毕业设计（论文）基于VB的车辆轮胎动力学性能分析

1、东北大学毕业设计（论文） abstract基于vb的车辆轮胎动力学性能分析作 者 姓 名：指 导 教 师：学 院 名 称： 机械工程及自动化学院专 业 名 称： 机械工程及自动化专业东北大学2007年6月dynamics performance analysis for the tire based on vbby:cuipengsupervisor: professor zhang tianxianortheastern universityjune 2007毕业设计（论文）任务书毕业设计（论文）题目：基于vb的车辆轮胎动力学性能分析基本内容：1） 研究车辆轮胎动力学关系函数2） 利用vb编

2、写关于动力学关系函数的程序3） 利用vb绘制函数曲线 1滚动阻力车速关系； 2附着系数滑动率关系； 3侧偏力侧偏角关系； 4外倾侧向力外倾角关系曲线4） 论文10000字以上毕业设计（论文）专题部分：题目： 设计或论文专题的基本内容学生接受毕业设计（论文）题目日期 第 周指导教师签字： 年月日基于vb的车辆轮胎动力学性能分析摘 要随着汽车的普及，人们对汽车的要求也越来越高，在获得良好的经济性和动力性的同时，还要求具有良好的操纵稳定性。汽车的操纵稳定性是影响汽车主动安全性的重要性能之一，因此，如何研究和评价汽车的操纵稳定性，以获得良好的汽车主动安全性能一直是关于汽车研究的一个重要课题。而轮胎则是

3、汽车的重要部件之一，它直接与路面接触，和汽车悬挂共同来缓和汽车行驶时所受到的冲击，保证汽车有良好的乘座舒适性和行驶平顺性；保证车轮和路面有良好的附着性，提高汽车的牵引性、制动性和通过性；承受着汽车的重量，轮胎在汽车上所起的重要作用越来越受到人们的重视。关于车辆运动特性的动力学研究始于90年代上半期，主要研究了转向特性。另外在五十年代，以有关飞机操纵稳定性的论述作为参考，开始进行了车辆运动模型化的尝试。其后进行了许多为了提高车辆运动性能的设计方法的研究，研究清楚了悬架系统，轮胎系统，转向系统，车身系统和制动系统等等各方面的影响。本次设计的目的是通过visual basic完成对车辆动力学性能在不

4、同的工况下（重点在轮胎动力学方面），输入相关的参数时的编程。同时设计中所述的软件开发方法和设计思路，对计算机辅助的研究和开发工作具有一定应用价值vb (visual basic 的简称) 是微软公司推出的一套在windows 环境下进行程序设计的软件。它与以往的basic 的许多概念相同, 但其最主要的就是建立在事件驱动程序设计模型之上的机制, 并且提供了一种面向对象的语言和一组易于使用的调试工具, 使得操作界面更人性化, 编程更加容易。本课题主要是对轮胎动力学的相关参数包括滚动阻力、切向力与附着性能、侧偏特性、滑水特性这几个方面做研究。将其函数关系式编程，并且绘制几个相关的函数特性曲线，起到

5、更直观的了解其参数之间的变化特性。关键词：车辆，轮胎，动力学，vbdynamics performance analysis for the tire based on vbabstractwith the popularization of automobile, the demand of person to the automobile has also become higher and higher: the good operation stability is also demanded while the good economy and drive is obtained.

6、the operation stability of automobile is one of the important factors that affect the active safety performance, therefore, in order to obtain the well active safety performance, the research and appraisement of the operation stability of automobile has been a important topic on automobile at all ti

7、mes.the tire is one of important component of automobile. it get in touch with the road surface directly and mitigate the impingement with the suspension system together, in order to guarantee comfortableness and smooth finely in the running, to ensure the cohesion between the wheel and the road fin

8、ely, to improve the performance of traction and breaking. because of bearing the weight of automobile, the tire is attached importance to more and more.since the 90s, the dynamics research of vehicles has started, when the main research is the characteristic of veer. moreover, refer to the operation

9、 stability of aircraft, the attempt of vehicles movement model has started. afterward, many research has been done in order to improve the vehicle dynamic performance, the influences of the suspension system, tires system, steering system, body system, breaking system and so on have been found.the p

10、urpose of this design is programming through visual basic when we import the relevant parameters of the vehicle dynamics performance in different conditions, mainly focused on tire dynamics. while the way of software exploitation and the method of design thought have the applied value to assistant r

11、esearch of computer.vb (the abbreviation of visual basic) is a programmed designed software, which empoldered by microsoft corporation on the windows flat. it is the same with many former concepts of basic, but it is established above the event driver design model mechanism which is the most importa

12、nt concepts, and it provide a language facing to object and a debugged tool used easily,it makes operation flat more humanism and the design of program easier.this paper research mainly the parameters of tires dynamics includes rolling resistance, tangential force, adhesion properties, cornering pro

13、perties. through programmed to the functions and drawing the pertinent characteristic curve, it is more visual to know the variational characteristic of the parameters.keywords: vehicles, tires, dynamics, vb - viii -东北大学毕业设计（论文） 目 录目 录毕业设计（论文）任务书v摘 要viabstractvii第1章 绪 论11.1 车辆轮胎11.1.1 车辆轮胎的发展背景11.1.

