2021-2022学年上学期高中数学人教新版高一同步经典题精练之三角函数综合题

1、2021-2022学年上学期高中数学人教新版高一同步经典题精练之三角函数综合题一选择题（共8小题）1（2021淮安模拟）设asin246，bcos235sin235，则a，b，c的大小关系为（）AbcaBcabCabcDbac2（2021一模拟）已知函数f（x）sin2x+cos2x，则（）Af（x）是偶函数Bf（x）的最小正周期为Cf（x）在区间，上单调递减Df（x）在区间，上有4个零点3（2021河北模拟）函数的值域是（）ABCD4（2021春鼓楼区校级期末）已知（0，），9，则sin2sin4sin8（）ABCD5（2021全国模拟）已知0，顺次连接函数ysinx与ycosx的任意三个相

2、邻的交点都构成一个等腰直角三角形，则（）ABCD6（2021春沈阳期末）函数f（x）2sin（x+），（0，|）的部分图象如图所示若对任意xR，f（x）+f（2tx）0恒成立，则t的最小正值为（）ABCD7（2021春射洪市校级月考）若函数（0）在区间（，2）内没有最值，则的取值范围是（）ABCD8（2021河南模拟）如图是函数f（x）Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象，若g（x）f（x）+f（+x），则下列判断错误的是（）Ag（）的最小正周期为2Bg（x）在上有两个极小值点Cg（x）的图象向右平移个单位长度后得到的函数与f（x）具有相同的零点Dg（x）在上单调递增二填空题（共4小题）

3、9（2021春葫芦岛期末）已知函数f（x）4cosx，（x0，）的图像与函数g（x）15tanx的图像交于A，B两点，则OAB（O为坐标原点）的面积为 10（2021春日照期末）已知函数的定义域为m，n（mn），值域为，则nm的取值范围为 11（2021春海淀区校级期末）已知函数f（x）2cos2x+sin2x4cosx（1） ；（2）时，f（x）的最小值为 12（2021沙坪坝区校级模拟）已知，（0，），（0，），则sin 三解答题（共4小题）13（2021春商丘期末）已知函数（0，0）图象的一条对称轴方程为，且f（x）相邻的两个零点间的距离为（）求f（x）的解析式；（）求方程在区间0，2内

4、的所有实数根之和14（2021春淄博期末）已知函数的部分图象，如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）先将函数f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，求函数yg（x）的单调减区间和在区间上的最值15（2021春广东期末）春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度y随时间x变化近似满足函数yAsin（x+）+b（A0，0，），且在每天凌晨2时达到最低温度3，在下午14时达到最高温度9，从2时到14时为半个周期（1）求这段时间气温随时间变化的函数解析式；（2）这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为0？注：一昼夜指从凌晨0时（含）到午夜24

5、时（不含）16（2021春深圳期末）在函数的图象关于原点对称；函数yf（x）的图象关于直线对称这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答已知函数，f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为，_（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数g（x）f（x）cos2x在上的取值范围2021-2022学年上学期高中数学人教新版高一同步经典题精练之三角函数综合题参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2021淮安模拟）设asin246，bcos235sin235，则a，b，c的大小关系为（）AbcaBcabCabcDbac【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的求值；数学运算【分析】由sin45sin

6、46sin60，可得，利用同角三角函数基本关系式可得b12sin235，根据sin30sin35sin45，可求0，即可得解ab，又ctan64，根据tan64tan60，可得ctan64，可得ca，即可得解cab【解答】解：因为sin45sin46sin60，所以sin46，所以sin246，可得；因为bcos235sin23512sin235，又sin30sin35sin45，所以sin235，所以12sin235，所以12sin235（0，），即0，所以ab，又tan64，因为tan64tan60，可得tan64，可得ctan64，所以ca，综上，可得cab故选：D【点评】本题主要考查了

