华师大《义务教育课程标准实验教科书》八年级数学上册：对一道课本复习题的探究教学

1、对一道课本复习题的探究教学华师大义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第15章频率与机会复习题第4题，充分利用这一习题进行深入地探索与思考，对培养学生的学习数学兴趣和思维能力大有益处。原题：用力旋转甲、乙两个转盘的指针，想一想，哪个转盘的指针停下后指向绿的机会较大？再用实验检验一下自己的想法是否正确。甲 乙分析：由于甲图中绿色和黄色区域各占整个圆盘的一半，故转盘指针停下后指向绿色的机会为。而乙图中绿色和黄色区域也各占整个圆盘的一半。故转盘指针停下后指向绿色的机会也是。因此，两个转盘的指针停下后指向绿色的机会一样大。探究1：抛开乙图，当把甲图中一块绿色改为黄色，其它颜色不变（如右图）这时转盘的

2、指针停下后指向绿色的机会大还是指向黄色的机会大，它们的机会各是多少？ 这时马上就有同学说，指向黄色的机会大，不一会儿很多学生有了答案，机会分别是和。探究2：如果小王转一次，小李转二次，那么是小王的指针指向绿色机会大还是小李的指针指向绿的机会大，或是一样大呢？这个问题马上引起了同学们的议论，不一会儿学生回答中有了一样大和小李的机会大这两种答案。如何来判断谁对谁错呢？我是这样来引导学生否定机会一样大这个结果的。让小王和小李各转一次，那么小王指针指向绿色的机会是，小李指向绿色的机会也是，但是小王已没有机会转第二次，而小李还有一次机会，虽然它们的机会不是一样大。这时马上就有同学说小李指针指向绿色的机会

3、是。我马上按这位同学的思路推理，转1次是，转2次是，那么转4次是，这样机会大于1显然是不对的。这时同学们马上都议论起来，一样大也错，小李是也错，不管怎么说小李比小王的机会大是可以肯定的，小李指针指向绿色的机会可能达不到。于是新的问题很自然的来了。探究3：小李转两次指针指向绿的机会是多少呢？也就是小李转两次中至少有一次指针指向绿色的机会有多大？为了让同学们能比较容易的分析，我提出先来分析一个简单的例子：如果把抛硬币得到硬币正面向上视为指针指向绿色，大家都明白抛一次其指针指向绿色的机会为，那么抛两次呢？也就是两次中至少有一次是正面向上的机会是多少？我们来看看事件可能的几种情况：第一次正面朝上，第二

4、次也正面朝上（机会为=）第一次正面朝上，第二次反面朝上（机会为=）第一次反面朝上，第二次正面朝上（机会为=）第一次反面朝上，第二次反面朝上（机会为=）可以看出抛两次至少有一次正面朝上的机会是，也就是说抛两次指向绿色的机会比抛一次高。那么我们回来分析前面的问题。小李转二次可能出现的几种情况第一次指向绿色，第二次也指向绿色（机会为=）第一次指向绿色，第二次指向黄色（机会为=）第一次指向黄色，第二次指向绿色（机会为=）第一次指向黄色，第二次也指向黄色（机会为=）可见转二次中至少有一次指向绿色的机会是+=，其大于转一次指向绿色的，不等于学生前面说的，于是学生基本明白了。探究4：某商场为了吸引顾客，设立

5、了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购物100元的商品就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个区）甲顾客购120元，他获得购物券的机会是多少？他得到100元、50元、20元购物券的机会又分别是多少？乙顾客购物200元获得的购物券的机会是多少呢？分析：甲顾客的消费额在100200元之间，因此可获得一次转动转盘的机会，大多数同学，都是这样认为，转盘被分成的20个扇形，其中1个红色，2个黄色，4个绿色。因此，对甲顾客来说，获得购物券的机会是=。他得到100元、50元、20元购物券的机会分别是、。第小题由于乙购物200元，因为每100元有获得一次转动转盘的机会，因此乙顾客有两次转动转盘的机会，由于这个问题就跟探究2、3一样，显然乙顾客获得购物券的机会不是，第小题其实是求乙顾客二次转动中至少有一次获得购物券的机会，同样分四种情况进行分析。第一次中，第二次也中（机会为=）第一次中，第二次不中（机会为=）第一次不中，第二次中（机会为=）第一次不中，第二次也不中（机会为=）可见摇两次至少有一次中奖的机会是+=，其大于摇一次中奖的机会是。从