同类项数学七年级华东师大版孙雪琴

1、合并同类项教学设计教学分析： 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项、同类项合并、探索、研究的一个课程。同类项概念、合并同类项是本章的重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸 与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这节课具有 承上启下的作用。学情分析新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活

2、知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在 “乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让 学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激发学生学习数 学的兴趣。教学重点和难点重点：同类项的定义；合并同类项难点：理解同类项的概念中”所含字母相同，且相同字母的次数相同”的含义多字母的同类项的判别与合并教学目标：1.理解同类项

3、的概念，会判断同类项2 了解同类项可以合并，掌握合并同类项的法则3 .能熟练的合并同类项教学过程一.利用生活当中对物品的分类引出课题问题一：观察单项式：8n -7a2b 3ab 2 2a 2b 6 5n -3 -ab2把其中具有相同特征的项归为一类，你是怎么分类的？设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成 章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。同类项特征1.所含字母相同2.相同字母指数也相同引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。二、讲授新课板书：1.同类项的特征(1)所含字母相同，(2)相同字母的

4、指数也相同注意:(1)定义中的两个条件缺一不可.(2)所有常数项都是同类项3.a3 与 a2思考：1.它们是同类项吗？说说你的理由1. x 与 y2 . abc 与 ac4.x2y 与2xy5.应与-b2a26 . 34m6n5 与-2m6n5注意:两个无关与系数无关:与字母排列顺序无关2.指出下列多项式中的同类项xy2-(1) 3x-2y+1+3y-2x-5(2)3x2y-2xy2+1设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。问题二：乐乐一家去肯德基：爸爸吃 2个汉堡包、1个鸡翅，1杯可乐。妈妈吃

5、1个汉堡包、2个鸡翅，1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包，1个鸡翅，1杯可乐如果让乐乐去买这些东西，他怎样对服务员说呢？乐乐说：我买 _个汉堡包，_个鸡翅，_杯可乐。同学们回答了上面的问题，得出共同结论：现实生活中为了方便，往往要对事物进行分类，同时同一类的东西可以合并在一起。设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。探究1 : (1)运用有理数的运算定律计算：8n+5n = (8+5)n = 13n100 x 2+252 x 2= ( ) x 2=x 2100 x (-2)+252 x (-2)=( ) x (-2) =x (-2)(2)根

6、据(1)中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=()t= t探究 2 :填空：(1) 100t-252t=( ) t=t(2) 3x 2+2x2= ( ) x2=x2(3) 3a 2b-4a 2b=( )a 2b=a2b设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论，通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书:2 .合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。4 .合并同类项的依据：乘法分配律小练习：判断下列合并是否正确，错

7、误的改正1、5 x 2+6 x 2=11x42、5x+2y=7xy3、5 x 2-3 x 2=24、16xy-16xy=0练习：仿照式子 2a+3a= (2+3 ) a = 5a计算1、 2x - 3x =2、一 2x - 3x =3、 2m + 3m =4、- 5y + 4y =设计意图：让学生在理解和适当记忆合并同类项法则后，尝试进行两项的合并练习，熟悉法则并对合并时的符号 有所把握。练习：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项： 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2 (2) -3x2y+2x2y+3xy 2-2xy 2 (3) 4a2+3b2+2ab-4a 2-4b 2给出

8、一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。-3x 2y +2x 2y +3xy 2-2xy 22y+(3-2) xy 2解：(1)4x2+ 2x + 7 + 3x - 8x 22(2)=(4-8) x2+(2+3) x+(7-2)=(-3+2) x=-4 x 2+5x+5=-x2y+ xy 24a2 + 3b 2 + 2ab - 4a 2 -4b 2=(4-4) a2+(3-4) b 2+2ab=-b 2+2ab如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，

9、使得结果简化。练习：(1) a-3m+2a+2m(2) 5x-y-2x+2y3.当 x=-2 时，求多项式 3x2+4x-2x 2-x+x 2-3x-1 值设计意图：通过学生的观察、讨论、比较，最后得出：这类题目是要先合并多项中的同类项，再代数进去求值, 这样就可以使得计算简便。解：3x2+4x-2x 2-x+x 2-3x-1= (3-2+1 ) x2+ (4-1-3 ) -1=2x2-1当 x=-2 时，原式=2x (-2) 2-1=2 x 4-1=7三、小结：通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往往是运算的需要，或者是问题的需要。要学好数 学知识首先就应该养成观察与思考的习惯，其次

10、应逐步形成透过现象看本质的思维品质。1、同类项必备的条件(1)所含字母相同。(2)相同字母的指数分别相同。2、只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并；3、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变;4、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简,然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。四、作业：课本111页习题3.4第1题到第6题 板书设计合并同类项同类项的特征:、合并同类项法则:(1)所含字母相同把同类项的系数相加,(2)相同字母的指数分别相同。字母和字母的指数保持不变。3、合并同类项的依据：乘法分配律4、例题讲解： 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2-3x2y+2x2y+3xy2 -2xy 2课后反思:新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，从学生己有的生活经验出发，通过观察、思考、 讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。再通过利 用分配律类比数的运算探索式的运算，去合并同类项，再进一步挖掘其实质，探索出合并同类项法