7、三角函数恒等变换的应用以及正弦函数以及正切函数的性质的应用，考查了转化思想和函数思想的应用，属于中档题2（2021一模拟）已知函数f（x）sin2x+cos2x，则（）Af（x）是偶函数Bf（x）的最小正周期为Cf（x）在区间，上单调递减Df（x）在区间，上有4个零点【专题】计算题；函数思想；综合法；三角函数的图象与性质；数学运算【分析】由题意可得f（x）f（x），f（x）f（x），即可判断A；由于f（x+）f（x），即可判断B；计算可得，而f（）f（），即可判断C；令f（x）0，得cosx0，或2sinx+cosx0，分类讨论，利用三角函数的性质即可判断D【解答】解：因为f（x）sin2x+

8、cos2x，所以f（x）f（x），f（x）f（x），所以 f（x）是非奇非偶函数，故A错误；又f（x+）sin2（x+）+cos（x+）2sin2x+sin2xf（x），所以不是f（x）的最小正周期，故B错误；f（）sin+cos2（）+（）2，f（）sin+cos2（）+（）2，因为，而f（）f（），故C错误；又f（x）sin2x+cos2x（2sinx+cosx）cosx，所以令f（x）0，得cosx0，或2sinx+cosx0，当x，时，由cosx0，得x，或；由2sinx+cosx0，得tanx，由函数ytanx在区间（+k，+k），kZ上单调递增及值域为（一，十），可知方程tanx在

9、区间（，0）及（，）内各有一个解，所以f（x）在区间，上有4个零点，故D正确故选：D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性，单调性，考查了转化思想和分类讨论思想的应用，属于中档题3（2021河北模拟）函数的值域是（）ABCD【专题】函数思想；转化法；三角函数的图象与性质；逻辑推理；数学运算【分析】先利用周期函数的定义求出f（x）的周期为2，求出f（x），令f（x）0，求出一个周期内的根，求出函数f（x）在一个周期内的值域，即为函数在定义域内的值域，即可得到答案【解答】解：函数的定义域为R，因为f（x+2），所以f（x）的周期为2，又f（x），因为f（x）是连续的，所以f（x）的极值在极值点取得，求

10、f（x）的值域，只需求解一个周期的值域，下面研究f（x）在区间上的值域，令f（x）0，解得x，且，又，所以f（x）的值域为故选：C【点评】本题考查了三角函数值域的求解，二倍角公式的应用，三角方程的求解，三角函数周期的求解与应用，利用导数求解函数的最值问题，综合性强，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题4（2021春鼓楼区校级期末）已知（0，），9，则sin2sin4sin8（）ABCD【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的求值；数学运算【分析】根据二倍角公式，以及三角函数的同角公式，将原式化简为，sin2cos，再运用公式，分别可得sin，cos，sin2，cos2的值，将sin

11、2sin4sin8公式化简为8sin32cos22（12sin22），依次代入各值，即可求解【解答】解：sin2+cos21，sin22sincos，cos22cos21，（0，），sin0，cos0，即sin2cos，sin2+cos21，sin22sincos2，sin2sin4sin8sin2sin42sin4cos42sin2（2sin2cos2）2（12sin22），8sin32cos22（12sin22）8，故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，利用三角函数的倍角公式是解决本题的关键，属于中档题5（2021全国模拟）已知0，顺次连接函数ysinx与ycosx的任意三个相邻的交点

12、都构成一个等腰直角三角形，则（）ABCD【专题】函数思想；数形结合法；三角函数的图象与性质；逻辑推理；数学运算【分析】根据题意作出图形，结合图形求出函数ysinx与ycosx的交点中相邻的三个交点，利用等腰三角形的性质，求解即可【解答】解：如图所示，在函数ysinx与ycosx的交点中，|AC|T，令sinxcosx，即tanx1，不妨取，即|AC|，因为三个相邻的交点构成一个等腰直角三角形，则，即，所以故选：D【点评】本题考查了三角函数的图形和性质的运用，三角函数周期的公式的运用，等腰直角三角形性质的运用，考查了逻辑推理能力与数形结合法的运用，属于中档题6（2021春沈阳期末）函数f（x）2

