冗余自由度机器人运动分析与仿真设计含CAD图
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前20页/共47页)
编号：145549670
类型：共享资源
大小：11.99MB
格式：ZIP
上传时间：2021-09-23
上传人：QQ14****9609
认证信息
个人认证
郭**（实名认证）
陕西
IP属地：陕西
70
积分
- 关 键 词：
-
冗余
自由度
机器人
运动
分析
仿真
设计
CAD
- 资源描述：
-
冗余自由度机器人运动分析与仿真设计含CAD图,冗余,自由度,机器人,运动,分析,仿真,设计,CAD
- 内容简介：
-
XXXX冗余自由度机器人运动分析与仿真摘 要关节型机器人以工资范围大、动作灵活、结构紧凑、能够抓取靠近基座的物体等特点而受到使用者和设计者的关注。本文针对七自由度关节型机器人手进行研究分析，主要研究机器人的总体设计方案、对该机器人的运动学分析、空间分析和轨迹规划，运动学仿真。为了满足机器人操作内容的要求，本文进行了相关技术的说明。首先针对机器人设计的要求提出多个方案，对其进行分析比较后，选择其中最优的方案用AutoCAD软件进行机器人机构模型设计，然后，进行运动学分析，用D-H方法建立坐标变化矩阵，推算运动方程的正、逆解，运用VC+制作正、逆运动学求解的求解界面；并用微分变换法推导了速度雅克比矩阵；在基于机器人运动学的轨迹规划在，通过操作空间的规划，提出了归一化因子来求解中间结点，它使中间结点的求解变的简单，对规划中出现的实时性和精确性的矛盾，可以用误差极限法和反向插值法来求解。最后，用MATLAB软件进行机器人手臂运动仿真，对其结果进行分析，并在机械设计中使用虚拟样机技术做了尝试，积累经验。关键词：机器人 运动学分析 轨迹规划 MATLAB仿真 Abstract Joint-type robot causes the attention of users and designers because it has large range of wages, flexible motion, compact structure, and can be able to grab the object near to the foundation. The paper focus on the analysis of Seven degree freedom Joint-type robot hand,it mainly study the whole design plan of robots ,the robot kinematics analysis, spatial analysis and trajectory planning, kinematics simulation.In order to meet the requirements of robot operation content, this paper has carried on the related technical description. First , several schemes are came up with according to the requirements of the robot design, and choosing one of the most optimal design for robot mechanism model design with the AutoCAD software after comparison , And then, for the analysis of kinematics, using D-H method to establish the change of coordinate matrix, to calculate the positive and inverse solutions of motion equation, and using vc + + to make solution interface of the positive and inverse kinematics solutions ;And Velocity jacobin matrix was deduced by using the differential transformation method;Based on the trajectory planning of robot kinematics, putting forward the solution of the middle node by normalized factors through operating space planning, it makes more simple to solve the intermediate nodes , and it can use the error limit method and reverse the interpolation method to solve the contraction of the real-time and accuracy in the planning. Finally, robot arm movement simulation will be carried on by the MATLAB software, and then analyzing the results, trying to use virtual prototype technology in mechanical design to gain experience. Keywords: robot kinematics analysis trajectory planning MATLAB simulationIII目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论- 1 -1.1 引言- 1 -1.2 机器人研究的背景和意义- 1 -1.3 工业机器人在国外的发展概况- 2 -1.4 工业机器人在国内的发展概况- 2 -1.5 工业机器人运动学研究现状- 3 -1.6 本文研究的主要内容和工作- 3 -第2章 冗余度机器人基础知识- 5 -2.1 冗余度机器人的概念- 5 -2.2 冗余度机器人举例- 5 -2.3 冗余度机器人的基础知识- 8 -2.3.1 矢量空间- 8 -2.3.2 冗余度、冗余空间和奇异状态- 8 -2.3.3 冗余度机器人的逆运动学- 9 -2.4 冗余度机器人的构型设计- 11 -2.4.1 概述- 11 -2.4.2 冗余自由度机器人构型设计- 11 -2.4.3 冗余自由度机器人机构的杆参数设计- 12 -2.5 