基于 ANSYS 轧机机架的有限元分析含CAD图
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基于 ANSYS 轧机机架的有限元分析摘要2250 轧钢机为薄板带钢轧机, 主要轧制薄板钢材，其中机架是轧机工作时轧制力的主要承载部件，因此有必对轧机机架进行强度和刚度检验校核。首先，介绍了有限元素法的一些基本理论，在充分了解了有限元素法的特点后，用 SolidWorks 建立轧机机架的三维模型，然后通过格式转换成 SAT 格式的文件，再将其导入到有限元分析软件 ANSYS 中，对机架进静态的强度和刚度的分析。然后，根据软件计算出的应力云图，查找出机架应力集中最大的部位，然后对其进行强度和刚度校核，验证是否满足相应的要求。同时根据位移云图，查找出机架位移变化最大的部位，进行优化设计。最后，对机架进行模态扩展分析，分析计算出前十阶的固有频率，然后查看各阶频率对应的振型图，分析引起轧机机架相应振型的主要因素， 以减少该因素对轧制产品的影响。关键词：轧钢机机架；有限元；静态分析；强度；刚度；模态分析IAbstractABSTRACT2250 rolling mill is sheet steel mill, mainly rolled steel sheet, in which the frame is the main load bearing member of the force when the rolling mill work force, it is necessary for the strength and stiffness of mill housing inspection check.Firstly, introduction the basic theory of finite element method, to fully understand the characteristics of the finite element method, 3D model of the mill stand with SolidWorks, and then converted into a file format by SAT format, then import it into the finite element ANSYS analysis software, the rack into the analysis of static strength and stiffness.Then, based on the calculated stress contours by software, find out the largest part of stress concentration of the frame , and to check strength and rigidity of the frame, to verify whether meet the relevant requirements. At the same time according to the displacement of contours, to find out the largest part of the frame displacement, to optimize the design.Finally, conduct modal expansion analysis of the frame, analysis and calculation of the first ten natural frequencies, and then view each order modal frequencies corresponding graph, analyze the main factors causing the mill stand corresponding shapes in order to reduce the factors on rolling effect of goods.Keywords: rolling mill; finite element; static analysis ; strength; stiffness; modal analysisII目录目 录V摘要IABSTRACTII引言1第一章 绪论21.1 命名方式21.2 板带轧机发展历程21.3 板带轧机的基本构成21.4 轧机各部分的发展变化31.5 研究的意义及主要研究内容41.6 本章小结5第二章2250 轧机简介62.12250 轧机的组成62.22250 机架的结构72.3TSK 机架简图如下所示8第三章 有限元素法及 ANSYS 软件简介93.1 有限元素法的简介93.2 有限元分析的理论基础93.3 有限元素法求解简介113.4 有限元素法的发展趋势123.5 ANSYS 有限元软件简介123.5.1 ANSYS 软件的特点123.5.2 ANSYS 软件主要分析功能模块133.4 本章小结14第四章 轧机机架强度和刚度分析164.1 传统的轧机机架的强度和刚度计算164.1.1 轧机机架的强度计算164 .3 .2 机架变形计算204.4 现代机架计算理论234.5 机架的有限元分析234.5.1 建立机架的三维模型234.5.2 机架前处理阶段254.5.3 机架求解分析阶段334.5.4 机架的有限元结果查询与分析384.5.5 机架刚度、强度安全校核434.6 本章小结45第五章 机架的有限元模态分析465.1 模态分析的概念及应用465.2 模态分析的理论基础465.4 轧机机架有限元模态分析475.4.2 模态分析具体的步骤485.4.3 模态分析结果505.4.4 动态显示模态形状545.5 模态分析结果555.6 本章小结55结论57致谢58参考文献59河海大学文天学院本科毕业设计(论文)引言轧机是完成金属轧制主要的部件，平常所说的轧机往往仅指重要的部件2。生产钢板有很多种方法，其中生产钢板最为广泛的方法是轧制。近年来，轧钢行业已经处于我国的高端领域，为了更好的使我国的轧钢企业稳步快速向前发展， 这就要求我们对轧钢机的认识进一步提高，有必要对轧机进行研究分析。