14、2汽车轮胎在汽车整车中的重要作用21.1.3 研究轮胎动力学的意义21.2 vb简介31.2.1 vb的发展31.2.2 vb的主要特色3第2章 轮胎动力学理论72.1 简介72.2 轮胎的结构72.3 滚动阻力92.3.1轮胎滚动阻力的产生机理92.3.2轮胎滚动阻力的影响因素122.3.3轮胎滚动阻力系数的经验计算142.4 轮胎切向力与附着性能152.4.1 滑动率152.4.2 附着系数162.4.3 影响附着系数的因素182.5 轮胎的侧偏特性192.5.1侧偏角与侧偏力192.5.2 影响轮胎侧偏特性的主要因素212.5.3 侧倾角与外倾侧向力252.5.4 驱动、制动时的侧偏特性

15、272.6 轮胎在湿路面上的性能27第3章 基于vb的轮胎动力学性能分析313.1 主窗口的制作313.1.1 窗体的制作313.1.2 主窗体代码的编写323.2 滚动阻力子窗体323.2.1 窗体的设计323.2.2 子窗体程序代码的编写343.3 滑动率、侧偏特性、湿路面特性子窗体393.3.1 窗体的设计393.3.1 程序编码403.4滚动阻力车速403.4.1 窗体的设计制作403.4.2 程序代码413.5附着系数滑动率493.5.1窗体的设计制作493.5.2程序代码493.6 侧偏力侧偏角503.6.1窗体的设计制作503.6.2 编码及运行后的结轮503.7 外倾侧向力外倾

16、角513.7.1窗体的设计制作513.7.2结论分析51第4章 结束语53参考文献55致 谢57附 录59- 74 -东北大学毕业设计（论文） 第1章 绪 论第1章 绪 论1.1 车辆轮胎1.1.1 车辆轮胎的发展背景轮胎是汽车的重要部件之一，它直接与路面接触，和汽车悬架共同来缓汽车行驶时所受到的冲击，保证汽车有良好的乘座舒适性和行驶平顺性；保证车轮和路面有良好的附着性，提高汽车的牵引性、制动性和通过性；承受着汽车的重量，轮胎在汽车上所起的重要作用越来越受到人们的重视。很早前轮胎是用木头、铁等材料制成，第一个空心轮子是1845年英国人罗伯特汤姆逊发明的，他提出用压缩空气充入弹性囊，以缓和运动时

17、的振动与冲击。尽管当时的轮胎是用皮革和涂胶帆布制成，然而这种轮胎已经显示出滚动阻力小的优点。根据这一原理，1888年约翰邓录普制成了橡胶空心轮胎，随后托马斯又制造了带有气门开关的橡胶空心轮胎，可惜的是因为内层没有帆布，而不能保持一定的断面形状和断面宽。1895 随着 的出现，充气轮胎得到广泛的发展，首批汽车轮胎样品是1895年在法国出现的，这是由平纹帆布制成的单管式轮胎，虽有胎面胶而无花纹。直到1908年至1912年间，轮胎才有了显著的变化，即胎面胶上有了提高使用性能的花纹，从而开拓了轮胎胎面花纹的历史，并增加了轮胎的断面宽度，允许采用较低的内压，以保证获得较好的缓冲性能。1892年英国的伯利

18、密尔发明了帘布，1910年用于生产，这一成就除改进了轮胎质量，扩大了轮胎品种外，还使外胎具备了模制的可能性。随着对轮胎质量要求的提高，帘布质量也得到改进，棉帘布由人造丝代替，50年代末人造丝又被强力性能更好、耐热性能更高的尼龙、聚酯帘线所代替，而且钢丝帘线随着子午线轮胎的发展，具有很强的竞争力。1904年马特创造了炭黑补强橡胶，大规模用于补强胎面胶是在轮胎采用帘布之后，因为在这之前，帆布比胎面在轮胎使用中损坏得还要快，炭黑在胶料中的用量增长很快，30年代每100份生胶中使用的炭黑也不过20份左右，这时主要在胎面上采用炭黑，胎体不用，现在已达50份以上。胎面中掺用炭黑以前，轮胎大约只行驶6000

19、km就磨光了，掺用炭黑后，轮胎的行驶里程很快就得到显著的提高1。1913-1926年，因发明了帘线和炭黑轮胎技术，为轮胎工业发展奠定了基础。轮胎外缘的标准化，制造工艺的逐渐完善，生产速度比以前提高了，轮胎的产量与日俱增。随着汽车工业的发展，轮胎技术一直不断地改进与提高，如20年代初至30年代中期轿车胎由低压轮胎过渡到超低压轮胎；40年代开始轮胎逐步向宽轮辋过渡；40年代末无内胎轮胎的出现；50年代末低断面轮胎问世等等。随着科技技术的不断进步和材料技术的日新月异，汽车轮胎的发展也有了新的发展趋势，越来越多的环保轮胎和高性能轮胎面市，汽车轮胎随着汽车的发展而不断的改进和创新。1.1.2汽车轮胎在汽