雅可比矩阵在机器人中的应用- 13 -第3章 多自由度冗余机械手臂控制分析- 17 -3.1 冗余度机械臂概述- 17 -3.2 避障控制分析- 18 -3.2.1 避障的方法- 18 -3.2.2 避障算法- 18 - 3.2.2.1障碍物与机械手之间的距离- 18 - 3.2.2.2 避障算法- 19 -3.3 控制方案- 20 - 3.3.1 扩展动态分配方案方程- 21 -3.4 举例说明- 27 -第4章 七自由度冗余机械手运动学可达空间分析- 30 -4.1 基本原理和方法- 30 -4.2 工作空间图形求解- 30 -4.2.1 坐标系确定- 30 -4.2.2 参数确定- 31 -4.2.3 初始位置各节点相对0坐标系坐标- 32 -4.2.4 平面七自由度机械手臂运动空间仿真程序- 34 -第五章 总结与展望- 39 -5.1 总结- 39 -5.2 展望- 40 -致 谢- 41 -参考文献- 42 -IV第1章 绪论1.1 引言机器人技术是综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多学科而形成的高新技术，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域。机器人应用情况，是一个国家工业自动化水平的重要标志。机器人并不是简单意义上代替人工的劳动，而是综合了人类的特长和机器特长的一种拟人的电子机械装置，既有人对环境的适应和分析判断的能力，又有机器可长时间的持续工作、精确度高、抗恶劣环境的能力，可以说它是机器的进化产物，它是工业以及非产业界的重要生产和服务性设备，也是制造领域不可缺少的自动化设备。随着机器人技术的不断发展，工业领域的焊接、喷漆、搬运、装配、铸造等场合，已经开始大量使用机器人。冗余自由度机器人，从运动学的观点是指完成某一特定任务时，机器人具有多余的自由度，为了完成在各种几何和运动学约束下的任务，需要使用冗余度机器人，因此对于冗余自由度机器人的研究日益重要。1.2 机器人研究的背景和意义随着科学技术的进步，信息技术的不断发展，机器人出现在人们的视野中，而且其应用的领域在不断的拓宽1。工业机器人在汽车的生产和自动化装配中占有重要的地位，工业机器人在焊接，搬运，上下料等领域具有重要的作用，机器人是一种可以进行编程并在自动控制下执行某些操作和移动作业任务的机械装置。机器人技术作为二十一世纪非常重要的技术 ，且其与网路技术、基因技术、通信技术、虚拟现实技术都属于高新技术2。它涉及的学科有材料科学、控制技术、传感器技术、计算机技术、人工智能、微电子技术等多种学科3。机器人最主要的执行机构是机械臂，对机械臂的研究受到工程技术人员的关注。机械臂将成为未来科技发展必不可少的一项重要技术。处在这种大趋势下我国将奋勇直追，我国的机械臂技术会出现这场盛会中的。1.3 工业机器人在国外的发展概况 国外机器人领域发展近几年来有如下几种趋势:第一：机械结构向模块化、可重构化的发展。例如关节模块中的伺服电机、减速机、检测系统三位一体化；由关节模块、连杆模块用重组方式构成机器人整机；国外已有模块化装配机器人产品问市。第二：工业机器人控制系统向基于PLC机的开放型控制器方向发展，便于标准化、网络化；器件集成度提高，且采用模块化结构；大大提高了系统的易操作性、可靠性和可维修性。第三：机器人中的传感器作用日益重要，除采用传统的速度、位置、加速度等传感器外，装配、焊接机器人还安装相应的视觉、力觉等传感器，而遥控机器人则采用视觉、力觉、声觉等多传感器的融合技术来进行环境建模及决策控制；多传感器融合配置技术在产品化系统中已有成熟应用。第四：当代遥控机器人系统的发展特点不是追求全自动系统，而是致力于操作者与机器人的人机交互控制，即遥控加局部自主系统构成完整的监控遥控操作系统 ，使智能机器人走出实验室进入实用化阶段 。第五：虚拟现实技术在机器人中的作用已从仿真、预演发展到用于过程控制，如使遥控机器人操作者产生置身于远端作业环境中的感觉来操纵机器人。1.4 工业机器人在国内的发展概况 我国机器人的研究和开发可追溯到六十年代。但直到七十年代中期，全国大约240多家单位中大多数仍停留在人工控制机械手这一低水平的重复研究上。这一现象持续到七十年代中后期，国内开始有少数研究所与大学，如合工大、沈阳自动化研究所、哈工大、上海交大、北京机械工业自动化研究所等，开展了基于示教再现或遥操作的工业机器人实验样机的研究。而在国外，这种机器人已经产品化，并已大规模应用于汽车工业，在汽车工业目前我国处于劣势。自主式或半自主式控制方式下的智能机器人，在国内也仅有部分实验室在研究，而在国外，则已在许多大学与研究所进入了系统集成的阶段。到八十年代中期863计划实施前，全国还没有一台示教再现式关节型机器人产品问世。当时中国机器人的研究与开发水平大致比外国落后近25年。八十年代中期，技术革命的第三次浪潮席卷着整个世界。在这迎面而来的汹涌浪潮中，机器人技术逐波拍浪，引领前行。全球范围内的工业机器人总数正以每年30 以上的速度增长，推动着汽车工业高速发展，并使之迅速成为全球规模的庞大产业。近年来我国的机器人行业正在快速的发展，不久的将来我国的机器人技术水平会超过一些机器人发达的国家。1.5 工业机器人运动学研究现状运动学正问题现在通常使用齐次坐标变换矩阵方法将位置和姿态进行统一处理。这个方法的优点是运作思路比较清晰透彻。只是它又有一个致命的缺点，它的运算速度较其他方法很慢。运动学正问题比运动学逆问题简单很多。由于逆解具有存在性和唯一性，,机器人的操作空间是根据存在性决定的 。对于具有特殊形态的机器人机构,他的逆解是封闭的,并不唯一。由于一般的机器人机构逆解要使用数值计算方法 ,所以根据数值解的计算速度和精度十分重要。机器人运动学方程的计算过程需要解多元非线性方程组，数学上无法完全求其解，机构学研究采用数值分析的方法，取得了一系列的进展。但是多数或者算法不稳定，或者过分依赖初始值，且计算量大，求解速度慢。正是因为以上原因机器人机构位置正解的神经网络解法也开始讨论。利用神经网络对非线性映射的强大逼近能力，位置逆解结果被作为训练样本，通过大量样本的训练学习，实现机器人从关节变量空间到工作变量空间的非线性映射，从中获取得到机器人运动学正解，避免了求位置正解是公式推导和编程计算等的繁杂性。1.6 本文研究的主要内容和工作 在掌握了机器人技术知识，查阅大量的资料 ，并且对国内外机器人的发展现状有了比较详细的了解，在此基础上我们在设计和分析上就有了明确的目标了。本文主要研究7自由度机器人手臂部 分的总体机构设计、运动学计算及其运动仿真这几部分内容，主要进行以下几项工作：（1）本体结构分析部分，机器人手臂机构方案确定后要运用部分软件把其平面装配图及其立体图做出；各关节驱动方案后对每个关节进行控制。（2）运动学计算部分，各关节要建立坐标系，要推导运动方程的正、逆解，还要求解其雅可比矩阵；制作运动学正、逆解的求解界面。