四川省宜宾市一中高中数学上学期《抛物线的简单几何性质》教学设计_第1页
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文档简介

1、亠-学习目标1掌握抛物线的几何性质；2.根据几何性质确定抛物线的标准方程.7学习过程一、课前准备（预习教材理 P68 P70，文F6o P61找出疑惑之处）复习1：准线方程为x=2的抛物线的标准方程是 2 21有哪些几何性质?复习2:双曲线乞y169二、新课导学 探学习探究 探究1:类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质?新知：抛物线的几何性质图形JV,SfrlKtcFIAu标准方 程焦占八 、八、（O舟）准线y i顶点(0,0) (0,0)对称轴x轴离心率试试：画出抛物线 y 8x2的图形， 顶点坐标（）、焦点坐标（）、准线方程 、对称轴 离心率.探典型例题例1已知抛物线关于

2、x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(2, 2 2)，求它的标准方程.变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2, 2 2)的抛物线有几条？求出它们的标准方程.小结:一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解.例2斜率为1的直线I经过抛物线y2 4x的焦点F ,且与抛物线相交于 A , B两点，求线段AB的长.变式：过点M(2,0)作斜率为1的直线I，交抛物线y2 4x于A , B两点，求AB .4小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解.探动手试试练1.求适合下列条件的抛物线的标准方程：顶点在原点，关于 x轴对称，并且经过点M

3、(5 ，4)；顶点在原点，焦点是F(0,5)；焦点是F(0, 8)，准线是y 8 .三、总结提升探学习小结1 .抛物线的几何性质 ； 2求过一点的抛物线方程;3.求抛物线的弦长.探知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径. 其长为2 p .丄学习评价探自我评价 你完成本节导学案的情况为()A.很好B.较好C. 一般D. 较差探当堂检测(时量：5分钟满分:10分)计分：1.下列抛物线中，开口最大的是().A 2 1A. yx2B2.yxC. y.丄*:课后作业1.根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出 图形：顶点在原点，对称轴是 x轴，并且顶点与焦点的距离等到于6 ;顶点在原点，对称轴是 y轴，并且经过点P( 6, 3). M是抛物线y2 4x上一点，F是抛物线的焦点，xFM 60，求FA . 2xD2.y4x2.顶点在原点，焦点是F(0,5)的抛物线方程().2A. y 20xB2.x20yC21CyxD2 x1y20203.过抛物线y24x的焦点作直线l，交抛物线于A , B两点，若线段AB中点的横坐标为3 ,则AB等于().A . 10B.8C. 6D. 44抛物线y ax2(a 0)的准线方程是

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