20、车整车中的重要作用（1）承受载荷汽车的自重，还是乘人或载物，其重量都要通过车体传到轮胎。（2）产生驱动力与制动力因为轮胎是汽车上唯一与路面接触的部位，因此，不论是汽车的起动、行驶、还是制动、停车都要通过轮胎与路面“沟通”，并通过轮胎来完成 汽车或汽车驾驶人员的意愿。（3）缓冲和吸震未经铺设的路面，大多是凸凹不平的石子路，路面上会有很多碎石或坑、包，即使是铺设的路面，也经常有一些障碍物，影响汽车的正常行驶。在这种情况下，轮胎就会发挥它的卓越的缓冲和吸震功能，使汽车能在较为舒适的情况下前行。（4）改变汽车行驶方向汽车不论是转向还是掉头都需要由汽车的轮胎来完成，它经常要按照驾驶员的意愿来改变汽车行驶

21、的方向。 1.1.3 研究轮胎动力学的意义因为轮胎具有上述四大作用，因此，汽车才能在凸凹不平的路面上安全、自由、迅速、舒适地行驶；也正因它具有上述四大作用，所以，轮胎在整个汽车的零部件中才显得十分地重要。根据全国交通事故管理中心资料显示，去年全国发生事故70万起，死亡55多万，伤亡26多万。在高速公路发生的事故里70%是由于汽车轮胎故障引起的，其中40%是汽车轮胎爆胎引起的。因此，可见轮胎的安全正常运行对人们的出行是具有很大意义的。实际上我们完全可以用一句话来概括轮胎的作用和重要性：当一个人坐到了汽车里面以后，那么，这个人实际上就完全交给了汽车，而汽车在行驶当中，实际上就全部交给了四个轮胎。轮

22、胎一旦出现问题，不论是车辆还是车上的人，都会受到巨大的危险。所以，每一个驾驶员都应该十分在意自己的轮胎。因此，轮胎对车辆行驶的安全性尤为重要，研究车辆轮胎动力学特性是确保车辆在行驶时安全的一个关键因素。1.2 vb简介1.2.1 vb的发展visual basic6.0是microsoft公司推出的基于windows环境的计算机程序设计语言，它继承了basic语言简单易学的优点，又增加了许多新的功能。它采用面向对象与事件驱动的程序设计思想，使编程变得更加方便、快捷13。使用visual basic既可以开发个人或小组使用的小型工具，又可以开发多媒体软件、数据库应用程序、网络应用程序等大型软件，

23、是国内外最流行的程序设计语言之一，也是学习开发windows应用程序首选的程序设计语言。1.2.2 vb的主要特色（1）具有面向对象语言的特点 符合人们习惯的思维方法，便于分解大型的复杂多变的问题。由于对象对应于现实世界中的实体，因而可以很自然地按照现实世界中处理实体的方法来处理对象，软件开发者可以很方便地与问题提出者进行沟通和交流。 （2）易于软件的维护和功能的增减。 对象的封装性及对象之间的松散组合，都给软件的修改和维护带来了方便。 （3）可重用性好。 重复使用一个类（类是对象的定义，对象是类的实例化），可以比较方便地构造出软件系统，加上继承的方式，极大地提高了软件开发的效率。 （4）与可

24、视化技术相结合，改善了工作界面。 随着基于图形界面操作系统的流行，面向对象的程序设计方法也将深入人心。它与可视化技术相结合，使人机界面进入gui时代。提供了易学易用的应用程序集成开发环境。 （5）具有面向对象的可视化设计工具 visual basic4.0版特别是5.0版以后支持面向对象的程序设计，visual basic是应用面向对象的程序设计方法（oop），把程序和数据封装起来作为一个对象，并为每个对象赋予应有的属性，使对象成为实在的东西14。在设计对象时，不必编写建立和描述每个对象的程序代码，而是用visual basic工具，在界面上自动生成对象的程序代码并封装起来。每个对象以图形方式

25、显示在界面上，都是可视的。 （6）事件驱动的编程机制 visual basic是通过事件来执行对象的操作。一个对象可能会产生多个事件，每个事件都可以通过一段程序来响应，例如，命令按钮是一个对象，将会产生一个“单击”（click）事件，而在产生该事件时将执行一段程序，用来实现指定的操作。 在用visual basic设计大型应用软件时，不必建立具有明显开始和结束的程序，而是编写若干个微小的子程序，即过程，这些过程分别面向不同的对象，由用户操作引发某个事件来驱动执行某种特定的功能，或者由事件驱动程序调用通用过程来执行指定的操作。这样可以方便编程人员、提高效率。 （7）结构化的程序设计语言 visu

