运动与力解析PPT学习教案

1、会计学1 运动与力解析运动与力解析 2021-8-162 一、牛顿第一定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态， 直到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。 说明： (1)惯性：任何物体都具有保持其运动状态不变的属性。 (2)力： 力是物体运动状态发生改变的唯一原因。 （惯性定律） 维持运动状态靠惯性；改变运动状态靠外力。 第二章 运动与力 第1页/共27页 2021-8-163 二、牛顿第二定律 物体的动量对时间的变化率与所受合外力成正比；与合外力的方向相同。 dt Pd F P 是矢量 大小： mP 方向：与 同向 dt )m(d -动力学基本方程 运动状态的变化与所加的合外力成正比；

2、与合外力的方向相同 运动状态 dt Pd mP 也可表述为： 表达式： 给出力和运动状态变化的定量关系 运动状态变化 第2页/共27页 2021-8-164 dt dm dt d m 在低速条件下 ，且m 是恒量时 质量变化的例子： (1) 质量增加-运煤车 (2) 质量减少-火箭、洒水车 (3) 质量变化-高速运动 am dt d mF dt md F )( v dt dm dt d m dt md F )( am dt d mF m变化时： m不变时： 结 论 第3页/共27页 2021-8-165 说明： am dt d mF （1） 表示物体所受的合外力 F （2）定量地说明了力的瞬时

3、效应 (同时存在，同时改变，同时消失) （3）定量地描述了物体惯性的大小 m 大 m 小 F 一定 m a 小 运动状态不易改变 a 大运动状态容易改变 惯性大 惯性小 结论：质量是物体惯性大小的量度 第4页/共27页 2021-8-166 在直角坐标系中： (直线运动) 在自然坐标系中： (曲线运动) nn maF maF xx maF dt dv m x 2 2 dt xd m yy maF dt dv m y 2 2 dt yd m zz maF dt dv m z 2 2 dt zd m am dt d mF 2 m dt d m (4) 具体计算时,采用分量式 第5页/共27页 20

4、21-8-167 三、牛顿第三定律（作用力与反作用力定律） FF （1）进一步说明物体之间的作用总是相互的； 说明： （4）作用力、反作用力是同种性质的力。 （2）作用力、反作用力没有主次、先后之分， 同时产生，同时存在、同时消失； （3）作用力、反作用力作用在两个物体上， 不能相互抵消； AB F F 第6页/共27页 2021-8-168 一个参照系是否为惯性参照系，只能依据观察和实验的结果来判断。 A 静止不动 0 F 符合牛一律 符合牛二律 v 车为参照系: 不 地面参照系: 以 向左运动 a 0 F 四、惯性系和非惯性系 惯性系：牛顿定律适用的参照系称为惯性系。 非惯性系：牛顿定律不

5、适用的参照系称为非惯性系。 实验证明：地面参照系是一个足够精确的惯性参照系。 结论： 一切相对地面静止或作匀速直线运动的参照系都是惯性系 相对地面加速运动的车、旋转平台，是非惯性系 a 第7页/共27页 2021-8-169 五、应用牛顿运动定律解题 1、解决哪些问题： 已知力求运动： 已知运动求力： raF Far 第8页/共27页 2021-8-1610 2、解题步骤： 选研究对象 （质点） 受力分析 （重力，弹力，摩擦力） 的方向标在图上 F a, 建坐标系 向心力下滑力 列方程 解方程amF 恒力： 变力： 直线运动：直角坐标系 曲线运动：自然坐标系 坐标轴方向与加速度同向或反向 ?

