第二章特殊三角形单元测试题(含答案)_45985

1、第二章 特殊三角形单元测试题一、选择题1下列能判断ABC是等腰三角形的是 （ ）A.A=30, B=60 B. A=50 , B=80C.AB=AC=2,BC=4 D.AB=3,BC=6,周长为122如图(1)，以知等腰ABC中，顶角平分线AD交底边BC于D,则以下结论中错误的是 （ ）A. B=C B. BD=CD C.ADBC D.AD=BC3.五根火材棒（不折断）首尾顺次相连，能搭成 （ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.以上都不能4如图（2）将两快直角三角尺的直角顶点重合，若AOD=110,则BOC等于 （ ）A.45 B.55 C.60 D.70ABCD(1)OA

2、BCD(2)ABCD（3）5.如图(3)，在ABC中，BAC=90，ADBC,则图中互余的角有 （ ）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对6.在ABC中, A的相邻外角是110,要使ABC为等腰三角形,则底角B的度数是 ( ) A.70 B.55 C.70 或 55 D.607.根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是 ( )A.a=3,b=4,c=5 B.a=30, b=60, c=90C.a=1, b=, c= D.a：b：c=5：12：138. ABC与ABC中,下列条件不能判断这两个三角形全等的是 ( )A. A=A,AB=AB, B=B B.AC=AC,AB=A

3、B, C=C=90C. AC=AC,BC=BC, C=C D. AC=AC, AB=AB, B=B9.如图(4), ABC是一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外),设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与h的大小关系是 ( )A.dh B.dh C.d=h D.无法判断(4)ABCPABCDE(5)10.如图(5), ABC中, ACB=90,在AB上截取AE=AC、BD=BC,则DCE等于 （ ）A.45 B.60 C.50 D.65二、填空题11.在RtABC中,锐角A=35，则另一个锐角B=_.12.已知等腰三角形的两边长是1cm和2cm，

4、则这个等腰三角形的周长是_cm.13.已知等腰三角形的一个内角是80度,则顶角是_度.14.直角三角形的两直角边分别为和,则它的斜边长为_.15.如图(6),学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_m。3m4m“路”(6)ABCDE(7)ABCD(8)16.如图(7),已知在ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则ADE的周长等于_.17.如图（8）在ABC中，ACB=90，D是AB的中点，AC=5,BC=12,则CD=_.18.木工师傅做一个长方形桌面,测量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为68

5、cm,这个桌面_(填“合格”或“不合格”)19.如图(9), ABC中, B和C的平分线交于点O,过O作EFBC,交AB于E,交AC于F,AB=7,AC=6,则AEF的周长是_.ABCD(10)20.如图(10),有一块直角三角形的纸片,两直角边AB=6,BC=8,将直角边AB折叠,使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=_.CEFO(9)BAABCE三、解答题.21.利用尺规画图:已知等腰三角形ABC,AB=AC.(1)画出ABC的对称轴; (2)画出点E关于对称轴的对称点.22.如图,在ABC中,ADBC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求ABC的度数.ABCDEH23.

6、(1)如图,等腰ABC中,AB=AC,D为BC中点,DEAB于E,DFAC于F,请说明DE=DF的理由? (2)若ABC中, D为BC中点, DEAB于E,DFAC于F,若DE=DF.请说明AB=AC.ABCDEF24.下面是数学课堂的一个学习片段,阅读后,请回答下面的问题:学习等腰三角形有关内容后,老师请同学们交流讨论这样一个问题:“已知等腰三角形ABC的A等于30，请你求出其余两角.”同学们经片刻的思考后，小敏同学举手说：“其余两角是30和120”；小聪同学说：“其余两角是75和75.”还有一些同学也提出了不同的看法（1） 假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？（2） 通过上面数学问题的

7、讨论，你有什么感受？（用一句话表示）ABCDE25.如图,在RtABC中,B=90,AB=36cm,CD平分ACB,DEAC于 E,DBAD=45,求AE的长.26. 在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图(1)所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B（1）在图(1)中请你通过观察、测量BF与CG的ABCEFG(2)DABCDEFG(3)ABCFG(1)长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿AC方向平移到图 (2) 所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DEDF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图 (3) 所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）参考答案选择题：BDBDC CBDCA填空题：（11）55 （12）5 （13）80或20 （14）1 （15）2（ 16）8 （17）6.5 (18)合格 (19)13 (20)3(21)略(22)证AC