26、al basic是在basic和quick basic语言的基础上发展起来的，具有高级程序设计语言的语言结构，接近于自然语言和人类的逻辑思维方式，其语句简单易懂；其编译器支持彩色代码，可以自动进行语法检查，同时具有功能强且使用灵活的调式器和编译器15。 visual basic是解释型语言，在输入代码的同时，解释系统将高级语言分解翻译成计算机可以识别的机器指令，并判断每个语法的语法错误。在设计visual basic程序的过程中，随时可以运行程序，而在整个应用程序设计好之后，visual basic又呈现其编译型语言的特点，可以编译生成可执行文件（.exe），脱离visual basic环境，

27、直接在windows环境下运行。 （8）支持多种数据库系统的访问 visual basic系统具有很强的数据库管理功能。利用数据控件和数据库管理窗口，可以直接建立或处理microsoft access格式的数据库，并提供了强大的数据存储和检索功能16。同时，visual basic还能直接编辑和访问其他外部数据库，如：dbase、 foxpro、paradox等，这些数据库格式都可以用visual basic编辑和处理。东北大学毕业设计（论文） 第2章 轮胎动力学理论第2章 轮胎动力学理论2.1 简介轮胎是汽车行驶系中介于汽车和路面之间的重要部件。除空气阻力和重力以外，几乎所有影响汽车运动的力

28、和力矩都产生于轮胎与路面的接触区域。因此全面了解轮胎及其与路面相互作用的基本特性是研究汽车动力学的基础。轮胎必须具备以下四种基本功能；（1）支承汽车的重量；（2）缓冲由于路面不平产生的冲击载荷；（3）提供足够的纵向力以便汽车加速和制功；（3）提供足够的转向力以便汽车转向。轮胎的力学特性是决定汽车运动特性的重要因素。尽管轮胎是一个简单的钻弹性体，但却是一个复杂的非线性系统，它也是由质量、弹性元件和阻尼元件组成7。近半个世纪以来，世界各国学者对轮胎特性进行了大量的研究，提出了许多宝贵的现代理论、计算力法和计算机模拟模型，为轮胎的生产和应用打下了坚实的基础。轮胎的结构与规格。2.2 轮胎的结构汽车上

29、广泛使用的充气轮胎是斜交轮胎和于午线轮胎，这两种轮胎的基本结构如图2.1所示。20世纪70年代以前，大量使用的是斜交轮胎，随着子午线轮胎的优越性逐渐被人们认识，轮胎制造技术水平的提高和投资力度的加大，经过几十年的努力，子午线轮胎已逐渐取代了斜交轮胎，目前在轿车上子午线轮胎已完全取代了斜交轮胎而实现了子午线化，在载重汽车和公共汽车上的安装率也已达到50左右。轮胎中最重要的结构元素是帘布5。帘布是用纵向高模数的经线和各经线之间的少数纬线织成布并在布的两面涂上低模数的生胶面制成。轮胎在生产过程中帘布层的设计和结构至关重要。在轮胎的各个设计参数中，帘布的帘线方向与轮胎圆周方向所形成的角度称为帘线角。帘

30、线角的大小在很大程度上决定了轮胎的力学特性，当帘线角较小时，轮胎能提供较好的方向稳定性；而当帘线角较大时，轮胎则能提供较好的平顺性。图2.1 斜交线轮胎和子午线轮胎结构a）斜交线胎 ；b）子午线胎斜帘布层轮胎简称斜交轮胎，其名称来源于作为轮胎主要部分的胎体结构。斜交轮胎在制作过程中，第一层帘布与第二层帘布相互交叉并逐层地贴合在成型圆简上，其帘线角为35。40。将贴合的帘布层两侧端部卷缠在胎圆钢丝上固定，然后，在胎体的外用粘上胎面胶和胎侧胶等。外胎定型后，故人金属制模型内，在内部加高压、高热使其硫化，从面制成高弹性的轮胎。径向帘布层轮胎简称子午线轮胎，子午线轮胎与斜交轮胎一样，也是将帘布在成型简

31、上粘贴合成，其两侧端部也卷缠在胎圈钢丝上固定4。所不同的是子午线轮胎的帘线角为90。，并在胎体膨胀成环状后，贴上强度较高且拉伸变形很小的织物帘布或钢丝帘布带束层，带束层的帘线角为20。左右。所以子午线轮胎的方向稳定性由带束层提供。由于于午线轮胎在成型过程中有使胎体膨胀的工艺过程，所以造价较高。同时，带束层容易偏心，轮胎的均匀性容易变坏，故子午线轮胎的制造需要有较高精度的设计和制造技术。根据以上的结构斜交轮胎的胎体容易伸缩，故与子午线轮胎相比，把路面上的突起包进去的能力大，即平顺性好。但斜交轮胎因载荷作用发生挠曲，各帘布层间产生较大的相对滑动，因面内部摩擦大，发热和滚动阻力也大。同时，曲面状轮胎

