数学成人高考复习题

1、第一章集合与简易逻辑选择题(一)集合1. (2006 年)设集合 M=-1.0,1,2), N=0,1,2,3,则 M 龌=()(A) 0,1)(B) ;0,1,2/ (C) 1一1,0,1)(D) J1,0,1,2,3)2. (2008 年)设集合 A=(2,4,6), B= -3, N=&xE1,则 M1N=()(A) R (B) (-,-3U 1,+=c )(C) L3(D)5. (2011 年)已知集合 A=1,2,3,4, B=x|-1x3,贝U A n B= ()(A)0,1,2 (B)1,2 (C)1,2,3 (D)-1,0,1,26. (2012 年)设集合 M=0,1,2,3

2、,4,5,N=0,2,4,6,则 M Q N =(A)0,1,2,3,4,5,6(B) 1,3,5 (C) 0,2,4(D)7. (2013 年)设集合 A = x2=11 B = 4x3=1 1则 A，B=()(A)(B)外(C) -仆(D) %,-18. (2014 年)设集合 M =x -1 xb的充分必要条件是()(A)a|b(B)ab(C)a -b13. (2010 年)设甲：x = -；乙:sinx = 1，则()2(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(C)甲不是乙的充分条，件也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件14. (20

3、12 年)设甲：x = 1；乙：x23x + 2=0,则 ()(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条(Q甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件215. (2013 年)设甲：x = 1;乙：x =1 ,则 ()(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分必要条件(C)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(D)甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件16. (2014 年)设甲：b24ac 之0；乙：ax2+bx+c = 0 有实数根， 则 ()(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件，

4、但不是乙的必要条件(C)甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(D)甲是乙的充分必要条件第二章不等式与不等式组 选择题（一）.不等式的性质17. （2006年）设a, bwR,且ab,则下列各不等式中，一定成立的一个是：（）2, 211（A） a b（B） acbc（c00） （C） a（ D） a - b 0a b（二）.绝对值不等式18. （2006年）不等式X+3E1的解集是（ ）(A) x-4ExE-2 (B) xxM-2 (C) x2Ex4 (D) xxE4)；xx2|L 3j19. （2007年）不等式3x11的解集是（）(A) R (B) x|x2 (C)320. （2008年

5、）不等式x-23的解集是（(A) x|x 1 (B) x-5x1(C) x|x M1或 x 25(D) x|-1 x 521. (2011年)不等式1 x-23的解集包含的整数共有()(A) 8 个(B) 7 个(C) 6 个(D) 5 个22. (2013年)不等式x父1的解集为()(A)&x(B)&xcd(C) x I -1 x1 (D) xx2的解集为()(A) x 5(C) xx5或 x1, (D) x1x0的解集为（）(A) xxA (B)xcT(C) xx T 或 xA1 (D) x 1x0,aw0,贝U a0+loga a =()(A) a (B) 2 (C) 1 (D) 0二.

6、填空题131. (2006 年)log28162=5132. (2014 年)33 M33 _log410_log4 8=5第四章函数(一).平面直角坐标系33. (2009 年)点 P (3,2), Q (-3,2 )，则 P与Q ()(A)关于x轴对称 (B) 关于y轴对称(C)关于直线y = X轴对称(D)关于直线y = -X轴对称(二).函数的概念(定义域，值域，求函数值)一.选择题34. (2006 年)函数 f(x) =log3(3xX2)的定义域是()(A)(9,0产(3,也)(B)(叫_3力(0,y)(C)(0.3)(D)(-3,0)35. (2007年)函数y =lg(x 1

7、)定义域是()(A) R (B) &xa0(C) &x2 (D) xxl36. (2008年)函数y = lg x+33 -x定义域是()(A) (0*) (B) (3,f (C) (0,3(D) ( 8,337. (2010年)函数y=4冈定义域是()(A) ( g,Y】U4,z ) (B) ( g,2U 2,y ) (C)匚4,4 (D)2,2】38. (2011年)函数y= $4x2的定义域是()(A) (-8,0(B) 0,2 (C) -2,2 (D)(-8,-22(2,十七)39. (2012年)函数y=lg(x2 1)的定义域是(A)(8，-1U1, +0)(B)(1,1)(C)(