轧机机架是轧机组的重要部件之一，其刚度和强度不仅影响轧机的寿命，而且还对轧制的精度有很大的影响4。本文的主要思路：首先用 ANSYS 软件对轧机机架开展有限元静力学分析， 根据应力和位移云图，验证能否满足强度、刚度要求；然后再对轧机机架进行模态扩展分析，分析前十阶的固有频率以及展开每一阶所对应的振型，根据振型分析出影响机架振动的主要因素，以减少该频率下对轧机工作时的影响 。61第一章 绪论轧机是轧制金属的主要设备29。泛指实现轧材加工全过程的装备，但平常所说的轧机通常仅指主要设备。1.1 命名方式按轧制种类、轧机型式和公称尺寸来命名。有的时候也用轧机发明者的名字来命名。热板带轧机是生产热轧薄板的轧钢设备7。热轧机通常含有：步进式连续加热炉,高压水除鳞置，带立辊四辊可逆式万能粗轧机，飞剪，由 6 架串列安装的四辊轧机组成的精轧机组，卷取机，层流冷却装备，成品接受设备和各种运输辊道。1.2 板带轧机发展历程1779 年，J. 皮卡德用蒸汽机给轧机施加动力，使轧机更加广泛的被使用。1848 年，德国创造万能式轧钢机。1897 年德国成功地运用电动机作为轧机的驱动设备。上世纪 50 年代往后，张力和板型管控的大型冷连轧机设备组开始快速发展，同期还创造了连续铸坯机，基本上代替了粗轧机2。1.3 板带轧机的基本构成板带轧机的构成: 由主电机、主传动、轧机机架和轧辊等组成，板材轧机辅助设施为传输辊道，带材轧机在机架辊道外辅助设有卷曲机构5。在很多情况下板材与带材轧制能够调换。图 1.1 为板带轧机的传输装置和驱动装置示意图。板、带轧机传输装置示意图板、带轧机驱动装置示意图图 1.1轧机的组成1.4 轧机各部分的发展变化板带轧机由最初的简单两辊轧机发展到现在的多辊高精度轧机，经过两百多年的发展，轧机各个部位均有不同程度的改进5。从 1779 年至今，最大的轧变化是机辊系的发展。依次出现了两辊、三辊、四辊、五辊、六辊、偏八辊、十二辊、二十辊、三十辊、行星轧辊等，如图 1.2 所示。图 1.2 轧辊的布置形式1.5 研究的意义及主要研究内容随着当今化工业和科学技术的疾速发展，很多行业越来越重视板带表面质量、尺寸精度，因此振动问题成为了板带轧钢机工作中的一个急需解决的重大问题20。由于振动现象十分复杂,因此本文从静力学分析和模态分析来研究机架的相关问题。本课题先简要介绍了有限元素法的基本理论，以便了解有限元分析求解是如何是进行的，同时介绍了大型的有限元分析软件 ANSYS12.1。然后说明了轧机机架的强度、刚度、变形等传统的计算方法；紧接着对机架进行和传统相对应的现代计算方法有限元分析。先建立机架的三维模型，选择比较合适的单元类型，对模型进行网格划分， 施加正确的载荷和约束，然后对其进行求解计算。主要内容包括以下几步：1. 通过用 SolidWorks 画图软件，准确、高效地对复杂的轧机机架进行三维实体的建模，然后转换成 SAT 格式文件并将该模型导入到 ANSYS12.1 中，以减少前处理建模的工作量。2. 对轧机机架进行结构静力学分析，根据应力云图，找出机架应力集中的危险截面，检验能否符合强度和刚度要求。3. 对轧机机架进行模态扩展分析，分析计算出前十阶的固有频率值和相应的振动特点，尽量减小该振动的产生以提高产品的精度。由应力分析结果云图找出最大危险截面，并校核能否满足强度、刚度等要求，提出优化方案，并与原结构进行比较，以增强轧机机架的强度和刚度等要求，延长轧机的使用寿命。1.6 本章小结本章介绍了轧机的发展史以及板带轧机的基本构成，同时介绍了本课题研究的意义和一些主要的内容，为接下来的研究指明研究的方向和步骤。第二章2250 轧机简介机架大致有闭式和开式两种结构形式。闭式机架为一个整体框架具备较高强度和刚度主要使用在产生较大轧制力的初轧机和板带要求比较高的轧机中等。开式机架由两部分组成分别是机架本体和上盖和闭式机架相比开式机架比较方便换辊主要用于横列式型材轧制生产中2。如图 2.1 所示。2.1 2250 轧机的组成图 2.1 牌坊的组成2250 mm 热连粗轧机主要由轧辊、轧辊轴承座、机架、轨座、轧辊调整装置、上轧辊平衡装置和换辊装置等组成15。（1） 轧辊是轧钢机在工作中直接与金属表面接触并使其产生塑性变形的重要零件，它对轧钢生产的精度影响很大。（2） 轧辊轴承座是轧辊的支撑装置并能保证轧辊在机架中的正确位置。它比普通标准轴承能承受更强、更大的单位载荷。（3） 轧机机架是轧钢机工作机座的骨架，用以安装轧辊轴承座和轧辊调整装置，承受着由轴承座传递的所有的轧制力。（4） 轧机轨座是安装机架底座，并在地基上固定住，别称地脚板。（5） 轧辊调整装置是调整轧辊在机架上的相对位置的装置，使轧件能按精确尺寸要求进行轧制。（6） 上轧辊平衡装置，当轧辊间没有轧件时，由于上轧辊、轴承座以及压下螺丝等重力的影响。以及压下螺母部位下的压下螺母丝轴和螺母存在间隙，因此在轧钢时便会发生相应的冲击。为预防出现这种状况，因此需要在轧机上安装轧辊平衡装置。（7） 换辊装置，为增加轧制效率，在轧机换辊时要迅速、方便快捷。2.2 2250 机架的结构TKS 机架为 2250 轧机热轧过程中的粗轧机机架，材质采用德国 DIN 标准中的GS240+N。（1） TSK 机架单量为 235t，图 2.2 是机架的部分尺寸精度，（2） 牌坊外形尺寸 10830 mmx4 390 mmxl 650 mm(高 x 宽厚)。（3） 窗口宽度为 3740mm，高度为 7380mm。2.3 TSK 机架简图如下所示图 2.2 TSK 机架部分尺寸第三章 有限元素法及 ANSYS 软件简介有限元法最初起源于土木工程和航空工程中的弹性和结构分析问题的研究离散化的思想可以追溯到 20 世纪 40 年代。在电子计算机出现后这一思想是才被使用于工程实践中。3.1 有限元素法的简介有限元素法分析，即是有限元方法（冯康首次发现时称为基于变分原理的差分方法），即是将微分方程转化为代数方程组或将偏微分方程改写为常微分方程的靠近，这样可以用标准的数值技术求解34。即是一种利用计算机求解结构体静、动态、流体力学特性等问题的数值解法，因为有限元法具有精度高、适应性强等特点，所以被各钢铁类企业广泛应用。