（3）使用MATLAT对操作臂模型进行运动仿真，对在机械设计中使用虚拟样机技术进行试验操作。第2章 冗余度机器人基础知识冗余是具有多余的资源，当系统中的某一部分出现故障时，可以由冗余的部分来顶替故障的部分，以保证系统的正常工作。冗余适用用于各种不同的系统，如飞机、航天、计算机、车床等设备，使系统获得更高的可靠性。2.1 冗余度机器人的概念在机器人系统中，为使机器人具有高度的自动性和灵活性，就需要有更多的驱动器和传感器，具有冗余传感器的系统称为传感冗余系统；而具有冗余驱动器的系统称为机械冗余系统。机械冗余是为了提高机器人操作臂的灵活性。灵活性是指机器人在各种不同的环境中执行不同作业的能力。一个具有高度灵活性的机器人应该是有两个或多个机械臂而不是仅有一个，其末端执行器应该具有多个手指而不是仅有开合式手爪，每个机械臂应该有7个或更多个自由度而不仅有6个。随着自由度的增加给研究人员带来了许多计算和分析上的麻烦。 通常我们所说的冗余度机器人，除非特殊指定下，一般是指具有运动学冗余的机器人。运动学冗余机器人指的是机器人的操作臂所具有的自由度数多于完成某一任务所需的最少自由度的机器人操纵臂。反之，如果机械臂的自由度数等于完成给定所需的最少自由度数，则称为非冗余度机械臂。2.2 冗余度机器人举例 目前国内外已开发出多种冗余度机器人，其中一些是开发作为研究的，有多种已用于实际当中。 图2.1是隶属于日本国际贸易与工业部的机械工程实验室1974年开发的MELARM机器人系统。该系统包括两个7自由度机械臂，每个臂都具有拟人结构。图2.1 MELARM机器人系统 图2.2是日本京都大学1979年开发的非拟人结构7自由度冗余机械臂UJIBOT,该机械臂用来进行躲避障碍试验。图2.2 UJIBOT 7自由度非拟人臂 图2.3 为7自由度直接驱动机械臂，具有拟人结构，用于服装工业缝补自动化作业，有MITI机械工程实验室1987年开发。图2.3 7自由度直接驱动机械臂图2.4是一实际应用焊接机器人。由 Shin Meiwa Industries Co.Limited开发。这类机器人是机械冗余机器人的典型例子。 图2.4 7自由度焊接机器人2.3 冗余度机器人的基础知识2.3.1 矢量空间矢量空间是现代数学中的一个基本概念，是线性代数研究的基本对象。矢量空间的一个直观模型是矢量几何，几何上的矢量及相关的运算是矢量加法，标量乘法，以及对运算的一些限制如封闭性，结合律，已大致地描述了“矢量空间”这个数学概念。在现代数学中，“矢量”的概念不仅限于此，符合下列公理的任何数学对象都可以被当作矢量处理。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成矢量空间，在代数上处理简单。矢量空间又称线性空间，实数域上的矢量空间理论是机器人运动学的理论基础，因此机器人速度及运动学逆问题需要求解线性方程组。2.3.2 冗余度、冗余空间和奇异状态机器人操作速度与关节速度之间的关系为 （2-1）式中。在式中，如果mn，方程式的解是不确定的，即产生给定的终端速度,关节速度的可行解有无穷多个，冗余度指的是上述公式解得不确定性。假设是方程的一个特解，则公式的通解可表示为所以 （2-2）由，可得出，这意味着是雅可比矩阵J（q)的零空间N（q）的元素，零空间的维数dim（N(J)）表示冗余度机器人产生给终端速度的任意性的范围，图2-4表示这种关系。因此机械手的冗余空间和冗余度可定义为：雅可比矩阵J（q）的零空间和它的维数分别定义为机械手在形位q时的冗余空间和冗余度。图2-4 雅克比矩阵的零空间当mn时，且下列条件满足 (2-3)则机械手的冗余度是n-m。若对于某些qRank (2-4)则机械手处于奇异状态，表示机械手终端失去了笛卡尔空间某一方向上移动和旋转的能力，所有使的点称为奇异点，当机械手运动到这些奇异点时，将失去一些自由度。在移动奇异点处机械手失去移动自由度，失去旋转自由度的点称为旋转奇异点。在6个自由度机械手上增加一个移动关节则可完全消除移动奇异点，而旋转奇异点消除比较困难，若增加多余转动关节，可以使机械手旋转奇异点的概率大大减小，否则对于一般6个自由度机械手在笛卡尔空间工作时发生旋转奇异点的概率为1。2.3.3 冗余度机器人的逆运动学对方程进行运动学反解，求解关节速度，有以下四中情况；（1） 如果m=n=Rank(J),该式唯一解；（2） 如果m=n，且Rank(J)=Rank(J|)m,则有不确定解，即有无穷多个解；（3） 如果mn，Rank(J)=m或者Rank(J)=Rank(J|)m有不确定解；（4） Rank(J)Rank(J|)（1） 和（2）对应于非冗余度机器人，（3）是冗余度机器人的情况，（4）则包括非冗余度和冗余度两种情况。在这里我们只讨论（3）的情况，由于不确定性，因此可增加一些约束从中找满足符合这些约束条件的解或按一定准则找最优解，例如:, (2-5)是Euclidean模，则是式的最小范数解。最小范数解由雅可比矩阵J(q)的逆解给定。因此冗余度机器人的速度反解可由和J(q)的零空间向量给出。由可得： (2-6)式中，是雅可比矩阵的伪逆，I是nm介单位矩阵，是零空间N(J)的映射，是任意适量是正交于的齐次解，齐次解指的是机器人连杆间的自身运动，不引起终端的运动。 J的伪逆满足下面的四个条件： (2-7)上式前两个条件是保证是的一个解，后两个条件是使的解具有最小范数的性质，并且正交于零空间N(J) 还满足于如果J（q)的值等于m则可由下式给出： (2-8)对求导可得：= （2-9）由上式可得：= （2-10）式中，是雅可比矩阵J的零空间矢量，即 由式（2-6） （2-10）可看出；如果，可以在最小范数解下求出即在最小的关节速度下，保证所要求的终端速度。2.4 冗余度机器人的构型设计 2.4.1 概述与其他机器人一样，冗余自由度机器人也是由机构、控制系统、驱动系统三部分组成。控制系统的研究占绝大部分，而机构和驱动系统的研究则相对较少。但是冗余自由度机器人的机构对其逆解的特性影响很大， 它决定了冗余自由度机器人的逆解是否具有解析性、解耦性、能否进行工作空间分解以简化逆解的计算，以及是否具有灵活操作的能力以适应不同的作业环境。 不同的几何结构决定了机器人逆解及其诸多特性，因此构型研究也是冗余自由度机器人研究及应用的一个重要方面。冗余自由度机器人构型的研究主要侧重于消除内部奇异或产生灵活工作空间等性能进行的几何结构设计，以及对影响冗余自由度特性的杆参数进行设计等。理论上讲，机器人的冗余自由度越大，则机器人越具有更好的工作空间和壁障能力，但会带来驱动和控制方面的不方便以及精度降低。本章将对冗余自由度机器人的几何结构设计和参数进行介绍。 2.4.2 冗余自由度机器人构型设计在结构上，冗余自由度机器人是由 n 个关节串联而成的空间开式链，由于采用的运动副的种类和排列顺序的不同，可以得到多种结构形式的冗余自由度机器人。假设每个关节都是一个独立的运动副，则 n 关节冗余自由度机器人具有多种结构形式。