（人教版）九年级数学下：2611《反比例函数》课件

1、第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数 第一课时第一课时 26.1.1 反比例函数反比例函数 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 . 3、一次函数一般形式是、一次函数一般形式是y= ( 0) , 它的图象是一条它的图象是一条 。 一、新课引入一、新课引入 bkx 2、正比例函数一般形式是、正比例函数一般形式是y= ( 0) , 它的图象是一条过原点的它的图象是一条过原点的 ； kxk 直线直线 1、什么是函数？、什么是函数？ 叫叫 ，y叫叫 。 某个某个 ，对于给定的，对于给定的 ，有唯一确定，有唯一确定 yx 答：在某变化过程中有两个

2、变量答：在某变化过程中有两个变量 、 ，按照，按照 x 的的y与之对应，那么与之对应，那么y就叫做就叫做 的函数。的函数。 x 其中其中x 对应法则对应法则 自变量自变量因变量因变量 k 直线直线 课题课题 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 1 2 二、学习目标二、学习目标 理解并掌握反比例函数的概念；理解并掌握反比例函数的概念； 能判断一个给定的函数是否能判断一个给定的函数是否 为反比例函数，并会用待定系数为反比例函数，并会用待定系数 法求函数解析式。法求函数解析式。 新课引入新课引入 研读课文研读课文 课题课题 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、

3、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第39至至40页的内容，页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程完成下面练习并体验知识点的形成过程. 新课引入新课引入 课题课题 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 么共同特点？么共同特点？ 问题：下列问题中，变量间的对应关系可问题：下列问题中，变量间的对应关系可 用怎样的函数关系式表示？这些函数有什用怎样的函数关系式表示？这些函数有什 t v 1463 (1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均 速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时 间t（单位:h）的变化而变化

4、： 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 （2）某住宅小区要种植一个面积为）某住宅小区要种植一个面积为1000m2 的矩形草坪，草坪的长为的矩形草坪，草坪的长为y（单位：（单位：m）随）随 宽宽x（单位：（单位：m）的变化而变化：）的变化而变化： （3）已知北京市的总面积为）已知北京市的总面积为1.68104平方平方 千米，人均占有的土地面积千米，人均占有的土地面积S(平方千米平方千米/人人) 随全市总人口数随全市总人口数n（单位：人）的变化而变（单位：人）的变化而变 化：化： n s 4 1068

5、. 1 x y 1000 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 上面的函数关系式，都具有 的 形式，其中 是常数.分子分子 分式分式 成 的形式，那么 是 的反比例函数， 如果两个变量 , 之间的关系可以表示x y xy 反比例函数的自变量 为零. x x k y 不不 反比例函数的三种表达式：反比例函数的三种表达式： x k y 1 kxy kxy 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 （1）写出）写出

6、y和和x之间的函数关式；之间的函数关式； （2）求）求x=4时时y的值的值 例例1 已知已知y与与x成反比例，并且当成反比例，并且当x=2时，时， y=6. x k x 12 2 6 k 12 （2）把）把x= 代入代入y= 得得 y= = . 解得：解得：k= 因此因此 y= 解：（解：（1）设）设y= ，因为当，因为当x=2时时y=6， 所以有所以有 3 4 x 12 4 12 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 1、指出下列函数关系式中，哪一个成反比、指出下列函数关系式中，哪一个成反比 例函数关系，并指出例函

7、数关系，并指出k的值的值 2 1 x y （6） （1） 3 x y （2）2xy （3） 1 2 x y （4） 12 1 y （5） x y 4 3 答：成反比例函数关系的式子有：答：成反比例函数关系的式子有： 它们的它们的K值分别是：值分别是： (1)、(2)、(5) 2 4 3 、 3 1 、 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 2、若函数、若函数 是反比例函数，是反比例函数， 则则 m . 3 m xy 2 3、在下列函数中，、在下列函数中，y是是x的反比例函数的反比例函数 的是（的是（ ） （A） 5

8、8 x y （B） 7 3 1 x y （C）5xy （D） 2 2 x y C 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 四、归纳小结四、归纳小结 x k y 0 x 2、反比例函数有时也写成、反比例函数有时也写成 1 kxy （k为常数，为常数，k0）的形式）的形式. 或或kxy 3、学习反思：、学习反思： 你有什么要你有什么要 对同伴们说的？对同伴们说的？ 1、反比例函数的定义、反比例函数的定义:形如形如 （k为为 常数，常数，k0）的函数称为反比例函数，自）的函数称为反比例函数，自 变量变量 的取值范围是的取值范围是 . x 新课引入新课

9、引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 课题课题 强化训练强化训练 2、反比例函数经过点（、反比例函数经过点（2，3），则这个），则这个 反比例函数关系式为反比例函数关系式为 五、强化训练五、强化训练 1、下列哪个等式中的、下列哪个等式中的y是是x的反比例函数？的反比例函数？ xy4(A) (B)3 x y (C)16 xy(D)123xy x y 6 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 课题课题 3、下列函数关系中，是反比例函、下列函数关系中，是反比例函数的是：数的是： A 、圆的面积、圆的面积s与半径与半径r的函数关系的函数关系 C、人的年龄与身高关系

10、、人的年龄与身高关系 D、小明从家到学校，剩下的路程、小明从家到学校，剩下的路程s与速度与速度v 的函数关系的函数关系 五、强化训练五、强化训练 B、三角形的面积为固定值时（即为常数）、三角形的面积为固定值时（即为常数） 底边底边a与这边上的高与这边上的高h的函数关系的函数关系 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 课题课题 五、强化训练五、强化训练 4、矩形的面积为、矩形的面积为4，一条边的长为，一条边的长为 ,另另 一条边的长为一条边的长为y，则，则y与与 的函数的函数解析式解析式 为为 ； x x x y 4 （1）求）求y与与 的函数关系式；的函数关系

11、式；x 时，求时，求y的值；的值；（2）当）当 4 1 x 时，求时，求 的值的值（3）当）当 2 1 yx 5、已知、已知y是是 的反比例函数，当的反比例函数，当 =2时，时，xx 1y 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 课题课题 五、强化训练五、强化训练 5. 已知已知y是是 的反比例函数的反比例函数,当当 =2时，时，xx1y （1）求）求y与与 的函数关系式；的函数关系式；x 解：设解：设 x k y 1y 因为因为 当当2x时时 所以有所以有 2 1 k 2k解得解得 所以所以 x y 2 y与与 的函数关系式是的函数关系式是x 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 课题课题 五、强化训练五、强化训练 5. 已知已知y是是 的反比例函数的反比例函数,当当 =2时，时，xx1y 时，求时，求y的值；的值；（2）当）当 4 1 x 解：解： 把把 4 1 x 代入代入 x y 2 得得 8 4 1 2 y 新课引入新课引入 研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