主题(单元)教学设计-黄世强

1、2021/3/111 主题（单元）教学设计主题（单元）教学设计 甘肃省单元教学设计优质课大赛总结汇报甘肃省单元教学设计优质课大赛总结汇报 金昌市金川总校第五小学教育集团金昌市金川总校第五小学教育集团 黄世强黄世强 2021/3/112 2021/3/113 王尚志，男，1946年3月生，1970年毕业于北京大学数学 力学系，现为首都师范大学教授，博士生导师，数学研究所 副所长，北京数学会副理事长，北京市数学教育研究会副理 事长，还兼任中国数学会主办的“中学生数学”杂志社社长 和主编等职。主要工作领域是一般拓扑学、集合论和元限组 合理论。对数学教育也有浓厚兴趣，先后在国内外重要杂志 上发表四十多

2、篇学术论文，其中许多工作受到国内外专家的 高度评价，主持多项国家级科研项目。先后多次应邀出国讲 学，合作研究和出席国际会议。先后主持了一系列国际、国 内会议和活动，取得很大的影响。 2021/3/114 吕世虎，男，生于 1963年2月。甘肃平凉市人。现任西北 师范大学教育学院教授，教师培训学院副院长，博士研究生 导师，为全国教师教育课程资源专家委员会委员，全国数学 教育研究会副秘书长，数学教育学报杂志编委，甘肃省 高等师范院校数学教育研究会副理事长兼秘书长，甘肃省中 小学教材审定委员会委员。参与国家基础教育数学课程标准 研制，为国家数学课程标准研制组核心成员，入选国培计划 专家库。发表学术论

3、文60余篇，获国家级、省级教学成果奖 6项，获省高校科研成果奖10项。出版著作、教材18部。 2021/3/115 博士生导师 博士研究生 在学术思想上一脉相承 2021/3/116 一、什么是主题（单元）教学设计？一、什么是主题（单元）教学设计？ 二、主题（单元）二、主题（单元）教学的作用、意义？教学的作用、意义？ 三、如何确定主题（单元）？三、如何确定主题（单元）？ 四、如何设计主题（单元）教学？四、如何设计主题（单元）教学？ 五、参加会议的收获五、参加会议的收获 2021/3/117 主题/单元教学理论的提出与19世纪末欧美 国家“新教育运动”的兴起有直接关系，其倡导 者们认为学生的学习

4、内容与学习活动应该是一个 整体，教材的人为分割使得学生学到的知识碎片 化，难以建构完整的思维体系，也不利于发展学 生的能力和培养合作精神。新教育运动倡导者主 张，学习的内容应该是完整的，不应该将教材割 裂成一课一课的形式，而应把学习内容分割成较 大的主题/单元，这样才比较符合学生心理，容 易被学生掌握，有利于发展学生能力。 一、什么是主题（单元）教学设计？一、什么是主题（单元）教学设计？ 2021/3/118 随后由“新教育运动”的倡导人比 利时的德可乐利提出教学整体化和兴趣中心 的原则，即先确定主题（单元题目），然后 根据主题组织教学内容，安排教学方式，每 个主题都是一个相对独立的整体，主题

5、内容 要求在一个相对连续的时间内完成。 之后，杜威主张实用主义的主题/单元 教学，其弟子克伯屈在此基础上形成设计主 题/单元教学法的理论。 2021/3/119 主题/单元教学设计是以教材为基础， 用系统论的方法对教材中“具有某种内在关 联性”的内容进行分析、重组、整合并形成 相对完整的教学主题/单元，在教学整体观 的指导下将教学诸要素有序规划，以优化教 学效果的教学设计。它不仅包括教学要素分 析、教学目标确定、教学流程设计，也包括 教学流程的实施以及评价、反思与改进等。 2021/3/1110 二、主题（单元）二、主题（单元）教学的作用、意义？教学的作用、意义？ 实施实施“深度学习深度学习”

6、抓手抓手 整体把握课程抓手整体把握课程抓手 突出本质突出本质数学核心素养数学核心素养 教学方式多样化教学方式多样化 学生自主学习学生自主学习 提高教师专业水平：数学、教育教学提高教师专业水平：数学、教育教学 理论、实践理论、实践 2021/3/1111 2021/3/1112 数学核心素养数学核心素养 数学核心素养的内涵：数学核心素养的内涵： 思维品质思维品质+基本能力基本能力 六个方面：六个方面： 数学抽象、逻辑推理、数学建模数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析直观想象、数学运算、数据分析 2021/3/1113 数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理 属性，得到数学研