以下是前学者在研究冗余自由度机器人构型设计总结出的冗余自由度机器人的选型原则赵占芳博士从综合性能的角度提出的四条基本原则（1） 要具有最优工作空间。在关节运动副类型相同的情况下，合理选择运动副之间的空间关系（主要指运动副轴线之间的夹角和距离） 。（2） 能够很好的消除工作空间的奇异位型。由于奇异位型附近关节相对速度很大，机器人工作起来很困难，因此机器人引入的冗余自由度首先要保证消除工作空间内的奇异位型。（3） 引入的冗余自由度要有利于避开障碍物。冗余自由度机器人的灵活性也体现在避障方面，新引入的冗余自由度要使机器人尽可能消除障碍物的影响。（4） 机构结构设计合理。这问题主要涉及到各关节驱动方式的选择和驱动装置的设置。机器人各关节相对位置的设计对驱动方案有很大的影响，失败的设计甚至会使驱动装置无法安排。一般设计原则是尽量把驱动装置放在靠近基座的构件上，对较远的构件采用链式传动方式、滚珠丝杠、及平行四边形机构等进行力和运动的传递。 2.4.3 冗余自由度机器人机构的杆参数设计冗余自由度机器人的奇异与灵活工作空间特性不仅受关节形式和配置的影响， 也受杆尺度参数大小的影响， 某些杆参数之间的相对尺度变化可以导致机器人工作空间拓扑特性的改变，从而影响机器人的运动学特性。分叉理论研究非线性系统由于参数的改变而引起解得结构和稳定性的变化过程， 而在机构综合中需要知道不同结构或同一结构的不同杆参数对结构性能的影响， 因此可以采用分叉理论求得不同结构形式之间的分界或杆参数的临界值，从而解决机构综合关节问题。以下为周辉东将分叉理论引入冗余自由度机器人机构基本几何特征的研究中， 以零空间矢量所构成的矢量场为模型研究平面冗余度机器人的研究方法简介考虑含参数的常微分方程系统 （2-11）式中f为光滑映射，为状态变量：为分叉函数或控制变量。若为上式的平衡点。一般可以通过平移变换使平衡点移到原点 。当参数 连续变换时，上式的拓扑结构在处发生突然变化，则称在 处出现分叉，并称 为一个分叉值。在参数 u 的空间中，由分叉值组成的集合称为分叉集。由于很难对系统进行完整的分叉分析，因此在实际应用中一般只关心平衡点附近的轨线的拓扑结构变化，即研究在平衡点的某个临域内的矢量场的分叉，这类分叉称为局部分叉。在冗余自由度机器人中通常采用 D-H 参数表示机器人的结构， 但是对最简单的平面三自由度机器人，则有九个 D-H 参数，对于空间冗余自由度机器人则参数更多，因此直接分析各杆参数的影响是十分困难的。 周东辉采用冗余自由度机器人的零空间矢量来表示冗余自由度机器人的基本几何特征，以保持机构特征的同时又简化模型。冗余自由度机器人的零空间矢量可表示为 （2-12）式中，为杆件参数。当存在使时则称是奇异点，即是上式方程的平衡点。由雅可比矩阵可不包含第一个关节变量，则可得零空间矢量的一阶偏导数矩阵的第一列为零，即。因此冗余自由度机器人零空间矢量 的奇异点是一个非双曲奇异点邻域，从而研究杆参数改变引起的结构和奇异性变化，找出影响机器人运动学性能的杆参数，给出理想的机构参数设计方案。2.5 雅可比矩阵在机器人中的应用在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。在代数几何中，代数曲线的雅可比量表示雅克比簇：伴随该曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家 卡尔 雅克比命名。假设是一个从欧式n维空间转换到欧式m维空间的函数。这个函数由m个函数组成：y1(x1,.,),.,(x1,.)。这些函数的偏导数可以组成一个m行n列的矩阵，这就是雅可比矩阵：图2-5两杆之间的线性关系坐标图如图 25两杆之间速度的线性映射关系雅克比矩阵。它可以看成是从关节空间到操作空间运动速度的传动比同时也可以用来表示两空间之间力的传递关系。 在图25机械手中 （2-14）将其微分可得： （2-15）写成矩阵形式： （2-16） （2-17）简写成。也可写成。式中的J就成为机械手的雅克比（Jacobian)矩阵，它由函数x,y的偏微分组成，反映了关节微小位移与手部微小运动之间的关系。假设关节速度为,手爪速度为。对两边除以，可得： （2-18）因此机械手的雅克比矩阵定义为它的操作空间速度与关节间速度的线性变换。或（v）称为手抓在操作空间中的广义速度，称操作速度，为关节速度。J 若是 6 x n 的偏导数矩阵，它的第 i 行第 j 列的元素为 （2-19）式中，x代表操作空间，q代表关节空间。若令分别为上列中雅克比矩阵的第一列矢量和第二列矢量，即： (2-20)可以看出， 雅克比矩阵的每一列表示其他关节不动而某一关节以单位速度运动产生的端点速度。可以看出，J 阵的值随手爪位置的不同而不同，即 的改变会导致 J 的变化。对于关节空间的某些行位，机械手的雅克比矩阵的秩减少，这些形位称为操作臂的奇异形位。上列机械手雅克比矩阵的行列式为 （2-21）当时，机械手的雅克比行列式为 0，矩阵的秩为 1，因此处于奇异状态。在奇异形位时，机械手在操作空间的自由度将减少。只要知道机械手的雅克比 J 是满秩的方阵，相应的关节速度即可求出，即。上列机械手的逆雅克比公式： （2-22）得到与末端速度相应的关节速度 当趋向0时，机械手接近奇异位形，相应的关节速度趋向于无穷大。第3章 多自由度冗余机械手臂控制分析3.1 冗余度机械臂概述卓越的灵活性和多功能性使人在执行各种任务可以随意的实现任何的臂展。 这在很大程度上归功于正确的运动学冗余臂。机器人操纵被称为（运动学）冗余的，如果用于执行指定的任务它必须拥有更多的自由度。 多自由度冗余的自由操纵器可用于实现一些子目标，例如为避免异常，避障，避免关节限制。虽然一个或两个自由度冗余可以用来满足上述子目标，采用超冗余变得非常有吸引力，由于其灵活性和敏捷运动满足了某些任务在复杂的环境。 但是在冗余运动控制的研究机器人超冗余度并没有被广泛地进行，因为缺乏适当的技术和计算负担。大多数动力控制冗余机械臂方法注重通过解决冗余应用广义逆或伪逆，基于性能的功能操盘雅可比矩阵。如可操作度，制约数，关节速度比，兼容性指标这种辅助臂的雅克比矩阵。大多数这样局部的优化方案，可能无法保证全整体决策最优化。几个全局优化方案最近有人提出，但需要大量的计算，这使得实时应用程序不实际。这些伪逆方法可以用于控制各类自由度的平面冗余机械手。然而，当具有超冗余自由度的机械手，如一个特定的任务在复杂环境下需要 8 自由度或 9 个自由度，伪逆方法在制定性能函数上有很大的困难,发现其梯度向量甚至借助符号计算。另一种不同的概念，由 Lee 等人提出的，对于平面四自由度机械手，其中冗余机械臂分解为两个非冗余局部臂手，被称为基地臂和前臂，在所谓的肘的中间臂的位置或工作点分解。也就是说，冗余操纵变换成一个串行配合双摇臂系统，与正在开展的辅助臂之间合进行合作。 这项计划被称为任务分配方案使用了一种叫做任务导向的可操作度的新举措这表示与任务要求之间有差异的机械手的可操作性， 在整体范围内指导任务执行。