获得SRM自行车功率曲柄校准系数的一个静态方法
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获得SRM自行车功率曲柄校准系数的一个静态方法安德里亚LWooles,安东尼J罗宾逊和彼得S凯文英国自行车队、国家自行车中心,曼彻斯特,英国 【摘要】许多科学家和教练骑自行车过程中产生的机械功率有兴趣,并使用 (SRM)自行车来获得这些数据。然而，它很昂贵，也难以校准SRM曲柄,导致大部分的收集数据不可靠的。所以我们根据第一原理提出一个静态方法,用于获得一个SRM曲柄的校准因素。一个已知的质量和力臂（已知直径的链轮)模拟一个已知的转矩加载到仪器的四个位置。我们以Hz/N m为单位用输出频率来计算校准系数。该方法的重现性是0.01 Hz/ N m,这是仪器能接受的。骑自行车的人应用这个仪器测量曲柄对机械功率的应用状况。该方法是可靠的,便宜,而且容易设置,我们将有更高的信心数据收集使用SRM功率曲柄。由于测量漂移的校正因子随时间而变化，我们推荐每六个月校准一次功率。 【关键词】 自行车、机械功率 、测工学 、重现性引言 过去十年，我们在自行车机理方面取得了重大进展，这是因为SRM（尤里西，德国）测功自行车曲柄的发明和商业效用。这个系统允许在骑自行车培训、竞争、和实验室测试期间对曲柄的功率利用直接测量,自问世以来，已有5000部产品投放市场。 这种可用的技术不仅允许对自行车训练进行全面监控，也允许从心率训练区域到功率训练区域的转变。国家职业自行车团队,生理学家,生物力学家,理疗师,和学者都广泛使用SRM系统评估一些主题，包括从空气动力学评估到从伤病中恢复的比赛策略等方面。 英国自行车队承认数据的重要性，并以提高自行车的性能为目的广泛采用了SRM功率曲柄。然而，要采用功率曲柄需要相当大的投资，而且这些投资时我们掌握并相信这些数据所必须有的。我们有必要提出关于数据一致性和功率测量的准确度问题，同时我们要求一个校准方法有花费少，反应快的特点，还能近似在管理比较严格的车间应用。我们希望私人也可以用这种方法。SRM测量系统的说明在SRM系统、我们使用偶数个 (2、4、8、或20,这取决于模型)涂有粘合剂的金属箔应变计测量功率，这些应变计安装在铝合金连杆臂上（功率表）。由于链轮上链条抗力作用，当功率传递到脚踏板时，这些应变计就会变形。这样用应变计对电压的测量就转化为以为单位对频率的测量。当舌簧开关通过安装在自行车车间上的磁铁时，即每个周期对脚踏板的节奏测量一次。这块磁铁和一个传感器被封装在一个壳体内。然后这个频率和节奏方波信号传导手持采集器中。功率控制器使用校准因数和零偏移频率吧输出的频率和角速度转变成功率，如图所示。这个控制器把速度、节奏和距离的数据存起来，如果安装了心率检测的话，还可以储存心率数据。我们可以使用线把功率控制器中的这些数据下载到自己的电脑中，并把这些数据输入到分析软件中。通过检查测量结果之间的两部分可以提高仪器的精度。校准因数是扭矩 (N m)和输出频率(Hz)之间的关系，如图1。产品出厂前，厂家使用它们的校准方法测量SRM系统的校准因数，用户也会使用这个校准因数。“零偏移频率”是校准因数y轴截距，它的变化取决于温度和作用在链轮和曲柄臂螺栓上的扭矩。它的大小是系统空载时输出的频率测量值，在功率计算时，这个值要从测出的频率中除去。在骑自行车时，我们可以多次使用功率控制器检查并重置零偏移频率。每次骑自行车前，对它至少进行一次重置是很重要的。校准审核在首次交付之前研究人员报道的制造商的SRM系统校准表面上很信任，这是一个使用工业车床,已知杠杆臂和已知质量的可移动系统。该方法的可靠性还没被报道。这是一个大型的、复杂的和昂贵的系统,它超出大多数SRM用户的需要和接受能力。这个可移动的校准系统被SRM和也澳大利亚体育学院(劳顿,1999;伍兹,1994)所采用,这种方法通常被称为 “动态”校准。一个恒定负载应用到由电机带动的一个曲柄上,从而允在功率表旋转时进行测试，在自行车使用时确实如此。然而, 当负载不是不断变化的，这就不是一个动态校准,而是在测量之前被应用并且尽可能的保持稳定。这种类型的草案需要大型,昂贵的设备,并且校准装置本身可能有内在的误差。由于曲柄是移动的,用频率和功率反映校准装置与SRM是实时估计,而不是一个时间段内的平均值或一个真正稳定的数字。