn + 1（兀）=厂”“WN,贝临 017（兀）= co*%_.解析 ToW sinx, f（x） =/q （x） cos%, f2（x） =f （x） =_sinx,/ （兀）=_cosx,办（兀）=為/ （x）= sinx, .由此继续求导下去，发现四个一循环，从0到2017共2018 个数，2018 4X 5042,所以Eoi7（x）=/i（x） = cosx.rbSMxarcnA-数学选修11三、解答题（每小题10分

5、，共30分）610.已知函数/仗）=石离的图象在点M（1，斤一1）处 的切线的方程为x+2y+5=0,求函数的解析式.erbSMxarcnA-数学选修11解 由条件知，一1+訣一1) + 5 = 0,几一1)=2, a67TT一2,又直线x+2y+5 = 0的斜率= ，A-i)=,1,ax 12x+t/Z?f (_1)=_ 2 f (%)= a12 + db1 一(1+防 =_由G解得，。=2, b=3(b+lH0, b= 1 舍去). 所求函数解析式为/仗)=务.x十311求下列函数的导数.e (l)y=sinx2%2； (2)y=cosxln x； (3)y= .SlfLX4x.解 (l)

6、y =(siiu：2x2)r =(siiLx) (2x2)1 = cosxe(2) =(cosx-ln x)f (cos%)z -In %+cosx-(ln x)f =cosxsiax-ln 兀十x(eA)f -sinxeA-(sinx)fsinxsin2%_ eA-sinex-cosx _ eA(sin%cos%)sin2xsin2xX12.已知函数心）=10）的图象在兀=1处的切线/，求/与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.2r?1解/(兀尸一，/ (1)=-又7(1)=- 1， Ja Ja J a. 12切线/的方程为y+1 =(x 1)ClC/L分别令x=0,歹=0得歹=ja+ 1八2A-数学选修11三角形的面积为1 1 +1 1( . 1