任务分配方案可行，但是，有以下限制；它可以适用于只有一个冗余机械手的自由度， 因为操纵者应分解成仅非冗余辅助臂。因此，该计划变得非常难以被应用到平面机械手与奇数个自由度，如平面 5 自由度或 7 自由度机器人它不趋向于保留重复性，如果所需的奇异值和向量 TOMM 它不能做出正确选择。TOMM 要求所需的奇异值和奇异向量的执行任务,这实际上很困难。3.2 避障控制分析 3.2.1 避障的方法 机械手的避障方法主要有两种：一种方法是在高层进行路径规划，是机械手末端通过离线路径规划来避开障碍物，这种方法能够保证全局优化，它不能实现线控制；另一种方法是通过机器人的控制器在线避障。对于在线避障许多研究人员提出了自己的方法。 3.2.2 避障算法 3.2.2.1障碍物与机械手之间的距离 我们假设出现在工作空间的每个障碍物都可以包含在一个球体中， 每个球体的直径大于障碍物最大长度，障碍物的轮廓可以用传感器检测出来。 设第个障碍物位于中心为 的球体中 ， 球体半径为。 计算各个连杆与球体的距离 ， 使之大于，则不会发生碰撞 。 在计算距离之前 ， 我们在连杆 上找一点， 使它与球体的中心点的距离为连杆与障碍物的距离 。图3-5 机械手连杆与障碍物位置关系示意图根据图3-5，我们设是关节在基系坐标下的空间坐标，表示沿着连杆从关节到点的距离，向量和向量之间的夹角，是连杆的长度，表示障碍物与连杆之间的距离，根据几何关系 （3-1） （3-2）其中表示向量的模 （3-3）if then If then (3-4) 3.2.2.2 避障算法冗余自由度机械手，其工作空间变量和关节空间变量它们之间的关系定义如下 （3-5）其中是一个连续函数，。对（3-32）式两边对时间t求导，得到 （3-6）其中是F的矩阵，机械手末端的速度向量是给定的，关节角速度可从等式（3-33）求出。对等式（3-33），它的解可以表示如下： （3-7）其中采用伪逆法扥到的特解。其中是任意变量。 取 （3-8）是的梯度。其中表示球体的半径，k为阀值，是一平滑函数。的取值影响运动过程中障碍物与连杆之间的距离，等式（3-33）的解为 （3-9）其中是机械手在T+1和T时刻各关节的角度。是机械手末端在T+1和T时刻。3.3 控制方案 本文提出了可以通过扩展和归纳上述任务分配方案适用于任何平面冗余机械臂一项新方法。冗余机械臂在这里被视为一个多辅助臂，系统中有多个非冗余/冗余机械臂段串行连接在一起。 该计划被称为本文扩展动态分配方案， 因为它包括两个运动分布法及解析法运动虽然基本结构类似于 Lee 等人提出方案， 但在控制方案和方法来指导新方案的机器人运动均与 Lee 等人方案有很大的不同。 使用冗余机械手的固有特性， 可以选择自动控制在内的方案以提高机械手性能以取得更理想的结构。 一个灵巧索引， 这就是所谓的配置索引， 还开发了可作为标准来确定自运动控制的执行和运动性能函数最大化的解决方法。 3.3.1 扩展动态分配方案方程该方法的基本结构是分解多余的操纵成一系列辅助臂，该辅助臂基本上是一个2连杆机械手模块但最后辅助臂可以是2个链路或 3 连杆机械手分别为偶数和奇数个自由度机械手，当一个平面的冗余机械手具有偶数个自由度，所有辅助臂是2个链组件并且端部执行器的运动是根据以下运动分布方法分配给每个辅助臂。一个节点被定义为相邻辅助臂之间的联合， 图 3-7 表示为一个连续的协作式多系统平面冗余运动控制机械手。机械手的关节速度，可以表示为一个组合辅助臂的关节速度 (3-10)图3-7 连续的协作式多系统平面冗余运动控制机械手其中s代表的是辅助臂个数。末端效应器的速度，通过参照基准帧的辅助臂生成可以在的术语进行说明，对于i=1,2.,s (3-11)其中，是正交矩阵；与奇异值和秩。一组范围的标准正交基向量是由形成。其中：。该节点的速度可以用线性表示，作为正交基向量组合： = （3-12）其中.这里可以写成 = （3-13）现在由于找到k的加权最小范数解满足等式（3-5）和最小运动分布函数。提出了分布函数： = (3-14)其中 图3-8 第i个辅助臂的可操作椭球的运动分布函数的物理意义是； 所有的可操作性的椭球的辅助臂应尽可能圆尽可能通过该函数最小化数值。更具体而言，节点速度主要分解为，弹性主轴，第 i 个辅助臂内被选择为的长度的倒数作为第 i 个辅助臂的可操作性的主轴椭球。该分解是为了获得更高的操作性以及更多配置通过各向同性使辅助臂的可操纵性椭圆体更圆。如图3-8中， 在主轴中所示可操作椭球与一致并且主轴线的长度等于奇异值，对应于其中 j=1,2，除辅助臂内加权的 K，每个的权重辅助臂的整个操纵器是由运动分布标准确定的。 标准的末端执行器运动的分布到辅助臂是通过加权因子来确定的。圆度的因素应根据以下条件给出；（1）（2） 成反比在公式（2）中的意义是与规范化的绝对值成正比的雅可比行列式，即另一方面正比于第 i 个副臂的可操作椭球的体积，体积大的椭圆体表示其有较高的圆度。因此，可以说较大的可以使第 i 个辅助臂的可操纵性椭球更圆。上述标准的目的是：一个大的圆度系数应给予具有细长副臂，使其可操作性椭圆更椭圆形。 如果我们仔细观察权重的方式，可以很容易地发现，有一个一致性以提高可操作性。为了获得 K 减少 G（K）使,让我们定义拉格朗日函数 L（K），如下所示。 (3-15)其中是 2X1 拉格朗日乘数向量。该为最小 G（K）的必要条件,结果： （3-16） (3-17)假设我们可以从 选择 2 条独立的线性。方程（3-9）可以被划分成: (3-18) (3-19)其中和可以通过以下方式配制；从选择 2 条独立的线性和余下的（n-2）行。同样,和可以通过选择 2行制定的 W 对应的中 2 个线性无关的行。并选择 W 其余的（n - 2）行,分别把带入(3-18）和（3-19）式中，可得： (3-20)现在，K 可由公式（3-16）确定的和（3-20）唯一确定，在K，上面得到，（其中i=1,2,3.s)。可以从方程（3-12）得到：= （3-21）那么可由（3-12）和（3-21）获得 （3-22）平面冗余机械手的各个副臂可以通过使用等式（3-22）被有效地引导，所有的辅助臂都是2个链组件，另外，由于该解决方案 K 最小化方程 (3-14) 是根据公式 (3-13)的 W 加权最小范数方程的解 ，它可以通过如下公式获得: (3-23)当操纵器具有奇数个自由度，最后一个（第 s）副臂是一个 3-链模块，其中整个环节，之所以选择 3-链模块作为最后一个子臂是辅助臂接近端部执行器可以很容易地指定要执行某个任务，同时优化性能函数。在最后的 3 - 链路模块的基本控制方法，是一种已广泛用于运动地控制冗余度机器人的运动解析方法。然而，剩余的（S - 1）副臂由运动分布导方法如上所述。这两种方法将为了方便而专门使用。该平面的操纵器具有奇数个自由度的扩展动态分配方案可以被归纳为:(1) 在运动分布法中应用于最后的辅助臂。