8、一比，-1) U (1, +宓)(D) 1, 11. 一40. (2014年)函数 y=的定义域是()x - 5(A)二,5 (B) 二，二(C)5,二(D) 二,55,二41. (2008年)下列函数中，函数值恒大于零的是()(A) y = x2(B) y=2x (C) y=log2x (D) y=cosx42. (2010 年)设函数 f (x) =2ax2 ax,且 f (2) =-6 ,贝U a =()(A)-1 (B)- (C) 1 (D) 4443. (2012 年).设函数 f (x)=(x+1)2x,贝 U f (2)=()(A) 12 (B) 6(C) 4 (D) 2x 14

9、4 ( 2014 年)设 f (x)=，则 f (x 1)=()x(A) (B) (O (D)x 1 x -1 x 1 x -1二.填空题x 1 245.(2007 年)设 f () = x x,贝Uf(x)=24(三).函数的性质(单调性，奇偶性)46. (2009年)下列函数中，在其定义域上为增函数的是(),.、，一、234(A) y=x (B) y=x (Q y = x (D) y=x47. (2013年)下列函数中，为减函数的是()33(A) y =x(B) y=sinx(C) y =-x (D) y=cosx48. (2006年)下列函数中为偶函数的是()(A) y=2x (B) y

10、=2x (C) y = log 2 x (D) y=2cosx49. (2007年)下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()一一一 1. . .2一 x . . .2(A) f (x) =(B) f (x) = x +x (C) f (x) = cos- (D) f (x)=-1 x3x50. (2008年)下列函数中，为奇函数的是()x-2(A) y = log3 x(B)y=3 (C) y=3x (D) y=3sinx51. (2010年)下列函数中为，奇函数的是()33_1 v1(A) y = _x (B)y =x 2 (C) y=(-) (D) y = log2(一) 2x52. (

11、2011年)已知函数 y=f(x)是奇函数，且 ？(-5) =3.则？(5)=()(A) 5(B) 3(C) -3(D) -553. (2011年)下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,3)为减函数的是()2, 1、x(A) y =cosx (B) y=log2x (C) y =x -4 (D) y=(一) 354. (2012年)下列函数中，为偶函数的是()23x.(A) y =3x -1(B) y=x -3(C) y = 3(D) y = log3 x55. (2014年)下列函数中，为奇函数的是()(A) y = log 2 x(B)y=sinx (C) y=x2 (D) y=3x(四)

12、.一次函数56. (2006年)设一次函数的图象过点(1,1 )和(-2,0 ),则该一次函数的解析式为()1212(A) y= x + (B) y =- x(C) y = 2x1 (D) y = x + 2333357. (2010年)如果一次函数 y=kx + b的图象过点(1,7)和(0,2),则卜=()(A) -5 (B) 1 (C) 2 (D) 558 (2012年).如果函数y =x+b的图像经过点(1,7),则b=()59. (2014年)已知一次函数 y = 2x+b的图象过点(-2,1 ),则图像也经过点()(A) (1,-3)(B) (1,-1)(C) (1,7) (D)

13、(1,5)(五).二次函数一.选择题60. (2006年)函数y=x2 2x+3的一个单调区间是()(A) 0*) (B) 1,) (C) (g,2(D)(-叫3】61. (2006年) 二次函数的图象交 x轴于(-1,0 )和(5,0 )两点，则该图象的对称轴方程为是()(A) x=1 (B) x = 2 (Q x=3(D) x = 4262. (2007年) 一次函数y=x 4x+5的对称轴方程为是()(A) x=2 (B) x=1 (Q x=0 (D) x = 163. (2007年)如果二次函数y = x2 + px + q的图象经过原点和点(-4,0 ), 则该二次函数的最小值为()