7、究对象的思维过程。主 要包括：从数量与数量关系、图形与图形 关系中抽象出数学概念及概念之间的关系， 从事物的具体背景中抽象出一般规律和结 构，并且用数学符号或者数学术语予以表 征。 2021/3/1114 数学抽象是数学的基本思想，是数学抽象是数学的基本思想，是 形成理性思维的重要基础，反映了数形成理性思维的重要基础，反映了数 学的本质特征，贯穿在数学的产生、学的本质特征，贯穿在数学的产生、 发展、应用的过程中。数学抽象使得发展、应用的过程中。数学抽象使得 数学成为高度概括、表达准确、结论数学成为高度概括、表达准确、结论 一般、有序多级的系统。一般、有序多级的系统。 2021/3/1115 通

8、过数学抽象核心素养的培养，通过数学抽象核心素养的培养， 经历从具体到抽象的过程，能够感悟经历从具体到抽象的过程，能够感悟 数学概念、命题、方法和体系的形成；数学概念、命题、方法和体系的形成； 能够认识、理解、把握事物的数学本能够认识、理解、把握事物的数学本 质；能够养成一般性思考问题的习惯；质；能够养成一般性思考问题的习惯； 能够在其他学科的学习中主动运用数能够在其他学科的学习中主动运用数 学抽象的思维方式解决问题。学抽象的思维方式解决问题。 2021/3/1116 数学抽象的表现数学抽象的表现： 形成数学概念和规则；形成数学概念和规则； 形成数学命题和模型；形成数学命题和模型； 形成数学方法

9、与思想；形成数学方法与思想； 形成数学结构与体系。形成数学结构与体系。 2021/3/1117 每个数学核心素养水平的每个数学核心素养水平的 阐述，都涉及阐述，都涉及“情境与问题情境与问题”、 “知识与技能知识与技能”、“思维与表思维与表 达达”、“交流与反思交流与反思”四个方四个方 面。面。 2021/3/1118 水平水平1 1 能够在数学情境中直接抽象出数学概念和能够在数学情境中直接抽象出数学概念和 规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并 形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的 数学方法解决问题。能够用恰

10、当的事例解释抽数学方法解决问题。能够用恰当的事例解释抽 象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条 件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问 题。题。 能够理解用数学语言表达的概念、规则、能够理解用数学语言表达的概念、规则、 推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数 学的通性通法，体会其中的数学思想。在交流学的通性通法，体会其中的数学思想。在交流 的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念。的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念。 2021/3/1119 水平水平2 2 能够在若干

11、数学情境中抽象出一般的数学概念和能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和 规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能 够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题（问题够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题（问题 与情境）。与情境）。 能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能 够运用多种形式表示数学命题的条件与结论，并建立够运用多种形式表示数学命题的条件与结论，并建立 相关命题的联系；能够理解和构建相关数学知识之间相关命题的联系；能够理解和构建相关数学知识之间 的联系（知识与技能）。的联系（知识与技能

12、）。 能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规 则、命题与模型；能够提炼出解决一类问题的数学方则、命题与模型；能够提炼出解决一类问题的数学方 法，理解其中的数学思想（思维与表达）。法，理解其中的数学思想（思维与表达）。 在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现 象（交流与反思）。象（交流与反思）。 2021/3/1120 水平水平3 3 能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的 数学语言予以表达；能够在数学结论的基础上形成新数学语言予以表达；能够在数学结论的基础上

13、形成新 命题；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题命题；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题 与情境）。与情境）。 能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽 象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度 概括、有序多级的数学知识体系（知识与技能）。概括、有序多级的数学知识体系（知识与技能）。 在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征， 并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背 后的数学原理和其中蕴含的数

14、学思想（思维与表达）。后的数学原理和其中蕴含的数学思想（思维与表达）。 在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象 和社会现象（交流与反思）。和社会现象（交流与反思）。 2021/3/1121 逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题 出发，依据逻辑规则推出一个命题的 思维过程。主要包括两类：一类是从 特殊到一般的推理，推理形式主要有 归纳、类比；一类是从一般到特殊的 推理，推理形式主要有演绎。也就是 我们平时所说的归纳推理和演绎推理。 2021/3/1122 数学建模数学建模是对现实问题进行数学 抽象，用数学语言表达问题、用数学模 型解决问题的过程。主要