（2） 当解析运动法别应用，此时（i=1,2,3.S-1）和应用于最后的副臂。扩展动态分配方案包括运动分布的方法， 也可以应用于一般的冗余度机器人的运动解析方法。扩展运动分配方案的流程图表示偶数和奇数的自由度机械手如图 3-9和图 3-10 中所示，扩展动态分配方案作为一种有效的方法来控制平面冗余机械臂。然而，为了提供更理想的配置或执行其他任务，如避障，也可以任选地使用一个自运动控制。此外,如果我们注意到运动控制的基础上扩展运动的局部最优分配方案在某个瞬间的时候,我们需要自动控制来保证全局最优操纵。 为此,需要使用一些指数量化机器人线圈形状来确定是否需要自动控制。图3-9 偶自由度机械手扩展动态分配方案流程图图3-10 奇异自由度机械手扩展动态分配方案流程图3.4 举例说明平面9自由度机械手平面9自由度机械手有9个连接：总长5米被选择为扩展动态分配方案另一个例子。在给定的任务是从初始位置沿x坐标正方向以端部执行器提供的恒定速度移动到最终位置。第1， 第2和第3的初始位置节点被给定为 （0.8,0.5） ，（1.0,0.5） 和 （1.3,0.2）。辅助臂的数目是 4。圆度因子分别为 0.1,0.2,和 0.7 是根据标准在第二节公式加权因子的自运动的运动控制被选择为 0.7，0.2，0.1 正比于。用于触发自运动控制配置中的索引的阈值是 图 11 展示出在没有自我运动控制的扩展动态分配方案中正方向运动的模拟结果。图 12 展示出在有自我运动控制的扩展动态分配方案中正方向运动的模拟结果。图3-11 平面 9 自由度机械手（不带自运动控制的前向运动）的模拟结果图 3-12 平面 9 自由度机械手（带自运动控制的前向运动）的模拟结果- 43 -第4章 七自由度冗余机械手运动学可达空间分析4.1 基本原理和方法工作空间又称工作范围， 它是指机器人运动时手腕中心或工具安装点能够达到所有空间区域。工作空间的大小不仅取决于机器手各连杆尺寸，而且还与机械手总体构形有关。在工作空间内要考虑连杆自身的干涉，以及防止与作业环境碰撞。此外还应注意在工作空间内的某些位置，机械手不可能达到预定速度，甚至不能在某方向上运动，即所谓的工作空间奇异性。本章利用 matlab，根据机器人的机构简图，对机器人结构进行运动分析仿真，跟踪仿真过程中的手臂末端轨迹，同时记录末端点到达的位置坐标，输出到 MATLAB 界面的 Workspace 中，本章主要分析平面 7 自由度机械手运动学可达工作空间。机器人工作空间的求解步骤如下（1） 建立机械手的机构简图，确定各个关节转角的范围以及相关参数。（2） 在 MATLAB 中编写机械手程序。（3） 仿真并记录末端坐标。（4） 数据后处理。4.2 工作空间图形求解 4.2.1 坐标系确定现以7自由度机械手为例，三维模型示意图如 3-1 所示。采用 D-H 方法建立串联机械手的连杆坐标系。图 4-1 为7自由度机械手结构简图，图 4-2 为两连杆间的相对坐标系确定。（1） 转轴轴线确定（2） ；垂直两连杆公垂线（3） ；根据右手定则确定图4-1 7自由度机械手结构简图图4-2 坐标系确定4.2.2 参数确定（1） 连杆长度（2） 两关节轴扭角的转角（3） 两连杆距离偏置为0（4） 两连杆间角度：变量杆号1234567杆长（m）0.90.80.60.50.40.30.2角度，00000000000000表4-1 机械手臂相关参数如表4-1所示机械手臂的各关节臂长度和关节角已确定，计算机器人末端姿势。根据一般表达式：机械手末端坐标系7相对于基坐标系0的位姿可以通过以下矩阵相乘得到；4.2.3 初始位置各节点相对0坐标系坐标syms theta T Mtheta=-1/3*pi -1/2*pi -1/2*pi -1/3*pi -1/3*pi -1/3*pi -1/2*pi -2/3*pi;c=cos(theta(1) cos(theta(2) cos(theta(3) cos(theta(4) cos(theta(5) cos(theta(6) cos(theta(7)；s=sin(theta(1) sin(theta(2) sin(theta(3) sin(theta(4) sin(theta(5) sin(theta(6) sin(theta(7)；a=0.9 0.8 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0；T=1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1；for n=1:7M=c(n) -s(n) 0 a(n);s(n) c(n) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1;T=T*MEnd= 0.5000 0.8660 0 0.9000 -0.8660 0.5000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 =-0.8660 0.5000 0 1.3000 -0.5000 -0.8660 0 -0.6928 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 =-0.5000 -0.8660 0 0.7804 0.8660 -0.5000 0 -0.9928 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 =0.5000 -0.8660 0 0.5304 0.8660 0.5000 0 -0.5598 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 =1.0000 -0.0000 0 0.7304 0.0000 1.0000 0 -0.2134 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000=0.5000 0.8660 0 1.0304 -0.8660 0.5000 0 -0.2134 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000=-0.8660 0.5000 0 1.1304 -0.5000 -0.8660 0 -0.3866 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.00004.2.4 平面七自由度机械手臂运动空间仿真程序L1=90;L2=80;L3=60;L4=50;L5=40;L6=30;L7=20; %单位为 cmth1=-1/3:1/300:1/3*pi; %角度均分为200份th2=-1/2:1/200:1/2*pi;th3=-1/2:1/200:1/2*pi;th4=-1/3:1/300:1/3*pi;th5=-1/3:1/300:1/3*pi;th6=-1/3:1/300:1/3*pi;th7=-1/2:1/200:1/2*pi;t1=sin(0:0.5:2*pi); %设置步长t2=cos(0:0.5:2*pi); %设置步长r=5;% 