图1校准系数和偏移频率直观图研究人员使用了其他的动态系统评估系统SRM系统的误差。他们发现系统误差在1%(琼斯和Passfield,1998)和2.5%(佩顿和霍普金斯,2001;劳顿,1999),也发现而一些装置平均误差约10%(劳顿,1999)。然而,很难判断测量误差是由于SRM功率表或校准装置本身引起的。静态标定方法由于有最小的可测量的误差解决了这个问题。静态系统负价格便宜,容易建立,也容易用来保持装置精度。它可以被用来判定SRM系统的系统误差和随机误差的。这个研究的重要性已经被发现 (佩顿和霍普金斯,2001)。功率在自行车文化中被广泛认为是可变的，尽管有这么多的方法测量功率，却没有公认的校准步骤,从而使测量结果不具可比性 (佩顿和霍普金斯,2001)。尽管一些研究人员已表示使用SRM系统对数据进行收集(Golich和Broker,1996;Jeukendrup和范迪门斯,1998;巴尔莫,2000 b;巴尔莫,2000 c;巴et al。,1999; Broker1999;舒马赫和穆勒, 2002年,克雷格和诺顿,2001),但只有少数人指出如何校准系统 (Passfield和Doust,2000;佩顿和霍普金斯,2001;Stepto,2001;李,2002)。一些研究人员似乎误解了校准零点偏移频率校准的设置,并建议使用制造商建议的校准系统(宾利et al。,2001;巴尔莫2000 b;巴尔莫et al。2000;小米,2003;巴尔莫,2000 c)。虽然厂商不提供校准建议,但确实建议频繁重新设置零点偏移频率,这可以认为是一个简单的误会。然而,使用没有校准的SRM系统会给关联的部分带来其他的不确定性。一些研究人员已经明显使用未校准的SRM系统判定其他类型的功率检测设备的有效性和准确性的,如Kingcycle(巴尔莫。,2000 b), 和Polar S710 (小米,2003)如果SRM系统像所有其他的实验室设备一样期望常规校准一个简单的、价格便宜的并且可靠的方法必定适用于所有使用这个系统的研究人员。材料和方法测量系统以下设备是用于校准过程:(1)按UKAS标准,校准砝码、共计103.0kg; (2)适当的钩环和自行车链; (3)适当的曲柄轴(底部支架), Campagnolo或Shimano品牌; (4)一个三爪卡盘; (5)一个50Nm 的UKAS校准力矩扳手; (6)各种手工具,包括一个5毫米艾伦内六角扳手、梅花扳手,底部支架和小平头螺丝刀; (7)一个SRM动力控制数据记录的计算机; (8)一个SRM传感器电缆, (9)手推车式液压千斤顶; (10)一个磁铁;(11)一个具有89 个链节(0.17985米半径)的链轮。使用前面列出的设备设置一个永久的测量站，如图2。把0.17985米的链轮连接到到SRM功率表上然后把这些都连接到具有42.5 N转矩的轴与上,这就决定会从一个选定的扭矩(10、20、30、40和42.5 N m)中产生出许多可在现的测量结果。这被一项实验性的研究决定，它表明了当轴以低于制造商的规范(42.5 N m) 收紧时被测量，的校准因数会出现高达0.23赫兹/纳米的差异，高达6.7%的差异。轴以与曲柄臂垂直向上的状态被三爪卡盘抓紧。随着千斤顶的砝码增加，自行车链条从两边具有相同长度的状态按顺时针方向爬上了链轮。这个装置模拟当一个人骑自行车时力作用在自行车的SRM系统上,如图3所示。在进行测量前，通过三次减少和增加砝码把测量系统安装好。呈现在动力控制上的频率稳定时，记录测量结果。图2测量系统用来测定校准系数,图示在0未承载位置。函数关系设输出变量y表示校准系数,输入变量T,foffset和floaded表示扭矩(N m),偏移频率(赫兹),和加载频率(赫兹)。扭矩(N m)可以被定义为:T = mgr这里m是质量,g是引力常数,r是使用的链轮的半径()。在这个实验中,扭矩是常数:T = 103.09.81 0.17985 = 181.73函数关系可以被定义为:y = ( floaded foffset) T1对在一个位置测量的数据来说这个关系适是正确的。然而我们测量四个位置(fo1,fo2 fo3 fo4 fl1,fl4 fl2 fl3)中的每个位置已得到三个加载频率和三个偏移频率的平均值，这样可以改善数据的重复性。