13、sin（x+），（0，|）的部分图象如图所示若对任意xR，f（x）+f（2tx）0恒成立，则t的最小正值为（）ABCD【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图象与性质；数学运算【分析】由图象可得周期T，进而得到，代入（，2）结合的取值范围可求得，从而可得函数的解析式，由f（x）的图象关于点（t，0）中心对称，可得f（t）0，进而得到实数t的最小正值【解答】解：由图象可得（）T+，解得T，则2，所以f（x）2sin（2x+），由2sin2（）+2，可得2（）+2k，kZ，解得2k+，kZ，由|，可得k0，则f（x）2sin（2x+），对任意xR，f（x）+f（2tx）0恒成立，可得f（x）

14、的图象关于点（t，0）中心对称，可得2t+k，kZ，即t，kZ，k1时，正数t取得最小值故选：B【点评】本题考查三角函数的图象和性质，周期性和对称性的运用，考查方程思想和数形结合思想、运算能力，属于中档题7（2021春射洪市校级月考）若函数（0）在区间（，2）内没有最值，则的取值范围是（）ABCD【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；三角函数的图象与性质；逻辑推理；数学运算【分析】直接利用三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数性质的应用求出结果【解答】解：函数，由于函数在区间（，2）内没有最值；故函数在在区间（，2）内单调，当函数为单调增函数时；，整理得：（kZ），所以，解得（kZ），当k0

15、时，当函数为单调递减函数时，整理得，所以，解得（kZ），当k0时，故故选：B【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于中档题8（2021河南模拟）如图是函数f（x）Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象，若g（x）f（x）+f（+x），则下列判断错误的是（）Ag（）的最小正周期为2Bg（x）在上有两个极小值点Cg（x）的图象向右平移个单位长度后得到的函数与f（x）具有相同的零点Dg（x）在上单调递增【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图象与性质；数学运算【分析】由函数图像可得A，利用周期公式可求，由f（

16、），可得sin（2+）1，可求+2k，kZ，结合|，可得的值，即可得解函数解析式f（x）sin（2x），利用三角函数平移变换可求g（x），进而利用正弦函数的图像和性质逐一判断各个选项即可得解【解答】解：由函数图像可得A，所以2，因为（+），所以f（），即sin（2+），所以sin（2+）1，所以2+2k，kZ，所以+2k，kZ，又|，所以，所以f（x）sin（2x），所以g（x）sin（2x）+sin（+2x）sin（2x）+cos（2x）sin（2x），所以g（）sin（x），故g（）的最小正周期为2，故A正确；由x0，可得2x，由g（x）的图像可知g（x）sin（2x）在0，上有两个极小值

17、点，故B正确；g（x）的图象向右平移个单位长度后得到的函数ysin（2x），与f（x）具有相同的零点，故C正确；当x时，2x，显然不是ysinx的单调递增区间，故D错误故选：D【点评】本题主要考查了由yAsin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数的平移变换以及正弦函数的图像和性质的综合应用，考查了函数思想，属于中档题二填空题（共4小题）9（2021春葫芦岛期末）已知函数f（x）4cosx，（x0，）的图像与函数g（x）15tanx的图像交于A，B两点，则OAB（O为坐标原点）的面积为 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；三角函数的图象与性质；逻辑推理；数学运算【分析】直接利用三角函数

18、的关系式的变换和函数的图象和性质的应用求出A，B的点的坐标，进一步利用面积公式的应用求出结果【解答】解：函数f（x）4cosx，（x0，）的图像与函数g（x）15tanx的图像交于A，B两点，如图所示：所以4cosx15tanx，整理得，化简得：4sin2x+15sinx40，解得sinx或sinx4（舍去），故cosx，所以A（），B（），且点A和B关于点P（）对称，所以故答案为：【点评】本题考查的知识要点：三角函数的关系式的变换，三角函数的图象和性质的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于中档题10（2021春日照期末）已知函数的定义域为m，n（mn），值域为，则nm的取值范围为

19、 （0，【专题】函数思想；转化法；三角函数的图象与性质；逻辑推理；数学运算【分析】化简函数f（x）为正弦型函数，根据f（x）的值域求出x的取值范围，再求nm的最大值和取值范围【解答】解：f（x）sinxsin（x+）sinx（sinx+cosx）sin2x+sinxcosx（1cos2x）+sin2x（sin2xcos2x）sin（2x），值域为，sin（2x）1，所以2x2k，2k+，故xk，k+，kZ，k+（k），所以nm最大值为，又mn，所以nm的取值范围是（0，故答案为：（0，【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了推理与运算能力和转化能力，是中档题11（2021春海