设置圆的半径fill(r*t1,r*t2,g);%画第一个圆并给圆填绿颜色hold on; %保持图形H1=plot(0,L1*cos(-1/3*pi),0,L1*sin(-1/3*pi),linewidth,2);H2=plot(L1*cos(-1/3*pi),L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi),L1*sin(-1/3*pi),L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi),g,linewidth,2);H3=plot(L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi),L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi)+L3*cos(-1/2*pi),.L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi),L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi),linewidth,2);H4=plot(L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi)+L3*cos(-1/2*pi),L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi)+L3*cos(-1/2*pi)+L4*cos(-1/3*pi),.L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi),L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi)+L4*sin(-1/3*pi),g,linewidth,2);H5=plot(L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi)+L3*cos(-1/2*pi)+L4*cos(-1/3*pi),L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi)+L3*cos(-1/2*pi)+L4*cos(-1/3*pi)+L5*cos(-1/3*pi),.L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi)+L4*sin(-1/3*pi),L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi)+L4*sin(-1/3*pi)+L5*sin(-1/3*pi),linewidth,2);H6=plot(L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi)+L3*cos(-1/2*pi)+L4*cos(-1/3*pi)+L5*cos(-1/3*pi),L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi)+L3*cos(-1/2*pi)+L4*cos(-1/3*pi)+L5*cos(-1/3*pi)+L6*cos(-1/3*pi),.L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi)+L4*sin(-1/3*pi)+L5*sin(-1/3*pi),L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi)+L4*sin(-1/3*pi)+L5*sin(-1/3*pi)+L6*sin(-1/3*pi),g,linewidth,2);H7=plot(L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi)+L3*cos(-1/2*pi)+L4*cos(-1/3*pi)+L5*cos(-1/3*pi)+L6*cos(-1/3*pi),L1*cos(-1/3*pi)+L2*cos(-1/2*pi)+L3*cos(-1/2*pi)+L4*cos(-1/3*pi)+L5*cos(-1/3*pi)+L6*cos(-1/3*pi)+L7*cos(-1/2*pi),.L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi)+L4*sin(-1/3*pi)+L5*sin(-1/3*pi)+L6*sin(-1/3*pi),L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi)+L4*sin(-1/3*pi)+L5*sin(-1/3*pi)+L6*sin(-1/3*pi)+L7*sin(-1/2*pi),linewidth,2);L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi)+L4*sin(-1/3*pi)+L5*sin(-1/3*pi)+L6*sin(-1/3*pi)+L7*sin(-1/2*pi),L1*sin(-1/3*pi)+L2*sin(-1/2*pi)+L3*sin(-1/2*pi)+L4*sin(-1/3*pi)+L5*sin(-1/3*pi)+L6*sin(-1/3*pi)+L7*sin(-1/2*pi);axis(-20,400,-400,400); %设置坐标范围grid onfor m=2:201 