无人机雷达散射截面的数值模拟及突防分析

1、无人机雷达散射截面的数值模拟及突防分析张宏武哲( 北京航空航天大学 飞行器设计与应用力学系)摘要用数值模拟的方法获得了无人机雷达散射截面的空间分布, 建立了无人机突防的数学模型, 并对其突防能力进行了分析.关键词分类号无人驾驶飞机; 雷达反射; 数值模拟; 雷达散射截面959. 73tn某小型无人机蒙皮采用玻璃纤维复合材料, 但其主要受力部件 (如翼、梁等) 和机载设备都是金属的, 因此该无人机的雷达散射主要来自机内金属部件. 本文通过对该无人机在外场所进 行的多个波段和多种姿态角的雷达散射截面 (r c s) 测试, 探讨用数值模拟的方法求得其全空域的 r c s 分布, 并针对假想的防空系

2、统, 对其突防能力进行分析.数值模拟原理及算法由于该无人机的尺寸远远大于测试雷达波长, 因此采用的基本 r c s 计算方法是物理光学 法. 在计算复杂目标的雷达散射截面时, 一般将其分解成许多独立的散射体, 这些独立散射体 的多数仍处于光学区, 再忽略掉各部分之间的耦合散射, 此时, 总的雷达散射截面就是各部分 散射截面的矢量和. 经过对该无人机散射源的分析, 在大多数情况下可分解为平板、圆柱、棱 边、光滑曲面及尖点等散射体.数值模拟算法:1) 坐标系选取常规机身坐标系作为目标总体坐标系. 而分解的各个 散射体都有自己的局部坐标系 (如图1所示).1平板类散射体的 r c s 计算2)任一光

3、滑表面金属物体的 r c s 平方根物理光学表达式1为k n r e r h iej k rr ( i- s) ds(1) = -js式中j 复数因子; n 散射体的法向单位向量; er 接收器的电极化方向; h i 沿入射磁场方向的单位向量;r 表面单元 ds 的位置矢量; i 入射方向的单位矢量;s 指向散射方向的单位矢量.以严格计算.这个积分仅在少数情况下可图1 总体和局部坐标系收稿日期: 1995211221 第一作者男 30岁 工程师 100083 北京第2期张 宏等: 无人机雷达散射截面的数值模拟及突防分析195对于平板单元, 表面上任一点的位置矢量为r = r 0 + x x +

4、 y y(2)式中r 0 为平板上的局部坐标系原点相对于总体坐标系的位置矢量. 此时, 式 (1) 中随表面变化的唯一项是相位项, 所有其它项都是常数. 对于矩形平板, 积分计算特别简单, 其结果为1 kl r ( i -1 kw r ( i - s )s )sinsin = -j kl w n r e r h ie j k r0 ( i- s) 22(3)1 kl r ( i - s )1 kw r ( i - s )22式中 w 和l 是沿平板的宽度和长度方向上的矢量, 同时具有长度和方向的特征. 对于后向散射, i= - s, 因些 (3) 式还可以简化.对边缘的散射可用等效电磁流法计算

5、, 任取一个边缘, 其等效电磁流2 为fi e = 2 j (e i r tv )e j k rr i0z k0(4)z 0 gim = - 2 j (h i r tv )ej k rr i0k其 中f 水 平 极 化 边 缘 物 理 绕 射 系 数; g 垂 直 极 化 边 缘 物 理 绕 射 系 数; z 0 =0 0 自由空间中的阻抗; k 自由空间中的波数; tv 第 v 个边缘方向的单位矢量;e i0 不包括相位的入射电场矢量; h 0 不包括相位的入射磁场矢量.i由远场电磁积分公式可得该边缘的后向绕射场为e d = -j k 0 z 0 i e s (s tv ) + im s t

6、 1 e- j k rrs dzsinlj kre式中0 =为远场格林函数. 取一个局部坐标, 即令4rr = r 0 + z tvr 0 是该边缘中点坐标位置矢量, 则有其中 l 20 sin -2 e dii- j z k rrsl e 0 r tv ) f s (s tv ) -z 0 (h 0 r tv ) g s tv ev =dz =220 lv (e i- j z k r0rs s in (k lv r s )0 5 tv ) f s s tv ) - z 0 (h 0 r tv ) g s tv eisin k l r sv3) 圆柱类散射体的 r c s 计算对于圆柱, 用物