14、(A) -8 (B) -4 (C) 0 (D) 1264. (2008年) 二次函数y =x2 +2x+2的对称轴方程为是()(A) x = -1 ( B) x = 0 ( C) x = 1 ( D) x = 265. (2008年)曲线y =x2+1于直线y =kx只有一个公共点，则k =()(A) -2 或 2 (B) 0或 4 (C) -1 或 1 (D) 3或 766. (2010 年)设函数 f (x) =x2 +(m3)x+3 是偶函数，则 m=()(A) -3 (B) 1 (C) 3 (D) 567. (2011 年)二次函数 y=x2+4x+1()(A)有最小值-3(B)有最大

15、值-3(C)有最小值-6 (口有最大值-668. (2012 年)设函数 f (x) = x4+(m+3)x3+4 是偶函数，则 m=()(A) 4 (B) 3 (C)-3 (D) -4269. (2013年)一次函数y=x +x2图像的对称轴是()(A) x=2(B) x = 2(C) x = 1(D) x=170. (2014年)二次函数 y(A) (-2,0)和(1,0)(C) (2,0)和(1,0)71. (2014年)设两个正数(A) 400(B) 200=x2+2x+2的图像与x轴的交点是(B) (-2,0)和(-1,0)(D) (2,0)和(-1,0)a,b满足a+b=20,则a

16、b的最大值为(C) 100(D)50二.填空题272. （2009年）一次函数f（x）=x +2ax+3的图象的对称轴为 x = 1,则 a 二73. （2010年）如果二次函数的图象经过原点和点（-4,0 ）,则该二次函数图象的对称轴方程为 74. （2012 年）若二次函数 y=f（x）的图像过点（0, 0）, （ 1,1）和（2,0）, 则 f （x） =75. （2013年）若函数f （x） =x2 +ax为偶函数，则 a=（六）.反比例函数76. （2008年）过函数y =6的图像上一点作 x轴的垂线 PQ,Q为垂足，O x为坐标原点，则 AOPQ的面积为（）(A) # (B) 3

17、(C) 2 (D) 11 77. (2009年)y =-的图像在()x(A)第一、二象限(B)第一、三象限(C)第三、四象限(D)第二、四象限178. (2013年)函数y =*十1与丫=图像交点的个数为()X(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3(七).指数函数与对数函数79. (2006年)对于函数y =3x,当X M0时，y的取值范围是()(A) y 1 (B) 0 y 1 (C) y 3 (D) 0 x 380. (2007年)函数y=2X的图像过点()j、ri 一，一(A)-3,- (B)-3,- (C) (-3-8 ) (D) (-3,-6)b 1,则 ()(A) log a 2

18、 ) log b 2( B)log 2aA log 2 b(C)log 0.5 a A log 0.5 b (D) log b 0.5 log a 0.582. (2008 年)设 a 1,贝U ()12(A) log 1 a 0(B) 10g 2 a 0 (C) a 0 (D) a -1 b 1,则 ()(A) 0.3a 0.3b (B) 3a 3b (C) 10g3 a log 3 b (D) 10g3aA log 3 b84. (2010 年)设 0 a b 1,则 ()111a 1b(A) log a2 log 2 b (C) a2 b2(D)(一) (-)2285. (2012年)使

19、10g 2 a log3 27成立的a的取值范围是()86. (2013 年)设 a 1 ,贝U ()(A) log a 2 0 (C) 2a 1 a87. (2014 年)若 0 lg a lgb 2 ,则 ()(A) 0ab1 (B) 0b a1(C) 1ba100 (D) 1 a b1 ,且 a1 +a2 +a3 =13 ,求 an的 前5项和.106. (2013年)已知公比为 q的等比数列 an中，a2=4, a5=32,(I)求q (II )求的前6项的和S6(A) 8 (B) 24 (O 96 (D)384第六章导数 一.选择题107. （2006年）已知P为曲线y=x3上一点，