pause(0.1) set(H1,xdata,0,L1*cos(th1(m),ydata,0,L1*sin(th1(m);set(H2,xdata,L1*cos(th1(m),L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m),ydata,L1*sin(th1(m),L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m); set(H3,xdata,L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m),L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m)+L3*cos(th3(m),.ydata,L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m),L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m)+L3*sin(th3(m);set(H4,xdata,L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m)+L3*cos(th3(m),L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m)+L3*cos(th3(m)+L4*cos(th4(m),.ydata,L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m)+L3*sin(th3(m),L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m)+L3*sin(th3(m)+L4*sin(th4(m);set(H5,xdata,L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m)+L3*cos(th3(m)+L4*cos(th4(m),L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m)+L3*cos(th3(m)+L4*cos(th4(m)+L5*cos(th5(m),.ydata,L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m)+L3*sin(th3(m)+L4*sin(th4(m),L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m)+L3*sin(th3(m)+L4*sin(th4(m)+L5*sin(th5(m);set(H6,xdata,L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m)+L3*cos(th3(m)+L4*cos(th4(m)+L5*cos(th5(m),L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m)+L3*cos(th3(m)+L4*cos(th4(m)+L5*cos(th5(m)+L6*cos(th6(m),.ydata,L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m)+L3*sin(th3(m)+L4*sin(th4(m)+L5*sin(th5(m),L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m)+L3*sin(th3(m)+L4*sin(th4(m)+L5*sin(th5(m)+L6*sin(th6(m);set(H7,xdata,L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m)+L3*cos(th3(m)+L4*cos(th4(m)+L5*cos(th5(m)+L6*cos(th6(m),L1*cos(th1(m)+L2*cos(th2(m)+L3*cos(th3(m)+L4*cos(th4(m)+L5*cos(th5(m)+L6*cos(th6(m)+L7*cos(th7(m),.ydata,L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m)+L3*sin(th3(m)+L4*sin(th4(m)+L5*sin(th5(m)+L6*sin(th6(m),L1*sin(th1(m)+L2*sin(th2(m)+L3*sin(th3(m)+L4*sin(th4(m)+L5*sin(th5(m)+L6*sin(th6(m)+L7*sin(th7(m);图4-3 七自由度机械手臂运动空间图 4-3 七自由度机械手运动空间仿真是以原点为参考点仿真该机械手最大化的运动空间。第五章 总结与展望5.1 总结本文提出了一个平面有几个冗余度无论其自由度是偶数还是奇数的机械臂运动控制扩展动态分配方案。 该方法被证明通过运动分布法和分解运动的方法有效地实现了机械手的局部运动。该方案趋向于保留重复性是自由度机械手的一个显着优点。这里提出的扩展动态分配方案的概念很简单 ， 并有效地被应用到任何平面冗余机械臂。一个灵巧的索引，称为配置指标，被用作解决运动控制性能和功能作为标准来指导自身的运动控制。当配置索引恶化低于某个阈值时，整体任务的执行是由通过关节的渐进移动到基准接头结构控制自运动有效地引导。通过仿真结果证明，形态指标，适用于保护方面的体现，是整体指导自运动控制一个很好的性能指标。自动的运动控制也显示增加了可操纵性。另一点要提到的是，这种自我的运动控制也可以很容易地通过使用适当的参考配置联合应用于避障问题。本文采用方法的基本结构是分解多余的操纵成一系列辅助臂， 该辅助臂基本上是一个 2 连杆机械手模块，但最后辅助臂可以是 2 - 链路或 3 连杆机械手分别为偶数和奇数个自由度机械手，当一个平面的冗余机械手具有偶数个自由度，所有辅助臂的是 2 - 链组件并且端部执行器的运动是根据以下运动分布方法分配给每个辅助臂，该方案有利于多自由度机械手臂的计算简化，控制优化。在第三章建立了简单的 8和 9 自由度机械手模型，在第四章采用 D-H 法建立相应的 D-H 坐标系，和简明的模拟8 自由度机械手的工作空间。5.2 展望冗余自由度机器人是一个非常活跃的研究领域。冗余自由度机器人在容错能力方面有独特的优点。冗余自由度机器人容错能力包括运动学容错和动力学容错。运动学容错能力是指冗余自由度机器人对于故障关节速度进行重新调整能力。 动力学容错能力是指冗余自由度机器人对故障关节力矩重新调整的承受能力。 利用冗余性可以有效的实现容错控制。随着计算机软硬件的不断升级、更新、以及新一代控制理论和技术发展，冗余自由度机器人不仅获得新的发展动力、而且还能与其他技术成为一种交叉科学。致 谢光阴如梭，不知不觉我已经是大四毕业生了，大学毕业生马上就要结束了。在步入社会之前我想对给我帮助的人说声谢谢。 首先向我的导师徐向荣老师致以深深的感谢和崇高的敬意。感谢老师在百忙之中抽出时间来为我指导讲解，感谢老师对我论文写作、设计的过程中全面的悉心指导，从论文提纲到论文的写作过程给予我真诚的鼓励、中肯的建议和耐心的指导。老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。在老师的鼓励和指导下，我在论文写作过程中精益求精。 感谢我们那么热情的辅导员，谢谢你们一直照
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号