3.2 有限元分析的理论基础有限元素法是将整体的体或结构先人为的分割成许多小的体，并人为只利用节点让单元与单元之间发生连接，力也只利用节点施加34。运用有限元素法分析弹塑性问题的过程包含有结构离散化、单元分析、整体分析和引入边界条件、求解方程四步：（1） 结构离散化结构离散化是指用一个有限个单元的集合来代替结构体，在单元与单元之间仅运用节点连接并传递内力，维持单元边界位移的一致，既不允许发生裂缝，也不允许重叠。离散时，要想比较合适的选择单元的形状、数目、网格方案，需要根据计算精度及计算机的速度和容量等来制定。一般情况在应力变化较突出的部位以及应力集中的部位应让划分的单元网格的更加密集些。离散和集中是有限元素法的主要思想，它通过认人为的求解结构体划分成很多小的相互联结的子结构体或单元，由于是任意的划分单元网格，为了能使节点位移来表达单元内任意一点的位移以及应力和应变，需要先做一个假设，即假设单元内任意一点的位移是坐标的某种简单函数，称为位移函数，可表示为：f e= N d e（3.1） fe式中：单元内任意一点的位移列阵；N 形函数矩阵；d e 单元的节点位移阵列。（2） 单元分析单元分析的主要目的是利用单元的受力情况来明确单元节点力与单元位移之间的联系。计算分析步骤如下：运用弹性力学的几何方程，推导出利用节点位移表达的单元应变，即：e = Bd e式中e 单元内一点的应变列阵；B几何矩阵。利用物理方程导出节点位移表示的单元应力，即（3.2）s = DBd e式中s 单元内一点的应力列阵；D弹性矩阵；S 单元应力矩阵。= Sd e（3.3） 利用虚功方程建立作用于单元的节点力Pe 与节点位移之间的关系式，即单元刚度矩阵，如式（3.4）、（3.5）所示。Pe= K e d e（3.4）K e= BT DBdvv（3.5）式中 K e 单元刚度矩阵。（3） 整体分析单元刚度矩阵方程创建了节点力与节点位移之间的方程联系，由于弹性体内部的随便一个单元的节点力未知，须要利用弹性体表面的单元受力求解得。计算等效节点载荷 经离散化过的连续弹性体，假定力通过节点将力从一个单元传递到另一个单元。但是实际上的连续体的力是从单元的共同边界传递到另一个单元的。所以施加在单元上的集中力、体积力及施加在单元边界上的表面力，全部需要等效地转嫁到节点上去，构成等效的节点载荷。创建结构整体的平衡方程 集合全部单元的刚度方程，创建结构整体的平衡方程组，从而形成整体刚度矩阵。即K d = P式中K 全结构的总体刚度矩阵；d 全结构的点位移列矩阵；P全结构的等效节点载荷列矩阵。（4） 引入边界条件、求解方程（3.6）整体计算分析后得到的方程式（3.6）是奇异的，须要再考虑结构的支撑条件，即添加位移边界条件，以便求解。可通过式（3.3）用节点位移求出单元的应力值。3.3 有限元素法求解简介有限元求解问题的一般步骤为：问题及求解域定义-求解域离散化-确定状态变量及控制方法-单元推导-总装求解-联立方程组进行计算求解和结果分析。对机构体的有限元分析可大致分成三个阶段，前处理阶段、计算求解阶段和后处理阶段。前处理是创建有限元模型及定义材料属性，进行有限单元网格划分；计算求解是施加约束条件和载荷后进行计算分析；后处理则是整合处理分析结果，能简便快速查看相应的信息，了解分析结果。3.4 有限元素法的发展趋势随着国际上 CAE 软件的发展状况，能够看出有限元分析方法的一些发展潮流：（1） 与 CAD 软件的无缝集成；（2） 更为强大的网格处理能力；（3） 由求解线性问题发展到求解非线性问题。3.5 ANSYS 有限元软件简介ANSYS 是 20 世纪 70 年代由 ANSYS 公司研发的大型工程分析软件，研发初期是为了应用在电力事业方面。ANSYS 能够完成如下任务：（1） 能够建立一个计算机模型。（2） 可以施加载荷或其他的性能要求。（3） 能够研究物理响应问题，如应力分布、电磁场、声学等。（4） 在产品开发的初期进行优化处理，可以节省成本。（5） 能够模拟真实环境下原型实验，否则将无法完成这个实验。3.5.1 ANSYS 软件的特点ANSYS 公司自成立以来，为了更好、更方便地符合用户的要求，一直都致力于分析软件的研究与开发。ANSYS 软件还为用户创造了一个功能清单：结构高度非线性分析、计算流体动力学、电磁分析、优化设计等，以及利用 ANSYS 参数设计语言（AnsysParametric Design LanguageAPDL）的扩展宏命令功能。ANSYS技术亮点如下：（1） 不仅可以进行结构、流体等物理现象的单独研究，还能够实现多场耦合。（2） 集前处理、后处理、多场分析以及分析求解于统一的数据库。（3） 具有优化功能，是独树一帜的具有流场的优化功能的分析软件。（4） 具有特别强的非线性的分析功能。（5） 具有快速的求解器。（6） 最早的应用并行的计算技术软件。（7） 从微机到工作站再到巨型机上所有的硬件平台全部的数据文件兼容。（8） 提供多种智能的网格划分。（9） 用户界面统一，从微机到工作站再到大型机直到巨型机。（10） 与常用的 CAD 软件有对接通道，可精确地将 CAD 环境下建立的模型导入到ANSYS，并对其进行计算。（11） 产品系列多种多样。（12） 具有强大的二次开发功能，可以运用用户自定义语言、用户可编程特性、外部命令等功能，开发出自己的应用程序，对 ANSYS 功能进行进一步的扩展。3.5.2 ANSYS 软件主要分析功能模块（1） 前处理模块（PREPROCESSOR）前处理模块是用来定义求解要用的参数。用户能够根据需要自行选择单元的类型、定义材料属性和实常数、实体建模并对建立的模型划分网格、控制节点、单元等。如图 3.1 所示。图 3.1 前处理模块（2） 求解模块（SOLUTION）在前处理模块划分网格结束后，在这一阶段能够人为的自由选择分析的类型、分析的选项、约束的选项以及载荷步的选项和载荷的数据施加，然后开始对其进行求解分析。如图 3.2 所示。图 3.2 求解模块图 3.3 通用后处理模块（3） 通用后处理模块（General Postprocessor）在完成求解步骤后，就可以查看分析结果，计算完成以后，就可以使用后处理将计算结果以多种图形或数据列表形式显示出来。由于 ANSYS 软件的前处理模块、求解模块与后处理阶模块完全集成在同一数据库，故可以立即查看求解结果。如图 3.3 所示。