第9章凸轮机构及其设计

1、1 第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 2 1凸轮机构的应用 （1）实例 内燃机配气凸轮机构 自动机床进刀机构 自动机床凸轮机构 （2）特点 适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律，结构简 单，紧凑；但易磨损，传力不大。 9-1 9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 3 2凸轮机构的分类 （1）按凸轮的形状分 1）盘形凸轮（移动凸轮） 2）圆柱凸轮 （2）按推杆形状及运动形式分 1）尖顶

2、推杆、滚子推杆和平底推杆 2）对心直动推杆、偏置直动推杆和摆动推杆 （3）按保持高副接触方法分 1）力封闭的凸轮机构 2）几何封闭的凸轮机构 9-1 9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 4 第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 5 o t s r0 h B A 01 01 0 0 0 0 02 02 D B C 360 1 1名词术语及符号名词术语及符号 基圆 基圆半径 r0 推程 推

3、程运动角 0 远休 远休止角 01 回程 回程运动角 0 近休 近休止角 02 行程 h 推杆运动规律： s s(t) s( ) v v(t) v( ) a a(t) a( ) 6 位移方程： 求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程： 求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程： 2 012 n n scccc 21 123 (23) n n vds dtcccnc 222 234 (2612(1) n n adv dtcccn nc （1 1）多项式运动规律）多项式运动规律 2 2推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律 7 1) 1) 一次多项式运动规律（等速运动规律）一次多项式运动规

4、律（等速运动规律） 01 1 / /0 sCC vds dtC adv dt 始点处始点处=0=0，s=0s=0 终点处终点处= = 0 ，s=hs=h C C0 0= 0,C= 0,C1 1=h/=h/0 0 0 / / 0 sh vh a 推程推程 0 0 (1/) / 0 sh vh a 回程回程 0 0 8 特点：特点：速度有突变，加速度理论上由速度有突变，加速度理论上由 零至无穷大，从而使从动件产生巨大零至无穷大，从而使从动件产生巨大 的惯性力，机构受到强烈冲击的惯性力，机构受到强烈冲击刚刚 性冲击性冲击 适应场合适应场合：低速轻载：低速轻载 0 0 9 2 2）二次多项式运动规律（

5、等加等减速）二次多项式运动规律（等加等减速） 2 012 12 2 2 2 2 sccc vcc ac （） 2 2 0 2 0 2 2 0 2 4 4 h s h v h a 0 0,0,0 /2,/2 sv sh 00 0 /2,/2,2/ ,0 shvh sh v 2 0 2 0 0 2 0 2 2 0 2 () 4 () 4 h sh h v h a 等加速阶段等加速阶段 边界条件边界条件 等减速阶段等减速阶段 边界条件边界条件 推推 程程 10 2 2 0 2 0 2 2 0 2 4 4 h sh h v h a 等减速阶段等减速阶段 2 0 2 0 0 2 0 2 2 0 2 4

6、4 h s h v h a （） （） 等加速阶段等加速阶段 回回 程程 2 2）二次多项式运动规律（等加等减速）二次多项式运动规律（等加等减速） 0 0 /2 11 2 2）二次多项式运动规律（等加等减速）二次多项式运动规律（等加等减速） 特点：特点：加速度曲线有突变，加速加速度曲线有突变，加速 度的变化率度的变化率( (即跃度即跃度j)j)在这些位在这些位 置为无穷大置为无穷大柔性冲击柔性冲击 适应场合：适应场合：中速轻载中速轻载 分析若满足：分析若满足： =0 时，时，s=0，v=0，a=0 =0时，时，s=h，v=0，a=0 则无冲击。则无冲击。 0 0 /2 12 2345 0123

7、45 scccccc 245 12345 (2345)vds dtccccc 223 2345 (261220)adv dtcccc 3 3）五次多项式运动规律）五次多项式运动规律 345 345 000 234 345 000 223 345 000 10156 () 306030 () 60180120 () sh vh ah 0 0,0,0,0 ,0,0 sva sh va s v a h 0 13 3 3）五次多项式运动规律）五次多项式运动规律 满足：满足： =0 =0 时，时，s=0s=0，v=0v=0，a=0a=0 = =0 0时，时，s=hs=h，v=0v=0，a=0a=0 特点