20、且P点的横坐标为1,则该曲线在点P处的切线方程是（）（A） 3x + y2=0 （B） 3x + y4 = 0（C） 3x y2=0 （D） 3xy+2=0二.填空题108. （2007年）曲线y =x2 +x在点（1,2 ）处的切线方程为 3109. （2009年）函数f（x）=x +3x+1的极小值为 3110. （2010年）曲线y =2x +1在点（1,3）处的切线方程为 111. （2011年）曲线 y =2x2 +3在点（ 1,5）处切线的斜率是 112. （2012年）曲线y=x3+1在点（1, 2）处的切线方程是 113. （2013 年）函数 f （x） =2x3 -3x2

21、+1 的极大值为 3114. （2014年）曲线y=x -2x在点（1,-1）处的切线方程是 三.解答题115. （2006 年）已知函数 f（x）=x3 + 6x2（1）求证函数f（x）的图象经过原点，并求出f（x）在原点处的导数值；（2） 求证函数f （x）在区间1-3,-1 1 上是减函数。116. （2007年）设函数y=x3 +ax+1的图像在点（0,1 ）处的切线的斜率 为-3 ,求（1） a； 函数y=x3+ax+1在区间0,2】上的最大值和最小值。117. (2008年)已知函数 f(x) = x4 +mx2+5,且(2) =24(1)求m； (2)求函数f (x)在区间L2,

22、2】上的最大值和最小值。118(2009 年)设函数 f (x) =x4 2x2+3, (1)求函数 f (x) = x4 2x2 +3 在点(2,11 )的切线方程；(2)求f(x)的单调区间。119. (2010 年)设函数 f(x)=4x3+ax+2,曲线 y = f (x)在点 P (0,2 ) 处的切线的斜率为-12,求：(1) a的值；(2)函数f(x)在区间L3,2】上的最大值和最小值。120. (2011 年)已知函数 f(x) =x34x2(1)确定函数f (x)在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；(2)求函数f(x)在区间0,4】的最大值和最小值121. (2012 年

23、)设函数 f (x) =x4 4x+5.(I )求f (x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；(n)求f (x)在区间0,2的最大值与最小值.122. (2013 年)已知函数 f (x) =x3+ax2+b ,曲线 y=f(x)在点(1, 1)处切线为y = x,(I)求a,b (II )求f(x)的单调区间并说明它在各区间的单调性。123. (2014 年)设函数 f (x) =x3 3x2 9x .求(I )函数f (x)的导数；(n)函数f (x)在区间1,4的最大值与最小值第七章三角函数及其有关概念124.（2011年）设角是第二象限的角，则(A)cosot 0 (B) coso

24、t 0,且 tana 0,且 tana 0,且 tanot 0125.（2012年）设角a的顶点在坐标原点，始边为x非负半轴，终边过点(J2, J2),贝U sina =()(A) (B)1 (C)- (D)222126. （2011年）已知角的顶点是坐标原点，始边在 x轴的正半轴，点 （1,2/2）在口的终边上.（1）求sin的值；（2）求cos2u的值.第八章三角函数式的变换选择题（一）.同角三角函数的基本关系式127. (2007 年)设 since1一,“为第二象限的角，则 cosa3(A)(B)2、221(Q -2(D)（二）.诱导公式128.(2010 年),19.、cos()=6

25、(A)(B) 2129.(A)(2012 年)i3 (B)1(C)27 -cos- 二(D)(C)(D)130.（2014年）在等腰三角形 ABC中，A是顶角，且cosA=(A)U (B)1 (C)2(D)（三）.两角和与差，两倍角的三角函数诱导公式选择题30 则 cosAcosB -sn Ash B 的值.32(),22131. (2006 年)在 ABC中，CC等于()1 31(A) 1 (B) (C) -1(D)2 22132. (2010年)sin15 ：cos15,=1 13(A) 1 (B) 1 (C) (D) 424二.填空题133. (2007 年)sin(45 一ct )co

26、sa +cos(45 一a)sin 的值为 第九章 三角函数式的图像与性质 选择题134. (2009年)函数 y =sin x+cosx的最大值为()1 .(A) 1 (B) 2 (C) (D) 2223T135. (2009 年)如果 0clec 二，贝U ()4(A) cos日 sin日(B) cos8 tan日(C) tan日 ccos日(D) sin日 ctan日1 136. (2007年)函数y = sin x的最小正周期为()3(A) - (B) 2n (Q 6n (D) 8n3x137. (2008年)函数y = cos一的最小正周期为()3ji(A) 6n (B) 3n(C)