20、淀区校级期末）已知函数f（x）2cos2x+sin2x4cosx（1）；（2）时，f（x）的最小值为 【专题】计算题；转化思想；换元法；三角函数的图象与性质；数学运算【分析】（1）把x代入解析式计算；（2）利用二倍角公式和和差角公式化简解析式，再通过换元tcosx把问题转化为一元二次函数的最值【解答】解：（1）（2）f（x）2（2cos2x1）+（1cos2x）4cosx3cos2x4cosx1，令tcosx，当时，t0，1所以函数转化为y3t24t1，t0，1开口向上，且对称轴为所以当时，有最小值为故答案为：【点评】本题考查换元法求函数的最值，考查三角恒等变换，属于基础题12（2021沙坪坝

21、区校级模拟）已知，（0，），（0，），则sin【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值；数学运算【分析】根据三角函数的倍角公式以及两角和差的正弦公式进行转化求解即可【解答】解：（0，），（0，），cos，则sin2sincos2，cos2cos2121，即（0，），则+（0，），+（0，），则sin（+），则sinsin（+）sin（+）coscos（+）sin，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数值的计算，利用三角函数的倍角公式，两角和差的正弦公式进行转化是解决本题的关键，是中档题三解答题（共4小题）13（2021春商丘期末）已知函数（0，0）图象的一条对称轴方程为，且f（x）相邻的两个零

22、点间的距离为（）求f（x）的解析式；（）求方程在区间0，2内的所有实数根之和【专题】计算题；数形结合；数形结合法；综合法；三角函数的图象与性质；数学运算【分析】（）根据已知可求得周期T，从而可求得，由对称轴方程为，结合的取值范围，即可求得，从而可求得f（x）的解析式；（）作出f（x）在0，2的函数图象，由图象及对称性即可求得结论【解答】解：（）因为f（x）相邻的两个零点间的距离，所以f（x）的最小正周期，所以2又函数f（x）图象的一条对称轴方程为，所以（kZ），即（kZ），而0，所以故（）因为f（x）的最小正周期为，所以f（x）在0，2内恰有2个周期因为，作出yf（x）与的大致图象如图由图可知

23、两个图象在0，2内有4个交点，横坐标依次为x1，x2，x3，x4，且x1与x2关于对称，x3与x4关于对称，所以，故所有实数根之和为【点评】本题主要考查三角函数解析式的确定，三角函数的图象与性质，考查运算求解能力，属于中档题14（2021春淄博期末）已知函数的部分图象，如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）先将函数f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，求函数yg（x）的单调减区间和在区间上的最值【专题】函数思想；综合法；三角函数的图象与性质；逻辑推理；数学运算【分析】（1）利用函数的最值求解A，B，求出函数的周期，利用周期的计算

24、公式求解，再利用特殊点的坐标求解的值，即可得到答案；（2）先利用三角函数的图象变换求出g（x）的解析式，然后由整体代换以及余弦函数的单调性列式求解g（x）的单调递减区间，再由x的范围，求出，由余弦函数的性质求解最值即可【解答】解：（1）由函数的部分图象可知，因为，所以2，所以f（x）2cos（2x+）1，把点代入可得，所以，kZ，又因为，所以，故；（2）先将f（x）的图象横坐标缩短到原来的，可得的图象，再向右平移个单位，可得的图象，由，kZ，解得，kZ，即，kZ，故函数的减区间是，kZ，因为，所以g（x）在上单调递增，在上单调递减，故当时，即时，g（x）有最大值为1；而，故当x0时，g（x）有

25、最小值为【点评】本题考查了三角函数模型解析式的求解，三角函数最值的求解，在求解函数yAsin（x+）的解析式时，利用最值求A，利用周期求，利用特殊值求解，属于中档题15（2021春广东期末）春节期间，某地昼夜气温呈周期性变化，温度y随时间x变化近似满足函数yAsin（x+）+b（A0，0，），且在每天凌晨2时达到最低温度3，在下午14时达到最高温度9，从2时到14时为半个周期（1）求这段时间气温随时间变化的函数解析式；（2）这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为0？注：一昼夜指从凌晨0时（含）到午夜24时（不含）【专题】函数思想；定义法；三角函数的图象与性质；逻辑推理；数学运算【分析】（1）利

