样本设计知识分析

1、 样本设计样本设计 sample design 内容提要内容提要 1) 抽样的根本步骤抽样的根本步骤 2) 非概率样本设计非概率样本设计 3) 概率样本设计概率样本设计 4) 样本量的确实定样本量的确实定 5) 答复率问题答复率问题 小案例小案例 下表是某学院教师所生子女的性别分布情况，下表是某学院教师所生子女的性别分布情况， 请问男、女教师子女的性别构成有何差异？请问男、女教师子女的性别构成有何差异？ - 子女性别子女性别 父母性别父母性别 - 男男 女女 合计合计 性别比性别比 - 男男 8 4 12 2.00 女女 4 6 10 0.33 合计合计 12 10 22 1.20 - 一、抽

2、样的根本概念一、抽样的根本概念 抽样抽样(sampling)是根据一定的规那么和是根据一定的规那么和 程序，从研究总体中抽取其中的一局部程序，从研究总体中抽取其中的一局部 样本的过程。样本的过程。 样本设计过程样本设计过程 1、定义总体、定义总体 2、确定抽样框、确定抽样框 3、确定抽样方法与技术、确定抽样方法与技术 4、确定样本量、确定样本量 5、实施抽样过程、实施抽样过程 总体总体 总体总体(population)是按照内容、范围和时间三是按照内容、范围和时间三 重标准定义的全部个体的集合。重标准定义的全部个体的集合。 目标总体目标总体(target population)是按照内容、范围

3、是按照内容、范围 和时间三重标准定义的全部个体的集合。和时间三重标准定义的全部个体的集合。 抽样总体抽样总体(sampling population)从中实际抽取样从中实际抽取样 本的所有个体的集合。本的所有个体的集合。 讨论：广州地铁顾客满意度研究的目标总体与讨论：广州地铁顾客满意度研究的目标总体与 抽样总体？抽样总体？ 抽样框架抽样框架 抽样框架抽样框架(sampling frame)是抽样总体的可是抽样总体的可 操作性定义。在编制抽样框架时常见的问题如操作性定义。在编制抽样框架时常见的问题如 下下: 遗漏遗漏局部样本单位；遗漏遗漏局部样本单位； 聚堆缺乏个体样本单位信息；聚堆缺乏个体样本

4、单位信息； 重复同一样本单位重复出现；重复同一样本单位重复出现； 混杂抽样框架中包括局部非样本总体成员。混杂抽样框架中包括局部非样本总体成员。 例：调查广州市所有的西饼店，用黄页的工商例：调查广州市所有的西饼店，用黄页的工商 业名单作抽样框业名单作抽样框 过滤问题过滤问题 为了确定某一个体是否属于抽样总体，为了确定某一个体是否属于抽样总体， 常有必要使用过滤问题。常有必要使用过滤问题。 除了某项研究的特殊要求以外，营销研除了某项研究的特殊要求以外，营销研 究通常要求研究对象：究通常要求研究对象： 过去过去3个月内没有接受任何产品或广告调个月内没有接受任何产品或广告调 查；查； 本人及家庭成员不

5、在有关的公司工作。本人及家庭成员不在有关的公司工作。 例：当代市场调研表例：当代市场调研表12-2，p240。 样本样本 样本样本(a sample)是从总体中抽取的、加是从总体中抽取的、加 以研究和度量的局部个体的集合。以研究和度量的局部个体的集合。 样本单位样本单位(a sampling unit)为抽样总体为抽样总体 中的根本成员单位。中的根本成员单位。 统计指标统计指标(statistics)是总体参数的样本是总体参数的样本 估计值。估计值。 例：当代商城顾客满意度研究例：当代商城顾客满意度研究 二、非概率样本设计二、非概率样本设计 非概率样本设计非概率样本设计(nonprobabil

6、ity sample design)事先并不确定每个样本事先并不确定每个样本 单位被抽中的概率。这种样本设计往往单位被抽中的概率。这种样本设计往往 无法排除研究人员偏好对抽样的影响，无法排除研究人员偏好对抽样的影响， 也无法估算样本估计值的抽样误差。也无法估算样本估计值的抽样误差。 讨论：网上消费者调查的样本设计讨论：网上消费者调查的样本设计 非概率样本的应用非概率样本的应用 该方法通常用于以下情况：该方法通常用于以下情况： 样本量规模很小时；样本量规模很小时； 探索性研究或研究的初始阶段；探索性研究或研究的初始阶段； 目标总体成员很少或很难寻找；目标总体成员很少或很难寻找； 无法采用概率样本

