自由杆与自由梁横向撞击实验台设计与有限元仿真含9张CAD图
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自由杆与自由梁横向撞击实验台设计与有限元仿真含9张CAD图,自由,横向,撞击,实验,设计,有限元,仿真,CAD
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附录一 低速冲击下刚性弹丸模型摘要： 对大多数低速冲击旨在确定的冲击力和冲击持续时间的研究。对响应弹丸和靶之间的相互作用法的影响已研究过，结构模型对反应的影响也已得到解决。然而当弹丸远远比结构更坚固，它一直被认为是一种无限刚性质量。他的论文表明，这种模式往往会高估了最大的影响力和低估的影响持续时间，然而，两自由度的模式已适合测试的冲击力影。另外，它表明，这个刚性弹丸可能是 看作与被更改的赫兹法相关联的刚性质量。一个球体，球体冲击和球体束的影响结果已经得到，然而，已经表明，结构响应在 一自由度模型是明确相关，事实上的位移，通过在-自由度模型和两自由度模型提供结构是相同的。 1.引言 对柔性结构的影响是一个复杂的现象，包括弹丸和结构之间的相互作用，该结构的响应和射弹的响应。可以随时使用一个完整的三维有限元模型模拟一个撞击事件。此方法涉及的因素冲击体之间的结构/连接：现在除利用现有的强大的计算机，这增加了所需的数值模拟时间。因此它可能是优选使用简化的分析模型计算接触力;当撞击非常频繁，建模为非线性弹簧（刚度KH）描述的接触行为。赫兹法是使用最广泛的法. 同样，该结构总是可以通过有限建模元件的方法：如果该结构是复杂的或离散化，划分成一个非常精细的网格，数值成本将非常高。了 减少的自由度涉及数据模拟中，结构的模态描述已使用。然而，模态扩展是慢慢收敛：因此，大量的本征模的将需要一个良好的准确性。这就是为什么反振荡器“反振荡器”已经由杰奎林定义，并在冲击事件模拟中使用。至于弹模型中，第一本征频率时间（除了空刚体频率）高很多了，一自由度系统已经通常被认为是 来评价接触力：弹丸可更改建模刚性质量。相互作用规律和结构模型已被广泛的研究，而，单自由度模型的评估却很少得多解决。因此，本文的目的是评估对于比结构更为刚性的弹丸在弹丸模型在冲击事件中的影响。抗振荡器事实上，这项研究需要实现所研究的结构模型抗振荡器结构。所以，在下文中，首先为反振荡器给出了一个简短的介绍：方法的细节可以在文献7和8中找到。然后对球体球的影响进行了研究，以解决刚性质量模型的有效性;最后弹丸模型结构中的球体冲击的影响被检测出。2.防振子模型 有限元的质量（MFE）和刚度（KFE）矩阵模型都应该是已知的;n是模型的自由度数目，X（t）是的自由度向量和F（t）是负载向量。对特定的结构当一个自由度扮演的响应角色时非常有用。例如当冲击事件发生与撞击位置的自由度以及方向相关。模型取决于选择的自由度该防振子模型是基于丽思描述，需要到 定义静态模式及约束模式。首先，一些具体矩阵和向量依赖于所选择的自由度i0必须被定义为：防振子模型质量MAO（相应刚度KAO）矩阵：此矩阵是从有限元质量的MFE（相应刚度KFE）衍生基质通过更换i0行和一列的i0列，并以零填充列;静态负荷的Fst：它是一个n大小的矢量，如它的所有的元素是零，除了i0元素，： （1）下面模型可以被定义为：约束模式FFI是特征值与毛质量矩阵和相关的刚度矩阵的解决方案，因此，特征向量取消自由度I0（参照图1）相应地，相关联的征频率属于该组的反谐振频率。静态模式是一个自由度向量，如： （2）有其i0元件，等于单位（参见图1）： （3）残余模式为一个矢量从而验证： （4） （5） （6）正交性（5）导致：必须强调的是，这些模式取决于结构和上自由度6-10的选择，但它们不依赖于任何负载因此，静态负载是唯一的方式来解释自由度I0然后自由度向量X可进行扩展以下向量：图一 静力和约束模态 （7）自由度矢量扩展（7）可以重新组织： （8）然而实际上，参数是在i0自由度，这个变量变化导致所代表的模型无法处理，那里的自由度是参数第一单自由度系统（M0，K0）为n的基础， 单自由度系统（MI， KI）该系统被称为反振荡器： （9） （10）M0被称为剩余质量，是静质量。 （11）对于静定结构，k0是静态的刚性，超静定结构（即，FST是刚性身体特征向量），图二 任意结构反振荡模型 关系式（9）表明，防振子模型是独立的本征形状的模型，式（10）表明该M0，作为静态质量MST（在1之间的差参与静态模式），可能是看作是一个剩余质量。表达式（12）证明的名称 防振荡器：在我的单自由度系统的固有频率（1）在图2所示：图2是一个反谐振频率结构。防振子模型是Skivakuma和rAbrate的扩展，这后一种模式截断所有一自由度抗振荡器和只保留静态刚度和剩余质量。3.球体的影响在本节分析影响是硬度， 然后才考虑弹丸刚度的影响 ，更精确地说，在本节中半径为R的球面钢在其余的是由一个类似球体的以1米每秒速度袭击，球体的特征列于表1中。有限元模型，进行了各个领域：四面体有二次插值，十节点和单元 三度在每个节点自由进行了审议。网格是相当粗糙的：1053节点（即3159 DOF）和602元 被使用。然后，一个质量矩阵（MI）和刚度矩阵（KI）分别为 建对每个i球体（= 1或2）;的自由度向量是表2给的第一征频率。显然，这些频率可能是多方面的比如六本征模式有一个频率等于零的有6刚体模式。两个球之间的相互作用是由赫兹描述法,赫兹刚度为： （13） 只有每球单自由度应该与其他球交互在i10的自由度用于第一球体和i20的自由度,因此，第一个领域采取行动的第二球和的相互作用力为： （14） 每个球有防振型号，每个球体自由度有明显的相互作用。 （15）撞击事件进行了模拟与全模型仿真，用模态扩展。3.1.模拟 3.1.1.完整的模型 用2x3159的为例，该方程的求解用，克纽马克算法再加上牛顿 - 拉夫逊可以指出，该力的最大 为811.5 N和冲击持续时间为72毫秒。 3.1.2.防振模拟 由计算的特征向量数值成本来确定防振模型是。幸运的是，几个特征向量足够。以下只有一个防振模型将予以考虑。该该模型的特征列于表3。 3.1.3.模态组合 这个方法是经典之一，由季莫申科已被广泛推荐事实上这方法为结构给了有趣的结果;对于固体可能不那么明显，如图所示。事实上， 收敛速度很慢：即使1000模式（即三分之一自由度的总数），则冲击力是高估了7和冲击持续时间由5低估显然这些差异并不大，但结果是明确不感兴趣就需要确定计算成本1000模式：全模式提供的结果与少得多的CPU时间。3.2.讨论图3示出了每球体2自由度是足够的模型球形球的影响。实际上，在1-AO模型提供了相同的比全球模型，要求3159每自由度冲击力球体同一图中示出了该刚性质量模型相关联23，低估到赫兹法高估了力 的影响，持续时间16。考虑到防振模型参数，一个引人注目的结果是获得：最大众（99.9）是包括在第一防振模型质量。但这并不意味着的刚性质量然后模型进行了验证。图3 冲击力：全模型（）；刚性质量（-）（单自由度）；反振荡模型（.）（两自由度）确实图3示出的最大刚性质量模型的冲击力是999.9而最高1-防振模型模型的影响力是812.6 N;的影响的持续时间是不同在这两种情况下也是如此。相应的质量为m0和刚K1在撞击事件起巨大作用。图4 模型冲击力图五 球初状态：局部变形的能量（-.-）；非局部变形能量（）；动能（.） 图5表明非局部变形能（即存储在刚性最初的球处于静止状态，以及该局部变形K1）相比能量（即存储在赫兹刚度）可以忽略不计的动能，只是后的影响：初始动能完全转移到其它领域。然后，没有耗散因发生残余振动能量。换句话说，作为m1为几乎等于球的质量，两个球体之间的影响可能模拟为刚性质量的影响，但赫兹相互作用规律绝进行修改，以恢复冲击特性（最大的力，影响持续时间） 。这个修改后的相互作用规律必须包括M0和K1参数（参见图6 ）;因此，初始速度对相互作用规律的影响，由于M0所示由图7 ，此图表明，对于小的冲击速度，则缩进是有限的，那么交互只依赖于赫兹非线性刚度：质量为m0的位移和刚性质量几乎相同，所以两者群众可能会聚集。的确，一个10 4毫秒1-冲击速度导致局部变形能量比非局部变形能量大200倍：这确认弹簧K1几乎没有变形。与此相反，对于更高的冲击速度都变形能量往往是同样的，所以没有弹簧可以相对于其他视为刚性1 ：质量为m0不能再聚集到刚性质量。