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文档简介

1、学案：等差数列（1）一、 知识梳理1 等差数列的定义如果一个数列 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示.2.等差数列的通项公式（1）如果等差数列的首项为，公差为，那么它的通项公式是 ；（2）如果等差数列的某一项为，公差为，那么它的通项公式是 .3.等差中项如果是与的等差中项，则 .4.等差数列的前项和公式设等差数列的公差为，其前项和 或 .5.等差数列的常用性质（1）若为等差数列，且，则 .（2）若，分别是的前，项的和，则，-，-成 数列.二、 典型例题题型一 等差数列的定义及证明例1. 已知数列的前项和为，且满足，.（1） 求证：是等差数列；（2） 求的表

2、达式.方法提炼：如何证明一个数列是等差数列？迁移训练1.在数列中，设，求证：数列是等差数列.类型二 等差数列的基本量运算例2. 在等差数列中，(1)已知，求；(2)已知，求和；(3)已知前三项和为，前三项积为，且，求.方法提炼：如何用方程的思想来解决与等差数列基本量有关的问题？迁移训练2.等差数列的前项和记为，已知，.（1）求通项；（2）若，求.三、巩固训练：1.已知等差数列的公差为，则（为常数且）是（ ）A.公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列C. 非等差数列 D. 以上都不对2. 在等差数列中，已知，则的值为（ ）A.48 B. 49 C. 50 D. 513. 在数列中，则该数列中乘积是负值的相邻两项为 .4. 若等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 45. 若等差数列的前5项之和是25，且，则等于（ ）A.12 B. 13 C. 14 D. 156. 若为等差数列，且，则公差等于（ ）A. B. C

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