26、用最值求A，利用周期求，利用特殊值求解，即可得到函数的解析式；（2）利用（1）中的解析式，列出三角方程，求出x的值即可【解答】解：（1）由题意可知，解得A6，b3，因为从2时到14时为半个周期，所以，则，解得，由，又，所以，故；（2）由0，可得，则或，因为0x24，解得x6或x22，所以在每天的6时或22时的气温为0C【点评】本题考查了三角函数模型解析式的求解，三角方程的求解，在求解函数yAsin（x+）的解析式时，利用最值求A，利用周期求，利用特殊值求解，属于中档题16（2021春深圳期末）在函数的图象关于原点对称；函数yf（x）的图象关于直线对称这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解

27、答已知函数，f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为，_（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数g（x）f（x）cos2x在上的取值范围【专题】计算题；整体思想；综合法；三角函数的图象与性质；数学运算【分析】（1）根据已知条件，可得周期，进而确定的值，再结合对称轴或对称中心的性质，即可求解f（x）的解析式；（2）根据三角函数的二倍角公式、两角和公式，可将原式化简为g（x）2sin（4x+）+1，结合x的取值范围，即可求出g（x）的取值范围【解答】解：函数f（x）4sin（x+）的图象相邻两条对称轴的距离为，即T，f（x）4sin（2x+）（1）若补充条件函数的图象关于原点对称，即，函数f（x）的

28、解析式为若补充条件函数yf（x）的图象关于直线对称，f（x）4sin（2x+）的图象关于直线对称，函数f（x）的解析式为（2）由（1）得，（2sin2x+2cos2x）cos2x2sin2xcos2x+2cos2xsin4x+cos4x+12sin（4x+）+1，x，4x+，函数g（x）f（x）cos2x在上的取值范围是0，3【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据已知条件求出函数的解析式是解决本题的关键，要求学生熟练掌握公式，属于中档题考点卡片1命题的真假判断与应用【知识点的认识】 判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假，首先要明确p、q及非p的真假，然后由真值表判断复合命题的

29、真假注意：“非p”的正确写法，本题不应将“非p”写成“方程x22x+10的两根都不是实根”，因为“都是”的反面是“不都是”，而不是“都不是”，要认真区分【解题方法点拨】1判断复合命题的真假，常分三步：先确定复合命题的构成形式，再指出其中简单命题的真假，最后由真值表得出复合命题的真假2判断一个“若p则q”形式的复合命题的真假，不能用真值表时，可用下列方法：若“pq”，则“若p则q”为真；而要确定“若p则q”为假，只需举出一个反例说明即可3判断逆命题、否命题、逆否命题的真假，有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断【命题方向】该部分内容是课程标准新增加的内容，

30、几乎年年都考，涉及知识点多而且全，多以小题形式出现2三角函数的恒等变换及化简求值【概述】 三角函数的恒等变化主要是指自变量x数值比较大时，如何转化成我们常见的数值比较小的而且相等的三角函数，主要的方法就是运用它们的周期性【公式】正弦函数有ysin（2k+x）sinx，sin（+x）sin（x）cosx余弦函数有ycos（2k+x）cosx，cos（x）sinx正切函数有ytan（k+x）tanx，tan（x）cotx，余切函数有ycot（x）tanx，cot（k+x）cotx【例题解析】例：sin60cos（45）sin（420）cos（570）的值等于解：，原式 先利用诱导公式把sin（42

31、0）和cos（570）转化成sin60和cos30，利用特殊角的三角函数值求得问题的答案这其实也就是一个化简求值的问题，解题时的基本要求一定要是恒等变换【考点点评】 本考点是三角函数的基础知识，三角函数在高考中占的比重是相当大的，所有有必要认真掌握三角函数的每一个知识点，而且三角函数的难度相对于其他模块来说应该是比较简单的3两角和与差的三角函数【知识点的认识】（1）C（）：cos （）coscos+sinsin；（2）C（+）：cos（+）coscossinsin；（3）S（+）：sin（+）sincos+cossin；（4）S（）：sin（）sincoscossin；（5）T（+）：tan（