因此扩展函数成为( f l1 f o1) T1 + ( f l2 f o2) T1( f l1 f o1) T1 + ( f l2 f o2) T1然后把校准因数输入到具有数据记录系统的电脑中进行检查，使用一个有磁铁的机动的塑料盘以一个已知的频率有节奏的断开带有舌簧开关的计数器。系统所显示功率应该由下面的关系计算，这里P就是功率，是角速度(rad s - 1) ，是速度(rev min1):【 floaded foffset) 2Fcal 60】测量协议使用唯一可以识别的数字把每个校准结果记录在不同的单子上。SRM功率表是通过生产系列号识别的, SRM功率控制数据记录器也是如此。在校准过程中记录质量的序列号，环境温度也一样。日期、时间和技术人员的姓名也被记录起来。图使用SRM功率曲柄测量力的原理。SRM功率表的功能原理，是通过链条作用在链轮上的力。是惠斯通电桥的电路装置，安装上贴有四个箔片的应变计。是曲柄。是旋转方向。是自行车链条使用前检查SRM数据记录的计算机,测量偏移量频率, 包括自行车链条和钩环的质量。操作千斤顶并减少砝码的数量，直到砝码完全被作用在链轮上的链条吊起为止。重复此过程, 直到获得三个偏移频率和加载频率为止。当千斤顶上的砝码在升高后的位置保持静止时，链条从链轮上移离，轴也从三抓卡盘上松开。功率表顺时针转过90，卡盘中的轴也松开，复位链轮上的链条，然后在这个位置测量。重复上的操作，直到测出四组值(0, 90,180, 和 270)为止。结果与讨论模型定义我们校准了个SRM功率表，并把数据输入到一个预定的微软存取的数据库中。这些电表包括专业道路(n = 124)、山地自行车(n = 8)、轨道(n = 11)、轨道短跑(n = 8),和科学模型(n = 2)。其中,英国自行车团队拥有133个，另外20个被英国三项全能运动协会英国奥运医疗中心,布莱顿大学和利物浦约翰摩尔斯大学等外部机构所占有。潜在的混杂因素校准系数是线性的,这对仪器的有效性是非常重要的,也正是由于这种线性性质，在整个测量的功能范围内装置保持稳定的状态。这种线性可以通过从0 N m到181.73 N m逐步增加扭矩进行检测。这个扭矩是通过每次在自行车链条上添加一个已知的质量获得的，增加质量的同时记录输出频率。然后通过每次去掉一个已知质量来检测系统的滞后性，直到负载扭矩是0 N m. 校准因数应该和由增加扭矩计算得到的值相同，否则这个系统在动态情况不能使用。编号2068为的SRM功率表的校准因数的线性度如图4。回归方程式的y轴截距(494赫兹) 代表foffset, 方程式的斜率(20.15 Hz / Nm)表示校准因数。R2=1的这个回归方程表明了此功率的线性度相当好。在R2的值分别为0.9999, 1, 1 和 1,时，完成对其他四个系列功率表（系列号为1934、3499、1797、1608）线性度的检测。我们发现在增加和减少砝码时校准因数没有差异，这就表明系统没有测量的滞后性。图4 2086系列SRM功率表的线性度由于SRM功率表通常在室外使用,因此弄清温度变化对所测功率的影响非常重要。应变计是安装在铝质材料上，这种材料随着温度的变换而膨胀和收缩。这就导致当温度降低时foffset减小，当温度升高时foffset增大，这最终在所测的功率中产生系统误差。从积累的经验来看，foffset平均每摄氏度变化7 Hz.系统校准是在车间设定的恒温下，并且功率表在室温下放置超过一个小时后进行的。实验结果从2001年4月到2002年11月，仅把曲柄臂垂直向上和往下两个位置当做静态法中的一部分进行了测量。随着大量不同的砝码重量(73.18 - 103.00公斤)和链轮半径(0.0928 - 0.17985米,测量用游标卡尺)的使用，逐步形成这种方法。从这332种校验中发现的位置差异是极小 (平均0.150.03 SE, 95% 置信区间0.10 - 0.21)的，这个差异也可以改善。依据观察到的位置差异，我们决定使用四位方法提高校准因数的精度。由于异常值和极端值在很大程度上是由于机械故障造成的，所以在校准方法实施之前，我们也进行一系列的检查。我们使用四位方法，并且在343个校准中应用181.73 Nm的扭矩，在这些校准中所测的位置差异如图5所示。