32、胎体的一部分在与平坦路面接触时变平，从而在与地面接触的胎内中发生收缩。这样，即使在自由滚动时在胎面与路面之间也产生纵向或侧向摩擦力，而且由于这种摩擦，斜交轮胎的耐磨耗性降低，滚动阻力增大。至于于午线轮胎，因为有带束的张力作用，胎体不易伸缩，故它把突起包进去的能力小。但因带束非常硬，故可以用硬质橡胶作为胎面材料，因此耐磨耗性好。2.3 滚动阻力2.3.1轮胎滚动阻力的产生机理车轮滚动时，轮胎与路面的接触区域产生法向和切向的相互作用力并相应地使轮胎和支承路面变形。轮胎和支承路面的相对刚度决定了变形的特点。当轮胎在硬而平的路面(混凝上或沥青)上滚动时，轮胎变形是主要的。由于轮胎变形时材料的内摩擦产生

33、弹性迟滞损失，使轮胎变形时所作的功不能全部收回，部分转化为热能而消失在大气中，同时胎面在接触区域有摩擦损失，以及滚动轮胎对外部空气的搅动损失，这些能量损失就是产生滚动阻力的原因。其中迟滞损失是最主要的，实验数据表明，车速在128152km/h的范围内，迟滞损失约占轮胎滚动阻力的9095，轮胎与路面的摩擦损失约占210，空气阻力约占153.5。当车轮在松软路面上滚动时，由于支承路面发生变形使所作的功几乎全部不能收回，所以本节主要讨论车轮在硬路面上的滚动。图2.2 轮胎的径向变形曲线图2.2为轮胎在硬路面上受法向载荷时的径向变形曲线。图中oca为加载变形曲线，面积ocabo为加载过程中对轮胎作的功

34、，ade为卸载变形曲线，面积adeba为卸载过程中轮胎恢复变形时放出的功。由图可见，两曲线并不重合，两面积之差ocadeo即为加载与卸载过程的能量损失，从而产生轮胎的滚动阻力。这就是充气轮胎的迟滞损失8。迟滞损失实际上可表现为阻碍车轮滚动的一种阻力偶。当车轮滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的轮胎前面接地部分的变形大于处于恢复过程的轮胎后部的变形，所以与路面作用的法向反作用力也是不均匀的，同样是前面大于后面，从而使反作用力的合力向前移了一个距离a，如图2.3a)所示，它随弹性迟滞损失的增大面变大。合力fz与法向载荷w大小相等，方向相反。图2.3 从动轮在硬路面上滚动时的受力情况如果将法向反

35、作用力fz平移至与通过车轮中心的垂线重合，则从动轮在硬路面上滚动的受力情况如图2.3b)所示，即滚动时有滚动阻力偶矩tffza阻碍车轮滚动。由图2.3 可知，欲使从动轮在硬路面上等速滚动，必须在车轮中心加一推力fp1，它与地面切向反作用力构成一个力矩来克服滚动阻力偶矩，此地面切向反作用力为车轮滚动阻力，车轮滚动阻力与车轮所承受的法向载荷之比，即为滚动阻力系数f。由平衡条件得故 ，令考虑到fz与w大小相等，常将fp1表示为 或 可见，滚动阻力系数是车轮在一定条件下滚动时所需的推动力与车轮载荷之比。换而言之，滚动阻力等于滚动阻力系数与车轮载荷之乘积3，即 （21）且 同理，在驱动轮上也作用有滚动阻

36、力偶矩，图2.4为驱动轮在硬路面上等速滚图2.4驱动轮在硬路面上滚动时的受力情况动时的受力图。图中fx2为驱动力矩tt所引起的道路对车轮的切向反作用力。fp2为驱动轴作用于车轮的水平力。法向反作用力fz也由于轮胎迟滞现象而使其作用点前移了一个距离a，即在驱动轮上也作用有滚动阻力偶矩tf。由平衡条件得即 （22）可见，真正作用在驱动轮上驱动汽车行驶的力为地面切向反作用力fx2，它的数值为驱动力ft减去驱动轮上的滚动阻力ff。2.3.2轮胎滚动阻力的影响因素滚动阻力系数是由试验确定的，它与轮胎的结构、材料、气压和路面种类以及行驶车速等因素有关。因而滚动阻力也受各种因素的影响，具体如下：（1）轮胎结

37、构轮胎的结构、帘线和橡胶的品种，对滚动阻力系数有很大的影响。一般子午线轮胎的滚动阻力系数较低。一般子午线轮胎的滚动阻力系数为0.0l0015，斜交轮胎的滚动阻力系数为00150.02。（2）轮胎结构设计参数轮胎行驶面设计参数对滚动损失起很大的作用。如减窄行驶面宽度和减小胎面弧高，减小花纹深度和胎面厚度，尤其是两肩部厚度，都能降低滚动损失。此外，采用纵向曲折、条形花纹都可以减小轮胎滚动阻力。试验表明，胎面胶厚度每减小lmm，轿车年胎滚动损失减少1，载重汽车轮胎减少3；胎肩部厚度从14mm减小到10mm时，轮胎滚动损失可减少7左右。（3）轮胎气压轮胎气压对滚动阻力的影响是很明显的，这是由于低气压时