6、第9页/共27页 2021-8-1611 m kvFmg kvFmg dv m dt t m dt 0 v kvFmg dv 0 质量为m的小球，在水中受到的浮力为常量F，当它从静止开始下沉时，受到水的粘滞阻力为f=kv（k为常数）求小球在水中竖直下沉的速度 v 与时间 t 的关系。 例题1: 小球m； F f mg dt dv m )1( t m k e k Fmg v x o 直线运动：已知力（变力）、求运动 解： k Fmg max 第10页/共27页 2021-8-1612 例题2： m L 0 解: d dt d mdmg )sin( 2 1 小球为研究对象 mg T )( )(n

7、建立自然坐标系 先去掉变量 dt 曲线运动:变力 dm d L m 长为 L的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m 的小球，使小球从悬挂的铅直位置以水平初速度 开始运动，求小球转过角时的线速度和绳中的张力。 0 v 由2式求 cosmgT L v m 2 n ma sinmg dt dv m ma 第11页/共27页 2021-8-1613 )1(cos2 2 0 gL )2cos3( 2 0 L ggmT ddgL sin 0 0 sinddgL 代入1式为： )( 2 1 )1(cos 2 0 2 gL L mmgT 2 cos 1 第12页/共27页 2021-8-1614 解：人（m），

8、物体（M） 地地M MaMgT )( 地地绳绳地地M aa 地地m mamgT 绳绳地地绳绳地地 aaa mm 一根细绳跨过一光滑的轻滑轮，绳不可伸长,一端挂一质量为 M 的物体，另一端被人用双手拉着，人质量 若人相对绳以加速度 向上爬，以竖直向上为正，求人相对地面的加速度。 0 a Mm 2 1 例题3： 研究对象： 地地地地Mm aaa 0 0 a T Mg M 地地M a mg T )2( 3 1 0 ag x mM MamgMg am 0 地地 相对运动问题 地地m a 第13页/共27页 2021-8-1615 变质量问题例题4： 解： gyF dt dp v dt dy 2 v 研

9、究对象： 被提起的绳段ym=y y F F gm y )(vy dt d dt dv y ya 一单位长度质量为的均匀绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上，现以恒定的加速度 竖直向上提起，当提起的高度为 y 时，作用在绳端的力为多少？如果以恒定速度 竖直向上提起，仍提到 y 高度，此时作用在绳端的力又是多少？ a 0 v 第14页/共27页 2021-8-1616 )( 2 0 vygF 0 a 0 vv )( 2 yavygF a （1） 当 恒定时 ayv20 2 v （2） 当 恒定时 ayv2 2 y F F gm y )3(agyF mg 第15页/共27页 2021-8-1617 倾角

10、为 30的一个斜面体放置在水平桌面上，一个质量m=2kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为a=3m/s2，此时斜面静止在桌面上不动，求斜面与桌面间的静摩擦力 解： m、M mafmg 1 sin 0sincos 12 Nff 直线运动：已知运动，求力（恒力） 练习： 研究对象： cos 2 maf 2 3 32 (N) 196. 5 0cos mgN M 30 m a mg N 1 f 2 f 1 f Mg N R 11 ff NN 可不讲 第16页/共27页 2021-8-1618 内容小结 1、牛顿第一定律-惯性定律 2、牛顿第二定律-动力学基本方程 3、牛顿第三定律-作用与反作用定律 21

11、12 FF dt dm dt d m dt md F )( am dt d mF m变化时： m不变时： 第17页/共27页 2021-8-1619 gmP 4、力学中常见的力 重力 弹簧弹力 kxf 滑动摩擦力 Nf kk 静摩擦力 ks 5、解题步骤： 选研究对象（质点） 受力分析 建坐标系 maxs f 0 N s 直线运动：直角坐标系 曲线运动：自然坐标系 恒力： amF dt d mF 变力： 列方程、解方程 第18页/共27页 2021-8-1620 1、万有引力（重力） 它是把我们黏着在地球表面的力，它把所有构成地球的成分都 朝地心拉去，使地球成为球形。重力不但能够稳住我们的家具