8、：无冲击特点：无冲击 适用场合：高速、中载适用场合：高速、中载 345 345 000 234 345 000 223 345 000 10156 () 306030 () 60180120 () shh vh ah 回回 程程 0 0 14 （2 2）三角函数运动规律）三角函数运动规律 1.1.余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律 推程阶段运动方程：推程阶段运动方程： 0 cos() 22 hh s 00 sin() 2 h v 22 2 00 cos() 2 h a 0 0 0 15 特点：特点：在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为为 有限值有限值柔性冲击柔性冲

9、击 适用场合：适用场合：中速轻载中速轻载( (当从动件作当从动件作 连续运动时，可用于高速连续运动时，可用于高速) ) 回程阶段运动方程：回程阶段运动方程： 0 00 22 2 00 cos() 22 sin() 2 cos() 2 hh s h v h a 0 0 16 2.2.正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律 半径半径R=h/2R=h/2的滚圆沿纵座标的滚圆沿纵座标 作纯滚动，圆上最初位于座作纯滚动，圆上最初位于座 标原点的点其位移随时间变标原点的点其位移随时间变 化的规律化的规律摆线运动摆线运动 推程阶段运动方程：推程阶段运动方程： 00 2 sin() 2 hh s

10、 000 2 cos() hh v 2 2 00 22 sin() h a 17 特点：特点：无刚性、柔性冲击无刚性、柔性冲击 适用场合：适用场合：适于高速适于高速 00 000 2 2 00 2 sin() 2 2 (cos() 22 sin() hh sh hh v h a 回程阶段运动方程：回程阶段运动方程： 0 0 18 （3 3）组合型运动规律）组合型运动规律 v s a h o o o + - v s a h o o o 组合原则 ： 要保证在衔接点上运 动参数保持连续；在 运动的始末处满足边 界条件。 19 等速运动规律：等速运动规律： 有刚性冲击有刚性冲击 低速轻载低速轻载 等

11、加速等减速运动：等加速等减速运动： 柔性冲击柔性冲击 中速轻载中速轻载 余弦加速度运动规律：余弦加速度运动规律： 柔性冲击柔性冲击 中低速重载中低速重载 正弦加速度运动规律：正弦加速度运动规律： 无冲击无冲击 中高速轻载中高速轻载 五次多项式运动规律：五次多项式运动规律： 无冲击无冲击 高速中载高速中载 运动规律运动规律 运动特性运动特性 适用场合适用场合 小结：小结： 20 第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构

12、基本尺寸的确定 21 1 1凸轮廓线设计的基本原理凸轮廓线设计的基本原理 （1）凸轮的轮廓曲线与推杆的相对运动关系 当给整个凸轮机构加一 个公共角速度，使其绕 凸轮轴心转动时，凸轮将静 止不动，而推杆则一方面随 其导轨作反转运动，另一方 面又沿导轨作预期的往复运 动。推杆在这种复合运动中， 其尖顶的运动轨迹即为凸轮 的轮廓曲线。 22 （2 2）凸轮廓线设计方法的基本原理）凸轮廓线设计方法的基本原理 反转法原理：反转法原理： 在设计凸轮廓线时，可 假设凸轮静止不动，而 其推杆相对凸轮作反转 运动，同时又在其导轨 内作预期运动，作出推 杆在这种复合运动中的 一系列位置，则其尖顶 的轨迹就是所要求

13、的凸 轮廓线。 23 120 - 1 已知：凸轮的基圆半径已知：凸轮的基圆半径r rmin min，角速度 ，角速度 和从动件的运动规律和从动件的运动规律 设计步骤小结：设计步骤小结： 选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r rmin min。 。 在位移线图上等分各运动角。原则是：陡密缓疏。在位移线图上等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 确定反转后，确定从动件尖底在各等份点的位置。确定反转后，确定从动件尖底在各等份点的位置。 将各尖底点连接成一条光滑曲线：即凸轮轮廓曲线。将各尖底点连接成一条光滑曲线：即凸轮轮廓曲线。 （1 1）对心直动尖底从动件盘形凸轮）对心直动尖底从动件盘形凸轮 11 33

14、55 77 88 1 1 3 3 5 5 7 78 8 9 911 111313 1515 99 1111 1313 1212 1414 s s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 rmin A 1 87 6 5 4 3 2 14 13 12 11 109 60 60 120120909090 90 2 2用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线 24 已知：凸轮的基圆半径已知：凸轮的基圆半径rmin，角速度，角速度、 偏心距偏心距e和从动件的运动规律和从动件的运动规律 （2）偏置直动尖底从动件盘形凸轮）偏置直动尖底从动件盘形凸轮 60 120909