15、包括：在实际 情境中，从数学的视角发现问题、提出 问题、分析问题、表达问题、构建模型、 求解结论、验证结果、改进模型，最终 解决实际问题。 2021/3/1123 数学运算数学运算是指在明晰运算对 象的基础上，依据运算法则解决数 学问题的过程。主要包括：理解运 算对象，掌握运算法则，探究运算 方向，选择运算方法，设计运算程 序，求得运算结果。 2021/3/1124 直观想象直观想象是指借助几何直观和空间 想象感知事物的形态与变化，利用图形 理解和解决数学问题的过程。主要包括： 借助空间认识事物的位置关系、形态变 化与运动规律；利用图形描述、分析数 学问题，建立形与数的联系；构建数学 问题的直

16、观模型，探索解决问题的思路。 2021/3/1125 数据分析数据分析是指从数据中获得 信息，利用数学方法进行解释和推 断，形成知识的过程。主要包括： 收集数据，整理数据，构建统计量 提取信息，构建模型探索规律，解 释数据蕴含的结论。 2021/3/1126 三、如何确定主题（单元）？三、如何确定主题（单元）？ 主题（单元）主题（单元）的分类：的分类： p1 1、以知识内容为线索的以知识内容为线索的知识知识类单元类单元（如，（如，数的认识，数的认识， 数的运算、常见的量、图形的认识、测量、图形的运数的运算、常见的量、图形的认识、测量、图形的运 动、图形与位置动、图形与位置等）等） p2 2、以

17、方法为线索的以方法为线索的方法类单元方法类单元（包括学科方法和学包括学科方法和学 习方法，习方法，如，如，代数运算、几何度量，自主学习、探究代数运算、几何度量，自主学习、探究 学习等学习等） p3 3、以素养为以素养为线索线索的的素养类单元素养类单元（如，（如，数感、符号意数感、符号意 识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、 推理能力、模型思想、推理能力、模型思想、数学抽象、逻辑推理、数学建数学抽象、逻辑推理、数学建 模、数学运算、直观想象、数据分析模、数学运算、直观想象、数据分析。）。） 2021/3/1127 万以内数的认识万以内数

18、的认识 年月日年月日 图形的运动图形的运动 小数加减法小数加减法 2021/3/1128 万以内数的认识万以内数的认识 课标要求课标要求 1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数， 能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。 2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道 用算盘可以表示多位数。 3. 理解符号，的含义，能用符号和词语描述万以内数的 大小。 4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。 5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。 6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母 分数的大小。 7. 能运用数表示日

19、常生活中的一些事物，并能进行交流。 2021/3/1129 万以内数的认识万以内数的认识 看教材安排（人教版教材）看教材安排（人教版教材） 一年级上册：一年级上册：1-51-5的认识，的认识， 6-10 6-10的认识，的认识， 11-20 11-20的认识。的认识。 一年级下册：一年级下册：100100以内数的认识以内数的认识 二年级上册：万以内数的认识二年级上册：万以内数的认识 可以把以上教材内容作为一个单元来对待。可以把以上教材内容作为一个单元来对待。 2021/3/1130 万以内数的认识扩展到万以内数的认识扩展到自然自然数的认识数的认识 课标要求课标要求 1. 在具体的情境中，认识万

20、以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单 位表示大数。 2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。 4. 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1-100的自然 数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数 和最小公倍数。 5. 了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所 有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 6. 了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。 7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、 分数

21、和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。 8. 能比较小数的大小和分数的大小。 9在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些 量。 2021/3/1131 万以内数的认识扩展到万以内数的认识扩展到自然数的认识自然数的认识 看教材安排（人教版教材）看教材安排（人教版教材） 一年级上册：一年级上册：1-51-5的认识，的认识， 6-10 6-10的认识，的认识， 11-20 11-20的认识。的认识。 一年级下册：一年级下册：100100以内数的认识以内数的认识 二年级上册：万以内数的认识二年级上册：万以内数的认识 四年级上册：大数的认识（亿以内数的认识，四年级上册：大数

