第三章 纵断面设计 第一节 纵坡及坡长设计

1、云 南 交 通 技 术 学 院教 案 首 页no：11 授课时间授课班级课 题：第三章 纵断面设计 第一节 纵坡及坡长设计 课 型：讲授 教学内容摘要：1.初步了解纵断面图的内容； 2.理解公路最大、最小纵坡和最大、最小坡长确定所考虑的因素，在纵断面设计中能正确运用最大（小）纵坡、最大（小）坡长、平均纵坡、合成纵坡及缓和坡段、纵坡折减等重 点：标准对公路最大、最小纵坡和最大、最小坡长的确定及考虑的因素。 难 点：最大（小）纵坡、最大（小）坡长、平均纵坡、合成纵坡、缓和坡段 。 课外作业：复习本次课程内容；课后分析： 注：一次（2学时）为一个教案，要求每个教案附首页。路线纵断面图：沿着公路中线竖

2、直剖切然后展开即为公路的纵断面。纵断面图是公路纵断面设计的主要成果，也是公路设计的重要技术文件之一。把公路的纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出公路的空间位置。纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。纵断面设计的主要任务：根据汽车的动力特性、公路等级、地形、地物、水文地质，综合考虑路基稳定、排水以及工程经济性等，研究纵坡的大小、长短、竖曲线半径以及与平面线形的组合关系，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客感觉舒适的目的。路线纵断面图的构成：纵断面图上由两条主要的线和文字资料两部分构成；（1）地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着

3、中线地面的起伏变化情况；（2）设计线：路线上各点路基设计高程的连续线，是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了公路路线的起伏变化情况；纵断面设计线是由直线和竖曲线两种线形要素所组成。直线（即均坡度线）有上坡和下坡，是用水平长度及纵坡度表示的。纵坡度表征匀坡路段坡度的大小，用高差与水平长度之比量度，即路线纵断面图上的标高：（1）设计标高，即路基设计标高，规范规定如下：1、新建公路的路基设计标高：高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。2、改建公路的路基设计标高：一

4、般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用行车道中线处的标高。（2）地面高程：中线上地面点高程。（3）路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。纵断面设计内容：确定公路纵坡坡度及坡长，设置竖曲线。 第一节纵坡及坡长设计一、汽车行驶与公路纵坡的关系(一)汽车行驶要求1、汽车在公路上行驶的阻力：空气阻力：汽车在空气介质中行驶，由于迎面风压力、车前后的空气压力差以及空气质点与车身表面的摩擦等阻碍汽车前进。滚动阻力：汽车在路面上行驶时，汽车轮胎、路面等发生变形及汽车与路面发生碰撞，会引起汽车功率的损耗。坡度阻力：汽车在有坡度的公路上行驶时，其分力会同汽车行驶方向相同或相反而产生坡度阻力。惯性阻力：

5、汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩。2、汽车行驶的条件必要条件：牵引力必须大于或等于各项阻力之和。充分条件：牵引力必须小于或等于轮胎与路面之间的附着力。充要条件：各阻力之和牵引力轮胎与路面之间的附着力 (二)汽车在坡道上的行驶要求 1.纵坡度力求平缓；2.陡坡宜短，长坡道的纵坡度应加以严格限制；3.纵坡度的变化不宜太多，尤其应避免急剧起伏变化，力求纵坡均匀。二、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制（一）最大纵坡最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。纵坡大小的取值必须要通过全面分析，综合考虑后合理确定。1.确定最大纵坡应考虑的因素（1）汽车的动力性能：考虑公路

6、上行驶的车辆，按汽车行驶的必要条件和充分条件来确定。（2）公路等级：不同的公路等级要求的行车速度不同；公路等级越高、行车速度越大，要求的纵坡越平缓。（3）自然因素：公路所经过的地形、海拔高度、气温、雨量、湿度和其它自然因素，均影响汽车的行驶条件和上坡能力。2.最大纵坡的确定最大纵坡是公路纵断面设计的重要控制指标，特别是在山岭区，纵坡的大小直接影响到路线的长短、使用质量、运输成本和工程造价。最大纵坡是各级公路纵坡限制值，只有在山岭区路线特别困难时采用。我国公路工程技术标准规定的各级公路最大纵坡值如下： 设计行车速度(km/h)1201008060403020最大纵坡（%）34567893.纵坡折