3.4 本章小结本章主要介绍了有限单元法的基本理论及ANSYS 有限元分析软件的发展及其发展趋势、特点以及主要的分析模块，然后简单介绍有限元分析软件的特点，以更快地了解并运用该软件。第四章 轧机机架强度和刚度分析4.1 传统的轧机机架的强度和刚度计算对轧机机架强度和变形的计算分析29，有以下几步:l)简化机架变为整体框架，即以机架各断面的中性轴的连线组成框架；2) 确定静不定阶数；3) 确定施加载荷的大小及位置；4) 利用材料力学中的知识计算静不定力和力矩；5) 根据截面的面积、惯性矩、中性线的位置及承载状况，计算出应力和变形。4.1.1 轧机机架的强度计算利用材料力学计算时29，可假设以下：每片机架仅在上下横梁的中间截面处承受垂直力 R，而且这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即机架的外载荷是对称的。机架结构对称窗口的垂直中心线是对称的，不考虑由于上下横梁惯性矩不同所引起的水平内力。上下横梁和立柱的交界处是刚性的，即机架变形后，机架转角仍原来的一样。根据上述假设，机架所受载荷和几何尺寸都与机架窗口中心线对称，故可将机架简化为一个由机架立柱和上下横梁的中性轴组合的自由框架。如将此框架沿机架窗口垂直中心线分割开，则在分割开的截面上，作用着垂直力 R/2 和静不定力矩 M1（图 4.1）。由于机架左右对称，所以力矩 M1 可通过半个机架的弹性变形位能求出。此时，截面的转角等于零，按卡氏定理得：q1 =M xEI X M x dx = 0M1（4.1）式中E弹性模量；X截面计算截面的机架中性线长度； Mx机架计算截面上的弯曲力矩；Ix机架计算截面上的惯性矩。在 x 断面处的弯曲力矩Mx 为M = R - Mx21（4.2）式中R作用于机架上的垂直力；y垂直力 R/2 相对于计算截面的力臂M x力矩的倒数 M 1 为M xM1= -1（4.3）将式（4.2）和式（4.3）代入式（4.1），并将常数 E 取消后，得Rdxx( 2 y - M1 ) I= 0由式（4.4），可求出M1 为（4.4）y dxM= R Ix（4.5）12dxIx如果简化如图 4.2 所示的矩形自由框架，则式（4.5）中的函数 y = f（x）是函数关系；即对于机架横梁y = x，而对于立柱y = l12因此，M1 为R y dxl11 xdx +l2l1 1 dx +l121 xdxM 1 = 2 I x =dxR I122 1lI 2 0 21lI 3 01l2 I x1 dx +I1 0I 22 dx +0I 32 DX0（4.6）式中L1机架横梁的中性线长度； L2机架立柱的中性线长度；I1 机架上横梁的惯性矩； I2 机架立柱的惯性矩； I3 机架下横梁的惯性矩。式（4.6）积分后，得l1Rl4I+ l2I+ l14I（4.7）M= 1 12314l12I 1+ l2 I 2+ l12I 3如果假设上下横梁惯性矩相同，即I3 = I1 时，则力矩M1 为l1Rl2I+ l2I（4.8）M= 1 1214l1I 1+ l2 I 2图 4.1 机架计算见图及弯曲力矩图图 4.2 矩形自由框架弯曲力矩图根据式（4.2）作为力矩图时，在立柱上的弯矩 M2 为M= Rl1 - M241(4.9)将式（4.8）代入式（4.9），则在求出力矩 M1 和 M2 后，可用以下公式进一步求解机架的应力（图 4.3）M 1 =Rl1 18l I(4.10)1 + 2 1l1 I 2图 4.3 机架应力图机架上横梁内侧的应力n1 为s n1= - M1W（4.11）n1机架上横梁外侧的应力a1 为s a1= M1W（4.12）a1机架立柱内侧的应力n2 为s=R+ M 2（4.13）2n22FWn2机架立柱外侧的应力a1 为s=R- M 2（4.14）2a 22FWa 2式中 Wn1、Wa1分别为机架横梁内侧和外侧的断面系数； Wn2、 Wa2分别为机架立柱内侧和外侧的断面系数； F2 机架立柱断面积。4 .3 .2 机架变形计算机架弹性变形是由横梁弯变形和立柱的变形组合而形成的。由于横梁的断面尺寸比横梁的长度尺寸较大，在计算横梁的弯曲变形时，要充分考虑横切向力+的影响29，即f3f3 =f +f 3（4.15）3式中3机架的弹性变形；3由弯矩产生的横梁弯曲变形； 3由切力产生的横梁弯曲变形； 3由拉应力产生的立柱拉伸变形。图 4.4 是机架的横梁受力图。根据卡氏定理，由弯矩产生的两个横梁的弯曲变形为2l1M3EI0x R f =2 Mx dx1（4.16）弯矩 Mx 及其导数 2 M x 可以用以下公式表示 R 2 （4.17）经积分整理后，式（4.16）为l 2 RlM（4.18）f = 1 1 - 2 (4.19)13EI 244 式中E机架材料的弹性模数； I1横梁的惯性矩； L1横梁中性轴的长度； R横梁上的作用力。图 4.4 机架横梁受力图对于钢板轧机，一般取R 为轧制力P 的一半，即R = P/2， M2机架立柱中的力矩。由切力产生的两个横梁的弯曲变形力矩3为2KlQf =2 O x dx（4.20）3GF 0x R 1 2 剪力 Qx 及其导数可用下列公式表示RQx = 2(4.21)Qx= 1 R (4.22)2经积分整理后，式（4.20）为f = KRl1(4.23)132GF式中G 机架材料的剪切模数； F1 横梁的断面面积；K 横梁的断面形状系数，对于矩形断面，系数K 为 1.2 。机架立柱的拉伸变形为f =Rl2(4.24)232EF式中L2 立柱中性轴的长度； F2 立柱的断面面积。求出变形3、3和3后，可根据式(4.15)计算机架的弹性变形3。对于钢板轧机，机架的允许变形3为冷轧机3=0.40.5mm热轧机3=0.51.0mm4.4 现代机架计算理论随着计算机时代的到来及计算机应用的推广，计算机衍生的许多产品广泛应用科技生产工作中，ANSYS 软件就是典型应用软件，现代轧机机架通过有限元模型分析进行现代机架计算的工作，这一理论是基于有限元素法而来，极大的减少了工作量。4.5 机架的有限元分析机架结构属于三维问题。机架的结构简图如图 4.6 所示。本文中 2250 轧机为闭式轧机机架，选用的材料为 ZG270-500，单片机架的最大轧制力为 38 吨。