38、轮胎的下沉量和接地面积增大，使得滚动阻力增加；而在载荷一定，轮胎气压增大时，轮胎挠度变小，则滚动阻力减小（4）轮胎垂直载荷轮胎的滚动阻力一般与垂直载荷成比例增加。由于轮胎的变形大致上与垂直载荷成比例，故滚动阻力也大致与轮胎变形成比例增加。但是垂直载荷变化时轮胎的滚动阻力系数却基本上为一常数。各种汽车所用轮胎，不论是斜交轮胎还是子午线轮胎，滚动阻力系数几乎都不随垂直载荷变化。（5）行驶车速行驶车速对滚动阻力系数影响很大。图2.5说明，在车速低于120km/h以下时，滚动阻力随车速的提高稍微有些增加。这种倾向对各种轮胎大致相同，这是因为在轮胎滚动阻力产生的机理中，胎面与地面间的摩擦大致遵循库仑摩擦

39、定律，而与速度无关。只是由于内部 摩擦的粘性阻力才随速度而变。但在某一车速以上时滚动阻力却增长较快，车速达到某一临界车速左右时，滚动阻力迅速增长，此时轮胎产生驻波现象，轮胎周缘不再是圆形而呈明显的波浪状。出现驻波后，不但滚动阻力显著增加，轮胎图2.5 滚动阻力速度的变化轮胎的温度也很快增加到100以上，胎面与轮胎帘布层脱落，几分钟内轮胎就会爆破，这对高速行驶的汽车是一件很危险的事情。（6）驱动转矩轮胎的滚动阻力系数随着驱动轮上的转矩增加而增大。这是因为在驱动转矩的作用下，舱面相对于地面有一定程度的滑动，增加了轮胎滚动时的能量损耗。图2.6滚动阻力系数与驱动力函数的关系曲线图2.6是由试验得到

40、的滚动阻力系数与驱动力系数的关系曲线。驱动力系数为驱动力与垂直载荷之比。可见，随着驱动力系数的加大，滚动阻力系数迅速增加；图中还可以看出，子午线轮胎的滚动阻力系数较小，驱动力系数变化对它的影响也较小。（7）轮胎工作温度若轮胎的温度升高，则滚动阻力降低。另外，外界气温对轮胎的滚动阻力也有影响。外界气温每上升10。c，滚动阻力约降低4。试验数据表明：轮胎温度的变化约为外界气温变化量的1/3。因此，外界气温对轮胎滚动阻力的影响相当大。（8）路面类型路面类型也影响滚动阻力的大小。通常在平硬且干燥的路面，其滚动阻力比坑洼路面低得多，而湿路面上得滚动阻力较大。（9）轮胎侧偏角与外侧倾角轮胎的侧偏角对轮胎滚

41、动损失有很大的影响。在转弯行使湿，轮胎发生侧偏现象，轮胎滚动阻力大幅度增加。试验表明，这种由于转弯行驶增加的滚动阻力，己接近直线行驶时的50100。但在一船的动力性分析中，常不考虑由转弯增加的阻力。轮胎滚动阻力系数随着车轮外倾角的增大而增加。研究了轮胎结构、材料和设计参数等对轮胎滚动阻力的影响之后，总希望轮胎的滚动阻力越小越好，例如，在结构方而，采用子午线轮胎能极大地降低轮胎内部摩擦损失；作为使用条件来说，提高轮胎内气压，减小变形是降低滚动阻力的极有效的措施；同时改善轮胎用材料，减小轮胎体积，尽量使轮胎轻量化等。但是提高气压会使轮胎的径向刚度增大，从而导致汽车平顺性变坏，也会使轮胎的回正力矩减

42、小，而使汽车操纵性能降低。因此要正确处理轮胎的能量损失与轮胎和汽车作为一个系统的特性之间的关系。同时必须考虑轮胎的使用寿命、驱动性能、侧偏特性以及吸振能力等。2.3.3轮胎滚动阻力系数的经验计算由于滚动阻力与轮胎的设计及工作参数的关系太复杂，很难用分析方法计算滚动阻力，因此，滚动阻力大部分依靠试验得到。根据试验结果，人们得出了许多估计滚动阻力系数的经验公式12。例如，加拿大黄祖元博土推荐的在混凝土路面计算轿车轮胎滚动阻力系数的经验公式，当车速ua128km/h时，可得 （23）式中，ua为车速（km/h）。美国密执安大学运输研究院(umtri)提出的计算载重汽车滚动阻力系数的经验公式为 （子午

43、线轮胎）（24） （斜交线轮胎）（25）式中，ch为路面系数。良好混凝土路面ch1；磨损混凝土及冷沥青路面ch1.2；热沥青路面ch1.5。2.4 轮胎切向力与附着性能2.4.1 滑动率当轮胎受到驱动力短tt或制动力矩t作用时，地面将对轮胎在接地点作用有驱动力ftttr或制动力fxbt/r ，面这两个切向力的最大值受轮胎与地面接触区内附着条件的限制，可传递的最大切向力fxmax与法向反作用力fz成正比，即fxmaxfzf，其中为附着系数，f为附着力。由于轮胎是一个非线性的粘弹性体，在受到驱动力矩或制动力矩作用时，轮胎几乎不可能在路面上进行纯滚动，这是由轮胎与地面接触区内胎面变形所决定的。如果车