7、理光学积分来计算, 可在局部圆柱坐标系中进行, 此时积分面元是 ds =a d dz , 位置矢量 r 可用轴向分量和圆周分量表示为r = r 0 + z z + a n式中a 是圆柱半径, z 是沿圆柱轴线的单位矢量, n 是曲面上表面的外法线, 利用驻相法可得柱面的物理光学积分结果:sin 1 k lz r ( i - s )122 = -j l1 k lz r ( i - s)2(h 0 r e r h i) e j k r0r ( i- s) ej k an 0r ( i- s) e- j (4)圆柱两个端帽的散射可以用计算平板的方法来计算.2k an 0 r ( i - s )北 京

8、 航 空 航 天 大 学 学 报第23卷1964) 关于遮挡问题在具体的计算中, 还要考虑散射物体之间的相互遮挡, 即散射的角度范围. 例如, 当平板正 面无遮挡时, 只有在平板的单位法向向量 n 与散射的单位方向向量 s 之间的夹角小于90时才 存在散射, 大于或等于90的散射不考虑.5) 迭加运算由上述方法分别计算该无人机的各散射源的i 后, 则总的 r c s 为2 =i模拟与实测对比图2和图3是数值模拟与实测结果的对比, 从中可以看到在大多数方位角度内, 数值模拟的 波形和幅度与实测结果吻合较好.2图3 数值模拟计算第2期张 宏等: 无人机雷达散射截面的数值模拟及突防分析197突防分析

9、对该无人机的 r c s 进行数值模拟的目的是为了分析其突防能力和进行隐身方面的改进. 由于试验只能测量无人机在某几个波段和某几个姿态角下的 r c s 值, 这对于分析无人机的突 防是远远不够的. 通过 r c s 的数值模拟, 可以获得任意姿态角下无人机的 r c s 值, 由此可以 分析该无人机的突防能力.1) 突防模型 假设敌某防空系统雷达网的配置如图4所示.3图4 假设的敌防空系统配置在突防过程中的每一时刻, 飞机和每一地基雷达的相对位置是一定的, 针对飞机在此相对 位置上的 r c s, 雷达的探测空域也是一定的. 为了评价目标的相对突防性能, 可假设雷达的探 测空域仅是目标 r

10、c s 的函数, 即a d = f () , 那么在突防过程中, 雷达的探测空域是随目标在 该相对位置上的 变化而变化的动态过程.在 r c s 数值模拟中, 是极化方式、雷达频率和空间相对位置的函数, 即 = f (, , , p )式中 目标与雷达间的方位角; 目标与雷达间的俯仰角; 雷达波长; p 雷 达天线极化方式.由于地基雷达的位置是固定的, 无人机以一定的高度和速度突防, 突防路线也是预先设定的, 因此在突防过程中, 每一时刻的 和 是可以计算的. 通过数值模拟的方法, 每一时刻无人 机的 r c s 值也是可以计算的, 那么此时雷达网的探测空域即可通过一定的方法计算出来. 假 设

11、沿目标的飞行高度将探测空域切一个剖面, 根据雷达的探测性能, 该剖面的形状可以用一定 的数学方法描述, 那么, 当目标处在该剖面外时, 可以认为目标是隐身的, 反之目标处在该剖面内时则可以认为目标有可能被探测到, 并且在目标突防过程中, 处在探测剖面内的时间越长,则认为其被探测到的概率也越大.2) 雷达探测空域计算为便于分析, 仅考虑无人机按一定的方向、速度和高度进行突防, 从战术上考虑突防方向 不能正对敌雷达站, 而是从雷达站之间穿越, 即采用侧向突防. 突防过程中目标与各雷达站间 的距离以及目标与雷达站间的方位角 是能够计算的, 此时可用等效地球半径法计算目标的北 京 航 空 航 天 大