机架的强度限为 500MPa，弹性模量为 2.1105 MPa，泊松比为 0.3，密度为 7.8103 kg/m3 ，材料各向同性。4.5.1 建立机架的三维模型图 4.6 轧机机架简图在利用 ANSYS 软件进行分析时，有限元模型的建立方法通常有两种1：一种是利用如 SolidWorks 等三维软件创建的模型，然后把建立好的模型通过转换格式导入到 ANSYS 中，这种方法主要适用于图形比较复杂的模型；另一种是在 ANSYS 软件中用相应的功能模块建模，这种方法比较适合图形较简单的模型。因本课题的 2250mm 轧机机架模型比较复杂，因此通过三维软件SolidWorks 建立机架的三维模型，如图 4.7 所示，然后通过转换成 SAT 格式模型通过 ANSYS 中的接口导入到 ANSYS 中进行分析计算。如图 4.8 所示操作。图 4.7 机架的三维模型4.5.2 机架前处理阶段图 4.8 机架模型导入的操作步骤前处理阶段是用来定义求解所用的数据的模块,主要的步骤为定义单元类型、材料属性、网格划分28。具体操作如下所示：（1） 定义文件名：将机架导入到 ANSYS 界面， 然后 Utility Menu-File-Change Title Utility Menu-File- Change Jobname（改变工作标题和工作名），如图 4.9所示。图 4.9 定义文件名（2） 选择分析类型：点击 Main Menu -Preferences，打开 Preferences for GUI Filtering 菜单，选择 Structural，点击 OK，如图 4.10 所示。图 4.10 选择分析结构（3） 选 择 单 元 类 型 ：Main Menu-PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete,出现 Element Types 对话框, 单击 Add 出现 Library of Element Types 对话框,选择 Structural Solid，我们选择 solid8node 185 单元,然后单击 OK；再按照上述步骤选择 Not solvedMesh200 ，修改选项中的 QUAD 4-NODE。上述操作如下组图 4.11 所示。图 4.11 单元类型选择操作（4） 定义材料属性: 首先对此次分析进行单位统一，即质量单位为 t，长度单位为 mm，时间单位为 s，力的单位为 N ，密度单位为 t/mm3，故可得应力单位为 MPa，材料的密度输入为 7.810-9t/mm3。然后选取菜单 Main Menu-Preprocessor-Material Props-MaterialModels 。出现 “ Define Material Model Behavior” 对话框，在右侧Structural-Linear-Elastic-Isotropic，指定材料的弹性模量和泊松系数后点击 OK，然后 Structural-Density 指定材料的密度，点击 OK，完成后退出即可。如图 4.12 所示。图 4.12 定义材料属性（5） 分割机架体：由于该机架结构比较复杂，不可直接用映射(Map)或扫掠（Sweep）的方式进行分网，而用自由（Free）分网会导致网格质量不高，影响分析结果。因此通过 Modeling 中的布尔分割运算将机架分割为下梁、地脚螺栓、立柱、上梁、压下螺母 10 个小结构体，其中上梁中的压下螺母用布尔运算中的面分割出分割出来。如图 4.13 所示。图 4.13 分割机架体（6） 划分网格:由于机架部位形状不规则，因此我们采用前面已定义过的Mesh200 单元先对立柱侧面侧面进行网格划分，然后再通过扫掠和自由网格进行机架其他部分的网格划分。选取菜单 Main Menu-Preprocessor-Meshing-MeshTool，出现 MeshTool对话框后，先选择单元属性下的 Mesh200，用面四边形自由网格划分两个立柱主视图的面，上述操作如图 4.14 所示。图 4.14 立柱面网格划分检查所划面的网格是否合理：划分完的网格通过放大发现有些网格不符合要求。因此，将所划面中比较尖的网格通过 MeshTool 控制面板上的 Line 命令控制网格尺寸修改成比较合理四边形的网格。如图 4.15 所示。其他部位的单元网格修改与上述步骤是一样的。图 4.15 修改单元网格修改好所划面的网格后，使用 Sweep 分网命令对立柱划分网格，在MeshTool 中 Element Attibuties 选择 solid 8node185 单元，用八节点的SOLID185 六面体单元扫掠两个立柱，划分的网格如图 4.16 所示。图 4.16 扫掠的立柱在扫掠的两个立柱的基础上继续 sweep 地脚螺栓、下梁、压下螺母，由于上梁结构复杂，所以用三边形的自由网格划分，其中应力集中的压下螺母和地脚螺栓的部位划分的网格相应的密集些，尽可能的模拟实际情况，以减少分析的误差。机架划分后的有限元网格，如图 4.17 所示。图 4.17 压下螺母和上梁通过上述方法对机架进行划分后的有限元网格后，并检查是否有不合理的地方，若存在需要进一步修改再重新进行单元格划分，得到如图 4.18 所示的整个机架的有限元网格模型。图 4.18 整体机架的有限元网格查看节点数和单元数：从实用菜单栏中选择 List-Status-Global Status 查看节点数和单元数，结果显示节点数是 96605 个，单元数是 108425个。如图 4.19 所示。图 4.19查看节点数和单元数4.5.3 机架求解分析阶段求解分析阶段主要步骤为先选择分析类型、施加约束条件、施加载荷、求解28。具体操作如下：（ 1 ）选择分析类型：通过主 菜单中的Solution-Analysis Type-NewAnalysis 弹出相应的窗口选择 Static，然后点击 OK，如图 4.20 所示。图 4.20 选择分析类型（2） 施加约束条件：选取 Main Menu-Solution-Defineloads-Apply-Structural-Displacement,出现“ApplyU,ROT on Areas”对话框，然后根据实际情况选择在两个地脚螺栓的底面上施加全约束（All DOF）， 如图 4.21 所示。