《预防医学》本科-医学统计学ppt课件

1、均数的假设检验均数的假设检验 主讲人：郜文秀 韶关医学院预防医学教研室 假设检验的根本原理假设检验的根本原理 t检验和检验和u检验的运用条件检验的运用条件 t检验的种类检验的种类 假设检验的本卷须知假设检验的本卷须知一、假设检验的根本思想和普通步骤一、假设检验的根本思想和普通步骤 两均数不相等的缘由有两种能够：两均数不相等的缘由有两种能够： 由于抽样误差所致；由于抽样误差所致； 样本来自另一总体样本来自另一总体 由于环境条件的影响，山区由于环境条件的影响，山区成年男子的脉搏确实高于普通，本质差别：成年男子的脉搏确实高于普通，本质差别： ?知总体知总体072次次/分分未知总未知总体体样本样本=7

2、4.2次次/分分X 假设检验的根本原理与步骤假设检验的根本原理与步骤 1.建立检验假设建立检验假设 H0 ：1=2 无效假设或零假设无效假设或零假设 H1 ：12 备择假设备择假设 H0和和H1都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假设，是都是根据统计推断的目的提出的对总体特征的假设，是相互联络且对立的一对假设。相互联络且对立的一对假设。 2.确定检验水准及单双侧确定检验水准及单双侧 =0.05 检验水准：过去称显著性水准检验水准：过去称显著性水准,用用表示。表示。是预先规定的小概率是预先规定的小概率事件的概率值事件的概率值,常取常取=0.05 即即I型错误的概率大小型错误的概率大小(详后详

3、后) 单侧与双侧检验单侧与双侧检验 单侧检验：研讨设计阶段根据专业知识单侧检验：研讨设计阶段根据专业知识 ，某总，某总 体均数不能够比另一总体均数高或低体均数不能够比另一总体均数高或低 双侧检验：研讨设计阶段不能根据专业知识判别双侧检验：研讨设计阶段不能根据专业知识判别 两总体均数的高低两总体均数的高低 选用后者较为稳妥，也较为常用；选用前者需作选用后者较为稳妥，也较为常用；选用前者需作 阐明。例如：阐明。例如： H0 ：1=2 无效假设或零假设无效假设或零假设 H1 ：12 备择假设备择假设 单侧单侧 =0.05 未未知知总总体体均均数数 与与已已知知总总体体均均数数 0的的比比较较 目目的

4、的 H0 H1 双双侧侧检检验验 是是否否 0 = 0 0 单单侧侧检检验验 是是否否 0 是是否否 0 = 0 = 0 0 0 两两未未知知总总体体均均数数 1与与 2的的比比较较 目目的的 H0 H1 双双侧侧检检验验 是是否否 1 2 1= 2 1 2 单单侧侧检检验验 是是否否 1 2 是是否否 1 2 1= 2 1= 2 1 2 1 2 3.3.选定检验方法，计算检验统计量选定检验方法，计算检验统计量 应根据变量类型，设计方案，研讨目的，方应根据变量类型，设计方案，研讨目的，方法的适用条件等选择检验方法。如成组设计两法的适用条件等选择检验方法。如成组设计两样本的均数比较可根据资料的特

5、点选用样本的均数比较可根据资料的特点选用t t 检验检验 4.4.确定确定P P 值值 P P 值是指从值是指从H 0 H 0 规定的总体中作随机抽样规定的总体中作随机抽样 获得等于及大于获得等于及大于( (或等于及小于或等于及小于) )现有统计量现有统计量( (如如 t0.05 t0.05 值值) )的概率的概率 5.作出统计推断结论 假设检验统计量现有统计量，那么P，结论为按所取的 检验水准 ，回绝 H 0，接受H1，有统计学意义(统计结论)。可以为不同或不等(专业结论) 假设检验统计量现有统计量，那么P，结论为按 检验水准 ，不回绝 H 0，无统计学意义(统计结论)。尚不能以为不同或不等

6、(专业结论) 1t 检验检验运用条件：运用条件：未知，作两小样本均数比较时要求未知，作两小样本均数比较时要求 样本来自正态总体，两样本总体方差样本来自正态总体，两样本总体方差 相等方差齐性相等方差齐性正态分布的阅历判别方法正态分布的阅历判别方法 假设假设 ，以为资料呈偏态分布，以为资料呈偏态分布 否那么以为近似正态否那么以为近似正态方差齐性的阅历判别方法方差齐性的阅历判别方法 假设假设 S12/ S225，以为两样本总体方差不等，以为两样本总体方差不等 否那么以为两总体方差相等否那么以为两总体方差相等XS3运用类型运用类型 1 1小样本均数与总体均数比较见例小样本均数与总体均数比较见例2-17

7、2-17 =n-1 =n-1 2 2成组设计的两小样本均数的比较见例成组设计的两小样本均数的比较见例2-202-20 =n1+n2-2=n1+n2-2nsxt/0)11(2) 1() 1(212122221121nnnnSnSnXXt 3 3配对设计两样本均数比较配对设计两样本均数比较 配对设计：两组对象除了研讨要素不同外，其它配对设计：两组对象除了研讨要素不同外，其它 的能够影响研讨结果的要素一样或相的能够影响研讨结果的要素一样或相 似。主要有以下四种情况：似。主要有以下四种情况： 两个同质受试对象分别接受两种不同的处置两个同质受试对象分别接受两种不同的处置 同一受试对象分别接受两种不同的处