27、 2n (D)3138. (2010年)函数y =sin 2x的最小正周期为()(A) 6n (B) 2n(C)n(D) 一139. （2012年）函数y =sin 2xcos2x的最小正周期是-_ _冗底(A)6 兀(B)2 兀(C) - (D)-140. (2013年)函数f (x) =2sin (3x +n)+1的最大值为(A)-1(B) 1(C) 2(D) 3141. . (2013年) 函数f (x) =1 +cosx的最小正周期为()二3 二(A) -(B) 二 (C)-(D)2 二 一,一一 J、4一瓦142. (2013 年)若 06 cos0(B) cose sin2 914

28、3. (2014年)函数y =2sin6x的最小正周期为()(A) (B) (C) 2n (D) 3r32.填空题144. (2006年)函数y =sin 2x的最小正周期是 1 二、145. (2011年)函数y =2s = sin(x+)的最小正周期是26第十章解三角形一.选择题146. (2009 年)在 ABC 中，AB =3, B =60 ：BC =2,则 AC=() (A)用(B)71c (Q 4 (D) JT9二.填空题1147. (2008 年)在 ABC中，若 sin A = ,C =150 ,BC = 4 ,则 AB =_3一三.解答题148. （2006 年）已知 ABC

29、中，/ BAC =60 =,边长 AB =5, AC =6（1）求BC边的长；（2）求AB .AC的值149. （2007 年）已知 ABC的三个顶点分别为 A（2,1）, B（1,0）,C（3,0）,求/ B 的正弦值；（2） ABC勺面积。150. （2008年）如图，塔 PO与地平线AO垂直，在 A点测得塔顶P的仰 角/ PAO=45：沿AO方向前进到B测得仰角/ PBO=60：, A,B相距 44 m,求塔高PO（精确到0.1 m ）151. （2009 年）在 ABC中，A = 45：B =60： AB =2,求 ABC的面积。 （精确到0.01 m）I-152. （2010 年）在

30、锐角三角形 ABC中，AC =8, BC =7,sin B =义37求AB。153. （2012 年）已知 ABC 中，A = 120 , AB = AC , BC =473.（I）求 ABC的面积；（n）若M为AC边的中点，求BM .154. （2013 年）已知 ABC的面积为 373 , AC=3, A=60*,求 AB,BC155. （2014 年）已知ABC中 A= 1101AB=5,AC=6,求 BC（精确至U 0.01 m） 第H一章平面向量 一.选择题156. (2006年)若平面向量a=(3,x),b = (4,3),且，&,则x的值等于()(A) 1 (B) 2 (C) 3

31、 (D) 4157. (2007 年)已知平面向量 AB =(2,4), AC =(1,2)，则 BC =()(A) (3,-6) (B) (1,-2) (C) (-3 , 6) (D (-2,-8)158. (2010年)若向量 a=(x,2),b = (2,4)，且a,b共线，则 x=()(A) -4 (B) -1 (Q 1 (口 4159. (2010年)已知点 A(与3), B(3,1)，则线段AB中点的坐标为()(A) (4,-1) (B) (-4 ,1) (C) (-2 , 4) (D) (-1 , 2)160. (2011 年)已知向量 a =(2,4), b =(m,-1),

32、且3 _L b ,则实数 m=( )(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-2161. (2012 年)若向量 a = (1,m), b=(2,4)，且 a b = -10,则 m =()(A)-4 (B)-2 (C) 1 (D) 4162. (2014年)已知平面向量a =(1,1), b =(1,-1), 则两向量的夹角是( )JI(A) 6 (B)二.填空题JTJT一(C) 一(D)Ji2163. (2008 年)若向量a=(x,2),b = (2,3)，且 a / b ,则 x =164. (2009年) 向量a, b互相垂直，且 a =1则a,(a+b) =165. (2013 年)