图 4.21对机架施加约束（3） 施加载荷：在正常轧制时，施加的载荷作用于机架的上、下横梁时，机架承受沿垂直方向的力，由于施加的载荷是面力，所以轧制力与所施加载荷的换算关系是29：F /A = P（4.25）式中： F轧制力（单位：N）； A面积（单位：mm2）；P单位面积载荷（单位：MPa）。在本文中，结合轧制工艺参数，在单片机架所承受的最大轧制力为 19 吨（19 兆牛）时进行计算分析，对于上横梁而言，载荷作用在压下螺母孔承压面上，其均布压力为：（4.26）式中：R 3上横梁压下螺母承压面外径；R4 上横梁压下螺母承压面内径。而下横梁载荷作用在轴承座承压面上，其均布压力为：（4.27）式中：K轴承座承压面的长度。在正常轧制过程中，机架的受力情况很复杂，有以下几种力作用于机架上20：(1) 在轧制钢板是轧制力会通过支撑辊轴承座、压下螺丝、螺母及底板分别作用在机架上、下横梁上。(2) 轧辊辊颈摩擦力矩通过轴承座在机架立柱上导致的反力；(3) 因为带材前后张力差引发的机架立柱上的水平力；(4) 轧辊平衡装置所引起的机架上、下横梁的附加力；(5) 由于万向接轴的倾斜传动导致的作用于机架立柱上的周向冲击力；(6) 由于轧辊的轴向窜动引起的作用于机架立柱上的沿立柱厚度方向的作用力；(7) 各种水平力所形成的倾翻力矩在机架下支撑面上引起的反力。上述各种力中以轧制力为最大，其它力相比较数值很小。因此对架进行轧制力计算时，一般都忽略其它力的影响20。具体的步骤10:选取 Main Menu-Solution-DefineLoads-Apply-Structural-Pressure-On Areas,出现“Apply PRES on Areas” 窗口，然后在压下螺母的部位和机架下梁的表面是加载荷，如下图所示的两个面。图 4.22 施加载荷的面因为压下螺母出分割为两部分，如下图 4.23(a)方式可查看压下螺母的面积，然后再选取相应的面后，会弹出 Apply PRES on areas 窗口如图 4.23（b） 所示，在图所示对话框根据式（4.25）输入载荷后载荷，施加过载荷后的机架压下螺母和下梁的均布载荷如图 4.23（c）所示。(a)(b)(c)图 4.23 施加载荷（4） 求解计算：选取 Main Menu-Solution-Solve-Current LS 如图 4.24所示的对话框中然后使用 FileClose 关闭该对话框，单击 OK 开始求解计算。图 4.24求解操作4.5.4 机架的有限元结果查询与分析（ 1 ） 查 看 求 解 结 果 ： 选 取 Main Menu-General Postproc-Plot Results-Contour Plot-Nodal solution 会出现 Contour Nodal Solution Data 窗口来查看求解后的 DOF Solution 和 Stress 结果，如图 4.25 所示。图 4.25 查看求解云图（2）位移变形分析云图机架 X 方向的变形位移云图:由图可以看出，机架受载以后，机架Y 方向左立柱变形位移量为+0.423 mm，右立柱最大变形位移为-0.444mm。故机架窗口沿 X 方向的总变形位移量为：f=0.423-(-0.444)mm=0.867mm。图 4.26 机架 X 方向的变形位移云图图 4.27 机架 Y 方向的变形位移云图机架 Y 方向的变形位移：图 4.27 是机架 Y 方向的变形位移云图，根据位移云图可以发现上梁的压下螺母部分沿 Y 方向变形位移量是+0.686mm，下梁沿 Y 方向变形位移量是-0.357 mm，故机架窗口沿 Y 方向的总变形位移量为：f=0.686-（-0.357）mm=1.043mm。机架 Z 方向的变形位移：图 4.28 是机架 Z 方向的变形位移云图，根据位移云图可以发现上梁沿Z 正方向变形位移量是+0.087mm，下梁沿 Z 负方向的变形位移量是-0.114 mm，故机架窗口沿 Z 方向总的变形位移量为：f=0.087-（-0.114） mm=0.201mm。图 4.28 机架 Z 方向的变形位移云图机架总的变形位移：图 4.29 是机架总的变形位移云图，根据位移云图可以发现压机架总变形位移量最大为+0.688mm，可以看出压下螺母部分是变形最大的地方，应增加合理改进此处。图 4.29 机架总的变形位移云图（3）应力云图结果:图中不同的颜色代表不同的数值，蓝色代表较小数值，红色代表较大数值， 颜色从蓝到红代表数值逐渐增大。Mises 应力为第四强度理论的等效应力s r 4 。其中等效应力s=，其中s 、s 、sr 4123分别代表该点处的三个主应力， s1 为最大的主应力， s 3 为最小的主应力，即s1 s2 s3 。对于铸铁、石料、玻璃等脆性材料，一般以断裂的形式失效，宜利用第一强度理论和第二强度理论进行分析；碳钢、铜、铝等塑性材料，一般以屈服的形式失效，宜利用第三强度理论和第四强度理论进行分析25。机架的材料为 ZG270-500 属于塑性材料，则选用第三强度理论和第四强度理论对机架进行应力分析，以此确定机架的最大应力。 Von Mises 等效应力：图 4.30 是采用 Von Mises 强度理论计算得出的机架等效应力云图，根据应力云图的颜色可以看出应力的大小，地脚螺栓与机架的倒圆角出应力最大，最大应力数值为 156.25MPa。因此，可以确定地脚螺栓过渡圆角处是机架最为薄弱的部位，也正是因为这一点，它限制了轧制力的提高， 影响了轧制速度。在对机架进行改进时，应该合理设计该部分的尺寸，可以通过增大过渡圆角的半径来减少圆角处的应力集中，来保证机架的安全可靠性。图 4.30 Von Mises 应力云图第三主应力：图 4.31 采用第三主应力云图计算出的机架等效应力云图， 根据云图颜色可以看出机架的应力范围为-55.31323.763MPa，其中地脚螺栓与轧机机架的过度圆角应力最大，最大应力值为 23.763MPa。机架其他部位应力变化较小，因此主要考虑地脚螺栓处的过渡圆角的应力，优化设计该尺寸，以减少应力集中。