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1、19.3 一元二次方程的根的判别式 2221 53202 254203 2310 xxyyxx 利用公式法解下列方程对于一元二次方程对于一元二次方程你能谈论一下它的根的情况吗你能谈论一下它的根的情况吗?在什么情况下，一元二次方程有解在什么情况下，一元二次方程有解?有什有什么样的解么样的解?什么情况下一元二次方程无解什么情况下一元二次方程无解?20(0)axbxca想一想想一想 2221 53202 254203 2310 xxyyxx 例例1. 1. 不解方程，判别下列方不解方程，判别下列方程的根的情况。程的根的情况。 21 5320 xx解： 22 25420yy2252040yy234 5

2、249 （）（）0原方程有两个不相等的实数根。解：原方程可变形为2204 25 40 （）原方程有两个相等的实数根。 23 2310 xx 解：234 2 15 （）0原方程没有实数根。1.不解方程，判别下列方程的根的情况。不解方程，判别下列方程的根的情况。 2221 25402 75203(1)34 32510 3xxttx xyy练一练练一练则方程异号与若,ca中)0(02acbxax （ ）A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根C.没有实数根没有实数根D.根的情况无法确定根的情况无法确定acb42acb420A例例2：已知关于：已知关于 的方

3、程的方程 ， 问问 取何值时，这个方程：取何值时，这个方程： 230 xxk有两个不相等的实数根？有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？没有实数根？kx解：234 194kk （）94k 0方程有两个不相等的实数根k9494k时，原方程有两个不相等的实数根940k 方程有两个相等的实数根94k 94k 时，原方程有两个相等的实数根94k 09494k时，原方程没有实数根k解得当解得当解得当1.方程方程 有等根时有等根时,实数实数 的个数是的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)(A)0 (B)1 (C)2 (D)大于大于2 22xaaxa2. 关于关于 的一元二次方程的一元二次方程 2(1)20mxmxmm0且m1x有两个实数根，则有两个实数根，则m的取值范围为的取值范围为c试一试试一试ABCa b c21(2)04xa xbca b c32bacABC议一议议一议14 1(2)0420abcabc 原方程有两个相等的实数根322 (32 )0640550bacaaccaaccacac 32

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