44、轮上要传递比fxmaxr大的驱动力矩或制动力矩，则轮胎不再处于纯滚动状态，而将出现两种极限工况，即车轮驱动时轮胎出现“打滑”，制动时轮胎“抱死拖滑”现象。 图2.7 驱动力矩作用下轮胎的特性图 2.8 制动力矩作用下轮胎的特性当驱动力矩作用在轮胎上时，地面与轮胎接触区内产生的驱动力使轮胎的前方受压缩，图2.7为驱动力矩作用下轮胎的特性。由于胎面在进入接触区以前 （26）式中，st为驱动滑动率；uw为车轮中心的速度；w为车轮的角速度；rr0为自由滚动轮胎的滚动半径；re为轮胎的有效滚动半径。对于制动工况，如图2.8，制动滑动率sb由下式确定 （2-7）式中，sb为制动滑动率。因此，车轮纯自由滚动

45、时，uwr r0w，滑动率速s0；车轮制动抱死完全拖滑时，w0，s100；车轮边滚边滑时，0s 100%。2.4.2 附着系数若令驱动力与轮胎垂直载荷之比为制动力系数t，地面制动力与轮胎垂直载荷之比为制动力系数b，驱动力系数和制动力系数统称为附着系数，在不同滑动率s时，附着系数的值不相同11。图2.9为附着系数与滑动率s的关系曲线。图2.9 s曲线s曲线有以下特点：（1）在s015之间，附着系数随滑动率s线性增长。这是因为初始的车轮滑转主要是由于轮胎胎面的弹性变形而引起的。（2）在s1520附近，可达到最大值，称为峰值附着系数p。（3）在s20100之间，随着s的增加，曲线下降，在滑动率为10

46、0时附着系数降为s，称为滑动附着系数。伴随着道路附着系数从峰值附着系数降为p急剧降低为滑动附着系数s而产生一种不稳定状态。通常s与p的大致关系为，在干燥路面上p1.2s；而在湿路面上，p1.3s。以上的轮胎特性曲线是在轮胎没有受到侧向力的条件下测得的。而汽车实际上行驶时，轮胎时常受到侧向力的作用面发生侧偏或侧滑。图2.10为试验得到的，在侧向力作用下轮胎发生侧偏时的制动力系数b，侧偏角条件下的侧向力系数l图2.10有侧偏时的bs，ls曲线和滑动率s的关系曲线。令侧向力系数l为轮胎所受侧向力与轮胎垂直载荷之比。可见，滑动率越低同一侧偏角条件下的侧向力系数l越大，即轮胎保持转向、防止汽车侧滑的能力

47、越强。但是随着s的增加，同一侧偏角条件下的侧向力系数l将迅速下降，汽车很快进入不稳定区，特别是在s100时，侧向力系数l接近于0，汽车将不能承受侧向力，而发生侧滑，这仅在极端情况或发生事故时才出现。大多数情况下，在侧向滑动率的值s2025时，汽车已在极限范围中行驶。所以，制动时应使滑动率保持在较低值，以便获得较大的制动力系数和较高的侧向力系数。轮胎与路面间的附着性能是决定汽车安全性的重要因素之一。统计资料显示，有510的公路运输事故是因为附着力不够而造成的，在湿滑路面上事故率更高，可达交通事故的2540。因此，国际公路协会规定了不同路面条件下的最低附着系数，一般最低附着系数在0.40.6之间。

48、2.4.3 影响附着系数的因素附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎结构、胎面花纹、所用材料、轮胎载荷、气压及汽车行驶的速度等因素。具体如下：（1）路面类型不同的路面状况有不同的附着系数，它是对轮胎附着性能影响最大的一个因素。路状对bs曲线形状影响很大，干燥路面的p与s较高，而在结冰路面上p与s下降很多。路面结构对排水能力有很大影响。为了增加潮湿时的附着能力，路面的宏观结构应具有一定的不平度和自动排水的能力；同时，路面的微观结构应是粗糙且有一定的尖锐棱角，以穿透水膜，使路面与胎面直接接触。（2）轮胎结构及所用材料轮胎结构与材料对附着系数有很大的影响，改变轮胎的结构参数(如行驶面曲

49、率、胎面花纹、断面轮廓曲率以及帘线角大小等)，可在相当宽的范围内影响附着系数。首先要准确选择行驶面的曲率，可使胎面在接地面内具有较小的应力，这样可获得较好的附着性能；其次是增加胎面花纹的分散度，减小断面轮廓肩部曲率半径以及提高胎体弹性等。采用这些措施后，制动轮胎，在湿路面和打滑路面上可提高附着性能。通常子午线轮胎与宽断面、低气压和有胎面花纹的轮胎具有比斜交轮胎高的附着系数。车轮在滚动过程中，轮胎要吸收大量的能量。已经证明，若轮胎具有较大滞后损耗值，则它与路面具有较大附着系数。合成胶轮胎的附着系数比天然胶轮胎的附着系数高。（3）轮胎载荷与气压轮胎的载荷与气压对附着系数有彩响。增加轮胎的垂直载荷将