图 4.31 第三主应力云图4.5.5 机架刚度、强度安全校核（1） 刚度校核由前面的位移云图分析结果可知，对单片机架施加大小为 38000kN 的载荷时，机架沿 Y 方向的位移变形最大，机架上下横梁内侧中点的相对位移为f=2.102mm，根据刚度计算公式（4.28）：k=P/f（4.28）式中：k轧机机架刚度系数（kN/mm）； P轧制力（kN）；f机架在受轧制力时的弹性变形量（mm）。则轧机机架刚度系数为：k=19000kN/1.043mm= 18216.7kN/mm由机架刚度的定义可知，要使该轧机机架本身产生 1mm 的弹性变形所需要的轧制力是 18216.7kN。机架刚度系数 k 是一个重要指标，机架刚度系数越大，机架刚度越好而机架弹性变形越小，可以使轧件获得较高的尺寸精度，这对轧机非常重要。一般轧机机架刚度系数为 55006500kN/mm，该轧机机架刚度是比较大的，完全可以满足正常轧制时对轧机机架刚度的要求。（2） 强度校核为了防止机架在过载的情况下破坏，在轧辊断裂时机架要求不产生塑性变形，根据这一要求，机架的安全系数为：sn j ng sbs式中： n j 机架安全系数；（4.27）n g 轧辊安全系数；s b 机架材料的强度限；s s 机架材料的屈服限；在一般情况下，材料强度限与材料屈服限的比值近似 2，为了安全起见，可将机架安全系数取为：nj=2ng（4.28）当轧辊安全系数取 5 时，机架安全系数为 10。一般机架的安全系数不小于 10，对于铸钢 GS240+N，许用应力s 采用以下数值：对于横梁 s 80MPa对于立柱 s 60MPa由应力云图可知，横梁压下螺栓处存在应力集中现象，应力数值接近最大许用应力。立柱处最大应力为 31.93MPa，我们注意到由于立柱上刻有槽，存在应力集中现象。故应对以上应力集中的部位进行处理，以满足机架整体的强度需要。4.6 本章小结（1）本章首先介绍了机架的分类的基本知识，传统计算轧钢机机架强度和刚度的方法，用材料力学的方法把机架简化成一个框架，根据理论知识能够计算出机架的强度和刚度。（2） 利用 ANSYS 软件，计算分析后根据云图显示的应力，对机架的强度、刚度进行验证，结果表明，机架上所有的应力均未超过许用应力，机架的强度、刚度均满足要求，说明该机架的静力学设计是合理的。（3） 根据应力云图与变形云图的分布结果可知，机架的最大应力出现在地脚螺栓过渡圆角位置，此处是机架的最为薄弱的部位，在设计和使用轧机时应充分考虑到这一问题，尽量减少其应力值。（4） 本章节进行只进行了机架的静力学分析，难以模拟机架实际工作时的情况，因此需要进行机架的模态分析。第五章 机架的有限元模态分析5.1 模态分析的概念及应用模态分析是一种剖析方法，是依据结构的固有个性，包含频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描绘结构的动态过程18。模态分析的最终目标是在识别出系统的模态参数、为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析主要用于：1) 评估现有结构的动态特性；2) 振动故障诊断和预报；3) 深入洞察振动发生的根本原因；4) 有助于识别出设计中的薄弱环节；5) 结构动力学修改（SMD）；6) 监测结构渐变；7) 结构健康监测（SHM）；8) 检验产品质量；9) 验证有限元模型5.2 模态分析的理论基础利用有限元方法对有连续质量的一个结构进行动力学模态分析31，首先将该结构的模型划分有限个单元网格，然后再求出单元质量矩阵M和单元刚度矩阵K，与节点的自由度序号一一对号，组集每个单元的质量矩阵和刚度矩阵，最后获得总质量矩阵M和总刚度矩阵K，对于线性的结构，可以用复合阻尼C， 得出振动的微分方程（动力方程）为：（5.1）式中 ：q&加速度的向量；q&速度的向量；q节点位移的向量；F(t )整体载荷的向量。如果对结构进行相关模态分析，将要求解的是结构的固有频率和相应的振型参数。由于固有模态与外载荷无关，而结构阻尼又对固有频率的影响很小，所以在计算求解结构的固有频率和对应的振型时，可以不考虑阻尼，式( 5.1) 则可以简化成无阻尼的自由振动方程：式中： wi 自由振动的固有频率。特征方程为：-wi 2M + K = 0（5.2）（5.3）展开式 (5.3) 的行列式，可以得到一个与 有关 的 n 次多项式，多项式所求出的根（特征值）即为该结构的固有频率，然后将所求出的值代入到式(5.2)，就能够得到特征向量，从而就可以得到对应频率下的相应振动形态。可以证明，如果刚度矩阵K为对称的正定阵，所得的特征值就是正实数， 由式(5.3) 可以求出 n 个固有频率。而 n 就是用来表示总自由度的个数。可以明显看出，特征值与系统本身质量、刚度等参数有直接的关系。n 个自由度的系统就对应有 n 个固有频率。5.4 轧机机架有限元模态分析因为 2250mm 轧机机架的有限元模型的单元数和节点数比较多，计算量较大， 本文在对几机架进行计算是时，选择具有精度较高而且速度较快的 BlockLanczos 模态提取方法，对机架进行模态分析。系统的低阶频率和其对应的模态对其响应的影响最大，因此，本文提取前 10 阶的固有频率和振型进行模态分析。模态分析的模型建立与静力学的建的轧机机架的有限元模型是一样的前处理阶段和静力学的前处理阶段都一样的操作，但是在求解阶段的过程是不同的， 因为求解阶段中的模态分析须要进行模态扩展操作，而且进行模态分析时是不需要加载荷的。5.4.2 模态分析具体的步骤（1） 前处理阶段：模态的前处理阶段和静力学的前处理阶段中的选定分析标题并设定分析范畴、定义单元类型、设置材料属性、网格划分的操作都是一样的，可参照前面的静力学部分的内容。（2） 求解阶段： 进入主菜单中的求解器设置求解类型， 菜单操作途径 Main Menu-Solution-Analysis Type-New Analysis，出现如图 5.1 所示的“New Analysis”窗口，选取 Modal，然后单击 OK。图 5.1 选择模态分析然后从菜单选取 Solution- Analysis Type-Analysis Options 命令，会打开“Modal Analysis”设置对话框，进行如图 5.2 所示的模态分析设置。