2020-2021学年初中数学华东师大版八年级下册第十七章17.1变量与函数练习题

1、A. % -1B % -1C x 1D % 3A. y = -% + 3 B. y = +Vx - 1 C y =三2. 在函数y=Q云中，自变量x的取值范围是A. x 3B x 33. 函数y = 窘中自变量x的取值范围是A x 一2且尤 = 1 B x n 一2C. % =# 14. 弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度ycm最长为20cm, -*j所挂物体重勒kg间有下而的关系.-V01234 V8910 以下说法不正确的选项是A. x与y都是变量，x是自变量，y是因变呈：B. 所挂物体为6蚣，弹簧长度为1 cmC. 物体每增加1畑，弹簧长度就增加D. 挂30檢物体时一左比原长增加5crn5.

2、 一蓄水池中有水503,翻开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系，以下说法不正确的选项是放水时间/分1234 水池中水虽/肿4X464442 A. 蓄水池每分钟放水2m3B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3C. 蓄水池一共可以放水25分钟D. 放水12分钟后，水池中水量为24m36. 函数y =于的左义域是A. % =# 0B. x 2C. x 2 且兀工 0 D. % 2 且兀工 07. 在函数y= 空中，自变量X的取值范围是8. 已1/(%) = 10% + 1,如：当x = 3时，/*(3) = 3X10+1 = 31,那么当f(x) = 21 时,X的值为()A. -

3、2B. 3C. 2D. 79. 函数力=k1X +如与力=k2x + b2的局部自变量和对应函数值如下:A-4-3-2-1y-1-2-3-4A-4-3-2-1y-96-30当力卩2时，自变量x的取值范科是A. x 2B. % 1D % 110一名老师带着x名学生到动物园参观，成人票每张30元，学生票每张10门票的总费用为y元，那么y与兀的函数关系为A. y = 10% + 30 B. y = 40%C. y = 10 + 30%D. y = 20x11.如以下列图所示中，表示y是x的函数的有A.B.第I10贞#12以下关于变量x, y的关系，其中y不是x的函数的是二填空题13. 函数y= 三中

4、，自变量X的取值范围是14. 函数卩=三亍当% = x/2时，y= 15. 今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？改编自 衢古算经?大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，用含x的代数式表示y =.16. 假设物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式fe = 3t2+2t+l,那么当七=4时,该物体所经过的路程为.三、解答题17. 假设圆柱的髙是5c，圆柱的底而半径由小到大变化时，(1) 圆柱的体积如何变化？在这个变化的过程中，自变量、因变量各是什么？(2) 如果圆柱底面半径为心m),

5、那么圆柱的体积V(cm3)可以表示为(3) 当，由Is?变化到10c加时，由劲？变化到cm3.18. 求以下函数自变量x的取值范用：(l)y= 青亍(2)y =+ 扌19. 在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固肚，在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质疑x的一组对应值：所挂物体的质x/kg012345弹簧的长度y/cm202224262830当所挂的物体为3畑时，弹簧长是一不挂重物时，弹簧长是_当所挂物体的质量为8kg(在弹簧的弹性限度范用内)时，弹簧长度是_20. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某根据图中提供的信息答复以下问题：(1

6、) 小明家到学校的路程是米.(2) 小明在书店停留了分.(3) 本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分.(4) 我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了平安限度.问：在整个上学途中,哪个时间段小明的骑车速度最快，速度在平安限度内吗？答案和解析1. 【答案】B解:据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确左的值与之对应关系，A、C、D是函数，B项，对于x的每一个取值，y都有2个值与之对应关系，故不是函数.应选：B.根据函数的左义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判左.此题考査了函数的泄义，设在一个变化过程中有两个变量x与y,对于x的每一个确

7、定的值，y都有唯一的值与英对应，那么就说y是x的函数，*是自变量.2. 【答案】A解：根据题意得：9 3x2 0,解得：x0J1x-10,解得：x -2Kx 1.应选:A.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.此题考査的知识点为：分式有意义，分母不为0：y=2x + 13y = x + 2x-l.(3)当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保i正实际问题有意义.4. 【答案】D5详解解：A. 正确.*与y都是变量，x是自变量，y是因变量：B. 正确.所挂物体