12、， 使他们不至于飞掉，也把空气、云、甚至是月球稳住不至于逃开。 重力使雨点下落，也是令我们早晨为什么需要用力才能够起床， 在我们成长时，重力把我们不断地向下拉，因此决定了我们的形状。 把力“统一”的最伟大洞察来自牛顿，他看出使物体下落的力 和控制天上物体形状的力是同样的力。重力真的是无所不在，它贪 得无厌。电荷能找到伴侣而变成中性，可是重力绝不松手。原子核 可吸引电子，数目有限制，可是一枚星球能用重力吸入的物质，数 量是没有限制的。 介绍:基本的自然力 第19页/共27页 2021-8-1621 2、电磁力 电力是所有物质性质（比如说，木头的硬、玻璃的透明、黄 金的金光等）之源。在原子核外嗡嗡

13、转的电子，其交互作用正是 所有现象之源。例如：当脚趾碰到门槛时，其实就是脚趾里的原 子的外层电子碰到了木头的原子中的最外层电子，因此，电是当 你的脚趾感到疼痛时“感觉到的力”。 电是能使物体互相胶住的力；它造成水能沿着树干向上爬及 血液能在微血管中流动的毛细作用；他甚至是摩擦力之源。 运动的电荷能够产生出另外一种力“磁力”，磁力实质上 也是电力的一种表现，二者来自同一本源，统称为电磁力。当电 和磁并为一体的时候，它形成了一连串的交变波，在空中以每秒 30万公里的速度飕飕而过，成为所有的辐射，包括了可见光、热 、微波、无线电波及电讯号、X射线等等。 第20页/共27页 2021-8-1622 3

14、、强作用力 强作用力又称为核力，因为它的领土在原子核中，它的作用 是产生核反应，最重要的是把原子核的成员拘束在一起。 如果没有强作用力，就没有有了氢原子以外的元素，就不会 有行星，也不会有生命。 强作用力替核反应器、核弹、太阳以及恒星加油，使他们产 生能量。 弱作用力是放射性的推动力。放射性的后果当然不小，它使 地球变暖到能够维持生命的程度，而它引起的随机突变协助了物种 的演化。 最近的研究表明，他和电磁力有共同的根源，并且在后来 的研究中，发现了W粒子和Z粒子，完成了电弱理论。 4、弱作用力 第21页/共27页 2021-8-1623 拔河比赛比的是什么？很多人会说：当然是比哪一队的力气大

15、喽！实际上，这个问题并不那么简单。 根据牛顿第三定律（即当物体甲给物体乙一个作用力时，物 体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力与反作用力大小 相等，方向相反，且在同一直线上），对于拔河的两个队，甲 对乙施加了多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力。可 见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素。对拔河的两队进 行受力分析就可以知道，只要所受的拉力小于与地面的最大静 摩擦力，就不会被拉动。因此，增大与地面的摩擦力就成了胜 负的关键。首先，穿上鞋底有凹凸花纹的鞋 子，能够增大摩 擦系数，使摩擦力增大；还有就是队员的体重越重，对地面的 压力越大，摩擦力也会增大。大人和小孩拔河时，大人很容易 获胜，

16、关键就是由于大人的体重比小孩大。 另外，在拔河比赛中，胜负在很大程度上还取决于人们的技 巧。 拔河比赛只是比力气吗？ 第22页/共27页 2021-8-1624 比如，脚使劲蹬地，在短时间内可以对地面产生超过自己体 重的压力。再如，人向后仰，借助对方的拉力来增大对地面 的压力，等等。其目的都是尽量增大地面对脚底的摩擦力， 以夺取比赛的胜利。 第23页/共27页 2021-8-1625 1、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大的加速度上升时，绳子刚好被拉断? gaDga2Cga2Ba2A 1111 )( )( )()( )( 解：设绳子能承受的最大张力为 T mamgT 1 mamgT 2 1 两式联立得： ga2a 1 1 a T mg y a 2 T mg 第24页/共27页 2021-8-1626 3、一只质量为 m 的猴，抓住一根用绳吊在天花板上质量为 M 的直杆，当悬线突然断开时，小猴则沿直杆垂直向上爬，以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 g M mM Eg mM mM Dg M mM Cg M m BgA )( )( )( )( )( 解：当悬线突然断开后，猴相对于地面高度不变，速度为零，加速度为零。 mg T 两式联立得： Mg T a g M mM