7、时。无法采用概率样本时。 例：百事可乐的免费品尝促销例：百事可乐的免费品尝促销 非概率样本的种类非概率样本的种类 方便样本方便样本(convenience sample)选择容易选择容易 接触的个体作为调查研究对象；接触的个体作为调查研究对象； 判断样本判断样本(judgmental sample)根据研究根据研究 者的判断，选择者的判断，选择有代表性有代表性或或典型性典型性的样本的样本 单位；单位； 定额样本定额样本(quota sample)将总体分层并确将总体分层并确 定每层应抽取的样本量，让调查员根据定额抽定每层应抽取的样本量，让调查员根据定额抽 样；样； 滚雪球样本滚雪球样本(sno

8、wball sample)先抽取少量先抽取少量 的样本，然后通过滚雪球的方式扩大。的样本，然后通过滚雪球的方式扩大。 方便抽样任意抽样方便抽样任意抽样 例例 在入户调查中，调查员选择家中有人的住户；在入户调查中，调查员选择家中有人的住户； 没有认定被调查者身份的拦截式访问；没有认定被调查者身份的拦截式访问； 利用客户的名单进行调查；利用客户的名单进行调查； 将问卷登在宣传媒体上，被调查者自填后寄回。将问卷登在宣传媒体上，被调查者自填后寄回。 特点特点 方便选样方便选样 样本的信息不适用于总体参数的推断。样本的信息不适用于总体参数的推断。 判断抽样判断抽样 调研者通常是该领域的专家根据主观经验调

9、研者通常是该领域的专家根据主观经验 和判断，从总体中选择和判断，从总体中选择“平均的或认为有代平均的或认为有代 表性的同时又容易取得的个体作为样本。表性的同时又容易取得的个体作为样本。 当总体变差较大，而样本容量又不可能大时，当总体变差较大，而样本容量又不可能大时， 判断抽样有可能比概率抽样提供更为准确的估判断抽样有可能比概率抽样提供更为准确的估 计。计。 判断抽样的精度主要取决于抽样者的经验，与判断抽样的精度主要取决于抽样者的经验，与 样本量关系不大。样本量关系不大。 缺点是不能获得估计值的精度。缺点是不能获得估计值的精度。 定额抽样定额抽样 第一阶段，给调查员指定不同类型的定额第一阶段，给

10、调查员指定不同类型的定额 例按性别、年龄、职业、收入等指标确定每类中的例按性别、年龄、职业、收入等指标确定每类中的 被调查者定额。被调查者定额。 第二阶段，调查员按方便抽样或判断抽样选取第二阶段，调查员按方便抽样或判断抽样选取 样本单位。样本单位。 优点：不用抽样框，以费用较低费用获得与总优点：不用抽样框，以费用较低费用获得与总 体特征分布相似的样本。体特征分布相似的样本。 缺点：不能获得估计的精度。缺点：不能获得估计的精度。 滚雪球抽样滚雪球抽样 先选择一些调查对象，访问这些调查者之后，先选择一些调查对象，访问这些调查者之后， 再请他们提供另外一些属于所研究的目标总体再请他们提供另外一些属于

11、所研究的目标总体 的调查对象，对这些调查对象调查后，再由他的调查对象，对这些调查对象调查后，再由他 们按相同的要求提供新的调查对象，将这种过们按相同的要求提供新的调查对象，将这种过 程不断继续下去，直到完成规定的样本容量为程不断继续下去，直到完成规定的样本容量为 止。止。 适用于对稀少群体的调查如私人汽车拥有者适用于对稀少群体的调查如私人汽车拥有者 优点：能有效地找到符合要求的被调查者。优点：能有效地找到符合要求的被调查者。 例：某市的市民评议例：某市的市民评议 某市政府为了让市民对各政府部门工作某市政府为了让市民对各政府部门工作 给予评估，决定在地方报纸上刊登调查给予评估，决定在地方报纸上刊