50、使附着系数减小，通常在轮胎的额定载荷附近，载荷每增加l0，附着系数将减少001。对于每一种轮胎都有相应最大附着系数的固有气压。（4）车速车速对附着系数也有一定的影响。在不同的车速下，p与s值均有一些变化，特别是在车速低于32km/h时，随着车速的降低，p与s值略有增加。在潮湿路面上，由于车速提高使车轮与路面接触区排水较困难，附着系数随车速增加而下降。特别是如果路面上形成的水膜有一定厚度，此时车速继续增加，会有产生滑水现象的可能，附着系数将急剧下降。2.5 轮胎的侧偏特性轮胎的侧偏特性是轮胎力学特性的一个重要组成部分2。侧偏特性主要是指侧偏力、回正力矩与侧偏角间的关系，它是研究汽车操纵稳定性的基

51、础。2.5.1侧偏角与侧偏力汽车在行驶过程中，由于曲线行驶时的离心力、路面的侧向倾斜或受侧向风的作用，车轮中心将受到一个侧向力fy，相应在地面上产生地面侧向反作用力fy，由于轮胎具有侧向弹性，在轮胎胎面中心线上标出的各点人a0、al、a2、a3、a4将发图2.12 轮胎的侧偏特性生扭曲，如图2.11所示。随着车轮滚动，上述各点将落于a0、 a1、 a2、 a3、 a4，其连线所形成的轨迹aa线与车轮平面和地面交线cc之间形成夹角即为轮胎的侧偏现象，此角称为侧偏角，fy称为侧偏力。车轮侧偏时沿aa线滚动，显然，侧偏角的数值与侧偏力fy的大小有关。图2.11 轮胎的侧偏现象图2.12给出了一条由试

52、验测出的侧偏角与侧偏力fy的关系曲线。曲线表明，侧偏角不超过3。5。时，与fy成线性关系，汽车正常行驶时，侧向加速度不超过0.4g，侧偏角不超过4。5。，故可以认为侧偏角与侧偏力fy成线性关系6并以下式表示 （2-8）式中，k为轮胎侧偏刚度，是fy曲线在0。处的斜率，单位为n/rad或n/(。)由轮胎坐标系可知，负的侧偏力产生正的侧偏角，因此侧偏刚度为负值，小型轿车轮胎的k值约在2800080000n/rad之间。侧偏刚度是决定汽车操纵稳定性的重要轮胎参数，轮胎应有高的侧偏刚度(绝对值)，以保证汽车良好的操纵稳定性。如图212所示，在较大的侧偏力时，轮胎的侧偏角以较大的速率增长，即fy。曲线的

53、斜率逐渐减小，这时轮胎在接地面处已发生部分侧滑。最后当侧偏力达到附着极限时，整个轮胎侧滑。显然，轮胎的最大侧偏力决定于附着条件，即轮胎结构、材料、花纹、充气压力，垂直载荷，路面的结构、材料、干湿程度以及车轮的外倾角等。一般来说，最大侧偏力越大，汽车的转向极限性能就越好。2.5.2 影响轮胎侧偏特性的主要因素（1）轮胎的结构轮胎的结构类型对侧偏刚度有显著影响。如图2.13所示，同一规格的子午图2.13 轮胎的结构对侧偏刚度的影响线轮胎比斜交轮胎有较大的侧偏刚度。子午线轮胎接地面宽，一般具有较高的侧偏刚度。尺寸较大的轮胎有较高的侧偏刚度。轮胎胎面花纹与胎面磨损程度对侧偏特性也有影响，过多的刀槽花纹

54、将使侧偏刚度降低。（2）轮胎的扁平率扁平率对轮胎侧偏刚度的影响较大。采用扁平串小的宽轮胎是提高侧偏刚度的主要措施，图2.14给出了四种轮胎的侧偏刚度与垂直载荷的关系曲线。可见，扁平率为60的60系列轮胎的侧偏刚度有大幅度提高。日前现代轿车采用轮胎的扁平率逐渐减小，而运动型轿车轮胎的便平率更低。图2.14 几种不同扁平率子午线轮胎的侧偏刚度与载荷的关系曲线a.82系列；b.70系列；c.高性能70系列；d.60系列（3）垂直线荷的变化图2.15 垂直载荷对侧偏特性的影响垂直线荷的变化对轮胎侧偏特性有显著影响。如图2.15所示，侧偏力随垂直载荷的增加而增大。但垂直载荷过大时，轮胎产生很大的径向变形，且与地面接触区压力极不均匀，侧偏力反而会有所减小。（4）充气压力轮胎的气压对侧偏特性也有一定程度的影响。图2.16表明随气压的增加，侧偏力增大。但气压过高后侧偏力不再增大。图2.16 轮胎充气压力对侧偏刚度的影响（5）路面类型及干湿状况 路面类型及干湿状况对侧偏特性，尤其是最大侧偏力有很大影响，如图2.17所示。在同一侧偏角下，轮