32、+）（6）T（）：tan（）4二倍角的三角函数【二倍角的三角函数】二倍角的正弦其实属于正弦函数和差化积里面的一个特例，即的一种特例，其公式为：sin22sincos；其可拓展为1+sin2（sin+cos）2二倍角的余弦其实属于余弦函数和差化积里面的一个特例，即的一种特例，其公式为：cos2cos2sin22cos2112sin2二倍角的正切其实属于正切函数和差化积里面的一个特例，即的一种特例，其公式为：tan2对于这个公式要求是能够正确的运用其求值化简即可【例题解析】例：ysin2x+2sinxcosx的周期是 解：ysin2x+2sinxcosx+sin2xsin2xcos2x+sin（2

33、x+）+，（tan）其周期T故答案为： 这个简单的例题的第二个式子就是一个二倍角的转换，转换过后又使用了和差化积的相关定理，这也可以看得出三角函数的题一般都涉及到几个公式，而且公式之间具有一定的相似性，所以大家要熟记各种公式【考点点评】 本考点也是一个很重要的考点，在高考中考查的也比较多，这里面需要各位同学多加练习，熟记各种公式5正弦函数的图象【知识点的知识】正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RRkZ值域1，11，1R单调性递增区间：（2k，2k+）（kZ）；递减区间：（2k+，2k+）（kZ）递增区间：（2k，2k）（kZ）；递减区间：

34、（2k，2k+）（kZ）递增区间：（k，k+）（kZ）最值x2k+（kZ）时，ymax1；x2k（kZ）时，ymin1x2k（kZ）时，ymax1；x2k+（kZ） 时，ymin1无最值奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心：（k，0）（kZ）对称轴：xk+，kZ对称中心：（k+，0）（kZ）对称轴：xk，kZ对称中心：（，0）（kZ）无对称轴周期226正弦函数的定义域和值域三角函数的定义域和值域的规律方法1求三角函数的定义域实际上是解三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解2求解三角函数的值域（最值）的常见类型及方法（1）形如yasin x+bcos x+c的三角函数化为yAsin（

35、x+）+k的形式，再求最值（值域）；（2）形如yasin2x+bsin x+c的三角函数，可先设sin xt，化为关于t的二次函数求值域（最值）；（3）形如yasin xcos x+b（sin xcos x）+c的三角函数，可设tsin xcos x，化为关于t的二次函数求解7余弦函数的图象【知识点的知识】正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RRkZ值域1，11，1R单调性递增区间：（kZ）；递减区间：（kZ）递增区间：2k，2k（kZ）；递减区间：2k，2k+ （kZ）递增区间：（kZ）最值x2k+（kZ）时，ymax1；x2k（kZ）时

36、，ymin1x2k（kZ）时，ymax1；x2k+（kZ） 时，ymin1无最值奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心：（k，0）（kZ）对称轴：xk+，kZ对称中心：（kZ）对称轴：xk，kZ对称中心：（kZ）无对称轴周期228正切函数的图象【知识点的知识】正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RRkZ值域1，11，1R单调性递增区间：2k，2k+（kZ）；递减区间：2k+，2k+（kZ）递增区间：2k，2k（kZ）；递减区间：2k，2k+（kZ）递增区间：（kZ）最值x2k+（kZ）时，ymax1；x2k（kZ）时，ymin1x2k（kZ）时，ymax1；x2k+（kZ） 时，ymin1无最值奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心：（k，0）（kZ）对称轴：xk+，kZ对称中心：（k+，0）（kZ）对称轴：xk，kZ对称中心：（，0）（kZ）无对称轴周期229函数yAsin（x+）的图象变换【知识点的知识】函数ysin x的图象变换得到yAsin（x+）（A0，0）的图象的步骤两种变换的差异先相位变换再周期变换（伸缩变换），平移的量是