28.人教版·安徽省安庆市2020-2021学年度八年级上期期末数学试题

1、2020-2021学年安徽省安庆市怀宁县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题所给的A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1. 在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（）A. （2，1）B. （2，1）C. （2，1）D. （0，1）2. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 若点（2，y1）和（2，y2）都在直线yx+3上，则y1与y2大小关系是（）A. y1y2B. y1y2C. y1y2D. 无法确定4. 为了估计池塘A

2、，B两点之间距离，小明在池塘的一侧选取一点C，测得AC3m，BC6m，则A，B两点之间的距离可能是（）A. 11mB. 9mC. 7mD. 3m5. 下列命题中是假命题的是（）A. 全等三角形的对应角相等B. 三角形的外角大于任何一个内角C. 等边对等角D. 角平分线上的点到角两边的距离相等.6. 如图，ABDCBD，现添加以下条件不能判定ABDCBD的是（）A. ACB. BDABDCC. ABCBD. ADCD7. 如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于点D若A30，AE10，则CE的长为（）A. 5B. 4C. 3D. 28. 若实数a，b满足ab0，且ab，则函数ya

3、xb的图像可能是()A. B. C. D. 9. 如图，过点A1（2，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（4，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y2x于点B3；，按此规律作下去，则点B2021的坐标为（）A. （22021，22020）B. （22021，22022）C. （22022，22021）D. （22020，22021）10. 2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城、“黄梅戏”故乡安庆这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通

4、运营运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（）合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；普通列车到达终点站共需2h；普通列车的平均速度为88km/h；动车的平均速度为250km/hA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11. 函数中，自变量的取值范围为_12. 已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线ykx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是_13. 已知一次函数yk

5、x+3（k0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为_14. 已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且ACB50，ADB86，则CAD的度数是_15. 如图，在ABC中，BAC124，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N以下说法：P56；EAF68；PEPF；点P到点B和点C的距离相等正确的是_（填序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4，1），C（4，4）（1）画出ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的A1B1C1，其中点C1的坐标为 ；（2）在x轴上画出点P，

6、使PA+PB最小，此时点P的坐标为 17. 如图，在ABC中，BAC62，B78，AC的垂直平分线交BC于点D（1）求BAD的度数；（2）若AB8，BC11，求ABD的周长四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18. 如图，已知：ADAB，AEAC，ADAB，AEAC猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想19. 定义：关于x的一次函数yax+b与ybx+a（ab0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y3x+4与y4x+3就是一对交换函数（1）一次函数y2xb的交换函数是 ；（2）当b2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是 ；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的

7、三角形的面积为4，求b的值五、（本大题满分10分）20. 如图，在ABC中，ABBC，B90，AD是BAC的平分线，CEAD于点E求证：AD2CE六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21. 2020年以来，新冠肺炎疫情肆虐全球，感染人数不断攀升，口罩瞬间成为需求最为迫切的防疫物资为了缓解供需矛盾，在中央的号召下，许多企业纷纷跨界转行生产口罩我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生

8、产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？22. 数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，BAD90，ABAD，BCAC于点C，DEAC于点E由1+22+D90，得1D；又ACBAED90，可以通过推理得到ABCDAE，进而得到AC ，BC 我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型（2）应用：如图2，在ABC中，ABAC，点D，A，E都在直线l上，并且BA

9、DAECBAC若DEa，BDb，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若120，且ACF是等边三角形，试判断DEF的形状，并说明理由参考答案与解析一、15：CDACB 510：DAABC二、11.x且x1 12. 13. 14.18或112 15.三、16.【详解】解（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为（1，0）故答案为：（1，0）；（2）作A点关于x轴对称点A，则A（2，2），故设直线BA的解析式为：y=kx+b，则，解得：，故直线BA的解析式为：yx+5，当y=0时，x，此时点P的坐标为：（，0）故答案为：（，0）17.【详解】解：

10、（1）BAC62，B78，C180BACB180627840，DE垂直平分AC，ADCD，20.证明：延长AB、CE交于点F，ABC90，CEAD，ADBCDE，BADECD，在ABD和CBF中，ABDCBF（SAS），ADCF，AD是BAC的平分线，CAEFAE，在CAE和FAE中，CAEFAE（ASA），CEEF，ADCF2CE 21.【详解】解：（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只根据题意，得，解得，答：该厂每天能生产A型口罩0.8万只或B型口罩1万只（2）设该厂应安排生产A型口罩m天，则生产B型口罩天根据题意，得，解得，设获得的总利润为万元，根据题意得：，w随m的增大而增大当m6时，w取最大值，最大值为（万元）答：当安排生产A型口罩6天、B型口罩1天，获得2.7万元的最大总利润22.【详解】解：（1）1+22+D90，1D，在ABC和DAE中， ，ABCDAE（AAS），ACDE，BCAE，故答案为：DE，AE；（2）BADBAC，DBA+BAD180BAD+CAE，CAEABD，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），ADCE，BDAE，DEAD+AEBD+CE，DEa，BDb，