这解释了为什么改性相互作用法是需要更高的冲击速度。1自由度模型（刚性质量模型）之间的区别 2自由度模型（1-防振模型）必须解决的问题。记得有 撞击事件涉及两个主要现象：一个局部变形 由于这两个领域和非局部变形之间的接触 由于波的传播。在赫兹非线性刚度 代表了局部变形：刚性质量模型时，使用时，球体的非局部变形被忽略。与此相反，在1-防振模型允许的波动传播通过质量m0和刚度K1：特别是，不存在同时性的影响开始和质量m1的运动之间。这是由图确认。它显示了在球影响休息期间形变储能和释放,它几乎完全在离职。因此，质量为m0似乎可以忽略不计，因为它表示仅0.1的总质量，但它起着很大的，因为它使尽可能波的传播效果。4.梁球冲击 最后一节突出了1自由度之间的区别模型（刚性质量模型）和一个2自由度模型（1-防振模型）为球体，球体的影响。本节旨在解决球体模型上的冲击响应的影响结构。弹丸是所研究的一节中的球 （参考表1和表2）。有限元模型，然后在防振模型，是一样好。这个目标是一个简支梁铝（参见其在表4中的特征）建模与六面体有限元素;元素是由具有三个八个节点定义自由度的每个节点处：在三个节点的翻译方向。该网是粗：459节点和200个元素是在梁模型所需。冲击发生在中心顶面。敖都按照程序确定在第2节中描述：与AO模型相关联的自由度是梁冲击自由度。以模拟波束球体的交互，赫兹被使用; 赫兹刚度则： （16） （17）图6 球冲击球模型：刚性质量和作用规律图7 作用力的几个初始速度：赫兹作用的规律（-）变力作用（.）4.1.模拟 首先，一个完整的模型进行模拟。时间步长为 毫秒，持续时间为200毫秒。的第一特征频率束列于表5中。表2和表5可以看出，球形第一征频率比光束那些高得多。然后防振模型模拟进行：它已被发现该被要求1-防振为球体和29自由度的光束 得到充分的模型模拟结果（位移和影响力）。然后，再次，这证明了防振模型效率模拟撞击事件：一个29自由度模型能够得到相同的结果比光束a1362自由度模型;如本领域的好处是更加惊人，如前一节中。所以，在下文中，光束将与28防振进行建模;然而，本防振号球必须解决的问题。这可能是令人惊讶的是，需要为梁28 -防振模型而1 -防振模型 ，就足以让球体但这一事实可能是通过比较表3和图进行说明。 8 ，事实上， 28 -防振模型光束群众代表98的静止质量MST 467克的，而模型，并与1 -防振模型。再次，该冲击力是高估与刚性质量模型和影响的持续时间低估。球体位移是不完美描述，而横梁位移是相当不错的。然而，图10份报告中的横梁位移第一个200毫秒，这是短期就梁第一阶段：梁最大位移仅为25毫米。因此，较长的进行模拟时20毫秒两种型号。图。 11表明，该位移是相同的两个模型。这事实表明，该冲击力是不是最重要的撞击事件设计一个结构特点：因此，一个模型的质量必须由其提供的能力进行评估该结构的响应，而不是它的提供能力的冲击力。4.2.讨论图9和10示出的冲击力和位移质量与刚性质量得到的光束与球体中心.图8 梁抗振荡器规律图9 冲击力：反振荡模型（） 刚体模型（.） 图10 大位移球和梁中心：反振荡模型（）；刚性质量模型（.） 图11 梁重心位移：反振荡模型和刚体模型（）5.结论本文针对模拟弹丸的问题它具有本征频率低于目标固有频率高得多。通常情况下，弹丸是由1自由度系统描述（刚性质量）和相互作用是通过一个接口法建模如赫兹法律。然而，球形球体的研究影响表明，该刚性质量模型是不能够获得而一个2自由度模型的冲击力可能是合适的。事实上，这2自由度模型可以被视为与相关联的刚性质量修改后的法律赫兹。学习的影响时，同样的结论作出后一种结构的球体，光束建模3D：获取冲击力弹丸必须由2自由度系统进行建模至少;梁是仿照了28政务主任。尽管如此,设计一种结构时，结构响应比冲击力更重要的是：在 这种情况下，刚性质量模型模型相关.然后到弹丸由刚性质量模型可以肯定正确的即使获得影响力估计没有很好：在 同样的结构响应可以针对不同的冲击力来获得。参考文献： 1 Abrate S. 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