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文档简介

1、椭圆的定义及标准方程椭圆的定义及标准方程一、天体运行轨迹：一、天体运行轨迹：太阳系运行简图：太阳系运行简图：地球绕太阳旋转轨迹：地球绕太阳旋转轨迹：二、椭圆的定义与标准方程二、椭圆的定义与标准方程(一一)定义：定义： 到两定点距离之和等于定值到两定点距离之和等于定值 (大于两定点大于两定点间的间的 距离距离)的点轨迹的点轨迹. 两定点叫焦点两定点叫焦点,焦点焦点间的距离间的距离 叫焦距叫焦距.看一下定值看一下定值 的变化与要求：的变化与要求：1.当定值小于两定点间的距离时当定值小于两定点间的距离时3.当定值大于两定点间的距离时当定值大于两定点间的距离时不可能，没有任何曲线不可能，没有任何曲线.

2、2.当定值等于两定点间的距离时当定值等于两定点间的距离时轨迹是：两定点所确定的线段轨迹是：两定点所确定的线段.轨迹是：椭圆轨迹是：椭圆.(二二)标准方程标准方程 当焦点在当焦点在x轴上时轴上时,方程为方程为12222byax当焦点在当焦点在y轴上时轴上时,方程为方程为12222aybx不论焦点在何处不论焦点在何处,都都 有有ab0且且a2=b2+c2-b0F1yxF2-abaF1-a-bba0yxF2焦点坐标焦点坐标 (-c,0),(c,0)焦点坐标焦点坐标 (0,-c),(0,c)三、练习举例三、练习举例例例 求适合下列条件的椭圆方程：求适合下列条件的椭圆方程：1.两个焦点的坐标分别是两个焦

3、点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点，椭圆上一点P到到 两焦点的距两焦点的距离之和等于离之和等于10；2.两个焦点的坐标分别是两个焦点的坐标分别是(0，-2)、(0,2)，并且椭圆经过点，并且椭圆经过点 。25,23四、练习：四、练习：1.椭圆的焦距是 焦点是 . 若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长是 .2.方程4x2+ky2=1的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则k的范围是 . 3.椭圆 上一点P到 焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2距离是 . 4.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹是 . 5.椭圆mx2+ny2=-mn(mn0)的焦点是 . 191

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