图 5.2 选择模态分析方法 施 加 边 界 条 件 ： 选 取 Main Menu-Solution-Define loads-Apply-Structural-Displacement-On Ares 命令，弹出约束种类的对话框，在对话框中选择“All DOF”然后单击 OK，即可完成约束条件设置。进行求解：从主菜单中选择 Solution-Solve-Current LS 命令，会出现确认对话框和状态列表，如图 5.3 所示。查看列出的求解选项信息确认无误后，单击 OK 进行求解。图 5.3 求解确认对话框 进行模态扩展设置：重新进入求解器， 从主菜单中选取 Solution-Load Step Opts-ExpansionPass-Expand Mode 命令，会打开“Expand modes”设置对话框，然后即可进行模态扩展设置，如图 5.4 所示进行设置。在“NO.of modes to expand”对应的文本中输入 10，即进行 10 阶模态的扩展。然后在从 Solution-Load Step Opts-Output-DB/Results Files 命令，打开数据输出设置对话框，进行如图 5.5 所示的设置。图 5.4 设置模态扩展数图 5.5 数据输出设置进行扩展求解：再次进入 Solution-Solve-Current LS 命令，打开进行求解的对话框进行求解分析。5.4.3 模态分析结果(1) 查看分析结果：从通用后处理器中选取 General Postproc-ResultsResults -By Pick 命令，如图 5.6 所示操作。图 5.6 读取结果操作可以查看前 10 阶的模态振型的频率，如表 5.1 所示。(2) 查看总变形：通过 General Postproc-Read results-By pick 命令可以 读 取 每 一 阶 的 振 型 频 率 ， 然 后 再 通 过 General Postproc-Plot Results-Contour Plot-Nodal Solu 命令，打开“Contour Nodal Solution Data” 对话框，如图 5.7 所示查看每一阶振型的总变形。图 5.7 等值线显示节点解数据对话框通过对机架进行有限元分析及模态扩展，将振型写入结果文件28。如表 5.1 所示可以得到比较精确的机架前 10 阶固有频率和非常直观的振型图。图中 X 方向与轧材流向一致；Y 方向朝上；Z 方向与轧辊轴向一致。图 5.8图 5.17 所示为前 10 阶的振型。图 5.8 机架的第 1 阶振型图 5.9 机架的第 2 阶振型图 5.10 机架的第 3 阶振型图 5.11 机架的第 4 阶振型图 5.12 机架的第 5 阶振型图 5.13 机架的第 6 阶振型图 5.14 机架的第 7 阶振型图 5.15 机架的第 8 阶振型图 5.16 机架的第 9 阶振型图 5.17 机架的第 10 阶振型表 5.1 各阶固有频率及振型描述阶次固有频率（Hz）X 方向Y 方向Z 方向15.6528弯曲213.425弯曲323.518扭转439.682弯曲560.558弯曲665.347弯曲769.689弯曲872.225扭转984.605弯曲10116.54弯曲5.4.4 动态显示模态形状从应用菜单中选择 PlotCtrls-Animate-Mode Shape 命令，会弹出动画播放控制对话框，如图 5.18 所示。我们可通过动画查可看对应的机架的振动特点。图 5.18 动态显示控制5.5 模态分析结果通过振型图可以看出，该机架有以下振型：（1） 机架 X 向的弯曲为第 2、6、7 阶振型，其中第 2 阶振型上梁和下梁弯曲比较严重，这将增加机架四个弯角的转矩正大；第 6 阶振型机架左立柱弯曲严重，第 7 阶振型机架右立柱弯曲严重，这对轧制精度有较大的影响。（2） 机架 Y 向的扭转为第 3、8 阶振型，其中第 3 阶振型为机架立柱绕 Y 轴产生一定扭转变形，第 8 阶振型扭转非常严重。这都将致使上横梁发生扭转变形，该阶模态对轧机上辊系振动影响较大，同时也会对与上横梁连接的压下装置和与下横梁连接的液压缸装置产生不利的影响。（3） 机架的 Z 向弯曲为第 1、4、5、10 阶振型，其中第 1 阶振型为机架的上半部分发生轻微的弯曲，第 4 阶振型为机架立柱发生很大的弯曲，第 5 阶振型为机架下梁地端发生大的弯曲，第 10 阶振型为机架整体都发生弯曲。这样将会增大上、下横梁的弯矩以及四个拐角处的应力。（4） 机架的垂直振动为第 6、9 阶振型，振型为两立柱同时向外或向内弯曲，至使上、下横梁发生沿Y 方向（垂直）的振动严重，对轧制精度有较大的影响。从 TSK 机架各阶振型的分析中可以看出，机架的动态弯曲和扭转变形是主要影响轧机振动的因素，其中第 9 阶固有频率的振型，横梁沿 Y 轴方向的上下运动，将对轧机轧制钢材的质量造成很大的影响，但是第 1 阶振型是最重要的振型，影响轧钢的重要振型。在结构上来看，机架的两个立柱的中间部分是整个机架最为薄弱的位置，是设计时重点考虑的地方，可进一步对机架结构进行优化， 以提高机架强度和刚度等要求。5.6 本章小结本章首先介绍了模态分析的基本理论，然后介绍了模态的基本理论以及模态分析的相关步骤，利用 ANSYS 软件对 2250 轧机机架进行模态分析，提取前 10阶固有频率和其相应的振型，根据频率和振型图可以看出弯曲和扭转变形是机架的振动的主要形式，得出影响机架动态性能的主要因素，反应机架的较为薄弱的部位，然后在设计时加强该部位以提高机架的强度、刚度，与此同时在加工机架的时候应对应力集中的部位进行相应的处理，以确保机架的使用安全。对机架的模态分析仅仅分析了轧机的机架窗口的振动特性，局部的反应了轧机在工作时的固有频率，这是本文不足的地方。要想研究整个轧机的振动特性， 需要连同轧机的其他部分如轧辊、轴承、轨座、轧辊调整装置、上轧辊平衡装置和换辊装置等进行整体的模态分析，分析出相应的固有频率，才能研究出比较符合实际情况的振动特性。结 论基于 ANSYS 轧机机架的有限元分析的毕业设计终于结束了，回想这段的经历和感受，我感慨万千，在这次毕业设计的过程中，我收获很多，毕业设计使我在本科阶段有了一个全面的提高。本课题的选择是在 2014 年 11 月份并在欧淑彬老师的指导下完
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