12、学 学 报第23卷198飞行俯仰角 (见图5所示).3) 突防率估算假设雷达网中每部雷达探测目标是 相对独立的, 设在突防过程中, 无人机穿越敌某一雷达探测剖面的时间为 ti , 又设 总的突防时间为 t, 则定义第 i 部雷达的 发现率d i 为 ti d i =t r p i其中p i 为目标处于第 i 部雷达的可探测范围内时的发现概率. 显然, 0d i 1,它能从隐身性能的角度表述无人机突防 能力的强弱.对整个雷达网而言, 只有组成雷达网的所有雷达全都探测不到目标时, 整个雷 达网才探测不到目标, 即安全突防. 因此图5 俯仰角计算整个雷达网可以看作由所有雷达组成的一个并联模型, 由于

13、组成雷达网的每部雷达探测目标是独立的, 因此定义整个雷达网的发现率d s 为nd s = 1 - (1 - d i )i= 1那么随之可以定义无人机穿越整个雷达网的突防成功率 p s 为p s = 1 - d s算例4针 对假设的防空系统配置, 无人机从 ( 266, 351) 处起飞突防, 突防方向55, 飞行高度2 000 m , 飞行速度210 km h , 突防时间120 m in. 此时敌雷达局部网有6座雷达站, 雷达波长为0. 032 m , 天线极化方式为水平极化, 其坐标分别为 ( 200, 290) , ( 320, 200) , ( 437, 262) , ( 455,31

14、9 ) , (476, 362) , (359, 427). 根据上述数学模型, 求得无人机穿越各雷达站的时间分别为34、75、51、18、0、14 m in , 若目标进入雷达网内每一部雷达探测范围时的发现率均为50% , 那么对 整个雷达网突防成功率为0. 40. 若按飞行高度300 m 突防, 其它条件不变, 突防成功率为0. 42, 可见比2 000 m 高度突防成功率有所提高. 飞行高度仍为300 m , 但飞行速度降低到180 km h , 此时的突防成功率为0. 34. 通过对不同突防位置、高度、速度和方向的计算, 可以得到一系列无 人机的突防成功率, 从中可以得到一组最优突防模

15、式. 若采取适当的隐身减缩措施, 例如将该 无人机的雷达散射截面降低50% , 突防位置不变, 突防方向55, 突防高度2 000 m , 速度210 km h , 此时的突防成功率为0. 57.结论5由以上分析可以得出以下结论:1) 飞行高度在1 000 m 以上, 该无人机的突防成功率比较低. 飞行高度降低到500 m 以下第2期张 宏等: 无人机雷达散射截面的数值模拟及突防分析199突防成功率有所提高, 但不显著.2) 提高突防时的飞行速度, 突防成功率有所提高, 但不显著.3) 由于该无人机的雷达散射特性比较明显, 因此仅从战术使用角度方面改善无人机的突 防成功率是非常有限的. 从算例

16、中可以看出, 雷达散射截面降低后, 突防成功率提高非常明显. 因此根本的办法是采取隐身改进措施, 降低该无人机的雷达散射特性, 尤其是在迎头、侧向和 尾向等方向, 从而才能显著提高该无人机的突防成功率.参考文献1 r uck g t , b a r r ick d e , s tua r t w d , k r ich au r c k. r ada r c ro ss sec t io n h andboo k. v o l 1. n ew yo rk: p lenum , 1970.50 592 m illa r r f. a n app ro x im a te th eo ry o f

17、 th e d iff rac t io n o f an e lec t rom agne t ic w ave by an ap e r tu re in a p lane sc reen.ie e , p a r t c 1956, 103 (m a rch )n u m er ica l s im u l a t io n o f ra da r cro ss sec t io no f a r pv a n d it s p en e t ra t io n a n a l y s iszh an g h o n gw u zh e(b e ijing u n ive r sity o f a e ro nau t ic s and a st ro nau t ic s, d ep t. o f f ligh t v eh ic le d e sign and a pp lied m ech an ic s)a bstractt h e r pv s rada r c ro ss sec t io n d ist r ib u t io n in th e a ir can b e o b ta in ed b y m ean s o f n