12、登调查 表表, 然后根据寄回的调查表对各部门进行然后根据寄回的调查表对各部门进行 排名。排名。 请问这种做法可能带来哪些问题？请问这种做法可能带来哪些问题？ 三、概率样本设计三、概率样本设计 概率样本设计概率样本设计(probability sample design)采取随机的方法，排除研究人员采取随机的方法，排除研究人员 主观因素的干扰，使样本总体中的每一主观因素的干扰，使样本总体中的每一 个成员都有一个事先确定好抽中概率。个成员都有一个事先确定好抽中概率。 简单随机抽样简单随机抽样 系统抽样系统抽样 分层抽样分层抽样 整群抽样整群抽样 简单随机抽样简单随机抽样 简单随机抽样简单随机抽样(

13、simple random sampling) 是最根本的概率抽样方法。是最根本的概率抽样方法。 该抽样方法保证每一抽样单位都有相同该抽样方法保证每一抽样单位都有相同 的非零抽中概率，并给出总体参数的自的非零抽中概率，并给出总体参数的自 加权估计值。加权估计值。 假设总体为假设总体为n，样本量为，样本量为n，那么每一抽，那么每一抽 样单位的抽中概率：样单位的抽中概率： p = n/n 系统抽样系统抽样 系统抽样系统抽样(systematic sampling)是随是随 机抽取第一个样本单位，然后每隔机抽取第一个样本单位，然后每隔k个单个单 位抽取一个。位抽取一个。 系统抽样时每个样本单位抽中的

14、概率相系统抽样时每个样本单位抽中的概率相 同，为同，为1/k，通过系统抽样也可获得总，通过系统抽样也可获得总 体参数的自加权估计值。体参数的自加权估计值。 讨论：什么时候应防止采用系统抽样？讨论：什么时候应防止采用系统抽样？ 分层抽样分层抽样 分层抽样分层抽样(stratified sampling)时将总体时将总体 按某些重要特征分为数个层，各层之间既按某些重要特征分为数个层，各层之间既 不能有重复也不能有遗漏，然后用简单随不能有重复也不能有遗漏，然后用简单随 机抽样或系统抽样的方法从每层中抽取一机抽样或系统抽样的方法从每层中抽取一 定数量的样本。定数量的样本。 比例分层抽样比例分层抽样 非

15、比例分层抽样非比例分层抽样 讨论讨论 如果某校有如果某校有1000名本科生，名本科生，200名普通名普通 硕士生和硕士生和300名名mba学生，假设要比较学生，假设要比较 不同学生之间的平均可支配收入，应采不同学生之间的平均可支配收入，应采 用哪种抽样方法？其总的平均收入应如用哪种抽样方法？其总的平均收入应如 何计算何计算? 整群抽样整群抽样 整群抽样整群抽样(cluster sampling)是将总体是将总体 分为不同的群组，然后随机抽取一定数分为不同的群组，然后随机抽取一定数 量的群组作为样本。整群抽样可分为：量的群组作为样本。整群抽样可分为： 一级整群抽样在抽中群组中抽取所有一级整群抽样

16、在抽中群组中抽取所有 个体；个体； 二级整群抽样在抽中群组中抽取局部二级整群抽样在抽中群组中抽取局部 个体。个体。 多级抽样将总体分为多级群组，逐级多级抽样将总体分为多级群组，逐级 抽样。抽样。 样本设计的选择样本设计的选择 影响样本设计的因素主要有：影响样本设计的因素主要有： 研究所处的阶段和数据的用途；研究所处的阶段和数据的用途； 总体内部的同质性；总体内部的同质性； 时间、经费和人力；时间、经费和人力； 数据收集的方法；数据收集的方法； 其它实际考虑。其它实际考虑。 四、确定样本量的经验方法四、确定样本量的经验方法 最简单的方法是根据研究的类型和经验，最简单的方法是根据研究的类型和经验，