8、置同一受试对象分别接受两种不同的处置 同一受试对象的两个不同部位同一受试对象的两个不同部位 同一受试对象接受某种处置的前后同一受试对象接受某种处置的前后 配对设计的t 检验要求差值服从正态分布 上式中d 表示差值，=n-1 n 为对子数nSdtd/2u 检验运用条件：知或未知但n足够大 如n50运用类型： 1大样本均数与总体均数比较 知 = 未知但n足够大=00Xun0XuSn 2成组设计的两样本均数的比较例2-22 成组设计：亦称为成组设计，两个样本均 为随机抽样得到的样本或采用 随机分组得到的样本 u检验要求两样本含量均较大如均大于50 = 12221212XXuSSnn假设检验中的两类错

9、误假设检验中的两类错误 假设检验采用小概率反证法的思想，假设检验采用小概率反证法的思想，根据样本统计量作出的推断结论具有概根据样本统计量作出的推断结论具有概率性，因此其结论不能够完全正确，能率性，因此其结论不能够完全正确，能够发生下面两类错误够发生下面两类错误: : 错误：回绝了实践上是成立的错误：回绝了实践上是成立的H0H0，犯，犯“弃真的错误。其概率大小用弃真的错误。其概率大小用 表表示示, , 可取单侧亦可取双侧可取单侧亦可取双侧错误：不回绝了实践上是不成立的错误：不回绝了实践上是不成立的H0H0，其概率大小用其概率大小用表示。表示。 只取单侧，只取单侧，其大小普通未知，只需在知两总体差

10、值其大小普通未知，只需在知两总体差值， 及及 n n 时，才干估算出来时，才干估算出来 可可能能发发生生的的两两类类错错误误 假设检验的结果 客观实际 拒绝H0 不拒绝H0 H0成立 I型错误() 推断正确(1) H0不成立即H1成立 推断正确(1) II型错误() 错误与错误与错误的定义如下表：错误的定义如下表： 引申的几个概念：引申的几个概念：错误与错误与错误的关系：错误的关系： 愈小，愈小， 愈大；反愈大；反 之之 愈大，愈大， 愈小。假设要同时减小愈小。假设要同时减小以及以及，独一的方法就是添加独一的方法就是添加n。假设重点减少。假设重点减少，普通，普通取取 =0.05 或或 0.01

11、；假设重点减少；假设重点减少，普通取，普通取 =0.10 或或 0.20 检验效能：检验效能：1称为检验效能，是指两总体确称为检验效能，是指两总体确有差别，按规定检验水准有差别，按规定检验水准可以发现该差别的才可以发现该差别的才干如干如10.90，意味着假设两总体确有差别，意味着假设两总体确有差别，那么实际上在那么实际上在100次检验中，平均有次检验中，平均有90次可以得次可以得出有统计学意义的结论出有统计学意义的结论 组间应平衡，具有可比性组间应平衡，具有可比性不同变量或资料应选用不同的检验方法不同变量或资料应选用不同的检验方法正确了解正确了解“显著性一词的含义显著性一词的含义结论不能绝对化

12、结论不能绝对化根据资料性质事先确定采用双侧检验还是根据资料性质事先确定采用双侧检验还是单侧检验单侧检验假设检验应留意的几个问题假设检验应留意的几个问题 t分布与规范正态分布相比均数要小均数要大规范差要小规范差要大均数和规范差都不一样由两样本均数的差别推断两总体均数的别，所谓差别有显著性是指两总体均数不等两样本均数不等两样本均数和两总体均数都不等其中一个样本均数和总体均数不等以上都不是两大样本两大样本(n100)均数比较的假设检验方法均数比较的假设检验方法是是:( )A t检验检验 B u检验检验 C 方差分析方差分析D 卡方检验卡方检验 E 以上均不可以以上均不可以两样本均数比较两样本均数比较

13、,经经t检验检验,差别有显著性差别有显著性时时,P越小越小,阐明阐明( )A 两样本均数差别越大两样本均数差别越大 B 两总体均数差别越大两总体均数差别越大C 两总体均数差别越小两总体均数差别越小 D 越有理由以为两样本均数不同越有理由以为两样本均数不同E 越有理由以为两总体均数不同越有理由以为两总体均数不同抽样误差大小的估计是用抽样误差大小的估计是用( )A 规范差规范差 B 平均数平均数 C 变异系数变异系数 D 规范误规范误E 总体均数减去样本均数总体均数减去样本均数统计推断的内容统计推断的内容 A 是用样本目的估计相应总体目的是用样本目的估计相应总体目的B 是检验统计上的是检验统计上的

14、“假设假设C A与与B均是均是D A与与B均不是均不是E 估计参考值范围估计参考值范围两样本均数比较的两样本均数比较的t检验结果显示检验结果显示P0.05,阐明阐明( )A 两样本均数有差别两样本均数有差别B 两样本均数无差别两样本均数无差别C 两总体均数有差别两总体均数有差别D 两总体均数无差别两总体均数无差别E 两资料有差别两资料有差别习题习题1为研讨在克矽平雾化吸入治疗前后血清粘蛋白为研讨在克矽平雾化吸入治疗前后血清粘蛋白mg%能否一样，已搜集到下述资料，请作分析。能否一样，已搜集到下述资料，请作分析。患者编患者编号号1234567治疗前治疗前6.57.37.33.07.35.67.3治疗后治疗后3.43.63.72.64.33.75.02.某地职业病防治院运用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠某地职业病防治院运用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠作驱汞效果比较，今分别测定两药驱汞与自然排汞的比例结作驱汞效果比较，今分别测定两药驱汞与自然排汞的比例结果如下。试问两药的驱汞效果以何者为优？果如下。试问两药的驱汞效果以何者为优？ 丙磺酸钠：丙磺酸钠：3.34 ，14.19，6.80，4.82，5.22，0.93，6.34，8.54，12.59，6.11，6.13，7.28 丁二酸钠