15、0 1 3 5 7 8 1 3 5 7 8 911 13 15 9 11 13 12 14 s - 6 1 2 3 4 5 7 8 15 14 13 12 11 10 9 k9 k10 k11 k12 k13 k14k15 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 k1 k2 k3 k5 k4 k6 k7 k8 e A o rmin 120 90 60 90 注意：注意： 从动件导路方向与偏矩圆相从动件导路方向与偏矩圆相 切，不通过回转中心切，不通过回转中心O。 25 rmin A 120 - 1 设计步骤小结：设计步骤小结： 1.将滚子中心视为尖底，按尖底从动件

16、将滚子中心视为尖底，按尖底从动件 盘形凸轮机构设计。得盘形凸轮机构设计。得理论廓线理论廓线； 60 1209090 1 3 5 7 8 1 3 5 7 8 911 13 15 9 11 13 12 14 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60 90 90 1 8 7 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 理论轮廓理论轮廓 实际轮廓实际轮廓 2.作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内(外外)包络线，得包络线，得实际廓线实际廓线。 （3）对心直动滚子从动件盘形凸）对心直动滚子从动件盘形凸 轮轮 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rmin，滚子半径，滚

17、子半径 rt ，角速度，角速度和从动件的运动规律。和从动件的运动规律。 26 rmin 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rmin，角速，角速 度度和从动件的运动规律和从动件的运动规律 （4）对心直动平底从动件盘形凸轮）对心直动平底从动件盘形凸轮 8 7 6 5 4 3 2 1 910 11 12 13 14 - A 60 60 120120909090 90 1 3 5 7 8 1 3 5 78 91113 15 9 11 13 12 14 s 1 2 3 4 5 6 7 8 15 14 13 12 11 109 设计步骤小结：设计步骤小结： 1. 将平底交叉点视为尖底，按尖底从动件将平底

18、交叉点视为尖底，按尖底从动件 盘形凸轮机构设计。盘形凸轮机构设计。 得各得各平底位置平底位置； 2. 作平底直线族的内包络线，得作平底直线族的内包络线，得实际廓线实际廓线。 120 60 90 90 27 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rmin，角速度，角速度，摆杆长度，摆杆长度l以及摆杆回以及摆杆回 转中心与凸轮回转中心的转中心与凸轮回转中心的 距离距离d，摆杆角位移方程，摆杆角位移方程， 设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 （5 5）摆动从动件盘形凸轮机构）摆动从动件盘形凸轮机构 60 60 120120909090 90 1 2 3 4 5 6 7 8 5 6 7 8 B1B

19、2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 120 60 90 - d A B l B1 1 rmin B22 B7 7 B6 6 B5 5 B4 4 B3 3 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 1 2 3 4 28 第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 9-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 9-2 推杆的运动规律推杆的运动规律 9-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 29 1 1凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角 （1）凸轮机构中的作用力 F G/cos( +1)(1+ 2b/l)sin( +1)tan

20、2 30 （2）凸轮机构的压力角 凸轮机构的压力角是指推杆所受正压力 的方向与推杆上点 B的速度方向之间所 夹的锐角，常以表示。 愈大，F愈大 临界压力角 carctan1/(12b/l )tan21 max (c) 推程时： 直动推杆30 摆动推杆35 45 回程时：70 80 31 O B P点为速度瞬心，点为速度瞬心， 于是有：于是有： v=lOP n n P lOP =v / e ds/d = ds/d s0 s D lCP = ds/d - - e tg = S + r20 - e2 ds/d - - e C v v r r0 0 基圆半径越大，压力角越小，基圆半径越大，压力角越小，

21、 但结构尺寸较大但结构尺寸较大 2凸轮基圆半径的确定 （1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系 32 （2）凸轮基圆半径的确定 凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足max的条件下， 合理地确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。 先按满足推程压力角的条件来确定基圆半径r0 ， 即 r0(ds/d e)/tan s2+e21/2 用上式计算得 r0随凸轮廓线上各点的ds/d、s值的不同而不 同， 故需确定 r0 的极大值，即为凸轮基圆半径的最小半径值。 还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求： 当凸轮和轴做成一体时，凸轮工作廓线的最小半径应略大于 轴的半径。 当凸轮和轴单独制作时，凸轮上要作出轮毂，此时凸轮工作 廓线的最