22、的认识（亿以内数的认识， 亿以上数的认识）亿以上数的认识） 依然可以把以上教材内容作为一个单元来对待。依然可以把以上教材内容作为一个单元来对待。 2021/3/1132 四、如何设计主题（单元）教学？四、如何设计主题（单元）教学？ 整体性整体性与层序性：与层序性：整体设计；整体实施；整体 评价。 主题/单元内每节课之间、主题/单元与主题/单元之 间、由浅入深、由易到难，形成教学的坡度和阶梯。 团队性与合作性：团队性与合作性：团队完成，合作共享。 创造性与发展性：创造性与发展性：创造性活动，不断改进。 2021/3/1133 2021/3/1134 小学数学主题小学数学主题/ /单元教学设计案例

23、单元教学设计案例 2021/3/1135 义务教育学段划分： 第一学段：1-3年级； 第二学段：4-6年级； 第三学段：7-9年级。 2021/3/1136 确定主题确定主题/ /单元：数的运算单元：数的运算 课标分析：课标分析： 第一学段第一学段 1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义。 2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和 一位数乘除两位数。 3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位 数除以一位数的除法。 4认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。 5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加

24、减运算 。 6. 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作 用。 7. 经历与他人交流各自算法的过程。 8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出 解释。 2021/3/1137 第二学段第二学段 1能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 2认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过 三步）。 3探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、 乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。 4在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互 逆关系。 5能分别进行简单的小数、分

25、数（不含带分数）加、减、乘、除运算及 混合运算（以两步为主，不超过三步）。 6能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。 7. 在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度 时间，并能解决简单的实际问题。 8经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 9在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 10能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。 2021/3/1138 确定主题确定主题/ /单元：数的运算单元：数的运算 教材分析：教材分析： 数的运算内容在所用教材中的分布；数的运算内容在所用教材中的分布； 不同版本教材中数的运算内容的比较分析：不同版本教

26、材中数的运算内容的比较分析： 内容分布、栏目设置、情境创设、内容分布、栏目设置、情境创设、 展开方式、例习题配置等。展开方式、例习题配置等。 总结各自的特点，以便在教学中根据学生情况选用。 总结各自的特点，以便在教学中根据学生情况选用。 2021/3/1139 数学分析：数学分析： 运算对象：运算对象：整数、小数、分数整数、小数、分数 。 运算背景：运算背景：整数、小数、分数的加、减、整数、小数、分数的加、减、 乘、除的运算背景。乘、除的运算背景。 运算法运算法则则 运算律（交换律，结合律，分配律，运算律（交换律，结合律，分配律， 0 0、1 1的性质）的性质） 运算法则：运算的顺序。运算法则

27、：运算的顺序。 运算应用：运算应用：四则混合运算，解决问题四则混合运算，解决问题 2021/3/1140 整体分析整体分析 数学数学内容（主题）与核心素养内容（主题）与核心素养 分析分析 本内容（主题）的数学分析本内容（主题）的数学分析 本内容（主题）的课程课标分析本内容（主题）的课程课标分析 本内容（主题）与其他学科、生本内容（主题）与其他学科、生 活实际联系活实际联系 本内容本内容 （主题）蕴含的数学核心（主题）蕴含的数学核心 素养素养 主题（主题（单元单元）教学要素分析教学要素分析 2021/3/1141 主题（主题（单元单元）教学要素分析教学要素分析 整体分析整体分析 学学情情分析分析

28、 本内容本内容与哪些已学内容有关与哪些已学内容有关 学生掌握程度学生掌握程度 学生素养（能力）整体把握学生素养（能力）整体把握 2021/3/1142 整体分析整体分析 教材对比分析教材对比分析 充分利用教材，多样性处理（对充分利用教材，多样性处理（对 比人教版、北师大版、苏教版等教比人教版、北师大版、苏教版等教 材）；材）； 教材处理方式要适合学生的思维教材处理方式要适合学生的思维 能力和思考习惯。能力和思考习惯。 主题（主题（单元单元）教学要素分析教学要素分析 2021/3/1143 整体分析整体分析 重点分析重点分析 数学重点数学重点反映本质反映本质 学生认知重点学生认知重点 素养（能力）重点素养（能力）重点 主题（主题（单元单元）教学要素分析教学要素分析 2021/3/1144 五、参加会议的收获五、参加会议的收获 1、从两个角度的思考、从两个角度的思考 2、学习（发展）的方向、学习（发展）的方向 3