33、若向量 a=(1,2)与 b=(3,x)平行，则 x=第十二章直线选择题166. (2008年)过点(1,1 )且与直线x+2y1 = 0垂直的直线方程为()(A) 2x -y -1 =0 (B) 2x y 3 = 0(C) x+2y3=0 (D) x2y+1=0167 (2009年)过点(1,2 )且与直线2x + y3 = 0平行的直线方程为()(A) 2x + y5=0 (B) 2yx3=0(C) 2x + y 4=0 (D) 2x y = 0168. (2012年)已知点 A (4, 2), B (0, 0),则线段 AB的垂直平分线的斜率为(),、，、11,、(A)-2(B)(C)(

34、D) 222169. (2013年)过点(2,1 )且与直线y =0垂直的直线方程为()(A) x=2(B) x=1(C) y = 2 (D) y=1170. (2013年) 直线 3x+y2 =0 经过()(A)第一、二、四象限(B)第一、二、三象限(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限二.填空题171. (2006年)直线y = J3x+2的倾斜角的度数为 172. (2007年)设口是直线y = x+2的倾斜角，则 =173. (2011年)直线x J3y 2 =0的倾斜角的大小为 第十三章圆锥曲线一.选择题174. (2009年)圆 x2 +y2 =a与直线 x + y 2 =

35、0相切，则 a =()(A) 4 (B) 2 (C) 22 (D) 1175. (2011年)设圆x2 +y2 +4x8y +4 = 0的圆心与坐标原点间的距离为d,则 ()(A) 4d5(B) 5d6(C) 2d3(D) 3d0）交于A、B两点.（I）求C的顶点到l的距离；（n）若线段 AB中点的横坐标为6,求C的焦点坐标.22197 （2013年）已知椭圆C： j +与=1（a b 0）的离心率为 ，且a b222 .a ,2v3,b成等比数列，（I）求C的万程（II ）设C上一点P的横坐标为1,Fi,F2为C的左、右焦点，求 PF1F2的面积198. （2014年）设椭圆的焦点Fi（-/

36、3,0）, Faw。），其长轴的长为4（I）求椭圆的方程：（II ）设直线y =3x+ m与椭圆有两个不同的交2点，其中一个交点的坐标是（1,0 ）,求另一个交点的坐标。第十四章排列与组合 一.选择题199. （2006年）4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的的排法共有（）（A） 3 种（B） 6 种（C） 12 种（D） 24 种200. （2010年）用0,1,2,3 这四个数字组成的没有重复数字的四位数共有（）（A） 24 个（B） 18 个（C） 12 个（D） 10 个201 （2007年）在一次共有 20人参加的老同学聚会上，如果每两人握手一次，那么这次聚会共握手（）

37、（A） 400 次（B） 380 次（C） 240 次（D） 190 次202. （2008年）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修， 则不同的选课方案共有（）（A） 4 种（B） 8 种（C） 10 种（D） 20 种203. （2009年）正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为 （）（A） 6 （B） 20 （C） 120 （D） 720204. （2012年）从5位同学中任意选出 3位参加公益活动，不同的选法共 有（）（A） 5 （B） 10 （C） 15 （D） 20205. （2014年）从1,2,3,4 , 5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数共有（）（

38、A） 80 个（B） 60 个（C） 40 个（D） 30 个第十五章概率初步选择题206. （2006年）两个小盒内各有 3个同样的小球，每个盒子分别标有 1,2,3 三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率为（）1212（A） （B） - （Q - （D） 9933207. （2007年）已知甲打中靶心的概率为0.8,乙打中靶心的概率为0.9,两人各独立打靶一次，则两人都打不中的概率为的概率为（）208. (2008年)5个人排成一行，则甲排在中间的的概率为()1211(A)(B) (C)(D)25510209. (2009年)某人打靶，每枪命中目标概率都是0.9,则4枪中恰好有2枪命中目标的概率为()(A) 0.0486 (B) 0.81 (Q 0.5 ( D) 0.0081210. (2010年)从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2,从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3 ,现从甲、乙两