图5用四位法测得校准系数的位置差异 (n = 338)现在我们使用双位置法（188次测量），南无在所得结果中校准因数的平均变化是0.4%，它的标准差是2.74。测量结果通常呈正态分布，但也有少数离散值和极端值，这表明功率表存在机械故障。我们使用四位方法如期完成185重复测量(平均百分比漂移= -0.22,标准差= 2.01)。然而, 由于他们发现了功率表的机械问题，并及时解决这些故障,那么如果去除了式样中的三个离散值，就会获得一个富有代表性的结果(平均百分比漂移= -0.15,标准偏差= 1.51)。图6描述了去除三个离散值的四位方法的百分比变化。图7和8描述了编号2085的一个功率表的校准值飘逸的一个例子。我们预计校准因数会随着时间朝着位置的真实值发展，因为这些变化与应变计和电子元件的性能相符。图6用四位方法测得校准因子漂移(n = 185,扣除三个离散值)图7编号1553系列 SRM功率表的绝对校正因子随时间的漂移图8编号1553的SRM功率表的校正因数百分比随时间的变化准确性和局限性由于校准因数的真实值没有确定的标准所以我们不能确定这个仪器的精度等级。然而由于“第一性原理”的静态校准方法给予可追溯的质量和长度，所以系统误差很微小，同时随机误差也可以计量，制造商对标准模型规定了2.5%的准确度，这种模型装有四个应变计。同时对可hi模型规定了0.4%的准确度，这种模型有20个应变计。制造商把准确度定义为：对曲柄位置、温度和10时机械漂移的敏感度(Schoberer, 1998)。因为这种方法不适用于自行车系统的动态情况，所以这种方法的实用性受到了限制。然而,通过应用第一性原理，我们可以确定测量干扰和校准因数，并且确立系统的精度。我们也可以毫无错误的在校准系统中确定发生故障的系统和部件，如摩擦损失。2003年的五月22日，通过对10个系列号为2097的SRM功率表进行试验，我们对A型的不确定性做了估计。由于链条在链轮上的装配不平衡，是的测量的第一个foffset不正确。同时得到一个18.31 Hz/Nm的校准因数，这也是错误的。因此要从不确定估计计算中除去第一个的校准数据。剩下的九个校准数据时18.65 Hz/Nm标准的不确定度时ux=0.005。k=2,n=9的延伸的不确定度是ux1.19=0.006。得到这个功率表95%置信区间为18.64-18.65 Hz/Nm.这种差异主要是因为当地环境、功率表和自行车链条的位置、SRM的电气和机械特性和悬挂砝码的细微摆动的变化。不确定性来源于所使用的砝码的价格和链轮半径的数值。使用可追溯性砝码和测量长度的游标卡尺可把这些影响降到最低。我们通过以一定节奏应用一个一致的扭矩，检查SRM数据记录计算的性能变化。使用一个附着磁铁的、机动的塑料重复性的断开舌簧开关。然后下载并检查采集的文件, 以确保功率和频率的度数是我们所期望的。为防止因低电量而引起故障，数据采集计算机的电池每年更换一次。由于得到的校准因数的计算值都不是近似的，所以校准方法的每进一步也都不是近似的。结论我们使用静态方法可以把SRM功率表的重现性校准到0.01赫兹/ Nm。这个仪器的随机误差非常小。一旦这个校正因子被输入到测量功率的功率控制器中，就意味着当使用SRM系统时每1000 W产生小于1 W的系统误差。如果这种校准方法被希望发布SRM数据的研究人员使用，他们就会清楚地陈述这种校准方法和零点偏移频率，并且对自己的调查结果更加充满信心。同时他们会对所有的研究结果做出鲜明的对比，也会实验出测量SRM系统的功率测试装置。由于校准漂移，我们建议每6个月一次校准一次电表这样可以减小系统误差。尽管这种方法本身在诊断系统故障方面很有用，但是在开始校准值钱对系统所有部件进行一次全面的维护是必须的。这种方法很容易实现，建立起来相当便宜，并且可以被任何想要提高SRM动力曲柄精度的人所使用。我们可以在四个以上的位置进行测量，从而提高精度，但是，由于时间限制让这个办法不切实际。四位方法所确定的精度是仪器使用所能接受的。仪器的零偏移变化灵敏度使的它对确保自行车链条可以被每一套测量装置取代很有必要，在不确定度估计试验中引起的误差也是这样的。如果在实验室和现场使用仪器之前没有检查和重置
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