8、为6檢，弹簧长度为Hern；C. 1檢，弹簧长度就增加：D错误，弹簧长度最长为20c：应选D5. 【答案】D【解答】解：力.根据表格可知：蓄水池每分钟放水48-46 = 46-44 = 44一42 = 2九3,故本选项正确，不合题意：放水18分钟后，水池中水量为：50-2X18 = 14m3,故本选项正确，不合题意；G蓄水池一共可以放水：50-2 = 25分钟，故本选项正确，不合题意；D放水12分钟后，水池中水量为：50- 2 X 12 = 26m3,故本选项错误，符合题意；应选D.6. 【答案】B解:由题可得，2,函数y =三的泄义域是应选：B.当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分

9、母不为零.当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范囤必须使被开方数不小于零.此题主要考查了函数自变量的取值范弗I，自变量的取值范用必须使含有自变量的表达式都有意义.7. 【答案】B解：由题意得，x + l0, 1 + xHO,解得，x-l,应选:B.根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列式计算即可.此题考査的是函数自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式的分母不为0是解题的关键.8. 【答案】C解： /(x) = 10% + 1, /(%) = 21,10% + 1 = 21,解得x = 2.应选：C.根据新立义运算得到方程10%+1 = 21,解方程即可求岀x的值.此题

10、考査了函数值以及解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.9. 【答案】B解：根拯表可得yi = k2x + bL中y随x的增大而减小；y2 = k2x + b2中y随x(-2,-3).那么当xy2.应选B.根据统计表确左两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断.此题考査了函数的性质，正确确圮增减性以及交点坐标是关键.10. 【答案】A【解答】解：根据题意可知，需要购置1张成人票及x张学生票，故y与x之间的函数关系式为y = 10x + 30X 1 = 10%+ 30,应选A.11. 【答案】B【解答】解：&对给左的*的值，可能有两个y值与之对应，不是函数图象，故A选项错误；

11、对每一个X的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象，故B选项正确：C.对给定的x的值，可能有两个y值与之对应，不是函数图象，故C选项错误：D对给泄的x的值，可能有两个y值与之对应，不是函数图象，故D选项错误.应选B.12. 【答案】B【解答】解：A、C、D中当x取值时，y有唯一的值对应，y是x的函数B中，当x = l时，y有两个值与之对应，y不是x的函数：应选瓦13【答案】x 2且x * -2解：根据题意,得：孑二匕1% + 2 工 0解得：x 2且兀工-2,故答案为：%/2时，函数汁三= =牆語=2 + V2,故答案为：2 +V2.把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可.此题考査函数值

12、及其讣算，理解函数值的意义是正确解答的前提，掌握分母有理化的方法是得出正确答案的关键.15. 【答案】宁解：依题意得：6x+4y = 50,25-3x故答案为：苧.根据这些圈舍共容纳50只鹿，即可得岀关于x, y的二元一次方程，变形后即可得出结论.此题考査了由实际问题抽象出二元一次方程以及函数关系式，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.16. 【答案】57米【解答】解：物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s = 3t2 + 2t + l,.当七=4秒时，该物体所经过的路程为：s=3X 42 + 2X4+1 = 57(米).故答案为：57米.17. 【答案】Stit2 Sn

13、 500tt解：(1)圆柱的体积随着圆柱的底而半径的增大而增大.自变量：圆柱的底面半径因变量：圆柱的体枳(2) 圆柱的体积等于底而积乘以高，V = Snr2,故答案为：Snr2：(3) 当r = 1cm时，V = Sirr2 = 5兀，当r = 10cm时，V = Snr2 = 500充，故答案为：5兀，500tt.(1) 根据圆柱的体积等于底而枳乘以髙来解答；(2) U =底面积乂髙=5时2；(3) 将r = 1cm、10?分别代入体积公式解答.此题考查函数意义.列出函数关系式是解答关键.18. 【答案】解：(1)根据题意得：总片；工0,解得：龙鼻1且尤工2.(2)根据题意得：蔦?，此题考查了函数自变量的取值范用；(1) 根据被开方数非负且分母不为零，列不等式组解答即可：(2) 根据被开方数非负且分母不为零，列不等式组解答即可；19. 【？案】26cm， 20cm36cm .【解答】解：根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为2&枷：不挂重物时,弹簧长度为10d：故答案为:26cm： 20cm.9根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2“小根据弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为X千克时，弹簧长度y=2x + 20,将x = 8代入得y = 2 X 8 + 20 = 36.故答案为3&