17、 以及以下因素确定样本量：以及以下因素确定样本量： 决策的重要性；决策的重要性； 研究的性质；研究的性质； 单位本钱；单位本钱； 发生率和完成率；发生率和完成率； 其它。其它。 可支配预算法可支配预算法 根据进行某项研究可支配的预算，在扣根据进行某项研究可支配的预算，在扣 除其他支出后，按单位样本的本钱决定除其他支出后，按单位样本的本钱决定 样本量。样本量。 例：进行某项研究的总预算是例：进行某项研究的总预算是50,000元，元， 研究设计、人员培训、问卷测试和数据研究设计、人员培训、问卷测试和数据 分析等其它费用共需分析等其它费用共需10,000元，完成每元，完成每 份调查问卷含数据录入的平

18、均费用份调查问卷含数据录入的平均费用 是是50元，请问可以抽取多大的样本？元，请问可以抽取多大的样本？ 确定样本量的统计学方法确定样本量的统计学方法 对于概率样本可用统计公式计算所需样对于概率样本可用统计公式计算所需样 本。这时样本量与以下因素有关：本。这时样本量与以下因素有关： 样本设计类型；样本设计类型； 要求的精度；要求的精度； 总体内部的同质性；总体内部的同质性； 分组的详细程度。分组的详细程度。 估计均值时样本量确实定估计均值时样本量确实定 对于简单随机抽样：对于简单随机抽样： 1. 确定允许误差确定允许误差d， d = $5.00 2. 确定置信水平确定置信水平cl， cl = 9

19、5% 3. 确定与置信水平相应的确定与置信水平相应的z值，值， z = 1.96 4. 确定总体的标准差确定总体的标准差s， s = 55 5. 计算所需样本量计算所需样本量n， n = s2z2/d2 = 465 6. 当样本量超过总体的当样本量超过总体的5%时，时， nc = nn/(n+n-1) 估计比例时样本量确实定估计比例时样本量确实定 对于简单随机抽样：对于简单随机抽样： 1. 确定允许误差确定允许误差d， d = .05 2. 确定置信水平确定置信水平cl， cl = 95% 3. 确定与置信水平相应的确定与置信水平相应的z值，值， z = 1.96 4. 估计总体的发生率估计总

20、体的发生率p， p = 0.64? 5. 计算所需样本量计算所需样本量n， n = p(1-p) z2/d2 = 355 6. 当样本量超过总体的当样本量超过总体的5%时，时， nc = nn/(n+n-1) 五、不答复以下问题五、不答复以下问题 由于拒答、度量误差、数据处理误差等由于拒答、度量误差、数据处理误差等 因素，常常产生非抽样误差。在研究中因素，常常产生非抽样误差。在研究中 除了抽样误差以外，还应注意尽量减少除了抽样误差以外，还应注意尽量减少 非抽样误差。非抽样误差。 课堂讨论课堂讨论 1. 如果联想电脑公司委托你开展一项笔记本电如果联想电脑公司委托你开展一项笔记本电 脑顾客满意度调

21、查，请确定：脑顾客满意度调查，请确定： a. 目标总体和抽样总体？目标总体和抽样总体？ b. 抽样单位和抽样框架？抽样单位和抽样框架？ d. 抽样方法及本卷须知？抽样方法及本卷须知？ 2. 假设估计满意的顾客比率可能为假设估计满意的顾客比率可能为70%，答，答 复率大约为复率大约为70%，要求有，要求有95%的把握保证满的把握保证满 意率的误差不超过意率的误差不超过5个百分点，个百分点， 请计算需要抽请计算需要抽 取的样本量。取的样本量。 小结小结 抽样的根本步骤抽样的根本步骤 总体总体?抽样框架抽样框架?抽样方法抽样方法?样本量样本量?抽样抽样 非概率样本设计非概率样本设计 偶遇样本；主观样

22、本；定额样本；滚雪球样本偶遇样本；主观样本；定额样本；滚雪球样本 概率样本设计概率样本设计 简单随机；系统；分层；整群简单随机；系统；分层；整群 样本量的确实定样本量的确实定 经验法；统计法经验法；统计法 答复率问题答复率问题 趋势分析趋势分析 sampling (review) two major concerns 1. cost sample size method of data collection (phone, mail, personal interview) 2. information accuracy sample representativeness respondent error administrative error basic questions what kind of sample? how large should it be? sampling problem china light considered offering customer consulting service in which the company would help to make homes more energy efficient. to decide