河北省衡水中学高三第一次调研考试(数学文)

1、河北省衡水中学2013届高三第 一次调研考试（数学文）衡水中学20122013学年度上学期第一次调研考试高三年级数学试卷 （文科）本试卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择 题）两部分。第i卷共2页，第h卷共2页。共150分。考试时间12阴钟。第i卷（选择题共60分）、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给 选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号 填涂在答题卡上）1命题“若p则q”的否定是（）a若q则p b 若p则q c 若 q则p d 若p则q2若集合a xx 0 ,且ai b b,则集合b可能是（）a .1,2 b.xx 1c.1,0,1d.r3等差数列an中，已知前15项的和s15 9

2、0 ,则a8等于().454a . 45b. 6c2d. 124已知/（x）在r上是奇函数，且/ （x +2） = d g ） % w （0,2）时，/（x） = 2x 财=（）a.-2b. 2c. 一9gd. 985已知函数w。），则不等式人小。的解集1-x -（x 0）为（）a. x | 0 x 1 b | -1 x 0c* x | -1 x -16下列命题错误的是（）a命题“若心。则方程/+*f=o有实根”的逆否命 题为：“若方程/+x-w = 0无实根则用m0 ”b若pag为假命题，则p,9均为假命题c “e” 是“f-3x + 2 = 0 ” 的充分不必要条件d对于命题p：“a/?使

3、得/+工+ 10”,则尹：均 有入二十笈+ 1之0 ”7 . 不等式女工-2, - 1 0 所 以a 1,一6 分若 o. r更以意效%睾翌唾消国应为（口;丁二 二二二二二二二匚二二芯着“工0.令/口）二q _】乂-也一1）二0.解逋1二-l,人二la1 2a a - - - - -q -t-m值 d廿./xx）r/（.r）封登化晋江下我x（q）411aa八中qjg地大通!二函4士倬调枣仁间是（。?.单，礴串回注6今20 .解：设an的长为x米（2 x 8）.但四.| am=3l|an| |am| i x 2sampn|an?| am3x2x 23d(1)由、32得 32 ，x 2, 3小32

4、74 64 0 . 即(3x8) (x8) 5 0gq1 2冗 -或工二 82 a 8 , . 2 -33即an长的取值范围是2,8分 3)令、广 ,则丁 =6 21； 3/三 次工-？ 0分万-20-2尸(z-2/;当工匚口，.函数产上在工4)上为单调段减函数， 汗一 23?，当乂=?时了=上_取得最大值，即区s%概=外(平方米) x 2此时|金川=3米，|4m| =二9米13分t ir- t串221 .( 1 ) f(x)x2 x 3,xo 是 f(x)的不动点,则f(x)x2x03x0,得xo1 或xo3,函数 f(x)的不 动 点 为 1 和 3. .3分(2);,函数f(x)恒有两个

5、相异的不动点，.f(x) x ax2 bx (b 1) 0恒有两个不等的实根,b2 4a(b 1) b2 4ab 4a 0对b r恒成立,.(4a)2 3 0) 得a的取值范围为(0,1). .7 分(3)由ax2 bx (b曲。得互,b-由题知k 1, 2 2a 7,设a,b中点为,则e的横坐标为（指2ab2a1 2a21)b b2a 2aa2a2 112a 1 a-2,当且仅当42a-(0 a1),彳时等号成立,_24.1222.解:（i）当a=1力=口时，一短 所以f（d=_2即切点为尸d）因为/（价=- 所以“】）=3-6=-3所以切线方程为-2=-3（工一1）即 = _3k + 1/ (功=&/-60+ 3bl(2) / 、/由于，所以a = 36/空而=光缶+蜕&- b） 0,.,工 所以只而=1-伍天-在x后l+*)递增g(l) = -1= g(2) = -ln 2(3) =l-ln30所以浜用立%）=%如%一2 二 右 q - m *）.k所以虱k）0；hx”：。，所以i x-1在llq递减-r .(l+lnxjx，知+为西*”0/30,所以m- 1在+x)递增t.、，产、（14 in/上。方（工%血-限七j ： ， t7九所以，此