7、减（1）高原纵坡在海拔3000米以上的高原地区，因为空气稀薄而使汽车输出功率降低，相应降低了汽车的爬坡的性能；此外，在高原地区行车，大气压强低水箱易开锅；所以，各级公路的最大纵坡应按下表的规定折减；最大纵坡折减后，如小于4%时，仍采用4%。 海拔高度（m）30004000400050005000以上折减值（%）123（2）桥梁隧道纵坡大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%；位于市镇附近非汽车交通量较大的地段，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%；小桥涵纵坡随路线。隧道内的纵坡不应大于3%，并不得小于0.3%；独立的明洞和长度小于50米的隧道可不受上述限制。（3）非汽车交通量较大的路

8、段纵坡非汽车交通量较大的路段纵坡，应根据具体情况将纵坡放缓；平原微丘区一般不大于2%3%，山岭重丘区一般不大于4%5%。(二)最小纵坡为使公路上行车快速、安全和畅通，希望公路纵坡设计的小一些，但是，在长路堑低填方以及其它横向排水不畅通的地段，防止积水渗入路基而影响其稳定，规定各级公路的长路堑路段、以及其他横向排水不畅的路段，均应采用不小于0.3%的纵坡。当必须设计水平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟排水设计应与纵坡设计一起综合考虑，其边沟应作纵向排水设计。(三)坡长限制坡长限制包括最小坡长和最大坡长两个方面的内容。1.最大坡长的限制最大坡长限制是指控制汽车在坡道上行驶，当车速下降到最低容

9、许速度时所行驶的距离。纵坡越陡，坡长越长，对行车的影响越大。标准对各级公路不同陡坡的最大坡长均进行了限制，如下表。各级公路纵坡长度限制值表2.陡坡组合坡长当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定；其连续陡坡最短坡长应大于规范规定最小坡长。例：某三级公路，第一坡段纵坡度为7%，长度为200m，第二坡段纵坡度为6%，长度为200m，若第三坡段采用4%的坡度，其坡长最多可设多长？解；第一坡段占坡长限制的2/5（200/500）；第二坡段占坡长限制的2/7（200/700）；则第三坡段可设置：（12/52/7）1100 = (31.43/ 100)1100=34

10、5.71m。3.最小坡长限制最小坡长的限制主要是从汽车行驶的平顺性的要求考虑。最小坡长通常以设计行车速度行驶915s的行程作为规定值。标准规定，各级公路最短坡长如表所示。设计行车速度（km/h）1201008060403020最小坡长（m）30025020015012010060二、缓和坡段当陡坡长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。缓和坡段的作用主要是为了改善汽车在连续陡坡上行驶的紧张状况，避免汽车长时间低速行驶或汽车下坡产生不安全因素。不同等级的公路其缓和坡度不同，对于越岭公路标准规定缓和坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不得小于最小坡长要求。三、平均纵坡平均纵坡是

11、指一定长度的路段纵向所克服的高差与该路段长度的比。平均纵坡是衡量路线线形设计质量的重要指标之一。平均纵坡与坡道长度有关，还与相对高差有关。标准规定二、三、四级公路越岭路线连续上坡（或下坡）路段，相对高差为200m500m时，平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%。并注意任意连续3km 路段的平均纵坡不宜大于5.5% 。四、合成坡度合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。合成坡度可按矢量关系或勾股定理关系导出：i合 =式中： i合合成坡度%；i 公路平曲线处的纵坡%；ib 公路平曲线处的超高横坡度% 。 我国标准规定了各级公路的最大容许合成坡度见教材表3-5。当陡坡与小半